ire35013---kraftelektronikk-og-relevern---17.12.2015

Eksamensoppgave.

EKSAMENSOPPGAVE

Emne:IRE35013 Kraftelektronikk og rel&ern Lærer/telefon: Even Arntsen / 99717806 Grupper: HiG og Hiø Dato: 2015.12.17

Antall oppgavesider: 5

Sensurfrist til studentene: 2016.01.18

Hjelpemidler: Skrivesaker, kalkulator og egne formelark

Tid: 5 timer

Antall vedleggssider: 11 formelark, 1 sinusark

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Dersom du ikke har klart å regne ut en verdi som du trenger for å komme videre, så anta en verdi, men gjør oppmerksom på dette i besvarelsen.

Les oppgaveteksten nøye slik at du svarer på det som er spørsmålet, og ikke overser noe.

Beregninger i hht IEC 60909, skal bare benyttes når det er bedt om dette i oppgaven.

Lykke til!

Feilanalyse og relevern

Oppgave 1 og 2 er relatert til nettet i figur 1 Data

S"k = 690 MVA cos = 0.1 Un = 132kV sett fra SSA Sn = 25MVA ez= 10 % er = 0,5 % Unl/Un2 = 140/24 kV (1kke relevant for bere nin

(1kke relevant for bere nin

Un = 132kV Isolert nø tralpunkt (IT-nett) Un = 24 kV1solert nøytralpunkt (IT-nett)

z = 0,12 + .0,4 ohm/ km I= 50 km (Ikke relevant for bere nin )

Nødvendig tidsselektivitet 0,25s. Tilbakefalls- forhold = 0.95 Gelder overstrømsvern

Bete nelse Q1

T1,T2 T3 G1 SSA

SSB1,SSB2, SSD1, SSD2,SSC

lin'e 1 lirie 2 Brytervern

Tabell 1. Noen data for nettet. Resten av nødvendig informasjon blir gitt i det enkelte spørsmål

z

ie

0 h

2

:;"

Figur 1 Oppgave 1

Nettet drives som åpent maskenett. Hvordan påvirker det styringen av bryteren S10? Vi lar overstrømsvernet til S8 blokkeres av S10, hvis denne bryteren er åpen. Men hvis S10 lukkes så frigis vernet til S8. Hva oppnår vi med denne styringen?

Maks kortslutningsytelse på SSA tilsvarer en kortslutningsimpedans referert 132 kV, ZsgArnax= (2,6+j26,6) ohm. S4 er åpen. S9 er forsynt med

overstrømsvern I>> og I> med t> = 0,2 s. Linje1 kan belastes med maks 20 MVA. Finn en fornuftig innstilling av overstrømsvernet til S6.

Slog S3 kobles ut med felles vern, med målepunkt ved S1. Vernene består av et differensialvern og et overstrømsvern. Hvilken fordel gir bruken av et

differensialvern? Hvilke utfordringer møter dette vernet når transformatoren T1

Karlstad Un.c.ersitet

fi)

0 h

3 kobles inn i tomgang, med bryteren S1. Forklar hvordan du vil finne en

fornuftig innstilling av overstrømsvernet til S1. (Beregning ikke nødvendig) d) Bryterne S2 og S5 kobles opp med vern, tilsvarende S1 og S2. S4 lukkes,

mens resten av nettet drives i åpen maske. Hvis differensialvernet til T1 ikke virker, hvilken feiltilstand gir dårlig selektivitet?

Oppgave 2

I figur 1 er maksimal kapasitans CE pr fase mot jord, CE = 6,27 pF, for 24 kV nettsegmentet. Hva blir maksimal jordfeilstrøm, rkl, for 24 kV nettsegmentet?

Vi setter inn jordspole i en av transformatorenes nøytralpunkt. Hvor stor må L være for å kompensere for maks jordfeilstrøm?

Ved jordfeil kobles det inn en parallelmotstand med spolen. Hva er hensikten med dette?

Det er en jordfeil i nettet, med overgangsresistans RF i feilstedet. Tegn opp et kretsskjema med thevenin-ekvivalentene for de symmetriske komponentene som gjelder for rkl. Tegn inn RFog parallellmotstanden til spolen.

Hvis overgangsmotstanden i feilstedet RF, er 3000 ohm, hva må

parallellmotstanden være for at det skal kunne måles en U0 = 0,2 *U_{fase -} Linjene mellom S12 og S14 er 70 km. Linjen ut fra S13 er 100 km. Det er distansevern i forbindelse med de tre nevnte brytere. Tegn opp sone-tid diagrammet for vernene til bryterne S12 og S14. Ta med to soner.

