ire35013 kraftelektronikk og relevern 16.12.2016 redacted

Eksamensoppgave.

EKSAMENSOPPGAVE

Emne:IRE 35013 Kraftelektronikk og rel&ern Lærer/telefon: Even Arntsen /

Grupper: HiG og Hiø Dato: 2016.12.16 Tid: 5 timer

Antall oppgavesider: 5 Antall vedleggssider: 11 formelark, 1 sinusark

Sensurfrist til studentene: 2017.01.15

Hjelpemidler: Skrivesaker, kalkulator og egne formelark

KANDIDATEN MÅ SELV KONTROLLERE AT OPPGAVESETTET ER FULLSTENDIG

Dersom du ikke har klart å regne ut en verdi som du trenger for å komme videre, så anta en verdi, men gjør oppmerksom på dette i besvarelsen.

Les oppgaveteksten nøye slik at du svarer på det som er spørsmålet, og ikke overser noe.

Beregninger i hht IEC 60909, skal bare benyttes når det er bedt om dette i oppgaven.

Lykke til!

Oppgave 1

lin'e 1 lin'e 2 Brytervern

Data

S"kmaks 7--500 MVA cos cpk= 0.0. S"kmm = 300 MVA cos (pk= 0.1 sett fra SSA (inklusiv line 1 Un = 132kV

Sn = 20 MVA ez= 8 % er = 0,3 % Unl/Un2 = 138/24 kV Un = 132kV Isolert nø ral unkt IT-nett)

Un = 24 kV Isolert nøytralpunkt (IT-nett) med mulighet for s ole.ordin . Maks last 20 MVA.

Im edansen er tatt med i kortslutnin s elsen til Q1 z = 0,13 + .0,4 ohm/ km I = 30 km. Maks last 8 MVA.

Nødvendig tidsselektivitet 0,25s. Tilbakefalls- forhold = 0.95 Gelder overstrømsvern

Bete nelse Q1

T1,T2 SSA SSB

Tabell 1. Noen data for nettet. Resten av nødvendig informasjon blir gitt i det enkelte spørsmål

Karlstad Unr,.ersitet Hogskolen i GjoCik

h

Figur 1

Figur 1 viser en transformatorstasjonsom mates fra et overliggende nett , Q1. Den består av to transformatorersom kan ligge i parallell, eventuelt at bare en av dem mater alle utgående linjer. Utgående linjerer radialnettsom mater

fordelingstransformatorer,som hver er sikret, som vist, med høyspentsikring.Vi kan anta at sikringeneer så raske at de løser ut innen overstrømsvernets

momentanutløsning(t>>) kobler ut. Alle brytere er utstyrtmed overstrømsvern,og om nødvendigskal det argumenteres for retningsorienteringved valg av innstilling.Vi ser bort fra temperaturstigningpå linjer, som følge av kortslutninger.

Vi tar for oss en av linjene, linje 2. Vi ønsker så korte utkoblingstidersom mulig. Finn en fornuftiginnstillingav vernet til S6. Forklar valg av innstilling.

Finn hvordanverne til S3 og S5 bør stilles. Forklar valg av innstillinger.

Finn hvordanvernene S2 og S4 bør stilles. Begrunndine valg.

S1 skal kunne virke som samleskinnevern.Forklar hvordandette oppnås.

Uten spolejordingdrives 24 kV nettet med HGIK, hva går det ut på?

I figur 1 er maksimal kapasitans CE pr fase mot jord, CE = 2,09 pF, for 24 kV nettsegmentet. Hva blir maksimaljordfeilstrøm,rkl, for 24 kV nettsegmentet?

Karlstad Universitet Hogskolen i Gjoik

h

3

Tegn opp et skjema med Thevenin ekvivalente for de symmetriske komponentenesom viser forholdeneved jordslutning,der det også er overgangsmotstandtiljord.

I stedet for HGIK„ settes innjordspole i en av transformatorenesnøytralpunkt.

Hvor stor må L være for å kompensere for maks jordfeilstrøm?

Oppgave 2

X

X X

-

:3"2,

X

Figur 2. Nett, UN= 132 kV koblet til kraftstasjon

Alle brytere i linjene er utstyrtmed distansevern.Tegne opp sone /tid

diagrammet til vernet som står ved S8, Ta med overgangen til sone 3. Benytt avstand i km som parameter. Nødvendig tidsselektivitet0,25 s.

Vernet til S9 er et overstrømsvernmed brytersvikt-funksjonfra S8 og S10. Det oppstår en kortslutningsom vist i figur 2, markert med c), 2 km fra SSC. En feil på S8, gjør at denne ikke kobler ut. Hvor lang tid tar det å koble bort feilen?

Hvordan reagerer de enkelte vernene i kretsen på feilen?

