Den metodiske innfallvinkelen til oppgaven

Como a linguagem é possível? Como é possível, a partir da aprendizagem de um vocabulário básico e finito de uma linguagem, formar um número ilimitado de novos enunciados, novas proposições que expressam pensamentos que nunca foram formulados antes? Pois isso é possível. Apesar do vocabulário de uma linguagem ser muito grande, como revela uma olhada no dicionário, ele é pequeno quando comparado com o número imenso de sentenças que compõem os livros das bibliotecas espalhadas pelo mundo. Dessas sentenças, poucas são idênticas. Dentre as sentenças que lemos, poucas são as que vimos antes. Como é possível que o leitor compreenda essas sentenças? Como é possível que o autor as conceba e as formule?

A resposta é óbvia, mas suas implicações são poderosas. Podemos aprender uma linguagem porque seu vocabulário e suas regras gramaticais são relativamente pequenas – ambas podem ser reunidas em um pequeno número de volumes. Um dicionário de alguns volumes como o Oxford English Dictionary contém muito mais do que o vocabulário da maior parte dos falantes do inglês. E mesmo esse dicionário consiste de 10 ou 12 volumes, o que é uma pequena parte da biblioteca onde ele está. A partir desse vocabulário, as regras gramaticais permitem a criação de um número infinitamente grande de sentenças.

Para que possamos entender tais sentenças, os significados das palavras individuais são combinados de acordo com a estrutura estabelecida pela gramática. Em outras palavras, da mesma forma que uma sentença é literalmente composta pelas palavras que ela contém, o significado de uma sentença, a proposição, é de alguma maneira “composto” pelos significados das palavras que nela estão. A ideia inicial é óbvia: entendemos novas sentenças porque entendemos como seus significados resultam dos signifi- cados das palavras que as constituem. As implicações disso não são óbvias, e o que isso diz não é tão claro: os significados das palavras se combinam de algum modo para compor o significado da sentença completa, a proposição por ela expressa.

O princípio em questão aqui é por vezes chamado de “princí- pio da composicionalidade”, por outras de “princípio de Frege”, o grande filósofo alemão da matemática e da linguagem do final do século 19. Os dois termos cobrem aplicações bastante diferen- tes da ideia. Mas a motivação subjacente é a mesma. De algum modo precisamos explicar a “criatividade” da linguagem, o modo pelo qual uma criança, ao ouvir um número finito e pequeno de enunciados, desenvolve a habilidade de produzir e compreender um número ilimitado de proposições que não estão entre os dados a partir dos quais tal habilidade foi desenvolvida. A explicação de como essa lacuna é preenchida é a mais simples e plausível, e está de acordo com a introspecção, a experiência pessoal do falante de uma linguagem ao participar de uma conversa – um conjunto de enunciados seus e de outros falantes. Os dados iniciais e os novos enunciados produzidos são analisados em componentes significativos, e é postulada uma conexão entre o todo e as partes. Mas, o que é essa conexão?

Aqueles que chamam essa ideia de princípio de “composi- cionalidade” estarão inclinados a interpretar essa conexão de modo bastante literal. No Capítulo 1 mencionei como Russell considerou que as proposições – significados das sentenças e objetos de crença – teriam como constituintes particulares e

universais. Assim, por exemplo, a proposição de que Sócrates é sábio teria, literalmente, Sócrates e a sabedoria como consti- tuintes. Para Russell, o significado de “Sócrates” era o próprio filósofo Sócrates, em pessoa; e o significado de “é sábio” era o universal ou a propriedade sabedoria. Portanto, o significado da sentença “Sócrates é sábio” seria composto por Sócrates e a sabedoria, do mesmo modo que a sentença é composta por sujeito e predicado. Uma visão mais sofisticada, diferentemente, aponta para uma dependência funcional do significado da expressão complexa em relação aos significados das suas partes. Considere uma analogia: 4 é o resultado do quadrado de 2, 4 = 22_{, mas}

4 não contém literalmente o número 2 como um constituinte, tampouco contém a função elevar ao quadrado. Antes, 4 é o resultado de aplicar ao número 2 a função que eleva um número ao quadrado. Assim, para filósofos como Frege, é desse modo que se estabelece a conexão entre o significado de uma sentença e os significados das suas partes. O quadro é mais complicado porque Frege distinguia diferentes componentes no significado de uma expressão. Mas o princípio é preservado: o significado de uma expressão complexa, uma sentença, por exemplo, resulta dos significados das suas partes e pode ser calculado a partir deles. Assim, a compreensão das partes e do modo pelo qual o todo depende das partes explica a compreensão do todo.

