Prosjektering av gang- og sykkelbru på Breivoll i Oslo

(1)

Breivoll i Oslo Breivoll i Oslo

Av Robin B. Holvik og Mathias Strøm Av Robin B. Holvik og Mathias Strøm

(2)

H OVEDPROSJEKT

Postadresse Besøksadresse

Høgskolen i Ålesund Larsgårdsvegen 2 N-6025 Ålesund Internett

Norway www.hials.no

TITTEL:

Gang- og sykkelbru, Breivoll.

KANDIDATNUMMER(E):

303 og 307

DATO: FAGKODE: 21.05.2013 IB302811 STUDIUM:

Bachelor i ingeniørfag, bygg - konstruksjon VEILEDER(E):

Kristian Normann

SAMMENDRAG:

Denne rapporten tar for seg prosjektering av en slakkarmert betongbru over E6 på Breivoll i Oslo og dimensjonering i henhold til Eurokodene samt Statens Vegvesens håndbøker.

Brua er en gang- og sykkelbru, delt opp i fire hvor det lengste spennet er på 24,5 m.

I rapporten er det lagt mest vekt på de mest kritiske delene av brua med de største påkjenningene.

Det er produsert tegninger for armeringsføringer i de kritiske tverrsnittene samt tegninger som viser bruas utforming. Rapporten innholder også en vurdering av beste metode å montere brua på.

Dimensjoneringene er også gjort i FEM sammenligning av resultater.

Denne oppgaven er en eksamensbesvarelse utført av studenter ved Høgskolen i Ålesund.

Besøksadresse Telefon Telefax

Larsgårdsvegen 2 70 16 12 00 70 16 13 00 Epostadresse

postmottak@hials.no

FAGNAVN: D

Bacheloroppgave ANT

SIDER/VEDLEGG: B

konstruksjon 59/7

og sykkelbru, delt opp i fire delspenn med en totallengde av spennene på 65,5 m, hvor det lengste spennet er på 24,5 m.

tegninger for armeringsføringer i de kritiske tverrsnittene samt tegninger som viser bruas utforming. Rapporten innholder også en vurdering av beste metode å montere brua på.

Dimensjoneringene er også gjort i FEM-design som en kontroll av håndberegningene

Bankkonto 7694 05 00636 Foretaksregisteret NO 971 572 140

DOKUMENT TILGANG:

BIBL. NR:

av spennene på 65,5 m,

tegninger for armeringsføringer i de kritiske tverrsnittene samt tegninger som viser bruas utforming. Rapporten innholder også en vurdering av beste metode å montere brua på.

design som en kontroll av håndberegningene ved

(3)

Forord

Denne hovedoppgaven er utført for byggingeniørstudiet ved Høgskolen i Ålesund og markerer slutten på et 3-årig bachelorstudie, våren 2013. Hovedoppgaven er utført i samarbeid med Statens vegvesen region øst og omhandler prosjektering og dimensjonering av en gang- og sykkelbru i betong.

Vi vil gjerne takke alle personer som har hjulpet oss og bidratt med innspill for gjennomføringen av denne oppgaven. En stor takk til høgskolelektor Kristian Normann som har vært vår veileder

gjennom størsteparten av hovedprosjektet. Han har bidratt med hjelp og kommet med forslag til løsninger til brua. Vil også takke høgskolelektor Vemund Årskog som var til stor hjelp ved utformingen av forprosjektet til hovedoppgaven.

Statens Vegvesen region øst, ved Anne Orheim, har bidratt med oppdrag og i tillegg vært behjelpelig med å skaffe nødvendig litteratur for gjennomføring av prosjektet. Dette er vi veldig takknemlige for. I tillegg takker vi betongelementforeningen for deres bidrag med litteratur innen jordskjelvdimensjonering.

Programmene BETONexpress, BetongKalkulator og Frame2D har blitt brukt mye i dette prosjektet, takker derfor runet.no for tilgang på programvare. Andre programmer brukt i prosjektet er anskaffet med hjelp ifra høgskolen, AutoCAD og FEM-design.

Ålesund. 24.mai.2013

_____________________ _______________________

Robin Holvik Mathias Strøm

(4)

HOVEDPROSJEKT

INNHOLD

SYMBOLER 6

FORKORTELSER 7

1 INNLEDNING 9

2 TEORETISK GRUNNLAG 10

2.1 UTFORMING AV BRUEN 10

2.1.1 Bruplaten 10

2.1.2 Landkar 13

2.1.3 Søyler og opplager 14

2.1.4 Fundament 15

2.1.5 Grunn 16

2.1.6 Armeringsregler 16

2.2 BEREGNINGSGRUNNLAG 17

3 MATERIALER OG METODE 20

3.1 DATA 20

3.1.1 Egenlaster 20

3.1.2 Nyttelaster 21

3.1.3 Naturlaster 21

3.1.4 Ulykkeslaster 22

3.1.5 Jordtrykk inntil landkar 23

3.1.6 Miljøpåvirkninger 23

3.1.7 Minste overdekning, cmin 23

3.2 BEREGNINGSMETODERS 24

3.2.1 Bruplate 25

3.2.2 Søyler 27

3.2.3 Fundament 28

3.2.4 Stabilitet 29

3.2.5 Landkar 30

3.2.6 Overgangsplate 31

3.2.7 Konsoll 31

3.2.8 Jordskjelv 32

3.3 DATAPROGRAMMER 33

3.3.1 Frame2Dexpress 33

3.3.2 Betongkalkulator EC2 33

3.3.3 BETONexpress 33

3.3.4 AutoCAD 33

3.3.5 FEM-design 33

4 RESULTATER OG DRØFTING 34

4.1 DIMENSJONERENDE DATA 34

4.1.1 Moment over søyler: 34

4.1.2 Moment i felt: 35

4.1.3 Opplagerkrefter 35

4.1.4 Dimensjonerende skjær, VEd,red: 35

4.2 LENGDEARMERING I BRUPLATEN 36

4.3 SKJÆRKONTROLL 38

(5)

4.4 NEDBØYNING 39

4.4.1 Overhøyde på forskaling 41

4.5 BRUPLATEN(TVERRETNING) 42

4.6 FEM-DESIGN 43

4.6.1 Nedbøyning 43

4.6.2 Skjærdimensjonering 43

4.7 SØYLE ^M/BJELKE 44

4.8 FUNDAMENT 45

4.8.1 Kontroll av jordtrykkapasitet 45

4.8.2 Dimensjonering 45

4.9 STABILITETSKONTROLL 46

4.9.1 Søyle 1 med fundament 46

4.10 ULYKKESLAST 47

4.10.1 Søyler utsatt for bøying 47

4.10.2 Stabilitetskontroll ^m/ulykkeslast 48

4.11 JORDSKJELVDIMENSJONERING 49

4.12 LANDKAR 50

4.13 OVERGANGSPLATE OG KONSOLL 51

4.14 MENGDEBEREGNINGER 52

4.14.1 Betong 52

4.14.2 Armering 53

4.15 MONTERING 53

4.15.1 Bygging med element 53

4.15.2 Trinnvis utstøping 54

4.15.3 Full utstøping 55

4.15.4 Anbefalt metode 55

5 KONKLUSJON 56

6 REFERANSER 58

BILDER OG FIGURER 59

7 VEDLEGG 59

VEDLEGG 1FORPROSJEKTRAPPORT, FREMDRIFTSRAPPORTER OG MØTEREFERAT

VEDLEGG 2OVERSIKTSTEGNINGER

VEDLEGG 3TILSTANDSRAPPORT BREIVOLL BRU 2006 VEDLEGG 4BEREGNINGSRAPPORT

VEDLEGG 5ARMERINGSTEGNINGER OG BØYELISTER

VEDLEGG 6FEM-DESIGN RAPPORT

VEDLEGG 7RESULTATER FRA FRAME2D

(6)

HOVEDPROSJEKT

SAMMENDRAG

Brua er en gang- og sykkelbru, delt opp i fire delspenn med en totallengde av spennene på 65,5 m, hvor det lengste spennet er på 24,5 m.