Vernet til S14 vil kunne fungere som backup-vern for S1 ved kortslutning i T1.

Men vi må vurdere innvirkningen av sideinnmatning. Hva innebærer dette for hvordan vernet i S14 måler feilen frem til feilstedet? (Beregning med tallverdier er ikke nødvendig)

Hvordan blir verdien av kortslutningsstrømmen på SSB1, hvis vi benytter metoden gitt av IEC 60909, i forhold til vanlig beregning? Større eller mindre, begrunn svaret.

Karistad Unr,ersitet

l

41

Oppgave 3

4

\./

Figur 2.

Figur 3 viser en tyristorlikeretter som mater en kjemisk prosses som ekvivaleres med en spenning E? R representerer resistans i ledningsføringer, mens L representerer induktansen. Linjespenningen er 900 V, og E er maks lik 850 V.

Hva blir a, når vi ser bort fra R.

Samme forutsetning som i a). Hva blir effektivverdien av nettstrømmen når prosessen skal forbruke 850 kW? Hvor stor reaktiv effekt belaster likeretteren nettet med?

Hvis matingen kommer fra en transformator som er tilpasset likeretterens ytelse, hva blir transformatorens nominelle ytelse? Hvorfor vil man spesifisere en viss minimums kortslutningsreaktans i trafoen?

Tennvinkelen kan styres i området amin_amax= (15° —165). Hvilken

sekundærspenning vil gi mest optimal drift av likeretteren, med tanke på reaktiv effekt?

Dersom kortslutningsreaktansen er 25 mohm og R = 50 mohm, hva blir nå den optimale sekundærspenningen?

Med vedlagt sinusark, tegn opp forløpet av spenningen ut av brua fra amin iii amax,

ved å benytte kurvene for linjespenning. Det er ikke nødvendig å gå veien om fasespenninger.

Katistad Unr.ersitet

•

1. Hogskolen i Gjo-,•ik

h

Oppgave 4

•

•

Figur 3

Figur 3 viser en omformer som skal gi en konstant spenning U2 = 13.5 V ved en variabel spenning Ul, i området 11 —14,6 V. Innenfor hvilket område vil duty- cycelen variere når N1 = N2?

Omformeren svitsjer med 50 kHz. Hvor stor må C1 minst være, hvis rippelen i U2 skal være mindre enn 1% ved 12 V inn, og effektforbruket i R, er 100 W?

Tegn opp forløpet av spenningen over N2 når Ul = 11 V. Påfør tallverdier på x og y-aksen..

Likeretteren i oppgave 3, belaster nettet med overharmoniske strømmer.

Hvilke to ulike omformerløsninger kan benyttes for å få mer sinusformet belastningsstrøm?

Ved måling av harmoniske strømmer inn til likeretteren, fig 2, måles forskjellen mellom li. og 15.til -14,8 dB. Hvordan vurderer du dette resultatet i forhold til den teoretiske verdien? (Begrunn ditt svar)

5

Karlstad Unr:ersitet Hogskcien Gjo.;ik Hogskolen i Ostfold

tir

0.

Ut

2i

Ur3

... ....

Urt ...

L1,I •

....

- .. . ... -"

...

0.1t

LM GLI*VI

.. .. ... •-- ... ...

... .... •

... .. . •-• .... ...•-•-•

•

; 1.1

st .... ....

Utr ...

ts

... .... ...

sr ... ^...

... ...

1s13 Ist2 2:st3 5it' v 7itt6 4rs.r3 3t2 r3 11 7v15 2ss 13sr./8 7x,'3 5rsi2

C.

-s

0,

f

C.Jt

_

us

Formelark. Kraftelektronikk

Dette er ment som en hjelp til de som har "jernteppe".Således er ikke forutsetningfor bruk av formelen tatt med.

Ud= foT

Ud= 0,914 Ud=0,9115cos(a)

Middelverdi

Effektivverdi

Middelverdi, diodebru, ånfase Middelverdi, tyristorbru,ånfase 26)LsId ^2Xidd

Kommuteringsspenningsfall,ånfase Vekselstrøm, ånfase

/s = 0,9/d Grunnharmonisk, ånfase

Ud= 1,35U5

Ud=1,35//scos(a)

36)1,51d 3Xk1d

Kommuteringsspenningsfall,trefase

Ts2

81.C (1 —

D)

il

2xkld

cosii = 1 — Kommuteringsvinkel.(Merk Xk =--"ail,$)

lUs

= 0,816/d Effektiwerdi. Trefase vekselstrøm si. °,781d Grunnharmonisk. Trefase vekselstrøm