Det er ønske om momentan utkoblingav feil på hele linje 1. Hvilke løsninger har vi for å få til det?

Hogskolen i Gjovik

h

Oppgave 3

/\

/\

Figur 3.

Figur 3 viser en HVDC stasjon basert på 12- puls tyristoromformer. Ved nyanlegg foretrekkes denne typen bare for overføring av høye effekter. Hvorfor det? Hva slags teknologi er alternativet, og hvilke fordeler byr den andre typen omformere på?

Omformeren har en styrevinkel a, som kan varieres i området g- 167°.

Sekundærspenningen på transformatorene er 140 kV. Hva blir maksimal spenning ut på overføringslinjen?

Kortslutningsreaktansen for hver likeretter er 8 ohm. Hva blir spenningen på overføringen når omformeren leverer nominell strøm 1000 A?

I andre enden av overføringen, er det en tilsvarende omformerstasjon, som går som vekselretter. Med 140kV sekundærspenning på trafoene, i mottaker-enden, hva blir styrevinkelen der, når det er 8 ohm resistans i overføringen?

Likestrømmen Id =1000 A.

Hvor mye reaktiv effekt belaster vekselretteren nettet med?

Transformatorene kan trinnes slik at spenningen inn på tyristoromformerne kan varieres? Hva blir optimal innstilling av vekselspenning med tanke på forbruk av reaktiv effekt, som vekselretteren forbruker?

På figur 3, er det en boks merket med filtre, Dette er harmoniske sugefiltre. Tegn hvordan et slikt filter ser ut, pr. fase, og beregn strømmen som vil gå i 11.

harmonisk sugefilter, pr. fase.

Karlstad Unr..ersitet

9

h

Oppgave 4

\ \ \

III

Figur 4. Transformatortil en forward omformer.

Figur 4 viser en transformatorsom skal benyttestil en forward omformer (kraftforsyning).N1 er viklingentil svitsjetransistoren(primærvikling), N2 er sekundærviklingen,N3 er avmagnetiseringsviklingen.Lag en skisse av

omformeren der du tar med hovedkomponentene.Styrekretsen skal du ikke ta med. Det er likespenninginn til omformeren. Påfør polaritetsmerkepå

viklingene(prikker)

N1 = 40, N2 = 10, N3 = 40. Likespenningeninn til omformerener 200V. Hva blir duty cyclen D, når utgangsspenningener 15 V likespenning.

Hva er den største likespenningenvi kan få ut av omformeren med 200V inn?

Hva er den minste spenningen vi kan ha inn, og allikevel får 15 V ut?

Med 15 V likespenningut av omformeren, 200 V inn, tegn opp

spenningskurvenover sekundærviklingen(N2). Svitsjefrekvensener 50 kHz.

Påfør tider og spenningsverdier.

Hvor stor kondensatormå til, for å få et rippelinnholdi utgangsspenningen

<0,1%, når drosselen i LC-filtereter 50uH?

5

Karlstad UnKersitet Hogskolen i Gjovikh

0

-

4

/ 6

-Q

-

—

-$

1.5

2.

.

o.

U. u

sr

..„ ...

„

••

...

.

U.k Ur

. ,

,.•

...

. •'

Urs ...

U .

.•••

....

.. • •' • •

•

Ust ...

•

.• ^j

.

3

, ^...

ut

...

...

Uf S

t

cot

Cet

011211111,

'

,. •

.•

,..

..". ...**

..•

—

o.

0.

o.

... • ' • •... : . --''.•-•• ,

k 3

....

2:ct3

'•... .. r.•••

}

1; r

1

;.

... ^{' ... ... •}

'.-•'

" *.

•

•

...

4.1r.t3

i... . • ... •

I

' • ... • ' • ... • •

Itt3

.

1

nt2

•

•

/5 5/c/f3 iv 7rc16 3w2 2:r4 11rat 2:7c 13x/5 77v3 57r12

Formelark. Kraftelektronikk

Dette er ment som en hjelp til de som har "jernteppe".Således er ikke forutsetningfor bruk av formelen tatt med.

Ud= ^ljT

(t)dt

URMS=

11T 2(t))dt TO

tld= 0,9Us

26.il,sld 2

xiad

Is

= Id

=

1,35U, Ud=1,35Uscos(a)

3a)Ls

Id

7r

cosp =

0,8164

åt.12 DTS

U2 RC

Middelverdi

Effektivverdi

Middelverdi, diodebru, ånfase Middelverdi, tyristorbru,ånfase

Kommuteringsspenningsfall,ånfase Vekselstrøm, ånfase

Grunnharmonisk,ånfase Middelverdi, diodebru, trefase Middelverdi, tyristorbru,trefase Kommuteringsspenningsfall refase

Kommuteringsvinkel.(Merk Xk Effektiwerdi. Trefase vekselstrøm Grunnharmonisk.Trefase vekselstrøm Step-ned chopper

