4 THE MULTINATIONAL FORCES IN LEBANON, 1982 – 8
4.1 Background: The conflict and the MNF intervention
Antes de se iniciar a análise de correspondência, faremos uma breve explanação referente à dinâmica dos campos procurando explicitar algumas limitações impostas pelas variações intrínsecas a esses campos no que se refere às análises de comportamento social e, mais especificamente, do comportamento eleitoral.
A teoria exposta neste item se justifica pelo fato de proporcionar potenciais análises e modelagens dos campos no que se refere à sua dinâmica. A teoria que envolve o assunto é complexa para ser detalhada neste trabalho, entretanto, busca-se traçar as linhas básicas dessa teoria de forma subsidiar os interessados que desejarem um maior aprofundamento no assunto.
A medida que o parâmetro tempo flui, a dinâmica desses campos pode ser avaliada a partir de uma modelagem que considere as posições dos agentes no interior desses campos e como esses agentes interagem com essas posições. Essa modelagem permitiria realizar previsões sobre as posições dos agentes dentro do seu campo considerando o comportamento histórico desses mesmos agentes.
O que se pretende é apresentar ferramentas probabilísticas básicas voltadas para potenciais estudos da dinâmica dos campos. Provavelmente não é a única forma de se lidar com o fenômeno da dinâmica dos campos, entretanto, pode lançar luz em um assunto pouco trabalhado quantitativamente e que poderá abrir novos procedimentos de visualização dos campos tais como conceituados por Pierre Bourdieu.
Para ilustrar a dinâmica imposta aos campos, consideremos o diagrama da Figura 7. Nele é possível distinguir três campos (renda, religião e escolaridade) interagindo ao longo de uma variável tempo. Se considerarmos a
ação simultânea dos três campos (ou seja, a intersecção dos três campos), vemos que essa ação depende da sua localização no tempo.
Figura 7: A dinâmica dos campos: renda, religião e escolaridade.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assim, num instante t particular, a configuração dos campos pode oferecer um comportamento eleitoral diferente do instante anterior, t-1, ou em instante posterior, t+1, ou seja, ocorre uma variação do comportamento do eleitor quando há um incremento no tempo.
Esse incremento no tempo pode ser, por exemplo, o intervalo entre períodos eleitorais, ou seja, considerando o processo eleitoral brasileiro, a cada dois anos ou até dentro de um processo eleitoral caso o incremento de tempo seja o intervalo entre as pesquisas eleitorais.
Tal fenômeno, dependente do tempo e de ocorrências aleatórias, é conhecido como processos estocásticos, ou seja, processos probabilísticos dependentes da variável tempo.
O processo estocástico é uma coleção de variáveis aleatórias indexadas por um parâmetro t entendido como tempo.
A variável aleatória é definida em um espaço denominado de espaço de estados. Um exemplo singelo de processo estocástico é a condição meteorológica em um determinado dia. Nesse exemplo o espaço de estados pode ser definido como “chuvoso”, “nublado” ou “ensolarado” e o parâmetro tempo corresponde ao dia em que a condição meteorológica é observada. Tanto o estado quanto o tempo podem assumir várias formas relacionadas à continuidade e à extensão.
Os processos estocásticos podem ser classificados em relação ao estado e em relação ao tempo.
Em relação ao estado, quanto ao quesito continuidade, o espaço pode ser discreto, quando é possível iniciar uma enumeração ou contagem17 do
número de estados, ou contínuo, quando não é possível realizar uma enumeração ou contagem. Quanto à extensão, o espaço de estados pode ser finito ou infinito.
O número de usuários em uma fila no caixa do banco em um determinado instante corresponde a um espaço de estados discretos (número de usuários) e finito, pois existe um número limite de usuários.
A temperatura média da Terra em determinado instante apresenta um espaço de estados (temperatura) contínuo, pois o valor observado da temperatura depende do grau de precisão do instrumento de medição, ou seja, sempre se observa uma aproximação do valor da temperatura. O espaço de estados é finito, considerando-se a hipótese de que o Universo está em constante expansão e tende a se resfriar até o chamado zero absoluto18 em um futuro extremamente distante.