I rapporten er det lagt mest vekt på de mest kritiske delene av brua med de største

påkjenningene. Det er produsert tegninger for armeringsføringer i de kritiske tverrsnittene samt tegninger som viser bruas utforming. Rapporten innholder også en vurdering av beste metode å montere brua på.

Dimensjoneringene er også gjort i FEM-design som en kontroll av håndberegningene ved sammenligning av resultater.

(7)

TERMINOLOGI

Symboler

π 3.14

ݍ_௙௞ Karakteristisk jevnt fordelt last på gang- og sykkelfelt

݃_௞ Karakteristisk egenlast

ܳ_௙௪௞ Karakteristisk punklast for gang- og sykkelfelt

ܳ_௦௘௥௩ Belastning fra tjenestekjøretøy

ܳ_௦௩௜ Tjenestekjøretøy belastning på aksling nr. ݅

ܳ_ாௗ Dimensjonerende punktlast

ݍ_ாௗ Dimensjonerende jevnt fordelt last

݃_ௗ Dimensjonerende egenlast

MEd Dimensjonerende moment

N_Ed Dimensjonerende kraft

f_yk Karakteristisk strekkfasthet, stål fyd Dimensjonerende strekkfasthet, stål fck Karakteristisk trykkfasthet, betong f_cd Dimensjonerende trykkfasthet, betong

fctm Middelverdi for betongens aksialstrekkfasthet

Ecm Elastisitetsmodul, betong

E_s Elastisitetsmodul, stål

El Effektivelastisitetsmodul

γ_s Materialfaktor, stål

γ_c Materialfaktor, betong

γ_g Partialfaktor, egenlast

γ_q Partialfaktor, nyttelast

α_cc Koeffisient som tar hensyn til virkninger av langtidslast samt ugunstige virkninger som følge av måten lasten påføres

η Materialstivhetsforhold

ρ Armeringsforhold

α Trykksoneandel av effektiv høyde

ϕ Kryptall

ϕ(∞, ݐ_଴) Endelig verdi for kryptall

γ Partialfaktor

ψ₀ Faktor for variable påvirkninger

Ic Betongtreghetsmoment

EI Bøyestivhet

EI_l Bøyestivhet langtidslast

δ Nedbøyning

δl Langtidsnedbøying

δg Nedbøyning fra egenlaster

δq Nedbøyning fra nyttelaster

c_min Minimum overdekning

cmin,b Minste overdekning av hensyn til heft

cmin,dur Minste overdekning av hensyn til bestandighet til armeringsstål

∆c_dur,γ Tillegg for sikkerhet

∆cdur,st Reduksjon av minste overdekning ved bruk av rustfri armering

∆cdur,add Reduksjon av minste overdekning ved bruk av tilleggsbeskyttelse

(8)

HOVEDPROSJEKT

b_w Minste tverrsnittsbredde i strekksonen

VRd,c Skjærstrekkapasitet

ߩ_௅ Armeringsforhold for strekkarmeringen CRd,c

V_Ed Dimensjonerende skjærkraft

V_Ed,red Redusert skjærkraft ved opplegg

∆V_Ed Reduksjon av teoretisk skjærkraft ved opplegg

z Indre momentarm

fywd Skjærarmeringens dimensjonerende flytegrense

A_s Armeringsareal

Asw Tverrsnittet av bøylearmeringen

As,min Minimum skjærarmering

cot θ Helningen til betongtrykkdiagonalen

w_k Rissvidde

ߝ_௦− ߝ_௖ Tøyningsdifferanse

S_r,max Rissavstand

ei Eksentrisitet

ߣ_௡ Normalisert slankhet

ߣ Geometrisk slankhet

qu Bærekapasitet av grunn

γ_grunn Grunnens egenvekt

z_F Frostfri dybde

KF Frostdybdefaktor avhengig av jordart F100 Frostmengde i h˚C

φ Diameter armeringsstenger

i Treghetsradius

ݒ_଴ Vindlast

F_d Påkjøringslast

ߪ_௭ Jordtrykk

ߪ′_௭ Aktivt jordtrykk

tan ߮ Friksjonskoeffisient

ܭ_஺ Jordtrykkskoeffisient

f Mobiliseringsgrad

rb Ruhet under såle

ϕj Friksjonsvinkel

a Attraksjon i materialet

߱ Mekanisk armeringsforhold

n Relativ aksialkraft

Forkortelser

HB ݅ Håndbok nr. ݅ av Statens vegvesenets egne publikasjoner.

HB 016 Geoteknikk i vegbygging

HB 017 Veg- og gateutforming

HB 018 Vegbygging

HB 185 Bruprosjektering, Normal og Veiledning

HB 233 Sykkelhåndboka

EC ݅ Eurokode ݅, NS-EN 199 ݅

EC 0 Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner EC 1 Laster på konstruksjoner. Del 1: Allmenne laster

(9)

EC 1-2 Laster på konstruksjoner. Del 2: Trafikklast på bruer

EC 2 Prosjektering av betongkonstruksjoner. Del 1: Allmenne regler EC 2-2 Prosjektering av betongkonstruksjoner. Del 2: Bruer

EC 7 Geoteknisk prosjektering. Del 1: Allmenne regler

EC 8 Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning. Del 1:

Allmenne regler, seismiske laster og regler for bygninger

EC 8-2 Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning. Del 2: Bruer EC 8-5 Prosjektering av konstruksjoner for seismisk påvirkning. Del 5:

Fundamenter, støttekonstruksjoner og geotekniske forhold NA National Annex, Nasjonalt tillegg til eurokode

OK Overkant

UK Underkant

(10)

HOVEDPROSJEKT

1 INNLEDNING

Gruppa har sett på denne oppgaven som en mulighet til å gjøre et prosjekt som vil være relevant erfaring til man blir ferdigutdannet og kommer ut i jobb. Gruppas målsetting har derfor vært å gjøre et fullstendig prosjekt som tilfredsstiller Statens vegvesens krav og ønsker.

Dette har vi oppnådd ved å ta i bruk det vi har lært innenfor grunnleggende dimensjonering frem til nå samt å sette seg i nytt materiale spesielt innenfor bruprosjektering.

Ved å gjennomføre dette prosjektet viser vi at vi greier å tilegne oss ny kunnskap da vi kun har grunnlegende kunnskaper innenfor konstruksjonsfagene og ingen form for spesialisering innenfor bruprosjektering.

Oppgaven er gitt av Statens vegvesen, region øst. Statens vegvesen ønsker med dette prosjektet å øke sikkerheten og framkommeligheten for myke trafikanter. De vil ha en utredning av ny gang- og sykkelbru slik at de kan prosjektere tilstøtende veier.

Dimensjoneringen av brua skal være gjort i henhold til vegvesenets egne håndbøker samt at de ønsker å kunne bruke våre beregningsdata for å foreta en kostnadsberegning av brua på +/- 40 %.

For å tilfredsstille oppdragsgivers krav dimensjonerer vi brua i henhold til Statens vegvesens håndbøker og gjeldene eurokoder. I tillegg skal oppdragsgiver skal kunne foreta en

kostnadsberegning på +/- 40 % av brua ut i fra rapporten ved å vise til hvor mye materialer som trengs ut fra dimensjoneringene.

I tillegg produserer vi digitale tegninger av brua, slik som oversiktstegninger, detaljtegninger og armeringstegninger. Dette er for å kunne visualisere brua for oppdragsgiver,

Det vil også bli gjort en vurderingsprosses for å finne en god monteringsløsning med tanke på tid, kostnad og konsekvenser, som for eksempel å unngå stenging av E6.

Vi har også valgt å se bort fra enkelte temaer for å gjøre oppgaven overkommelig med tanke på arbeidsomfang, slik som oppbygging av vegdekke, rekkverk, belysning på brua, bortleding av vann etter at det er ledet av brua og torsjon av bruplaten.