U2 = U1D

Rippel, step-ned

1—D

Rippel, step-up

U2 =

IV.12= DTs

112

RC

u

2 N11—D Fly-back

U2 = —N2

D

Ni

Asynkronmaskin:

(ds =

Forward

s

f2 = s

%Pr f2

Ul K295agf

Ksø ag 1 - 2 T1(6ø-&g f2

K8Øag

11=

M a PBM, amplitudemodulasjonsindeks

PBM. frekvensmodulasjonsindeks 1^:1Sina..5

U trekant

f trekant

f

Likestrømsmaskin:

E = ùiK 1 ø ø =

U = Raia + Ladia + E

P = Nr3-1.11coscp Generell trefase Q = .15111sincp Generell trefase

PF =

DPF coscp1

is 112- 04,78 (sin(wt) -5-1

sin(5cdt) + ,.!7

sin(7cot)

Esin(1.3wt)..—+)

1

Fourerrekke til vekselstrøm i trefase likeretter

.17 • 0,78/d 1 1 1

s n(wt) —1sin(11(a) + Tvin(13(a) ——23 sin(23wt) +5 1 sin(25(a) —+)

Fourierrekke til vekselstrøm i tolvpuls likeretter Omsetning i trafo 2N:1, seriekobling av bruer.

1,4

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 I 1,2

RIX

:

-

„

Table: i ^— Voltage factov c

Voltage faetor c for the caleulation of

Nominal voItage maximum mininium

Un short,-efrenit eurrents short-eireuit eurrents

ernⁱⁿ

Low voltage

100V to 1 000 V i,o53)

(IEC60038,table I) 1,io4)

Medium voitage

>1 kV to 35 kV

(IEC 60038,table¹¹¹⁾ 1,10

voltage"

>35 kV

(IEC60038,table IV) should not exceed

2)

rr

For low-voltagesystems with a toierance of +6 %, flora380 V to 400 V.

Fortow-voltagesystems with a toterance of +10 %.

0,95

1,00

for example systems renamed the highest voltage U,„for equipment of power systems.

defined cr„,„U„= U,„or cU„ = 0,90 x 1J, should be

2.4 Maximum short-circuit currents

When caleulating maximum short-circuit currents, it is necessary to introduce the following conditions:

voltage'factor emaxaccording to table 1 shall be applied for the calculation of maximum short-circuit currents in the absence of a national standard;

choose the system configuration and the maximum contribution from power plants and network feeders which lead to the maxiMum value of short-eircuit ctwrent at the short-circuit location, or for accepted sectioning of the network to control the short-circuit current;

when equivalent impedances ZQ are used to represent external -networks, the minimum equivatent short-circuit impedance shall be nsed which correspondS to the maximum short- bircuit current contribution from the network feeders;

motors shall be included if appropriate in accordance with 3.8 and 3.9;

resistance 14, of lines (overhead lines and cables) are to be introdueed at a temperature of 20 °C.

2,5 Minimum short-circuit currents

When calculating minhnum short-circuit currents, it is necessary to introduce the following conditions:

voltage factor Cm for t'he calculation of minimum short-circuit currents shall be applied according to table 1;

choose the system configuration and the minimum contribution from power sta tons and network feeders which lead to a minimum value of short-circuit current at the short-eircuit location;

motors shall be negleeted;

resistances RL of lines (overhead lines and cables, line conductors, and neutral conductors) shall be introduced at a higher temperature:

RL [11-0(9e —20°C)].R120 (3)

wherc

RL20is the resistance at a temperature of 20 °C;

0„ is the conductor temperature in degrees Celsius at the end of the short-circuit duration;

is a factor equal to 0,004/K, valid with sufficient accuraey for most practical purposes for copper, aluminium and aluminlum alloy.

NOTE For 9, see for instanee IEC 60865-1, IEC 60949 and IEC 60986.

(a) Three-pole short circuit

C/Jh L2=Il

Y3 io 0

3

UR cUh 2Z2 Z t Z 2 Two-pole short cireuit without earth fault

cUh

Y -

;2E

rkE2E Z2 —2

cUly

1Z2 =

(

Zi X Z2 + Z2 X Zo Zi X Zo Z2 + ZO

t Zo

12= Z2 -±

/

aZ2 — Zo

Z

+jeLfh

ZiZ2 + Z2Zo + - a2Z2 —Zo

/Z2E,T —jCUh

Z Z2+ Z2Z0

+

-•

=

+ Z2 + Zo

Us=CUh(a a2Z1 + aZ2 cUh aZi + a2Z2 +

a -

\fi - Z1 + Z2 +

= 0; Us= Ur = 0

Two-pole short circuit with earth fault

Z2

IZE2E=j J3cU h

Z1Z2 Z20 +

Z2Zo

UR CUh

Z1.2 2 Z2Z0 CL/h

11(Zi Zo) =

12= 11

10 I

Z

Single-pole short eircuit to earth

Short-circuit point A 1s =

O;UO Short-circuit point B

Us = 0

7/7 /7///,./

U tB= CUh

1a IlbZ!b

3

U2B I2aZ2a I2bZ2b

IZ ""=0 CUh

I 1—ER

Uog I laZ a — I24Z 2a IObZOb

V/3

-0A

Ï LA7 _.