17 Um conjunto é dito discreto quando for enumerável ou contável. O conjunto do número de filhos de um casal é enumerável e contável. Caso o conjunto seja discreto, mas infinito, ele é apenas enumerável, mas não contável. Um conjunto contínuo não permite enumeração e contagem.
18 A temperatura zero absoluto corresponde a -273,15°C e é a temperatura mais baixa alcançável no Universo. Segundo algumas teorias sobre o futuro remoto do Universo, haveria uma expansão sem fim com consequente resfriamento até o zero absoluto (teoria do Big Freeze). Mesmo o
Em relação ao tempo, o processo estocástico pode ser contínuo ou discreto (quesito continuidade) e finito ou infinito (quesito extensão).
No exemplo da temperatura média da Terra em determinado instante, o tempo é contínuo e infinito, admitindo-se a hipótese de que o tempo fluirá para sempre.
Todas as classes de processos estocásticos tem aplicação nas modelagens dos fenômenos socioeconômicos, dependendo apenas do comportamento do fenômeno analisado.
Neste capítulo, o interesse está voltado para um caso específico de processo estocástico, aquele no qual o espaço de estados é discreto e finito e o parâmetro tempo é discreto, seja finito ou não. Tais processos estocásticos são conhecidos como Cadeias de Markov19 em tempo discreto. Um exemplo de
Cadeias de Markov é o fluxo dos agentes dentro dos estados no campo religioso. Nesse caso o espaço de estados corresponde às religiões e o parâmetro tempo é discreto quando as observações são realizadas em intervalos discretos e constantes.
É inevitável, portanto, a ação do tempo nas condições do campo por meio das atitudes individuais dos agentes, as quais, somadas, definem um novo estado ou uma permanência no estado.
Se considerarmos que o processo de transição entre as posições (estados) dentro de um campo ocorre de forma homogênea, então se pode afirmar que, em algum momento futuro, haverá um equilíbrio perfeito entre as transições e as posições convergem para uma situação estável. Entende-se como transição de forma homogênea aquela na qual as probabilidades de transição são constantes no tempo, ou seja, uma simplificação da realidade que pode ser útil em condições controladas. Para melhor esclarecimento dos
limite zero absoluto pode vir a ser contestado, pois corresponde a uma condição teórica confirmada por algumas experiências instrumentais, mas sem garantias de que não possa ser ultrapassado.
19 A cadeia de Markov apresenta a propriedade Markoviana, denominada em homenagem ao matemático Andrei Andreyevich Markov.
conceitos apresentados até aqui, recorreremos ao diagrama da Figura 8. Essa figura mostra três estados (posições) dentro do campo religião. A simplificação do diagrama exige que somente esses três estados sejam possíveis no campo religião. Os agentes estão inseridos nesse campo dentro das respectivas posições em um instante inicial qualquer. Esses agentes podem no instante seguinte (uma próxima eleição, por exemplo) mudar a sua condição de estado, ou seja, migrar de um estado para outro ou permanecer no mesmo estado.
Figura 8: Diagrama simplificado para "estados" religiosos.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Essas mudanças de estado ocorreriam segundo uma probabilidade encontrada a partir de uma análise histórica de comportamento. Acompanhando o diagrama da Figura 8, quando se toma o estado, por exemplo, sem religião, a probabilidade de que no período seguinte o agente se mantenha nessa condição é , a probabilidade de que ele passe ao estado católico é e de passar ao estado evangélico é . Como se admite que somente existem esses três estados, a soma dessas probabilidades deve resultar em 100%.
Levando-se em conta a definição de processo estocástico do tipo tempo discreto20 e cadeias homogêneas e regulares21 nos modelos estatísticos (ROSS, 1996), em algum momento no futuro haverá uma estabilidade e será possível estimar, por exemplo, o número daqueles sem religião dentro de uma população de eleitores.
