ire35013 kraftelektronikk og relevern utsatt eksamen 26.02.2016 redacted

EKSAMENSOPPGAVE. Utsatt prøve.

Emne: IRE35013 Kraftelektronikk og rel&ern Lærer/telefon: Even Arntsen

Grupper: HiG og Hiø Dato: 2016.02.26 Tid: 5 timer

Antall oppgavesider: 5 Antall vedleggssider: 11 formelark, Sensurfrist til studentene: 2016.03.16

Hjelpemidler: Skrivesaker, kalkulator og egne formelark

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Dersom du ikke har klart å regne ut en verdi som du trenger for å komme videre, så anta en verdi, men gjør oppmerksom på dette i besvarelsen.

Les oppgaveteksten nøye slik at du svarer på det som er spørsmålet, og ikke overser noe.

Beregninger i hht IEC 60909, skal bare benyttes når det er bedt om dette i oppgaven.

Lykke til!

Oppgave 1

Figur 1 Bete nelse Q1

T1 =T2 11 lin'e 1 12 1in"e2 Overstrømsvern Tabell 1.

Data

S"k=

650 MVA R= 0.1X Un = 72 kV, referert SSA

Sn = 20 MVA ez= 9 % er = 0,7 % Un1/Un2 = 70 /22 kV z = 0,5 + 0,37 ohm/ km I = 25 km

z = 0,5 + 0,37 ohm/ km I= 35 km

Tilbakefallsforhold = 0,95. Tidsforsinkelse = 0,25 sek

„

Karlstaci Unr.ersitet ^0. Hogskolen i Gjalk

0 h

Hogskolen i Ostfold

s s 1 S H

,

555

'

Vi har et distribusjonsnett med merkespenning på 24 kV, som mates fra 72 kV regionalnett. Distribusjonsnettet drives som åpent maskenett ved at bryterne SB, S11 og S12, normalt er åpne. Vi har ensidig effektinnmating fra Q1, som har

merkespenning 72 kV. 24 kV nettet har isolert nøytralpunkt i transformatorene med mulighet for spolejording.

Hvilken fordel er det å drive et slikt nett i åpen maskedrift med hensyn på vern?

Finn trefase kortslutningseffekt på SSB1 (Samme som på SSB2)

Maks effektoverføring på linje

1 (11)

er 4 MW cosø =0.8. S9 har et

overstrømsvern med tidsforsinkelse på 0,5 sek. Finn en fornuftig innstilling av overstrømsvernet til S5. (S7 har ikke overstrømsvern, men kobles ut

automatisk hvis S5 trippes av vernet)

Vi ønsker å verne

T1

og T2 slik at de får momentan utkobling, selv med små feil i trafoen. Hva slags vern må vi sette inn for å oppnå dette?

Bryterne S7 og S8 utstyres med brytersviktfunksjon. Hva vil det si, og hvordan virker det?

Maksimum kapasitans CE pr. fase, er 3uF og minimum 1,5uF, sett fra T1 eller T2. Innenfor hvilket område må spolene kunne varieres? (Samme spoleverdi for T1 og T2)

For å detektere jordfeil, måles

Uo.

Forklar hvordan dette gjøres, og hvordan

Uo

fremkommer, ved å benytte tre spenningstrafoer der sekundærviklingene er koblet i åpen delta.

2

Karlstad Unp,ersitet Hogskoien i Gimik Hogskolen i Ustfold

•

•

3

Oppgave 2

Figur 2. Blokkoblet generator.

Bete nelse Data

Q1 Un = 275 kV, Z+= Z_=' 60 ohm. Z0=150 ohm

T1 17kV/275 kV Sn = 100 MVA YNd ez=ex= 13% Zo = 0,95*Z, G1

SN =

100 MVA UN= 17kV cos ø= 0,8 ved merkedrift.

xd =

1,1

xd"= 0,20 x- =

xd"

Isolert nø ral unkt.

SSA

UN

= 275 kV

Tabell som gjelder for nettet i figur 2. Vi ser bort fra resistanser

I figur 2, er det vist en kraftstasjon med en blokkoblet generator. Transformatoren har direkte jordet nøytralpunkt. Det tilkoblede nettet Q1, er representert med

kortslutningsimpedanser.

Finn 1"k3,ved trefase klemmekortslutning på høyspentsiden av T1, når S1 er åpen.

Med S1 lukket, finn enfase kortslutningsstrøml"klpå høyspentsiden av T1.

Hvis beregningen av rk3, hadde blitt utført i henhold til IEC 60909, hvordan ville da resultatet ha blitt i forhold til svaret i a)? (Begrunn svaret med beregning)

S3

J'e

Figur 3. Linjer ut fra SSA, i kraftstasjonen fig 2. Linje 1 = 100 km, Linje 2 = 200km. Bryterne S2 —S5 er utstyrt med distansevern som har tidsforsinkelse 0,2s.