Det vil også bli gjort noen forutsetninger med tanke på grunnforholdene på stedet; Hvis ikke ville fundamenteringen av brua blitt et alt for stort tema for å gjennomføre oppgaven.

Forutsetter bruas nøyaktige plassering da dette ikke er gitt fra oppdragsgiver

For å gjennomføre prosjektet på en mest fornuftig og oversiktlig måte har arbeidsgangen vært følgende:

• Prosjektmøte med Statens vegvesen

• Litteraturstudie

• Planleggingsfase

• Dimensjonering

• Dimensjonering i FEM-design

• Rapportering

Fordi ingen av gruppemedlemmene hadde noen kunnskaper om bruprosjektering var det nødvendig med et ganske omfattende litteraturstudie for å skaffe den nødvendige kunnskapen om bruprosjektering.

(11)

2 TEORETISK GRUNNLAG 2.1 Utforming av bruen

Figur 2.1.1: 3D

Bruen er blitt utformet etter krav og m

Lengden på brua ble funnet ut ifra eksisterende og planlagde kjørefelt på E6 under brua.

Veien har per dags dato 6 kjørefelt hvor midtdeler, med en lengde på 21m

Statens vegvesen opplyser at det i retning øst vil bli behov for et ekstra felt for tungtransport under brua. Ekstra bredde til dette feltet er lagt inn i planen

hovedveger på opptil 3.5m. Vi får da et spenn over 4 kjørefelt som er på 24,5m.

Brua blir bygd opp med 3 søyler, sør, midt og nord, og med 2 landkar i hver enda av brua.

Landkarene blir plassert 10m ifra søylene, målt ifra o funnet iterativt for å unngå lagerløft ved landkarene.

Ltot = 65

Bruas statiske system blir da 4 felt, 5 lagre og ingen fuger. Etter

ønskelig med fugefrie bruer. Siden bruen blir under 80m er det også et krav at den skal utformes som fugefri.

Dette medfører at brua må bli fastholdt på midten, dette gjøres ved fasteopp låst i både lengde- og tverretning.

Videre i denne rapporten vil det bli

• x-retning: lengderetningen til bruen

• y-retning: tverretningen til bruen

• z-retning: vertikal retning 2.1.1 Bruplaten

Bredden på bruplaten blir på 6,1m. Dette er da HB 017 pkt. C.2.6.1 gir krav til bredde på fotgjenger

TEORETISK GRUNNLAG

Figur 2.1.1: 3D-modell av brua [1]

Bruen er blitt utformet etter krav og mulige løsninger som er gitt i HB 185.

ble funnet ut ifra eksisterende og planlagde kjørefelt på E6 under brua.

har per dags dato 6 kjørefelt hvor vi får et spenn over 3 kjørefelt, inkludert skulder og midtdeler, med en lengde på 21m.

Statens vegvesen opplyser at det i retning øst vil bli behov for et ekstra felt for tungtransport under brua. Ekstra bredde til dette feltet er lagt inn i planen. I henhold til HB

Vi får da et spenn over 4 kjørefelt som er på 24,5m.

Landkarene blir plassert 10m ifra søylene, målt ifra opplager til opplager. Denne lengde ble funnet iterativt for å unngå lagerløft ved landkarene. Totallengden på brua blir da:

65,5m

Bruas statiske system blir da 4 felt, 5 lagre og ingen fuger. Etter HB 185 pkt.

Siden bruen blir under 80m er det også et krav at den skal

Dette medfører at brua må bli fastholdt på midten, dette gjøres ved fasteopp retning.

Videre i denne rapporten vil det bli brukt:

retning: lengderetningen til bruen retning: tverretningen til bruen

vertikal retning

blir på 6,1m. Dette er da i henhold til kravene gitt i HB

gir krav til bredde på fotgjenger- og sykkelfelt. Som etter Tabell C.32 er:

185.

ble funnet ut ifra eksisterende og planlagde kjørefelt på E6 under brua.

, inkludert skulder og

Statens vegvesen opplyser at det i retning øst vil bli behov for et ekstra felt for tungtransport HB 017 er et felt på Vi får da et spenn over 4 kjørefelt som er på 24,5m.

Denne lengde ble Totallengden på brua blir da:

185 pkt. 5.2.3 er det Siden bruen blir under 80m er det også et krav at den skal

Dette medfører at brua må bli fastholdt på midten, dette gjøres ved fasteopplager punkt som er

HB 017 og HB 185.

og sykkelfelt. Som etter Tabell C.32 er:

(12)

HOVEDPROSJEKT

• Gående per time > 100 ⇒ Fotgjengerfelt: 2.0m

• Syklende per time > 300 ⇒ Sykkelfelt: 3.0m

• Skulder: 0.25m

På bruer kan man velge å se bort ifra avsatt bredde for skulder, men vårt tilfelle velger vi å beholde skuldrene med hensyn på snørydding. Dette medfører også at bruen ikke trenger å dimensjoneres for snølast, men må kontrolleres for servicekjøretøy.

Gående og syklende per time er ikke blitt målt, men er en antagelse, og utformingen blir da etter ønske fra oppdragsgiver som ønsket en total bredde på bruen på 5.5-6m.

HB 185 pkt. 1.2.4.3 gir krav om kantdrager på bruen. Dette er for å kontrollere vannavrenning og minske risikoen for stein eller lignende skal falle ned på underliggende veg. Tabell 2.1.1.1 gir følgende geometri krav:

Brukskategori Ytterrekkverk

vendt mot Bredde kantdrager

B(m)

Høyde kantdrager

over belegning

H(m)

Avfasing av øvre, indre hjørne b x h(mm)

Fall innover OK drager

(%)

Gangbru 0,3 0,10 30 x 30 5

Tabell 2.1.1.1: Geometriske krav til kantdrageren

Kantdrageren skal også bære rekkverk og stolper, som er et tema vi ser bort ifra under denne rapporten. Armering i kantdrageren blir allikevel lagt til rette for rekkverk som boltes ned i betongen med et mellomrom på 2.0m per gruppe på 4 bolter, se vedlegg 5 tegning nr. 1.

Trekkføring vil også bli lagt i kantdrageren, i henhold til HB 185 pkt. 7.2.5.

Bruplatens utforming ble som følger (kun betong):

Fig. 2.1.1.1: Bruplatens tverrsnitt[1]

For beregning av areal og egenvekt ble en forenklet modell brukt, uten avfasinger i kantdrageren, se vedlegg 4 pkt.1.

ܣ_௧௢௧ = 3,915݉^ଶ

Bruplaten vil bli belastet med trafikklast, egenvekt fra betong, vegdekke og rekkverk, se pkt.

3.1.

Vegdekket vil bli brukt for å bygge opp nødvendig tverrfall på bruen, ettersom det er mer

(13)

praktisk med et flatt betongdekke med tanke på utstøping og etterløpende vedlikehold.

Oppbygningen av vegdekke vil være som fig.2.1.1.2 viser.

Dette er da i henhold til HB 233 pkt. 4.3.3 som sier at sykkel- og fotgjengerfelt skal avskilles med en kantstein som er skråstilt med høydeforskjell mellom feltene på 0.08m.(Motstrider HB 185 pkt. 1.2.4.7 som sier 0.10m, men siden HB 233 er av nyere utgave valgte vi å følge den.)

Fig.2.1.1.2: Utforming av vegdekke[1]

Vegdekkets minste tykkelse er satt til 100mm. Krav gitt i HB 185 pkt. 7.3.2 er da holdt. For dimensjonering vil det bli brukt en forenklet verdi av tykkelsen på 300mm over hele dekke, dette er dekkets største tykkelse.

Dekket har flere funksjoner, det skal også fungere som et beskyttelseslag for betongen. Dette blir utført ved at bruplaten dekkes med en membran etterfulgt av to forskjellige lag:

• Bindelag: Asfaltbetong(Ab) etter HB 018 pkt. 632.2.

