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Para que se possa decodificar a estrutura das redes é importante que se faça uma análise temporal da sua evolução, e não apenas uma visualização estática das suas relações. Na Tabela 9 consta a evolução das redes em cada período de quatro anos. Este estudo foi aplicado somente à rede LN.

TABELA 9. Autores, publicações e relacionamentos de pesquisa sobre leishmaniose Período Número de autores Número de publicações Número médio de autores por publicação Publicaçõe s com um autor (%) Autores do component e gigante Linhas do component e gigante Autores do component e gigante (%) 1981-1984 1.526 878 3,13 15 555 1.504 36 1985-1988 2.490 1.377 3,55 10 1.192 4.090 48 1989-1992 3.459 1.561 3,93 9 2.127 7.410 61 1993-1996 4.481 1.929 4,29 8 2.924 11.256 65 1997-2000 5.201 1.981 4,47 7 3.382 13.409 65 2001-2004 6.672 2.330 4,96 5 4.943 22.139 74 2005-2008 9.166 2.922 5,4 4 6892 33.967 75 2009-2012 11.891 3.646 5,89 3 9.489 51087 80 1981-2012 30.844 16.482 4,76 6 26.852 144.579 86

Fonte: elaboração do autor

Na primeira coluna da Tabela 9 aparece o número de autores por período e seu crescimento gradual por período em cada linha, e na última linha da tabela é apresentado o total para todo o período pesquisado. Ao se comparar o número de autores com o número de publicações por período, pode-se perceber um percentual de crescimento maior no número de autores. Isso pode ser explicado pelo crescimento do número médio de autores por publicação e pela diminuição no percentual de publicações com apenas um autor. Com o passar dos anos,

torna-se evidente o aumento do número de colaborações nos diversos níveis, seja entre instituições, seja entre países ou até mesmo entre áreas, devido ao crescimento da interdisciplinaridade.

Na análise de redes trabalha-se com o conceito de componente gigante, que representa o maior componente com nós conectados entre si. Esta análise foca apenas nesse tipo de componente como referência para o estudo de redes complexas e suas estruturas. Os números de nós (autores) e de linhas da rede, no que diz respeito ao componente gigante, são apresentados nas colunas 5 e 6 da Tabela 10. O percentual de nós do componente gigante com relação aos nós da rede completa aparece na coluna 7. O crescimento percentual do componente gigante na rede de coautoria, disposto na última coluna da tabela, mostra que, com o passar dos anos, essa rede vem se tornando cada vez mais conectada, com menos de 20% dos nós sem relacionamento direto com os demais pesquisadores no último período (2009 a 2012). Isso demonstra uma característica das redes de pesquisa – a transferência de conhecimento e a colaboração.

Na Tabela 10 são apresentadas outras medidas de rede, como os graus médio e máximo dos nós, além dos coeficientes de agregação e o caminho médio da rede. Nas duas últimas colunas aparece a razão entre esses fatores comparados com os mesmos fatores calculados para uma rede aleatória. O coeficiente de clusterização calcula a restrição agregada da rede ou a possibilidade de que dois nós tenham uma relação caso tenham algum conhecido em comum. A comparação com uma rede aleatória demonstra que a clusterização tem um crescimento constante a cada período, com as redes tornando-se cada vez mais coesas, e os pesquisadores, mais conectados entre si.

TABELA 10. Medidas de rede: graus médio e máximo, coeficiente de agregação e distância média da rede sobre leishmaniose e de uma rede randômica de tamanho similar (nós e linhas)

Período Grau médio Grau máximo Coeficiente de agregação Distância média da rede Coef. Clu./ Coef. Agre. de uma rede randômica Dist. Med./ Dist. Med. de uma rede randômica 1981-1984 5,42 37 0,43 7,32 40,46 1,88 1985-1988 6,86 56 0,44 6,43 81,41 1,65 1989-1992 6,97 63 0,45 6,61 154,98 1,59 1993-1996 7,70 71 0,46 6,15 170,02 1,48 1997-2000 7,93 1,00 0,50 6,63 277,11 1,60 2001-2004 8,96 1,14 0,47 5,74 267,16 1,39 2005-2008 9,86 1,06 0,50 6,04 378,18 1,47 2009-2012 _{10,77 1,87} 0,43 5,58 347,97 1,36 1981-2012 10,77 4,13 0,24 4,81 690,25 1,06

Pesquisas recentes têm apontado diversos tipos de redes complexas, como redes Livre de Escala. No entanto, há suspeitas de que muitas dessas redes não são de fato Livres de Escala e carecem de um estudo mais apurado para validar seus argumentos (CLAUSET; SHALIZI; NEWMAN, 2009). Para verificar a estrutura das redes de LN e TB foi aplicado o algoritmo sugerido no trabalho de Clauset, indicando que as redes de coautoria LN nos períodos de 1981 a 1996 tinham características Livres de Escala, mas as perderam após 1997. Essa mudança na estrutura é um fator de grande importância para o estudo de grupos de pesquisa, pois indica uma alteração na forma de controle e repasse de informações dentro da rede.