L

1

Z23

1.2b

t

114

^{1 a}

12b 12a

10b

/1. = (1 —a) /oA;

/

a

= (1 a2)10A;

= 10B —

_Zoa —OA _ZobLob 108

1 ^V08

—0A 3C

IZEE

3Zia + 3Z2a + b +

UsA= jacUh

UTA =

jactih

URB

UsB

UT8 =

—jactlh

3(Z a Z2a)

3Zia + 3Z2a + Zlb +

3(aZ + a2Z2a) a — 3Z1, + +

aZ tb

a2Zzb+

+

3(aZta + a2Z23)—(a2Z1b + aZ2b + Zob) a — 3Z + 3Z2, +

(e) Double earth fault

Kortslutningsberegninger i hht. IEC 60909.

Faktorer for å modifisere impedanser.

Transformatorer som kobler sammen ulike deler av nettet.

A network transfornicr is a transformer connecting two or more networks at differcnt voltages.

For two-winding transformers with and without on-load tap-chartger, an impedance correction facter K1 is to be introdueed in addition to the impedancc evaluated according to equations (7) to(9): ZuK= Kr where Zy RT :IXT•

KT = 0,95 C'"" (12a)

where XTis the relative reactance of the transformer XT ivArJ2,-,-/s,,-)and cr,a, from table is related to the noininal voltage of the network connected to the low-voltage side of the network transformer. This correction factor shall not be introduced for unit transformers of power station units (see 3.7)^

cmaxer 1,1 for Un > lkV.

For synkronmaskiner (generatorer)

When calculating initial symmetrical short-circuit currents in systems fed directly frorn generators without unit transformers, for exarnpk in industrial networks or in low-voltage networks, the following impedance has to be used in the positive-sequence system (sec also figure 8):

2.GK = K0i'Cr =7(0 (RG j X; )

with the correction factor:

.1"

K ^11173,

re; I stn

For blokk-koblede generatorer. (Transformator uten lastkobler)

For the calculation of short-circuit currents of power station units (SO) without on-load tap- changer, the following equation for the impedance ot' the whole power station unit is used for a short circuit on the high-voltage side of the unit transformer (see figure I Ic):

Zso= K ) (23)

with the correetion factor

Un^Q

Kso = ^PT

UrG + Pc

c^uI

+ sin+p,, (24)

where

Zso is the corrected impedance of a power station tinit without on-load tap-ehanger retated to thc Ingh-vollage side;

is the subtransient trnpedance of the generator —RG4- iX: (without correction fTactarKo);

Zrov is the impedance of the unit transformer relatcd to the high-voltage side (without correction faetor Kr);

is the nominal system voltage at the feeder connection point Q of the power station unit is the rated voltageof the generator; L4„,, = (I -Fpi;),with for instancepG= 0,05 up to 0, /0;

is the phase tngle betwcen and I3 (see 3.6.1);

x is the relative subtransient reaetance of the gencrator rclated to the rated impedanee:

xc:—,Vd"/ZGwhere Z,G=U,2,ISte;

tr is the rated transformation ratio of the unit transforrner tr= (411,1111.Lv;

I ± p-r is to be introduced if the unit transformer has off-load taps aad if one of these taps is permanently used, if not ehoose I pr —I. If the highest'partial short-circuit eurrent of the power station unit at the high-voltage side of the unit transformer with off-toad taps is searched for, choose

Ia the case of unbataneed short eireuits, the impedance correction factor Kso from equation (24) shalI be apptied to both the positivc-sequence and the negative-sequence system impedances of the power station unit, The correetion faetor Kso shall also he apptied to the zero-sequence system irnpedanee of the power station unit excepting, if present, an impedance component between the star point of the transformer and carth,

PG Range of generator voltage regulation

pc er prosentvis maks regulering av klemmespenning, hvis denne vanligvis er forskjellig fra merkespenningen U. Når man ikke kjenner til dette kan pG settes lik 0.

PTer prosentvis stilling på omkobler til blokktrafoen. Denne settes vanligvis til 0, hvis man ikke kjenner til eventueh stilling på omkobler.