• Slitelag: Støpeasfalt(Sta 2) etter HB 018 pkt. 632.5

Støpeasfalten er vanntett (fuktisolering) og fungerer også som et beskyttelseslag I denne rapporten går vi ikke noe dypere inn i oppbyggingen av vegdekket.

2.1.1.1 Bortleding av vann

For denne rapporten er det kun en forenklet utredning om bortledning av vann, siden dette var et tema vi ikke skulle gå dypt inn på.

Bruen vil bli utført med sluk ved alle søyler, på begge sider av bruen, som skal lede vann ned fra bruen til grunnen under. Dette er en dyr, men enkel løsning.

For leding av vann til sluk har vi valgt å bruke vegdekke til å få nødvendig fall ned mot sluk.

Har satt et nødvendig fall på minst 1:100. Siden vegdekkets minste høyde inntil kantdrageren er 100mm kan dette bli slipt ned til en renne, med bredde på 100mm, ned mot sluket. I felt 1,2 og 4 medfører dette et tilstrekkelig fall, fallet blir større enn 1:100, men i felt 3 kreves det at dekkets høyde på midten av feltet blir økt med en høyde på 25mm.

Dette burde vært løst med et fall på 1:100 i x-retning på bruplaten, men siden kartdata ikke var tilgjengelig ved oppstart av prosjektet ble det valgt å dimensjonere bruplaten uten dette fallet.

(14)

HOVEDPROSJEKT

2.1.2 Landkar

Det finnes flere løsninger for overgangen mello brua og terrenget. I håndbøkene til Statens Vegvesen kommer det ikke frem noen anbefalinger for valg av landkarløsninger. Det ble vurdert både løsning med landkar som en forlengelse av brua med

understøttende søyler som ytterste opplager og landkar på med landkarvingene og vegg mot terrenget, rett på fundament. For denne brua valgte vi å benytte oss av landkar på grunnen. Dette på grunn av at høyden fra underkant bru og ned til terrengskråning er såpass stor. Så ved å bygge landkaret som en forlengelse av

landkaret blitt ganske langt, noe som igjen ville resultert i en lang utkraging av Denne utkragingen av bruplaten

dimensjonering.

I følge HB 185 pkt. 5.2.8, skal landkarvingene som går parallelt med kjøreretningen føres minimum 500 mm inn fyllingen samt at

vingeavslutningen skal ha en høyde på 500 mm. I tillegg skal vingene og frontmuren ha en overfylling på minimum 800 mm. Dette er tatt hensyn til ett

fundamentet i landkaret er på frostfri dybde som er større enn 800 mm.

I henhold til HB 185 pkt. 5.2.9.1, er det nødvendig med overgangsplate da fyllingshøyden F inntil brua er over 3m. Overgangsplata reduserer eventuelle

setninger som følge av trafikk o

overgangsplata er satt til minimum 3 m, men har valgt å sette lengden L til 4m for den aktuelle brua pga. mest mulig reduksjon i setningene i overgangen til brua.

Fyllingshøyden H skal ut fra HB

mellom 0,2 m og 1,0 m ved platas opplegg. I denne prosjekteringsrapporten er H satt til 0,8 m. Fall på overgangsplata er satt til 15:1

samme punkt er det krav til at overgangsplata skal være brei nok til å dekke under skuldrene.

Dette er tatt hensyn til ved at overgangsplata er prosjektert med en bredde som nesten går helt ut til landkarvingene. Et lite opp

konstruksjonsavvik ved montering av overgangsplata.

Mellom brua er det brukt to opplager mest mulig stabil. For krav og utforming a Fylling mot landkar er utført

etter HB 016 pkt. 6.4. Dette gjorde at vi valgte en skråningshelning på 1:2.

Fyllingen gir også videre grunnlag for hvor høyt

Det finnes flere løsninger for overgangen mellom brua og terrenget. I håndbøkene til Statens Vegvesen

anbefalinger for valg av landkarløsninger. Det ble vurdert både løsning med landkar som en forlengelse av brua med

understøttende søyler som ytterste opplager og d landkarvingene og vegg mot rett på fundament. For denne brua valgte vi å benytte oss av landkar på grunnen. Dette på grunn av at høyden fra underkant bru og ned til terrengskråning er såpass stor. Så ved å bygge landkaret som en forlengelse av brua ville dette

landkaret blitt ganske langt, noe som igjen ville resultert i en lang utkraging av Denne utkragingen av bruplaten ville ført til nokså store mengder armering ved

5.2.8, skal landkarvingene som går parallelt med kjøreretningen føres minimum 500 mm inn fyllingen samt at

vingeavslutningen skal ha en høyde på 500 mm. I tillegg skal vingene og frontmuren ha en overfylling på minimum 800 mm. Dette er tatt hensyn til ettersom fundamentet i landkaret er på frostfri dybde som er

185 pkt. 5.2.9.1, er det nødvendig med overgangsplate da fyllingshøyden F inntil brua er

Overgangsplata reduserer eventuelle setninger som følge av trafikk over brua. Lengden på

til minimum 3 m, men har valgt å for den aktuelle brua pga. mest mulig reduksjon i setningene i overgangen til brua.

HB 185 pkt.5.2.9.2 være på

mellom 0,2 m og 1,0 m ved platas opplegg. I denne prosjekteringsrapporten er H satt til 0,8 m. Fall på overgangsplata er satt til 15:100 fra opplegget og ut, etter pkt. 5.2.9.3. Videre i

r det krav til at overgangsplata skal være brei nok til å dekke under skuldrene.

Dette er tatt hensyn til ved at overgangsplata er prosjektert med en bredde som nesten går helt til landkarvingene. Et lite opprom må det fremdeles være med hensyn til

truksjonsavvik ved montering av overgangsplata.

opplager med en senterbredd på 3m for å gjøre konstruksjonen mest mulig stabil. For krav og utforming av opplagrene, se punkt 2.1.3 i rapporten.

Figur 2.1.2.1: Krav til fyllingshøyde rundt landkarvinger.[2]

Figur 2.1.2.2: Krav til mål og fall til overgangsplate.

Tabell 2.1.2.1: Krav til skråningshelning.[4

landkaret blitt ganske langt, noe som igjen ville resultert i en lang utkraging av bruplaten.

ville ført til nokså store mengder armering ved

5.2.8, skal landkarvingene som går parallelt med kjøreretningen føres

mellom 0,2 m og 1,0 m ved platas opplegg. I denne prosjekteringsrapporten er H satt til 0,8 5.2.9.3. Videre i r det krav til at overgangsplata skal være brei nok til å dekke under skuldrene.

Dette er tatt hensyn til ved at overgangsplata er prosjektert med en bredde som nesten går helt rom må det fremdeles være med hensyn til

for å gjøre konstruksjonen i rapporten.

Figur 2.1.2.1: Krav til fyllingshøyde rundt

Figur 2.1.2.2: Krav til mål og fall til overgangsplate.[3]

g.[4]

(15)

landkaret ble. Det skal fundamenteres på frostfri grunn, se pkt. 2.1.4 for utregning av frostfri dybde. Da fundamentet ligger i en skråning har vi tatt hensyn til den delen av fundamentet som er nærmest vegen og ligger nærmest terrengoverflaten. Dette ga en total høyde på landkaret, fra underkant fundament og opp til lagrene på 5 m og en høyde fra underkant fundament til terrengoverflate på 6,05 m.

2.1.3 Søyler og opplager

Opplagre som dekke hviler på vil bli utført i henhold til NS-EN 1337-1.

Det vil bli brukt tre forskjellige typer opplagre, en som ikke er fasthold i noen retninger (glidelager), en som er fastholdt i kun y-retning og en som er fastholdt i både y- og x-retning.