Tegn opp sone —tid diagram for distansevernet til S2.

Hvordan vil du vurdere sone- innstillingene av vernet for bryter S3?

(.7

Karlstacl UnLersItet Hogskolen i GjmikhHogskolen Ostfold

4, • •

•••

Oppgave 3.

4

Figur 4. 12-puls likeretteranlegg

Re. Figur 4 En 12-puls likeretter forsyner en elektrolyseprosess med likestrømseffekt. Prosessen utgjør en spenning E = 1400V. Vi ser bort fra resistansen R, i skinnene. Hva blir tennvinkelen a, når sekundærspenningen ut av transformatorene er 550V?

Prosessen utgjør en belastning på 2,8 MW. Hva blir minimum merkeytelse som transformatorene må ha? ( Vi ser fremdeles bort fra R)

Hva blir den reaktive effekten som likeretteren belaster nettet med?

Transformatoren har en ex = 7%. Vi tar også med resistansen på

likestrømssiden, R = 2, 5mohm. Hva blir tennvinkelen nå? (Fremdeles 550 V sekundærspenning på trafoene, og merkeytelse som beregnet i b)

Hvis vi ser bort fra kommutering, hvor mange amper blir den største overharmoniske strømmen som likeretteranlegget trekker fra nettet, når primærspenningen er 10 kV?

Karlstad Unr,ersitetHogskolen i Gja,ik Hogskolen i Ostfold

Oppgave 4

LJ2

R

csc

Figur 5. Step up chopper

Ref fig 5. Ul = 12 V. U2 skal være 25 V. Hva blir dutycyclen?

Svitsjefrekvensen er 50 kHz. Hvor stor må L være for at vi skal få en strømrippel

i

L, som er mindre enn 2 A?

Effekten i Rlast, er maks 200 W. Hvor stor må C være for at vi skal ha en rippel i utgangspenningen U2, som er mindre enn 0,5%?

Tegn opp strøm gjennom L og

Dl ,

og spenningen over L i samme tidsdiagram.

Det er benyttet en MOSFET transistor her. Hvilke egenskaper har denne

i

forhold til en IGBT?

Vi har en firepolet asynkronmotor som har et merketurtall på 1450 o/m ved 50 Hz. Denne skal styres fra en frekvensomformer med «slipp compensation» . Hvilken frekvens må omformeren gå med, for å oppnå et turtall på 750 o/m, når motoren belastes med 75% av merkemomentet?

5

Kadstad Uni...ersitet Hogskolen i Hogskolen i Ostfold

Formelark. Kraftelektronikk

Dette er ment som en hjelp til de som har "jernteppe".Således er ikke forutsetningfor bruk av forrnelen tatt med.

(t)dt

URMS=

Ud= 0,911, Ud=0,9Uscos(a)

2(ilLsid 2xkld

rr

= /d

Ud= 1,35/1,

Ud=4,35115cos(a) 3wLsI d

3xkid

rr

2 Xk 1d

cosp = 1

J2us

Middelverdi

Effektivverdi

Middelverdi, diodebru, ønfase Middelverdi, tyristorbru,ønfase

Kommuteringsspenningsfall,ønfase

Vekselstrøm, ønfase Grunnharmonisk,ønfase Middelverdi, diodebru, trefase Middelverdi, tyristorbru,trefase Kommu eringsspenningsfall,trefase

Kommuteringsvinkel.(Merk

Xk = (AiLs)

= 0,816/d Effektivverdi.Trefase vekselstrøm 0,781d Grunnharmonisk.Trefase vekselstrøm

U2

= U1D Step-ned chopper

D)

U2

u, 1—D

Ts2 8LC(

U2

åL12 —DTS

-

U2 RC

Rippel, step-ned

Step-up

Rippel, step-up

U, =N2D

^Ui

N11—D

Fly-back

U2 = —UUN2 „

Forward

Asynkronmaskin:

CdS = Klf

S —

ws

=

%Pr = f2

f - f2

K2Øag f

12 KsØagf2

Tem

=

^K8øag w

1 1 =

0sinus Utrekant

f

^trekant fsinus

Likestrømsmaskin:

E = coKi0 Ø = K2

1m Ten.,

= K3I,Ø

U = dia

La

PBM, a pli udemodulasjonsindeks

PBM, frekvensmodulasjonsindeks

P = V5Illcoscp

Generell trefase

Q = NI5Ulsirup

Generell trefase

PF = Effektfaktor

DPF = coscpi Forskyvningseffektfaktor

1 1 1

is

= . ,/ • 0,784 (sin(wt)-5sin(Swt) + —sin(7wt) —11sin(11wt) 7

1

3 ^{sin(13wt) —+)}

Fourerrekketil vekselstrømi trefase likeretter

2O,78I 1 1 1

s n(wt) —1sin(11cut)

1—sin(13wt) —r3sin(23wt) + —25sin(25wt) 1 —+)

Fouherrekke til vekselstrømi tolvpulslikeretter

Omsetningi trafo 2N:1, seriekoblingav bruer.