A razão pela qual essas reflexões foram feitas é fornecer um contexto para um quebra-cabeças determinado. Considere as proposições: “o Rei Lear não existiu”, “não existe o maior número primo”, “a imagem que você vê não é real”. Tais propo- sições são denominadas “existenciais negativos”, e muitas delas parecem ser verdadeiras. Mas, como explicar isso? Para compre- ender essas proposições, seus significados devem ser compostos pelos ou depender dos significados das suas partes. Mas, se elas forem verdadeiras, ainda assim não há objeto real algum que corresponda às expressões “o Rei Lear”, “o maior número primo”, “a imagem que você vê”. Portanto, essas expressões não

deveriam ter significado, pois são termos vazios. Mas então a composicionalidade implica que o todo também não terá signi- ficado. Parece que proposições do tipo “x não existe”, “x não é real” devem ser falsas, ou sem significado. Ou x existe, e nesse caso elas são falsas em negar a existência de x, ou x não existe, e nesse caso x não tem significado e expressões que contêm x também não têm significado.

Willard van Orman Quine chamou “barba de Platão” a uma solução desse problema. Platão herdou essa solução do grande pensador do século 5 a.C., Parmênides. No caminho da verdade de seu poema “Sobre a natureza”, Parmênides escreveu: “não se pode dizer ou pensar o que não é.” O que é, é, e o que não é, não é, e o não ser não pode nem mesmo ser pensado. A reação de Platão pode ser encontrada em diversos trechos dos seus escritos, mas particularmente em seu diálogo Parmenides. O que não é deve ser em algum sentido, pois lhe atribuímos algumas carac- terísticas. Segundo Quine, “o não ser deve, em algum sentido, ser, caso contrário, o que é isso que não é?”

DESCRIçõES

Quine e, antes dele, Russell recuaram um pouco ante a libe- ralidade dessa sugestão. Um sentimento de realidade mais sólido deve rejeitar a ideia segundo a qual qualquer coisa acerca da qual podemos falar, ou mesmo pensar, deve em algum sentido ser. O que não existe de fato não existe, e são falaciosos os argumen- tos que pretendem mostrar que tais coisas existem. Mas, como podemos diagnosticar essa falácia?

O diagnóstico de Russell o levou a formular sua teoria das descrições que, como mencionei no Capítulo 4, forneceu um estímulo essencial para todo o movimento da filosofia analítica no século 20. Vamos passar em revista o problema. O signifi- cado de sentenças significativas depende dos significados das suas partes; mas, se x não existe, expressões que aparentemente se referem a x não podem ter significado, e assim nada de

significativo pode ser dito acerca de x, nem mesmo que x não existe. A resposta de Russell foi distinguir a forma lógica da forma gramatical. Do ponto de vista gramatical, “o Rei Lear não existiu” tem estrutura sujeito-predicado, e predica a não existência do sujeito, Rei Lear. De modo análogo, “Rei Lear tinha três filhas” é uma proposição sujeito-predicado, e predica ter três filhas ao Rei Lear. Nenhuma dessas proposições poderia ter significado se suas formas lógicas fossem iguais às formas gramaticais. Posto que elas claramente têm significado, do ponto de vista lógico elas devem ser analisadas de modo diferente do que é indicado pela análise gramatical. Russell iniciou todo um movimento na filosofia ao fornecer uma tal análise das descri- ções. Ele e outros filósofos levaram adiante métodos analíticos desse tipo, e tentaram aplicá-los a outros problemas filosóficos.