Etter NS-EN 1337-1 tabell 1:

Nr. Forflytning x- retning

Forflytning y- retning

Forflytning z- retning

Rotasjon x-retning

Rotasjon y-retning

Rotasjon z-retning

Krefter

4.1 Ingen Ingen Nesten

ingen

”Rocking” ”Rocking” Gliding Vx,Vy,N 4.2 Gliding Ingen Nesten

ingen

”Rocking” ”Rocking” Gliding Vy,N 4.3 Gliding Gliding Nesten

ingen

”Rocking” ”Rocking” Gliding N Tabell 2.1.3.1: Tekniske egenskaper på valgte opplager

Fordelt på konstruksjonen som føler:

• Landkar 2 lagre: N’4.2 + N’4.3

• Søyle nord 2 lagre: N’4.2 + N’4.3

• Søyle midt2 lagre: 2xN’4.1

• Søyle Sør 2 lagre: N’4.2 + N’4.3

Utforming av lagre blir etter standarden, ingen videre utforming og dimensjonering blir gjort i denne rapporten. Lagrene er plassert med en senteravstand på 1.0m på søylene og 3,0m på landkarene.

Søylen i midten vil bli utformet med to faste lagre, dette er for å få tilstrekkelig fastholding av bruen på midten. Som er en ønsket effekt ved fugefrie bruer.

HB 185 pkt. 5.2.5 stiller krav om tilkomst til lagre. Denne høyden H er avhengig av dybden D til senterlinjen av lagret, se fig.2.1.3.2. Siden D > 400mm medfører dette at kravet til H er: H≥0,5D.

H = 0,5D = 250mm

Dette er en lengde som trekkes ifra søylenes totalelengde.

Opplagrene skal monteres på en bjelke på toppen av søylene. Kaller det

for bjelker siden dem har blitt dimensjonert som det. For tverrsnittet på disse ”bjelkene”, se vedlegg 5 tegning nr.5. Disse har en høyde på 0,5m, som ikke skal trekkes ifra søylenes lengde, fungerer kun som en forlengelse av søylene. Bjelkene vil bli armert med bøyler med

Figur 2.1.3.1: Krav om tilkomst til lager[1]

(16)

HOVEDPROSJEKT

liten avstand til hverandre, dette er for å sikre en god kraftoverføring ifra lagre og platen til søylene. Søylene skal også støpes minimum 20mm inn i bjelkene.

Lengden på søylene ble utformet etter ønske ifra oppdragsgiver som ønsket at UK bruplate skulle ligge på ca. samme nivå som OK bruplate på eksisterende bru. Etter minste frihøyde på eksisterende bru, ݈ = 5,2݉, og horisontalt terreng under ble vår minste frihøyde:

݈ = 5,2݉ + 0,8݉ = 6,0݉

Dette medfører at bruen er innenfor HB 185 krav om frihøyde, som etter pkt. 1.2.5.1 er 4.9m.

Med en frihøyde på 6.0m er det ikke nødvendig å dimensjonere mot påkjøring av bruplata fra undersiden, da kravet er på 5,9m i henhold til HB 017 E4.

For å finne ut hvor dypt søylene måtte gå ned i grunnen ble fundamenteringsdybden funnet (telefridybde), se pkt. 2.1.4, tykkelsen på fundamentet er 1.1m som medfører en ekstra lengde på 1,4m til søylene (den delen av søyle som er under bakkenivå). Total lengde på søylene blir da:

Søyle sør: l1 = 7,15m Søyle midt: l₂ = 7,65m Søyle nord: l3 = 8,15m

Etter konsultering med veileder kom det fram at det var ønskelig med sirkulære søyler for gangbruer, med en diameter på rundt 1,3m. Etter kjappe beregninger på BETONexpress kom det fram at 1,0m i diameter var mer enn tilstrekkelig, og det ble derfor valgt for alle søylene.

(Her er det ikke tatt hensyn til torsjon på bruplaten, hvor større avstand mellom opplagre ville gitt en mer gunstig konstruksjon.)

2.1.4 Fundament

Fundamentets størrelser ble funnet iterativt med BETONexpress for så å bli videre kontrollert med håndberegninger. For grunnen ble det gjort forutsetninger, grunnet mangel på

grunnundersøkelser, se pkt. 2.1.5. Formen ble bestemt å være kvadratisk med jevnstigning opp til søyleskjøt.

Fundamentets dimensjoner ble som følger:

Bredde/Lengde: B = 6.0m

Tykkelse: t1 = 1,1m, t2 = 0,85m

Med disse dimensjonene er kravet til fall på OK fundament på 1:10 holdt, gitt av HB 185 pkt.

5.3.7.2.2, se vedlegg 2, tegning nr.8. Det stilles også krav til at armering i fundamentet, inkludert monteringsarmering skal ikke ha mindre diameter enn ϕ16.

Fundamenteringsdybde (telefri dybde) ble funnet etter HB 016 pkt. 13.4, med forutsetning at fundamenthull blir fylt igjen med steinfylling (KF=1,4) og området blir kategorisert som et boligområde. Funnet av:

ݖ_ி = ܭ_ி ⋅ ඥܨଵ଴଴

Der: zF – frostfri dybde

K_F – frostdybdefaktor avhengig av jordart

(17)

F₁₀₀ – frostmengde i h˚C

F100=27000 (HB 018, Vedlegg 2)

ݖ_ி = 230,10ܿ݉ ≈ 2,5݉

2.1.5 Grunn

Grunnet manglende grunnundersøkelser og opplysninger om grunnen er det har blitt tatt en del forutsetninger. Det har også fremkommet av tidligere tilstandsrapporter, se vedlegg 7, at grunnen på det planlagte utbygningsområde er av kvikkleire, med dybde til fjell på 40m til 70m, og det blir anbefalt at grunnen ikke blir utsatt for lastendringer. Dette medfører at det ikke er forsvarlig å bygge en ny bru i dette området.

For vår oppgave og denne rapporten er det derfor blitt sagt at forutsetninger skal gjøres slik at muligheten for bygging av en gangbru skal være mulig.

Vi har da forutsatt en friksjonsjord med grunnlagsdata gitt i pkt.3.1.

2.1.6 Armeringsregler

Etter HB 185 pkt. 5.3.6 er det gitt flere regler og krav angående armering i bruer.

Med hensyn på armeringsføring må det tas hensyn til kammenes diameter, da denne er større en selve armeringen. Det er derfor innført byggemål til beregning av åpninger og avstander mellom armeringsstenger. Byggemålene er som følger:

Kamstål ϕ8 ϕ10 ϕ12 ϕ16 ϕ20 ϕ25 ϕ32

Byggemål(mm) 10 12 15 20 25 30 40

Tabell 2.1.6.1: Byggemål for kamstål

Et annet krav er vibratoråpninger i armeringen, dette krever god planlegging av

armeringsføring. Kravet er at ved mye armering i et tverrsnitt må det legges inn åpninger på minst 100mm imellom armeringsstenger, ikke mellom hver eneste men for eksempel mellom grupper på 5 og 5 stenger.

For overdekning er det gitt minimumskrav:

Overdekning: 65±15 mm til konstruktiv armering

50±5 mm til ϕ12 monteringsstenger

Etter konsultering med veileder er det også gitt et krav til om at alle overflater på brua må ha et armeringsnett med maks åpning på 300x300mm.

Når det gjelder bruplaten i lengde retningen er det anbefalt med kontinuerlig armering i hele platens lengde. Dette vil bli utført med armeringsnett, som beskrevet over, med ϕ12. Denne armeringen har ikke blitt tatt med i beregninger, men er en ”ekstra” armering for å sikre platens kontinuitet langs hele lengderetningen.

Forankringslengder, skjøting og bøying av armering er blitt utført i henhold til EC2:

Bøying(dordiameter): -ϕ≤16: 4ϕ (EC 2 § 8.3(2). Tabell 8.1N a)) -ϕ>16: 7ϕ (EC 2 § 8.3(2). Tabell 8.1N a)) Med forankring etter bøying: 5ϕ (EC 2 § 8.3(2). Tabell 8.1N b))

(18)

HOVEDPROSJEKT

Forankring: ݈_{௕.௠௜௡} ≥ max {_A.I^,H , 10J, 1000K0L (EC 2 § 8.4)

2.2 Beregningsgrunnlag

Under dette punktet vil de statiske modellene, som de forskjellige konstruksjonsdelene er dimensjonert med, bli definert.