Quanto à avaliação de uma rede Mundo Pequeno, os resultados da rede LN obtidos e apresentados na Tabela 10 demonstram a manutenção do coeficiente de agregação durante os diferentes períodos, bem como a diminuição da distância média, mesmo com o crescimento vertiginoso da rede. Com base nessas características, fica claro que a rede de coautoria possui uma topologia de acordo com o modelo Mundo Pequeno.

Com o objetivo de demonstrar visualmente a mudança nas características, é apresentada nas Figuras 29 e 30 a rede de coautoria LN no segundo período da pesquisa (1985 a 1988) e no sétimo período (2005 a 2008) respectivamente. As redes foram distribuídas utilizando-se o algoritmo Yfan Hu na ferramenta Gephi. Mesmo se levando em consideração a diferença entre o número de nós e o de linhas, com 1.192 nós e 4.090 linhas no segundo período e 6.892 nós e 33.967 linhas no sétimo, pode-se verificar que existe uma diferenciação na estrutura das duas redes.

FIGURA 29. Rede leishmaniose – período 1985-1988

Fonte: elaboração do autor

Legenda: na rede leishmaniose no período 1985 a 1988 são apresentados os nós, que representam os pesquisadores, com as cores relativas aos seus respectivos grupos. As linhas de ligação entre dois nós representam as colaborações entre eles.

No segundo período (Figura 29) existem mais nós longe do centro e ligados a outros por alguns nós mais conectados, uma característica de redes Livre de Escala, enquanto no sétimo período (Figura 30) se nota uma grande concentração em grupos específicos, que são diferenciados pelas cores. Essa estrutura é uma consequência do coeficiente de agregação e do grau médio dos autores.

Portanto, o que se pode perceber em termos de mudança é que no início alguns pesquisadores eram o principal elo entre os diferentes autores. Com o passar do tempo, os pesquisadores centrais acabaram formando grandes centros de pesquisa nos quais vários outros pesquisadores se conectam e trocam informações de forma colaborativa em artigos científicos. Nesse sentido, os grupos de pesquisa tornam-se menos dependentes de poucos pesquisadores. Fazendo-se um paralelo com a participação dos hubs discutida no item anterior, esses pesquisadores centrais passam a tecer relações com outros pesquisadores renomados de outros grupos.

FIGURA 30. Rede leishmaniose – período 2005-2008

Fonte: elaboração do autor

Legenda: na rede leishmaniose no período 2005 a 2008 são apresentados os nós, que representam os pesquisadores, com as cores relativas aos seus respectivos grupos. As linhas de ligação entre dois nós representam as colaborações entre eles.

Outra forma de se avaliar a evolução da rede é por meio da investigação dos pesquisadores e sua entrada ou saída do campo de pesquisa. Na Figura 31 consta um gráfico com o número de autores que entram e saem da área de pesquisa; os hubs e o número geral de pesquisadores na área também estão representados. Embora o número de cientistas aumente ao longo do tempo, muitos deles entram e saem. Avalia-se que um pesquisador sai da área quando este passa mais de quatro anos (um período) sem publicar. Contudo, os hubs estão presentes de forma consistente ao longo do tempo. Os hubs entraram no campo logo no início do período estudado e sua taxa de abandono é bastante baixa.

FIGURA 31. Evolução da entrada e saída de pesquisadores em leishmania

Fonte: elaboração do autor

Legenda: turn-over de autores (%) e o total de autores em diferentes períodos de tempo.

Portanto, foi encontrado que os hubs têm uma vida média de publicações no campo LN de 26 anos (mínimo = 8 anos; máximo = 32 anos) para um número significativo de publicações de 60 (mínimo = 23 e máximo = 172), cerca de 24 vezes acima da produtividade média geral, e nas quais os centros envolvem um número total médio de 156 coautores (mínimo = 111; máximo = 413).