Considere uma frase descritiva, uma descrição definida como “o pai de Goneril e Regan”, ou uma indefinida, como “a monta- nha de ouro sólido”. Nenhum desses objetos existe; logo, tais expressões não podem adquirir seus significados por denotarem algo, e, assim, tampouco podem contribuir para o significado das proposições das quais fazem parte. Apesar disso, essas expressões podem ser partes de proposições com significado. A solução de Russell foi propor uma análise lógica das proposições em que tais frases fossem componentes gramaticais. Por exemplo, considere a segunda descrição em uma proposição como “a montanha de ouro sólido não existe”. Antes de conceder, como faz Platão, que em algum sentido deva existir uma montanha de ouro sólido cuja existência é então negada, Russell sustenta que a análise lógica da proposição distingue-se da forma sujeito-predicado mais óbvia. Do ponto de vista lógico, o que essa proposição diz é que não existe um objeto que seja uma montanha de ouro sólido, e isso significa que a propriedade de ser uma montanha de ouro sólido não é instanciada.

Aqui, Russell está se baseando em um insight de Frege, a saber, o de que os quantificadores são predicados de segundo nível, ou de segunda ordem. Lembre-se da distinção que estabeleci no

Capítulo 2 entre linguagens de primeira e de segunda ordem. Linguagens de primeira ordem contêm variáveis individuais – variáveis que percorrem objetos individuais – e letras esquemá- ticas para predicados que se aplicam a tais objetos. Linguagens de segunda ordem contêm, além disso, variáveis (de primeira ordem) de predicados – variáveis que percorrem predicados (ou propriedades) de indivíduos (como em “Napoleão tinha todas as qualidades de um grande general”) – e letras esquemáticas para predicados que se aplicam a propriedades de primeira ordem. Típicas propriedades de uma propriedade de primeira ordem como “ser uma montanha” são: ser instanciada, ser universal- mente instanciada, ser essencial, ser verdadeira de Parmênides etc. As duas primeiras dessas propriedades (de segunda ordem) são os quantificadores. Quantificadores dizem de que modo um predicado é distribuído. O quantificador existencial, “para algum” ou “existe(m)”, diz que um predicado é verdadeiro para pelo menos uma coisa. O quantificador universal “para todo” ou “para cada” diz que um predicado é verdadeiro para todas as coisas. A lógica de primeira ordem, embora não admita variáveis de primeira ordem (isto é, de predicados), nem letras esquemáticas de segunda ordem, inclui um pequeno vocabulá- rio de segunda ordem, a saber, os quantificadores existencial e universal. Analogamente, a lógica de segunda ordem admite um vocabulário limitado de terceira ordem, a saber, quantificação sobre variáveis de primeira ordem, de modo a expressar que predicados de segunda ordem são instanciados pelo menos uma vez, ou universalmente.

Quais predicados de segunda ordem deveríamos permitir que fossem adicionados a uma linguagem de primeira ordem? Isto é, sem adotar uma teoria plena de segunda ordem, na qual todo predicado de segunda ordem seria permitido, qual nível de expressabilidade em segunda ordem deveríamos permitir em uma linguagem de primeira ordem? A lógica clássica de primeira ordem permite apenas os quantificadores existencial e universal,

isto é, as propriedades de segunda ordem de ser instanciado pelo menos uma vez e de ser universalmente instanciado – e qualquer predicado que possa ser definido em termos desses dois, por exemplo, o de não ser instanciado (posto que temos a negação) ou o de ser instanciado exatamente duas vezes (se temos a identidade). Muitas outras propriedades de segunda ordem não são definíveis em lógica de primeira ordem – por exemplo, a de ser finito ou de ser verdadeiro para a maioria das coisas. O acréscimo de predicados que correspondam a essas propriedades produz uma extensão da lógica de primeira ordem. Lembre-se da observação do Capítulo 2, de que a consequência lógica clássica de primeira ordem é compacta. A lógica com o quantificador “para apenas um número finito de…” não é compacta, pois a compacidade diz que o que se segue de qualquer conjunto de premissas deve se seguir de um subconjunto finito de premissas de tal conjunto. Seja A a proposição “para apenas um número finito de x, Fx”. Então A é compatível com qualquer subconjunto finito do conjunto das premissas, “0 é F”, “1 é F”, e assim por diante, para todo n, mas não é compatível com todo o conjunto de premissas. Portanto, “não-A” se segue de “0 é F”, “1 é F”…, mas não se segue de qualquer subconjunto finito dessas propo- sições. Assim, a relação de consequência obtida pela adição do quantificador “para apenas um número finito de…” à lógica de primeira ordem não é compacta.