Bruplaten i lengderetning:

Figur 2.2.1: Bruplatens statiske system(i lengderetning)[1]

Bruplaten blir da dimensjonert som en kontinuerlig bjelke over 4 felt. Det har blitt tatt hensyn til uheldig last plassering, for eksempel:

Figur 2.2.2: Eksempel på lastkombinasjon[1]

Lasttilfellet over, med nyttelast kun i felt 2 og 3, er dimensjonerende for aksialkraften i søyle nr. 2 og moment i platen over søyle nr. 2.

Figur 2.2.3: Eksempel på lastkombinasjon[1]

Lasttilfellet over, med nyttelast kun i felt 3, er dimensjonerende for momentet i felt 3.

For flere lasttilfeller se pkt.3.2.1.2 Bruplaten i tverretning:

Figur 2.2.4: Bruplatens statiske system (i tverretning) [1]

(19)

Bruplaten blir da dimensjonert som en plate med et lite felt og to utkragere. Egenlasten er i dette tilfelle ikke en jevn last som vist ovenfor, grunnet platens tverrsnitt. For utregninger av egenlasten, se vedlegg 4 pkt.1, for de forskjellige lasttilfellene se pkt. 3.2.1.1.

Overføring fra opplager til søyler:

Figur 2.2.5: Statisk system for overføringskloss[1]

Overførings ”klossen” vil bli dimensjonert som en bjelke, hvor den jevnt fordelte lasten finnes ved den vertikale lasten M( M = ^O₁^PQ)som søylen skal bære.

Søyler:

Søylenes lengde varierer ifra 7,15m til 8,15m. Som regnes ifra opplagre (oppå klossen) til søylene treffer fundamentet.

De har et fastlager i topp og regnes som fastinnspente i bunn.

Dette gir en knekklengde: 2 = 2 ⋅ 0,7

Lasten NEd blir funnet av ekstremalverdiene ifra bruplatens lengderetning.

Treghetsradius: = S_%^T = 0,25m

Fundament:

Fundamentet blir i første omgang dimensjonert som et symmetrisk fundament med sentrisk belastning.

h1 = 850mm h = 1100mm h_f = 2500mm

N = dimensjonerende aksialkraft Myy = 0

M_xx = 0 Lx = 6000mm Ly = 6000mm Figur 2.2.7: Lastmodell for

fundament[5]

Figur 2.2.6: Søylenes statiske modell[1]

(20)

HOVEDPROSJEKT

Fundament areal: A = 36m² Volum av fundament: V ≈ 40m³

Ettersom alle fundamentene skal ha samme tverrsnitt blir fundamentet med størst belastning dimensjonerende.

Stabilitet:

Fundament vil bli kontrollert for stabilitet både uten og med påkjøringslast (ulykkeslast).

Lastmodellen med ulykkeslast vil da bli som fig.2.2.8 viser.

Figur 2.2.8: Modell for stabilitetsberegninger ^m/ulykkeslast[1]

Dette er også modellen som blir brukt for å påvise at søylene er tilstrekkelig dimensjonert for påkjøringslast, det er kun F_d.xsom gir et moment i søylene.

Overgangsplate:

Overgangsplaten skal etter HB 185 pkt. 5.3.7.5 dimensjoneres som en fritt opplagt plate med lengden redusert med 10 %. Den skal også minimums armeres med ϕ12 i begge retninger i UK.

På vår utredning har vi tilrettelagt for at platen skal ligge under grunn, og må derfor armeres med minimum ϕ16 som ved fundament. Også tatt hensyn til at alle flater skal ha

armeringsrutenett.

(21)

3 MATERIALER OG METODE

3.1 Data

Betong B45: (EC 2 § 3. tabell 3.1)

f_ck= 45 MPa fctm = 3,8 MPa Ecm = 36 GPa

αcc = 0,85 (EC 2 § NA.3.1.6)

Materialfaktor, γc: 1,5 (EC 2 § NA. 2.4.2.4)

Dimensjonerende trykkfasthet:

fcd = U^VWX_YW = ^,Z[^⋅^\[

=,[ = 25,5 MPa (EC 2 § 3.1.6)

Kryptall: ϕ(∞, 28) = 1,456 (EC 2 § 3.1.4 Annex B)

Slakkarmering B500C:

f_yk= 500MPa

Materialfaktor, γ_s: 1,15 (EC 2 § NA.2.4.2.4)

Dimensjonerende strekkfasthet:

fyd = ^]^{^_}

`a = ^[

=,=[ = 434 MPa (EC 2 § 3.2.7)

Friksjonsjord:

q_u= 0,3MPa γgrunn = 19,0kN/m³

Kontroll av jordtrykkapasitet: (EC 7 § 6, EC 7 Annex A, EC

8-5 § 3.1) Eurokode parametre:

(EQU) (STR) (GEO) Symbol

Laster Perm. uguns. 1.20 1.35 1.00 γ_Gdst

Perm. gunst. 0.90 1.00 1.00 γ_Gstb

Var. ugunst. 1.50 1.05 1.30 γQdst

Grunnegenskaper Udren. Skjf. 1.40 1.00 1.40 γ_cu

Jordtrykk 1.40 1.00 1.40 γ_qu

Tyngdetetth. 1.00 1.00 1.00 γw

Tabell 3.1.1: Eurokode parametre for jordtrykkapasitet 3.1.1 Egenlaster

Betong: gk = 25,5 kN/m³ (Egendefinert¹)

Vegdekke: g_k = 25 kN/m³ (EC 1 tabell A.6)

Rekkverk og lysstolper: gk = 1 kN/m (Egendefinert²)

1 Egenvekten til betongen skal i grunn beregnes på grunnlag av mengde av armering, med egenvekt for betong gk = 24 kN/m³pluss armering. Men etter råd fra vår veileder valgte vi å bruke gk = 25,5 kN/m³for armert betong i våre beregninger.

(22)

HOVEDPROSJEKT

2 Rekkverk og lyktestolper er noe vi ser bort ifra i vår oppgave, en konkret last ifra dette vil da ikke bli funnet. Vi har allikevel lagt til rette for at det kan monteres rekkverk og lyktestolper og har satt en egenvekt på 1 kN/m slik at det er med i beregningene.

3.1.2 Nyttelaster

Trafikklast på gang- og sykkelvei: = 5 kN/m² (EC 1-2 § 5.3.2.1(1)) Punktlast på gang- og sykkelvei: = 10kN (EC 1-2 § 5.3.2.1(1)) Servicekjøretøy på gang- og sykkelvei: (EC 1-2 § 5.6.3)

= [₌ = 80cM , ₁= 40cM]

Figur 3.1.2.1: Servicekjøretøyets påvirkning[1]

Disse to nyttelastene framkommer ikke samtidig.

3.1.3 Naturlaster Vindlast:

For denne rapporten er det kun blitt utført en forenklet vindlast situasjon, etter [15]

Siden vindlasten er så liten er den kun tatt hensyn til den under stabilitetskontroller.

Oslo kommune: f_, = 22 0 g⁄ (Tabell 7:2)

Terrengruhet: III (Tabell 7:3)

For bruer trenger vi en kraftresultant, som vi sier angriper 3m over UK bruplate. Dette er etter anbefaling ifra vår veileder. For vindkraft i stabilitetsberegningene vil det derfor bli beregnet et referanseareal med angrepspunkt som beskrevet.

Snølast:

På gangbrua kan man se bort fra snølast på konstruksjonen i henhold til HB 185 punkt 2.5.1, skal vurderes særskilt siden snølast og trafikklast ikke opptrer samtidig. For dette prosjektet vil det bli dimensjonert for servicekjøretøy, dette er et krav etter NS-EN1991-2:2003 NA.5.3.2.3 siden bredden på bruen er tilstrekkelig, og dette gjør at prosjektering for snølast kan utelates.