Como exemplo de modelagem de um campo usando as Cadeias de Markov toma-se o diagrama da Figura 9, o qual corresponde a uma situação hipotética para o problema das posições (estados) do campo religião. Pode-se observar, por exemplo, que para o estado 3 (sem religião) a probabilidade do agente continuar nesse estado é de 99%. A probabilidade de realizar uma transição para o estado 2 (evangélico) é de 0,3% e para o estado 1 (católico) a probabilidade é de 0,7%. O mesmo entendimento é aplicado para os outros estados considerando-se as respectivas probabilidades de transição.
Admite-se que essas probabilidades de transição são fruto de levantamentos históricos efetuados a cada dois anos, ou seja, coincidindo com o período eleitoral. Assim, a cada dois anos, o percentual de católicos que fariam transição para o estado 2 (evangélico) é de 1,5%.
Ainda considerando-se uma situação hipotética, admite-se que atualmente as condições de estado do eleitorado nesse campo é 70% de católicos, 25% de evangélicos e 5% sem religião.
Caso as probabilidades de transição se mantenham constantes (homogêneas) para os próximos seis anos (três períodos) como estará essa distribuição dentro do campo em cada período?
20
Discreto no tempo e no espaço de estados. No tempo porque a observação do processo ocorre em um instante definido (a cada dois anos, por exemplo) e no espaço de estados porque existe um numero finito de estados mutuamente exclusivos e exaustivos.
21 A cadeia é regular quando atende condições definidas de estado. Para um maior aprofundamento no tema, recomenda-se a leitura de Ross, 1996.
Figura 9: Diagrama de uma situação hipotética para "estados" religiosos.
Fonte: Elaborada pelo autor.
A modelagem feita através da definição das Cadeias de Markov permite estimar, para cada período subsequente, a proporção de eleitores em cada posição (estado) do campo religião. Os valores obtidos a partir dessa modelagem são fornecidos na Tabela 3.
Tabela 3: Modelagem da evolução das proporções de eleitores em cada estado do campo religião.
Condição Católico Evangélico Sem religião
Inicial 70% 25% 5%
Após 2 anos 68,8% 25,8% 5,4%
Após 4 anos 67,7% 26,6% 5,7%
Após 6 anos 66,6% 27,4% 6%
Fonte: Elaborada pelo autor.
Assim, após três períodos eleitorais (6 anos) haveria 66,6% de católicos, 27,4% de evangélicos e 6% sem religião.
Caso as probabilidades de transição se mantivessem constantes, após muitos períodos as proporções se estabilizariam (haveria um equilíbrio) em
27,7% de católicos, 48,7% de evangélicos e 23,6% sem religião. O gráfico da Figura 10 mostra a velocidade de convergência das proporções de cada estado até a estabilidade. Essa estabilidade, nas condições adotadas, levaria aproximadamente 600 anos (300 períodos) para ser alcançada. Entretanto, para que isso pudesse ocorrer, as probabilidades de transição entre os estados teriam que ser imutáveis ao longo desses 600 anos. Obviamente que essa condição é impossível de ser respeitada.
Figura 10: Diagrama de uma situação hipotética para estados religiosos.
Fonte: Elaborada pelo autor.
O problema principal nessa modelagem está vinculado ao fato de que as probabilidades de mudança de estado não são constantes no tempo, ou seja, a cadeia não é regular, jogando por terra qualquer tentativa eficiente de previsão. Mesmo o campo da religião, o qual pode admitir certa regularidade no tempo, está sujeita a mudanças drásticas, mudando completamente as probabilidades de transição de estados.
Não podemos esquecer que os campos não são herméticos, e podem interagir, ou seja, mudanças em um campo pode afetar outro campo ou outros campos, levando a uma reação em cadeia que beira o caos, não existindo qualquer modelo estatístico que possa prever os resultados.
Apesar dos problemas evidenciados, a aproximação fornecida pelos modelos estocásticos é importante para uma visualização do comportamento social presente e em curto prazo. Com base nessas informações o cientista político pode definir estratégias eleitorais considerando a dinâmica dos campos e das posições que o compõe.
Passamos a seguir para a análise de correspondência para cada um dos campos escolhidos para estudo de comportamento eleitoral. Cada campo será analisado de forma independente, entretanto, sempre que ocorrer, é feita uma análise das correlações entre os campos.
2.4 Avaliação dos campos pela análise de correspondência