Rippel, step-ned

Step-up

Rippel, step-up

D)

N2 D U2

=

N1 1—D Fly-back

U2 = D U

Asynkronmaskin:

= Klf s

ÛJ

f2 =

vopr = f2

:÷-""

I2 K5ø_{a g f2}

Tem 1(602,91-2

=

Utrekant sinus

nla PBM, amplitudemodulasjonsindeks

ftrekant

Tnf f stnus Likestrømsmaskin:

E

toK 1

ø = K 2

ø

PBM, frekvensmodulasjonsindeks

U = Raia + dia dt

+ E

P = .15Ulcoscp Generell trefase

Q = NI5U1sinp Generell trefase

PF =

DPF = coscp1

1 1 1

= -N./ • 0,78/d(sin(cot) —.sin(5cot) +

sin( 7clit)

3sin(13cot) —+)

Fourerrekke til vekselstrøm i trefase likeretter

-N,/7•0,78/d 1 1 1

(sin(ca) ——11sin(11cot) —1sin(13cot) — —23

sin(23cot) + 1 5

Fourierrekke til vekselstrøm i tolvpuls likeretter Omsetning i trafo 2N:1, seriekobling av bruer.

-

1,4

1,2 1,0--

0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

RIX

Tabk 1 —Voltage factor c

Voltage factor c for (he calculation of

Norninalvoltage maxlmum minimum

Un short-cfrcuit currents short-circuit currents

Crtiaxt) Cmln

Low voltage

100V to 1 000 V 1,"05 0,95

(1EC60038,table I) 1,104)

Medium voltage

>1 kV to 35 kV

(IEC 60038,table III) 1,10 1,00

High voltage"

>35 kV

(IEC60038,table IV)

should not execed the highest voltage 1.1,„for equipmentof power systems.

no nominal voltage is defined Urnor = 0,90 x Urnshould be applied,

" For 1ow-voltagesystems with a tolerance of +6 %, for example systems renamed from380 V to 400 V.

4) for low-voltagesystemswith a tolerance of +10 %,

2.4 Maximunt short-circuit currents

When ealeulating maxirnum short-circuit currents, it is necessary to introduce the following cooditions:

veltage'factor c1 ccording to table 1 shall be applied for the cakulation of maximum short-eircuit currents in the absence of a national standard;

choose the system configuration and the maxirnum contribution from power plants and network feeders which lead to the maxiMum value of short-circuit current at the short-circuit location, or for accepted sectioning of the network to control the short-circuit current;

when equivalent impedances ZQ are used to represent external -networks, the minimum equivalent short-circuit impedance shall be tised which correspondS to the maximum short- 'circuit current contribution from the network feeders;

motors shall be included if appropriate in accordance with 3.8 and 3.9;

resistance RLof lines (overhead lines and cables) are to be introduced at a temperature of 20 oc.

2.5 Minimum short-circuit currents

When calculating minimum short-circuit currents, it is necessary to introduce the following conditions:

voltage factor cr„;,,for (he calcu(ation of minimum short-circuit currents shall be applied according to table 1;

choose the system configuration and the minimum contribution from power statiOns and network feeders which lead to a minimum value of short-circuit current at the short-circuit location;

motors shall be neglected;

resistances RLof lines (overhead lines and cables, line conductors, and neutral conductors) shall be introduced at a higher temperature:

RL= [1+o (0, —20°C)] .R1,20 (3)

where

R1,20is the resistance at a temperature of 20 °C;

O„ is the conductor temperature in degrees Celsius at the end of the short-circuit duration;

is a factor equal to 0,0041K, valid with sufficient accuracy for most practical purposes for copper, aluminium and aluminlum alloy.

NOTE For O, sec for instance IEC 60865-1, 1EC 60949 and 1EC 60986.

Zi l i cUh

", C

Uh V'3

f3- ^I

⁰

I o = 0 cUh

(a) Three-poleshort circuit

3

CUh

Z2 12

12'.=-•."

/0 = 0

Uh ik2 =

(Zi + 22)