(23)

3.1.4 Ulykkeslaster 3.1.4.1 Påkjøringslaster:

Brua er bygd over E6 og trenger å bli dimensjonert med hensyn til påkjøring på brupilarene som er bærende for gangbrua. Det er gitt en verdi på ulykkeslast i kjøreretning og vinkelrett på kjøreretningen. I henhold til NS-EN 1991-1-7:2006 tabell 4.1 er påkjøringslastene fra veger med i kategorien motor- og hovedveger:

• I kjøreretning, Fdx = 1000 kN

• Vinkelrett på kjøreretning, Fdy = 500 kN

NS-EN 1991-1-7:2006 punkt 4.3.1.2 (2) sier at F_{dx og}F_dyikke anbefales å virke samtidig, men blir definert av de enkelte prosjekt, for dette prosjektet virker dem ikke samtidig.

Men da søylene under brua er sirkulære samt fundamentene er symmetriske ser vi ingen hensikt i å dimensjonere i begge retninger og dimensjonerer derfor kun for den største påkjenningen på 1000kN.

3.1.4.2 Jordskjelvlast

I følge EC 8-2 tabell NA.2(901) tilhører brua til seismisk klasse 1. Dette brukes for å videre kunne avgjøre hvilken analysemetode som bør benyttes til jordskjelvanalysen.

Som tabell NA.2(901) viser er det egentlig ingen hensikt i å regne seg frem til analysemetode da det er gitt for alle bruer i seismisk klasse 1, ikke stiller noen krav til analysemetode uansett hvor stor den dimensjonerende grunnakselerasjonen, ag40Hz er. Videre er det nødvendig å fastsette en del verdier for videre dimensjonering av jordskjelv.

Grunnakselerasjonen i Oslo:

i_j\k= 0,5^C^m^l (EC 8 § NA.3.2.1 tabell NA.3(901))

Grunntype: C¹, dype avleiringer av fast eller middels fast sand eller grus eller stiv leire med en tykkelse fra et titalls meter til flere hundre meter.

1 På grunnforholdene er det gjort noen antagelser. Dette kommer hovedsakelig av at grunnforholdene i det gitte området består av svært bløt kvikkleire. Uten å gjøre antagelser ville oppgaven blitt for komplisert inn mot det geotekniske samt at den ville ha blitt alt for omfattende.

Fra EC 8-1 § NA.3.2.2.2 tabell NA.3.3 finner vi verdiene for parametere som beskriver de anbefalte elastiske responsspektrene:

S = 1,4 TB(s) = 0,15 T_C(s) = 0,35 TD(s) = 1,5

i_j = i_j\k × o₌ × 0,8

o₌ = 0,7 (EC 8-2 tabell NA.2(903))

ψ2,1 = 0,0 (EC 8-2 tabell NA.4(901))

q ≤ 1,5 (EC 8-2 § 4.1.6 tabell 4.1)

(24)

HOVEDPROSJEKT

Etter som det ikke stilles noen krav til hvilken metode som benyttes er et opp til oss å bestemme. Hva som avgjør hvilken metode som skal benyttes er duktilitetsegenskapene til brua.

3.1.5 Jordtrykk inntil landkar

Inntil landkarene er det nødvendig å finne jordtrykket. Dette er en horisontal kraft som prøver å forflytte landkaret horisontalt. Den horisontale kraften må dimensjoneres for med tanke på at landkaret ikke skal forflytte seg horisontalt og det må dimensjoneres for at frontveggen i landkaret tåler påkjenningene som kommer vertikalt ned fra bruplaten samtidig som den blir påkjent horisontalt av jordtrykket.

For å ikke gå for dypt inn i dette temaet er det kun dimensjonert etter Statens vegvesens egne håndbøker, i dette tilfellet HB 016. Det er ikke gått noe dypere inn i temaet for å forsikre oss om at det er i henhold til gjeldene Eurokoder.

Jordparametre for grus/sprengstein:

• γ_j = 1,9

>0^H

m (19 cM 0^H m )

• ϕ_j = 38°

• a = 0 cM 0¹ m

3.1.6 Miljøpåvirkninger

Miljøet rundt konstruksjonen er avgjørende for betongoverdekningen over armeringen.

Gangbrua går over E6, en vei som stiller store krav til å være fri for snø og is året rundt. Det blir derfor strødd med salt for å holde veien åpen. Salt fremkaller korrosjon i armering og det trengs derfor stor overdekning i brukonstruksjonen for å forhindre at saltet tenger inn til armeringen.

Brua befinner seg i miljøklasse 3, og i henhold til NS-EN 1992-2:2005/NA:2010 punkt 4.2 gir dette eksponeringklasse:

• Bruplate: XD1, moderat fuktighet.

• Søyler: XD3, vekselvis vått og tørt.

• Fundament: XD3, vekselvis vått og tørt.

Miljøklasser i henhold til NS-EN 1992-1-1:2004 tabell 4.1 3.1.7 Minste overdekning, cmin

Minimum overdekning som tilfredsstiller kravene til heft og miljøpåvirkninger bestemmes ut fra formelen:

>_C = 0iqr>_C,A; >_C,t + ∆>_t,`− ∆>_t,)− ∆>_t,v; 1000w

En del av disse verdiene er ikke relevante for våre materialer og andre verdier er anbefalt satt til null i det nasjonale tillegget til eurokoden. Dette gir en formel for minste overdekning som følger:

>_C = 0iqr>_C,A; >_C,t; 1000w

Denne formelen er gitt i NS-EN 1992-1-1:2004 punkt 4.4.1.2 og gir en overdekning på som vi har avrundet til 80mm som også tilfredsstiller kravene i HB 185 som er på minimum 70mm overdekning.

(25)

3.2 Beregningsmetoders

Alt av utregninger vil ta utgangspunkt i partialfaktor metoden, som er følgende:

q_Ed= γ_g × ∑g_k + γ_q ×ψ₀ × ∑q_k (1) qEd = (γg ×ξ) × ∑gk + γq × ∑qk (2)

Der ξ = 0,89 (EC 0 § NA.A1)

ψ₀ = 0,7 (EC 0 Tabell NA.A1.1)

Hvor den største av disse blir dimensjonerende.

Ligninger for betong brukt i rapporten:

Alle beregninger på betong tar utgangspunkt i den effektive høyden d.

d = h – d₁ (3)

Der h er tverrsnittets høyde d1 = cnom + ^x

1 + φ0 (4)

der φ er diameteren på hovedarmeringen

φ₀er diameteren på bøyler, monteringsarmering eller lignende som ligger mellom hovedarmering og betongoverflaten.

Kontroll av minimums armering: (EC 2 § 9.3.1)

A_s.min = 0,26 × ^Wyz

{X × d × b (5)

Skjærkapasitet uten skjærarmering: (EC 2 § 6.2.2) VRd.c = CRd.c ×k (100 × | × })^{= Hm} × bw ×d (6)

V_Rd.c> V_min × b_w × d (7)

Der k = 1 + S¹ ≤ 2,0 ρ_L = _A^%^a~

×

CRd.c = c₁mo, k2 = 0,18 Vmin = 0,035 × c^l × ;}

Skjærarmering: V_Rd.s= ^%^a

× z × } × cot ≥ V_Ed.red (8) Der verdi av z/d med fasthetsklasse B45 = 0,835

A_swer areal av skjærarmering (2φ)

s er senter avstand mellom skjærarmeringen f_ywd= 0,8 × f_ywk (= 400MPa)

Minimum skjærarmering: A_s.min = ρ_w.min= 0,1 × ^;^WX

{X × b (9)

(26)

HOVEDPROSJEKT

Armeringsforhold: = _A×^%^a (10)

3.2.1 Bruplate 3.2.1.1 Tverretning

De forskjellige lasttilfellene er:

• Kombinasjon 1: Nyttelast over hele modellen

• Kombinasjon 2: Nyttelast kun i midtfelt

• Kombinasjon 3: Nyttelast kun på utkragere

• Kombinasjon 4: Tjenestekjøretøy på utkrager 3.2.1.1.1 Bruddgrensetilstand

Opplager krefter finnes ved:

2 × F = ∑k_y (11)

For utregning av moment, se vedlegg 4 pkt. 1.1.