O insight de Frege de que os quantificadores são (proprieda- des) de segunda ordem (ou como se diz usualmente nas discussões sobre Frege, de “segundo nível”) deu uma expressão formal à afirmação de Kant (e, defensavelmente, também de Aristóteles) que consideramos no Capítulo 1. Quando Kant disse que existên- cia não era uma propriedade, ele quis dizer, segundo Frege, que existência não é uma propriedade de primeira ordem, isto é, não é uma propriedade de indivíduos. Existência é uma propriedade de propriedades, a saber, a de que a propriedade é instanciada. Retornando a Russell, “não existe uma montanha de ouro” nega

essa propriedade ao predicado de primeira ordem “ser uma montanha de ouro”; esse predicado não é instanciado. Em um certo sentido, a proposição tem a forma sujeito-predicado. Entretanto, seu sujeito não é uma expressão que pretende (e é malsucedida nessa pretensão) se referir a uma montanha de ouro (um indivíduo não existente). Antes, seu sujeito é “a propriedade de ser uma montanha de ouro”; sua forma lógica é “a propriedade de ser uma montanha de ouro não é instanciada”.

O que dizer de uma proposição como “uma montanha de ouro sólido foi descoberta”? Segundo Russell, a forma lógica dessa proposição também é diferente da forma gramatical – mas seu predicado gramatical é ainda um predicado de primeira ordem. A descrição indefinida, contudo, não é seu sujeito. A sua forma lógica é “existe algo que é uma montanha de ouro sólido e que foi descoberta”, isto é, “para algum x, x é uma montanha de ouro sólido e x foi descoberta”. Mais uma vez, o sujeito aparente encobre uma frase predicativa, e a proposição, na verdade, é uma proposição quantificada que falsamente atribui a propriedade de ter uma instância ao predicado complexo “ser uma montanha de ouro sólido que foi descoberta”.

Quando Russell passa a considerar descrições definidas, ele as analisa essencialmente da mesma maneira. A única diferença é a implicação de unicidade em virtude do artigo definido. Assim, “o pai de Goneril e Regan não existiu” tem a forma lógica “a propriedade de ser o único pai de Goneril e Regan não é instan- ciada”, isto é, “é falso que, para algum x, x e somente x é pai de Goneril e Regan”. Isso é verdadeiro, pois a história do Rei Lear é um mito. Daí se segue, para Russell, que dizer qualquer coisa positiva de Rei Lear é falso. Por exemplo, “o pai de Goneril e Regan enlouqueceu”.

Alguém poderia não gostar dessa conclusão, pois, na história, Lear de fato enlouquece. Isso sugere que poderíamos acrescen- tar um operador de ficção, “na ficção” a tais proposições. “Na ficção, Rei Lear enlouqueceu”, isto é, “na ficção, existe um e

apenas um pai de Goneril e Regan e ele enlouqueceu”, aparente- mente, seria verdadeira, ao passo que “na ficção, Lear assassinou Duncan” seria corretamente considerada falsa.

Essa é uma opção audaciosa, e essencialmente correta. Entretanto, do modo que foi apresentada, não irá funcionar. De início, essa opção é ainda muito vaga. Ela convida o leitor a procurar por uma obra de ficção apropriada, sem quaisquer restrições. Quem sabe se não haveria uma obra de ficção que tornaria a “Lear assassinou Duncan” verdadeira? O que preci- samos – e isso é precisamente o cerne da questão – é de uma indicação clara do domínio ficcional a partir do qual tais propo- sições devessem ser avaliadas. Isso é o que iremos obter quando mais tarde considerarmos uma alternativa à análise de Russell. A análise de Russell não pode ser salva por meio de um apelo vago a um operador de ficção.