•

1,4

1,2

0,2 0,4 0,6 0,8 I 1,2

TabIe.1 —Voltage factor c

VoItagefactorcfor the cakuIation of

Nominalvoltage maximum minimum

• short-circuitcurrents short-circuitcurrents

Low voltage

100V to 1 000 V 1,053) 0,95

(IEC60038,tableI) 1,104)

Mediumvoltage

>1 kVto 35 kV

(1EC60038,table111) 1,10 1,00

Highvoltage"

>35kV

(IEC60038,tableIV)

1) c,„11„shouldnot exceed thehighestvoltageU„,for equipmentof powersystems.

" If no nominatvoltage is defined cU, Urnorcmk,U„= 0,90 x U„,should be applied.

" ForIow-voltagesystemswith a toieranceof +6 %, for examplesystemsrenamed from380 V to 400 V.

4) Forlow-vottagesystemswitha toieranceof +10 %.

2.4 Maximum short-eircuit currents

When eakulating maxirnum short-circuit eurrents, it is necessary to introduce the following cOnditions:

— voltage»factor c„.„ according to table 1 shall be applied for the calculation of maximum short-eircuit currents in the absence of a national standard;

choose the system configuration and the maximum contribution from power plants and network feeders which lead to the maxiMum value of short-circuit current at the short-eircuit location, or for accepted sectioning of the network to control the short-circuit current;

when equivalent impedances

ZQ

are used to represent external «networks, the minimum equivalent short-circuit impedance shall be tised which correspondS to the maximum short- 'circuit current contribution from the network feeders;

motors shall be included if appropriate in accordance with 3.8 and 3.9;

resistance RL of lines (overhead lines and cables) are to be introduced at a temperature of 20 °C.

2.5 Minim

um short-circuit currents

When calculating minitnuin short-circuit currents, it is necessary to introduee the following conditions:

voltage factor cminfor Çhe calculation of minimum short-circuit currents shall be applied according to table 1;

choose the system configuration and the minimum contribution from power stations and network feeders which lead to a minimum value of short-circuit current at the short-circuit location;

motors shall be neglected;

resistances R1

^.

of lines (overhcad lines and cables, line conduetors, and neutral conductors) shall be introduced at a higher temperature:

RL= [1-1-a(06 —20°C)] •RL20 (3)

where

RL20

is the resistance at a temperature of 20 °C;

06 is the conduetor temperature in degrees Celsius at the end of the short-eircuit duration;

is a faetor equal to 0,004/K, valid with sufficient accuracy for most practical purposes for

• copper, aluminium and aluminium alloy.

NOTE For O, see for instance IEC 60865-1, IEC 60949 and IEC 60986.

(a) Three-pole short circuit

CUh

1t z

^CUh.

Cblh

N/3

10

0

3

cUh 1.1

22

(b) Two-pole short circuit without earth fault

C

Uh

11

3 1 =

lo = 1Z2= CUh

(Z1 + Z2) CUh 2Z2

CUh

3

-1

1

-1;2E

o _-o

0; Us=-' UT = 0

(c) Two-pole short circuit with earth fault

Zi X Z2 + Z2 X Zo Zi Zo Z2 + Zo

=

Z2 + Zo

Zo

Z2

= Z2 + Zo

IZ2ES= ±iCUh eg2

41 Z 2 Z2ZO Z

"P a 2 Z 2 —Zo

IZ2ET —jcUh

Z I Z 2 Z20 + 4.Zar

likE2E CUh ^{g2 3}

ziz2 + z2zo z2zo,

U _ _ft = CU h

Z + Z 2 Z0

Z2 12

11(?1 2 + Zo) CUh

12 ==11 1

3 cUh Iiici=

Zi + Z2 + Zo

CUh 2 ( cOZI + aZ2

— a —-

T

---:— a — - Z 4-Z - + Z I CUh

(

AZ1 + a2Z2 + U

,

-

i _2 _ 0 .

I Z

ⁿ

—kr

/s = /T = 0; UR ." 0

(d) Single-pole short circuit to earth

•

Short-circuit point A

Short-circuit point B /R

I = 0;Us

= 0

—kEE /7/7/4//

Llb

t ^Qle

—08

"Z

=0

1 —EA

12a Z2a ...