Armering av plate: (EC 2 § 6.1, § 9.3.1)

Betongens trykksone: MR.cd = 0,275 × fcd × b × d² (12) Nødvendig armering: As = ^PQ

{Q × ×(=,= × _.WQ^PQ) (13)

Den dimensjonerende skjærkraften, _,, finnes i en avstand d ifra opplagrene.

3.2.1.1.2 Bruksgrensetilstand

Kontroll om nedbøyningsberegninger kan utelates: (EC 2 § 7.4.2)

ρ₀ = 10^-3 × ;} (14)

ρ < ρ0⇒ = 11 + 1,5;} ×+ 3,2;} × − 1^l (15) 3.2.1.2 Lengderetning

De forskjellige lasttilfellene:

• Kombinasjon 1: Nyttelast på alle felt

• Kombinasjon 2: Nyttelast på felt 1

• Kombinasjon 6: Nyttelast på felt 1 og 2

• Kombinasjon 9: Nyttelast på felt 1, bruksgrensetilstand

(27)

• Kombinasjon 13: Monteringstilstand med kun egenlast 3.2.1.2.1 Bruddgrensetilstand

Ren bøyning: (EC 2 § 6.1(2))

Dimensjonerende moment: = ^I^Q_Z^×^l (16) Nødvendig armeringstverrsnitt: ( = ^Q

{Q ×

Justert formel: ( = ^Q

{Q × .ZH[ (17)

Skjærkontroll: (EC 2 § 6.2.2(1))

Benytter samme formlene (6) og (8) for dimensjonering mot skjærspenninger som nevnt innledningsvis i kap.3.2.

3.2.1.2.2 Bruksgrensetilstand

Nedbøyningskontroll: (EC 2 § 7.4.1(1)

Materialstivhetsforhold: η = _Wz^a (18)

Armeringsforhold: = _A×^%^a (10)

Trykksoneandel av effektiv høyde: U = ;(η)¹+ 2η - ηρ (19) Bøyestivhet: =

Betongtreghetsmoment: = ⁼₁U¹1 − _H ^H (20) Nedbøyning for fritt opplagt bjelke: δ₌^{I ×}

HZ\T (21)

Nedbøyning for bjelke med et fritt opplager og et fast innspent opplager:

=_H¹ ×^{I ×}_T (22)

Langtidsnedbøyning: = ^{(j I}_HZ\^{) ×}_T (23a)

=_H¹ ×^{I ×}_T (23b)

Bøyestivhet langtidslast: = (24) Effektiv elastisitetsmodul: = _{= (¡,)}^Wz ₎ (25)

(28)

HOVEDPROSJEKT

Kryptall: ϕ(∞, 28) = 1,456

Rissviddekontroll: (EC 2 § 7.3.3(2))

Rissvidde: ¢= £_,Cv¤ × (_C− _C) (26)

Tøyningsdifferens: (EC 2 § 7.3.4(2))

(_C− _C) = ^¥^a^¦^×

VWy,VV

§¨,VV × = ηρ_¨,VV

a ≥ 0,6^¥^a

a (27)

• f_ct,eff = f_ctm

• k₁ = 0,4(langvarig last)

• _©, = _%^%^a

W,VV

Armeringsspenning: = ^{(= )}_T (28)

Rissavstand: (EC 2 § 7.3.4(3))

£_,Cv¤ = c_H × > + c₌c₁c_\ × ^φ

¨,VV (29)

• φ = armeringsdiameter

• c er lengdearmeringens overdekning

• k1 = 0,8 for kamstål

• k2 = 0,5 for bøyning

• k3 = 3,4

• k4 = 0,425 3.2.2 Søyler Knekklengde:

_ª = 0,7 (30)

Eksentrisitet: (EC 2 § 5.2(7))

« =_\ (31)

= M× « (32)

= _Cv¤ + (33)

Geometrisk slankhet: = (34)

Normalisert slankhet: (EC 2 § NA.5.8.3.1(1))

= × S₌₁_¬ (35)

Der ® =^O^PQ

WQ×%W (36)

& =^{Q^×%^a

WQ×%W (37)

c_v = 1,0 (38)

> 13 ⇒Slank søyle (2.ordens effekter)

(29)

Minimumsarmering søyler: (EC 2 § NA.9.5.2(2))

(_.C= 0,01 × ( (39)

Nødvendig armering (M-N diagram): (EC 2 § 6.1)

® = ^O^PQ

WX × ° × ^l (40)

0 = ^PQ

WX× 1 × ° × (41)

Fra formel (23): ( = ^×^WX^{× %}^W

{X (42)

Tverrarmering(J12): (EC 2 § 9.5.3)

g_,Cv¤ = 0®{15J, ±_C, 400L (EC 2 § NA.9.5.3(3))

⇒ g_,Cv¤ = 15J = 18000

Etter NS-EN 1992 pkt. 9.5.3(4)(1) skal g reduseres med en faktor på 0,6, i en lengde 2 = ± ifra opplager punktene:

g[²: 0~1,00, 2 − 1,00~2] = 15J × 0,6 = 10800 ≈ 10000 2. ordens effekter:

Utbøyning: (EC 2 § 5.8.8.2(3))

«₁ =⁼×^l (43)

Der c = µ¹

Krumning: (EC 2 § 5.8.8.3)

=

= $× $×⁼

(44)

Der ⁼

= _{,\[ ×}^¶^{Q (45)

er flytegrense armering (=2,17 ‰)

$= _·^·_¸¬ (46)

®_Av = 0,4 (EC 2 § 5.8.8.3(3))

®_t = 1 + & (47)

$= 1,0

Tilleggsmoment: ₁ = M × «₁ (48)

Dimensjonerende moment: = + ₁ (49)

3.2.3 Fundament

Dimensjonerende last: M = o_¹)× ∑ »+ o_¼)× ∑ (50)

Jordtrykk: =^O_%^PQ (51)

Kontroll av jordtrykkapasitet: (EC 7 § 6.5.2)

Kapasitet: M_½= ^{% × I}_`_¾·^· (52)

(30)

HOVEDPROSJEKT

Krav: ^O^PQ

OQ< 1,0 Bøying:

_(¤¤) = ₍₎ =⁼_Z× M × 2_¤× 1 −^=,_À¹ (53)

Skjær kontroll: (EC 2 § 6.4)

Dimensjonerende snitt i en avstand d ifra søyle. (EC 2 § 6.4.2.2)

Omkrets: Á_*) = 2µÂ = µ × (± + 2) (54)

Areal: (_*) = ^°×(1)_\ ^l= ^°×(Ã1)_\ ^l (55)

Dimensjonerende spenning ved kritisk snitt:

= M − × (_*) (56)

Der =^O_%^PQ

=^Ä_Æ^PQ_WÇÈy^×Å (57)

Der É = 1,15 (EC 2 § 6.4.3 Fig.6.21N)

Uten skjærarmering: (EC 2 § 6.4.4 lign. 6.50)

_½. = Ê_½.× c × (100 × × })^¦× ¹_v × × (58) Der d=dm

a=d

3.2.4 Stabilitet

Laster som er med i stabilitetsberegningene:

• Vind (w_e)

• Tjenestekjøretøy (Q_serv) – Den mest ugunstige nyttelasten

• Egenvekt av konstruksjon (G_k)

• Påkjøringslast(F_d.x)

Karakteristisk vindlast: ¢ = 0,625 ⋅ >₍₎⋅ f_Ë,¹ (59) Jordtrykket vil bli kontrollert for de tre tilfellende som er beskrevet i pkt. 3.1.

Veltemoment: ₎₎ (Utregning, se vedlegg 4 pkt.4)

Motstandsmoment: = M×^A₁ (60)

Effektiv trykkbredde: g =^Ì_O^yy

PQ (61)

Påkjenning: =_1××^O^PQ (62)

Krav: _I_·^¥

`¾·

m < 1,0