Na verdade, há dois aspectos significativos da teoria de Russell que causam dificuldades, e vimos aqui o primeiro deles. Para começar, entretanto, deveria estar claro que o tratamento dado por Russell às descrições definidas pretendia ser aplicável a todas as descrições, não apenas àquelas para as quais não existe o objeto correspondente. Russell percebeu corretamente que, uma sentença ter ou não significado é uma questão a priori, e isso não deveria depender da existência de certos objetos. Ao contrário de ser verdadeira ou falsa, ter ou não ter significado não pode ser uma questão empírica. Assim, “o pai de Goneril e Regan” e “o pai de Emily e Charlotte Brontë” são igualmente “expressões incompletas”, expressões que não têm significado por si mesmas e cuja presença em sentenças indica uma contribuição ao signi- ficado por meio das suas partes, mas não pela expressão toda. O primeiro problema da teoria de Russell é o seguinte: “o pai de Emily e Charlotte Brontë era irlandês” recebe corretamente o valor verdadeiro pela análise de Russell – as irmãs Brontë tinham um e apenas um pai e ele era irlandês; “o pai de Emily e Charlotte Brontë morreu antes delas” é corretamente reconhecida

como falsa pela análise de Russell. Mas, segundo o tratamento de Russell, toda proposição simples que aparentemente predica algo de uma descrição vazia é falsa. Nenhuma distinção é feita, digamos, entre “o pai de Goneril e Regan enlouqueceu”, que é defensavelmente verdadeira, e “o pai de Goneril e Regan era rei da Dinamarca”, que é certamente falsa. Segundo a teoria de Russell, ambas são falsas. De fato, tudo o que é positivo e simplesmente predicado dessa descrição é falso.

Isso não inclui predicações complexas, por exemplo, “não existiu”, “não foi rei da Dinamarca” e “poderia ter sido o pai de Charlotte Brontë”. Proposições que predicam tais expressões de descrições podem ser analisadas de duas maneiras diferen- tes, como vimos no Capítulo 4, dependendo de a descrição ser considerada com escopo maior ou menor, o que Russell chama, respectivamente, de ocorrências primária e secundária da descri- ção. Isso, no entanto, é incidental. A teoria de Russell faz uma opção metodológica relevante ao distinguir forma lógica da forma gramatical. Mas ela não pode ser correta nos seus detalhes porque produz valores de verdade incorretos. Qualquer teoria que diga que todos os enunciados positivos acerca de objetos que não existem são falsos não pode estar correta, ainda que seja um avanço quando comparada à teoria que diz que tais enunciados são sem significado. Mas a teoria correta irá esta- belecer uma distinção entre proposições verdadeiras como “o pai de Goneril e Regan enlouqueceu” e falsas como “o maior número primo é par”.

O outro problema com a teoria de Russell diz respeito aos nomes. Do modo que foi apresentada até aqui, é uma teoria de descrições. Mas o problema da barba de Platão se aplica a toda expressão que pretende se referir a um objeto ou indivíduo, mas é malsucedida nessa pretensão. Proposições como “Satã não existe”, “Pégaso foi capturado por Belerofonte” e “Hamlet tinha complexo de édipo” não estão livres de problemas. A primeira deve ser falsa ou sem significado, e as outras, simplesmente sem

significado – a menos que a teoria possa ser estendida, como Russell de fato fez. Nomes genuínos são aqueles que temos a garantia de que têm uma referência, logo evitam o problema – nomes como “nove” ou, segundo a epistemologia de Russell, “isto” e “aquilo”, quando aplicados a objetos imediatos da percepção. Outros nomes não são genuínos, mas sim descri- ções disfarçadas. Nomes como “Pégaso” (“o cavalo alado que nasceu do sangue de Medusa”), “Cícero” (“o autor de De Lege

Manilia”) e “Everest” (“a montanha mais alta da Terra”) não

adquirem seus significados porque nomeiam alguma coisa (pois nem todos nomeiam algo e, daqueles que nomeiam, não se pode ter uma garantia a priori de que nomeiem algo), mas sim porque contribuem para o significado das proposições expresso pelas sentenças das quais fazem parte. Tal contribuição se dá na medida em que tais nomes são abreviações de frases descritivas analisadas de acordo com a teoria das descrições.

Embora sua resposta ao problema da barba de Platão seja diferente, Frege faz uma opção similar aqui. O exemplo de Frege é “Nausica encontrou Ulysses nu na praia”. A teoria do significado de Russell era direta: nomes significam objetos e os significados de predicados são universais. A teoria de Frege era mais sutil: muito embora o significado (isto é, a referência) de um nome seja um objeto (a menos que o nome seja vazio), além