Z

—0a

i—2A Z2b

na tY2A

—0A

i

—

Z

_0b

•-...

12b

—0b

i

—281

fL'.28 i

—08i

—08 1

1 1ZEF-

U2g —I2a42aI2bZ2b CU—h

1108 IZia'2a + _42a10bZOb

N/3

=

1^ia (I_VOA;Ilb

a ioA

/2a = (1 —a2)/oA;12t,—a2loA

= 108— _OA

—0A

3cU

LkEC

=

t,

3Zta + 3Z2, + Ztb +

_{Z2b + ZOb}

URA

3(Zia + Z2a)

+ 3Z2a +

Zib Z2b ZOb_,

3(aZ 11 + a2

Z 2,)

a

3Zta + 3Z2a +

Z 42b + ZOb_

aZ ib

a2Z2b +

ZOb URR

jacU h

Usg = 0

3Z2a "1"-Zlh+Z 2h 4ZOb

3(aZt, + a2Z2.)—(a2Z1b+aZ2b+ Zob)

U-ra

⁼ —jacUh a—__

3Z ta + 3Z2a + Z b

Z2b + ZOb

UsA= jactih

Urp =

jacUh

— 3?ta

(e) Double earth fault

Kortslutningsberegninger i hht. IEC 60909.

Faktorerfor å modifisereimpedanser.

Transformatorer som kobler sammen ulike deler av nettet.

A network transforiner is a transformer connecting two or more networks at different voliages.

17or two-winding transformers with and without on-load tap-chartger, an impedance correetion factor Kr is to be introduced in addition to the impedance evaluated according to eluations (7) to (9): ZTK= Kr4 where Zr+jX-r•

0,95 ^rnux (12a)

where xl is the relative reactance of the transfortner XT Xr/(U2,41S.,1) and cmax from table 1 is related to thc nominat voltage of the network connected to the low-voltage side of the network transformer. This correetion factor shall not be introduced for unit transformers of power station units (see 3.7).

cmaxer 1,1 for Un > lkV.

For synkronmaskiner (generatorer)

When calculating initial symrnetrical shorl-circuit currents in systems fed directly from generators without unit transformers, for example in industrial networks or in low-voltage networks, the following impedance has to he used in the positive-sequence system (see also figure 8):

= K„ZG =K„K -4-j x; (17)

with the correction factor:

KG = "

LiK;

eit

(18)

(Prt;

For blokk-koblede generatorer. (Transformator uten lastkobler)

For the calculation of short-circuit currents of power station units (SO) without on-load tap- changer, the following equation for the irnpedance of the whole power station unit is used tbr short circuit on the high-voltage side of the unit transformer (see figure 11c):

Zso = _{1(1 r} • +ii uv (23)

with the eorreetion factor

U

Knf..2futy ,+ pir

d;(i + Pc)—

er11...(

sin(I)

(24)

where

is the corrected impedanee ofa power station imit without on-load tap-changer related to the high-voltage side;

X.4.J is the subtransient inapixlariceof the generator

7, c)

^— _{RG+ i X}dt (without correction factor Ko);

Zniv is the impedance of the unit transformer related to the high-voltage side (without correction factor Kr);

is the nominal system voltage at the feeder connection point Q of the power station unit (.1,G is the rated voltage of the generator; Ure(1+N), with for instancep0= 0,05 up to 0,10;

41.ti is the phase angle betwcen irc and(.1,GI13 (see 3.6, I);

is the relative subtransient reactance of the gencrator related to the rated impedancc:

x: X:143where4; = UK2,ISK;;

is the rated transformation ratio of the unit transformer tr—Uirilv/Urri.v;

I p-r is to be introduced if the unit transformer has off-load taps and if one of these taps is pernianently used, if not choose I + I. 1f the highest partial short-circuit current of the power station unit at the high-voltage side of the unit transformer with off-load taps is searched for, choose 1-pr.

In the case of unbalanced short eircuits, the impedance correction factor Kso from equation (24) shall be app1ied to both the positive-sequence and the negative-sequence system impedances of the power station unit. The cbrrection factor Ks,} shall also he applied to the '1,cro-sequence system impedance of the power station unit excepting, if present, an impedance component hetween the star point of the transformer and carth,

PG Range of generator voltage regulation

pG er prosentvis maks regulering av klemmespenning, hvis denne vanligvis er forskjellig fra merkespenningen U. Når man ikke kjenner til dette kan pG settes lik 0.

pTer prosentvis stilling på omkobler til blokktrafoen. Denne settes vanligvis til 0, hvis man ikke kjenner til eventuelt stilling på omkobler.