cU ^2Z2 Two-pole short circuit without earth fault

I2E

A.E2E

Z1 X Z2 + Z2 X Z0 + Z1 X Zo Z2 + Zo

Zo Z-2+ ZO

z2 Z 2 + Z

aZ2 Zo Z2Es= +jdfh

Z12 Z2Zo i4

a2Z2 Zo

/ZZET HeUh

Z1Z2 Z2ZO

Ziep.2-^) /R 0; Us = U = 0

Two-pole short circuit with earth fault

/ZE2E cUnziz2 2.22Z2,0

021 3,1

Z2Z0

Z122 + Z2Z0

Zi

+ Z2 +

Us =

cUh( , a- a2Zi + aZ2 + --

r5 z +

Z1+Z2+Zo

Z1 1

1 cUh

T .-.., 11(Z1+ Z1+ ZO)= -

n., _S

_R

1.5

1r3" 1

ni

,fi ^cUh

=

cUb

/0

Zo lo

/s = /T 0; UR

(d) Single-pole short circuit to earth

—0A 118 108

hia Zia / 7 /

f CrUh tylA

til.18 1 1—y

-1-2A

1

I

14--xo

I

Short-circuit point A

UR

O

Short-circuit point B Us= O

CUb

tB I '1b tb

Ula = i2aZ2a 12bZ2b

U0B = —CUb+ I2aZ /0bZ0b N/ 3

t a=

'(1

q

12a = (1

a2)10A; —a2loA

/0b = /013= —10A

3CUb, /ZEE

=

3Z a+ 3Z23 + Z16 + Z2b + ZOb URA

0

3(Zia + Z2.)

3Zia + 3Z23+

3(aZia a2Zza)

3Zia + 3Z2.+ Zity

Z0a Z—0b LOb i

ILIOA _{f-11081 1}

—0AI

USA=

jacUh[

LITA= —jacith ^—

aZth+ a2Z2b+

—jacUh

[

3Zia + 3Z23+ Zib +

URB USB=

0

3(aZta + a2Z23) (a2Ztb + aZ2b + Zob)

UTB =

—jacUhL

3Zia + 3Z2.

(e) Double earth fault

Kortslutningsberegninger i hht. IEC 60909.

Faktorer for å modifisereimpedanser.

Transformatorersom kobler sammen ulike deler av nettet.

A network transfonner is a transformer connecting two or more networks at diffcrent voltages.

For two-winding transformers with and without on-load tap-changer, an impedance correction factor •i is to be introduced in addition to the itnpedance evaluated according to equations (7) to (9): ZTK KT r where^{Zr RT4-}iXT.

T= 0,95 C^17111%

1-1-0,6sT (12a)

where x1 is the relative reaetanee of the transtbrmer XT= Xj/(L/2,115',:i)and Cr, from table 1 is related to the nominal voltage of the network connected to the low-voltage side of the network transformer. This correetion factor shall not be introduced for unit transformers of power station units (see 3.7).

crna„er 1,1 for Un > lkV.

For synkronmaskiner(generatorer)

When calculating initial symmetrical short-circuit currents in systems fed directly from generators without unit transformers, for example in industrial networks or in low-voltage networks, the following impedance has to be used in the positive-sequence system (see also figure 8):

ZGK= Z0 jXd") (17)

with the correction factor:

KG=

rC, dSin (Pru

CVr (18)

For blokk-koblede generatorer. (Transformator uten lastkobler)

For the calculation of short-circuit currents of power station units (SO) without on-load tap- changer, the followIng equation for the irnpedance of the whole power station unit is used for a short circuit on the high-voltage side of the unit transformer (see figure 1 I c):

Zso = K Z + (23)

with the correction facto•

Kso —

u,„

Pc, V

enisc

PT )

xd.sinTKi

(24)

where

7.so is the corrected impedance of a power station unit without on-load tap-changer related to the high-voltage side;

74; i s the subtransient impedance of the generator —RGf jX (without correction factor Kg);

Zniv is the impcdanee of the unit transforrner related to the high-voltage side (without correet on factor Kr);

UnQ is the nominal system voltage at the feeder conneetion point Q of the power station unit /..4o is the rated voltage of the gencrator; Uo,,„,, Ur (l+pt,),, with for instancep6= 0,05 up to 0,10;

(Piti is the phasc angle between LcandLbc,/-43 (see 3.6, I );

xit is the relative subtransient reactance of the generator related to the rated impedance:

—X;14 where Zu= /./&,2/SK-;;

tr is the rated transformation ratio of the unit transformer 1,= UrTlivillertv:

I ip1. is to be introduced if the unit transforrner has off-load taps and if one of these taps is permanendy used, if not choose I p-r = I. If the highest partial short-circuit current of the power station unit at the high-voltage side of the unit transformer with off-load taps is searched for, choose

In the case of unbalanced short circuits, the impedance correction factor K50 frorn equation (24) shall be applied to both the positive-sequence and the negative-sequenee system impedances of the power station unit. The correctioo factor Kso shall also be applied to the zero-sequence system impedanec of the power station unit excepting, if present, an impedance component between the star point of the transformer and earth,

PG Range of generator voltage regulation

pG er prosentvis maks regulering av klemmespenning, hvis denne vanligvis er forskjellig fra merkespenningen U. Når man ikke kjenner til dette kan ^pGsettes lik 0.

PTer prosentvis stilling på^omkobler til blokktrafoen. Denne settes vanligvis til 0, hvis man ikke kjenner til eventuelt stilling på omkobler.