A inequívoca contribuição de Kenneath Arrow para o estudo do processo de tomada de decisão social buscou responder questões essenciais para a democracia nos mais diversos níveis de poder, como: quais métodos de escolha podem gerar resultados mais confiáveis e democráticos, que de fato reflitam as aspirações da multiplicidade de demandas dos mais diversos estratos da população? Como assegurar a robustez das decisões em diferentes procedimentos de votação, levando em conta as diferentes preferências dos cidadãos? E, é justamente na questão do juízo de valor relativo às preferências dos indivíduos que o teorema de Arrow ecoa mais fortemente em questões sobre como medir a pobreza total de uma população, considerando o complexo problema de agregação de preferências na função de bem-estar social: como ordenar quantias heterogêneas de privações sentidas por diferentes pessoas, que conferem rankings de preferências17 individuais bastante distintos?
Arrow parte dos problemas teóricos originalmente apresentados pelos matemáticos Borda e Condorcet no século XVII. O "paradoxo do voto" de Condorcet demonstra pela lógica formal que a regra da maioria pode atingir um impasse quando, num processo de escolha social, toda e qualquer alternativa pode ser vencida por outra, de modo que nenhum arranjo é capaz de se sobrepor às demais. Considerando as preferências de três indivíduos a, b e c em torno de três opções x, y e z, Condorcet demonstra que não há solução consistente para o
17 O termo "preferências" aqui [assim como em Sen, 2014] é amplo, refletindo tanto a questão do
voto em sistemas democráticos como a questão da prioridade de interesses e demandas dos indivíduos e os diversos juízos de valor e sentimentos morais que dos indivíduos sobre quais normas e procedimentos devem prevalecer em dada coletividade.
problema usando a regra da maioria (Quadro 2): a opção x vence y que vence z, que por sua vez, vence x, gerando um conjunto solução vazio e violando regras de transitividade e condições fracas de consistência interna. (MASKIN; SEN, 2014 p.33-4).
O Teorema da Impossibilidade de Arrow mostra que a busca de uma situação social ótima por meio do ordenamento de preferências individuais, digamos em um processo de votação por lista de prioridades, não pode ser simultaneamente satisfeito por nenhum procedimento, ou seja, não há possibilidade lógica de um ordenamento completo de preferências em qualquer sociedade. A razão formal simplesmente demonstra que decisões sociais não podem ser tomadas com base em procedimentos de votação com base em listas de preferências, em função do teorema, observa-se que não há a possibilidade lógica de se chegar a uma situação ótima, que maximize as preferências de todos os indivíduos.
Arrow analisa o paradoxo de Condorcet com ênfase na questão de como encontrar preferências coletivas a partir de preferências individuais, e produz então seu "Teorema da Impossibilidade”, que é considerado marco introdutório da Teoria da Escolha Social (Social Choice Theory). Maskin e Sen (2014, p. 34) explicam de forma simplificada o Teorema da Possibilidade Geral de Arrow, que demonstra que a única solução logicamente viável para uma função de escolha social viola a condição democrática. Arrow expande o paradoxo de Condorcet para além da regra da maioria, inserindo as novas condições U, I, P e D conforme abaixo:
U - Conjunto Irrestrito: para cada conjunto logicamente possível de preferências individuais existe um ordenamento de alternativas R;
I - Independência de alternativas irrelevantes: o ordenamento social de qualquer par {x, y} dependerá apenas dos ordenamentos individuais de x e y;
P - Regra de Pareto: se alguém prefere qualquer x a qualquer y, então x é ´socialmente´ preferido em relação a y;
D - Não-Ditatorial: não há nenhum indivíduo i que sempre que este indivíduo preferir qualquer x a qualquer y, então x é socialmente preferido a y, independente das preferências dos demais indivíduos.
O Teorema da Impossibilidade (também conhecido como Teorema da Possibilidade Geral) de Arrow postula que para o caso de haver ao menos três estados sociais distintos e um número finito de indivíduos, então nenhuma função de bem-estar social satisfaz as condições U, I P e D. Uma interpretação comum deste paradoxo é que uma função de bem-estar social que satisfaça as condições U, I e P têm de ser obrigatoriamente ditatorial. Inicialmente, Sen busca soluções a este paradoxo propondo o relaxamento das condições U, I e P (SEN, 1969), mas sua crítica posterior enfoca na inadequação do espaço informacional proposto por Arrow devido a falta de informações outras senão a utilidade. Algumas tentativas de aumentar o campo informacional das utilidades surgem a partir dos anos setenta, no intento de viabilizar comparações interpessoais e incluir informações cardinais no modelo explicativo, mas sem sucesso18. Ademais, neste ponto a crítica de Sen converge novamente para a necessidade de reincorporar princípios de racionalidade ética à ciência econômica, incluindo a importância da deliberação coletiva e do debate social no arcabouço teórico. (MASKIN; SEN, 2014).
Para Sen, uma teoria de justiça pode se embasar substancialmente nos resultados analíticos oriundos da teoria da escolha social, ajudando cientistas
18 Harsanyi (1955) já havia proposto uma mudança do foco de análise, propondo enfoque nas
comparações interpessoais, feitas por meio de escolhas hipotéticas num exercício imaginativo de se colocar na posição do outro, ideia convergente com o conceito de “espaço primordial” que Ralws veio a formular duas décadas depois. Sen comenta que os méritos desta abordagem são de difícil aplicação prática e, portanto, o mérito da contribuição é estritamente conceitual. (SEN, 1999 p. 305 nota 20).
sociais no estudo mais aprofundado sobre decisões em grupo em diferentes arranjos sociais, inclusive para tratar de desigualdade e miséria. Mais importante, a contribuição de Arrow mostrou os limites da função de bem-estar social oriundos da impossibilidade de atingir ordenamentos fechados e completos de preferências sociais a partir da agregação de preferências individuais, lançando as bases para a construção do caráter propositalmente incompleto da Abordagem das Capacidades.
Sen analisou diversas outras teorias de justiça e propostas de avaliação do bem-estar individual, buscando reincorporar a filosofia moral na economia, de modo a construir um espaço normativo que possa equacionar a questão da igualdade na avaliação de arranjos sociais. Nesse sentido, duas outras vertentes teóricas analisadas por Sen são o libertarianismo de Robert Nozick e as adaptações do welfare economics propostos por Harsanyi, que foram prontamente rejeitadas devido a sua difícil aplicação - como no caso do exercício hipotético proposto por Harsanyi (ver nota de rodapé 17) e pelas fortes exigências dos direitos individuais - inclusive direitos de propriedade - na proposta de Nozick. (SEN, 1999).