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Durante a análise da rede LN foram propostos recortes devido ao alto número de pesquisadores. Dois recortes foram utilizados, sendo o primeiro com base no k-core, representando cerca de 10% do total de pesquisadores, e o segundo recorte com os hubs e baseado na distribuição de grau, representando cerca de 0,47% dos pesquisadores. O k-core é uma sub-rede em que cada nó se relaciona a, pelo menos, um número mínimo k de outros nós nessa mesma sub-rede (NEWMAN, 2010). O k-core divide os grupos com base nos seus relacionamentos.

Para analisar as estruturas hierárquicas da rede de coautoria sobre pesquisa em leishmaniose foram feitos dois recortes na rede utilizando-se o k-core e os hubs. A distribuição ficou com 2.592 nós para o k-core e com 125 nós para os hubs. O segundo passo foi analisar o nível de controle e de relacionamentos desses nós com o resto da rede. Os hubs demonstraram ter ligação direta com 10.333 nós. Destes, 7.741 estão fora dos grupos de hubs e de k-core. Quanto à segunda estrutura, k-core, esta possui relacionamentos diretos com 19.509 nós da rede, estando fora dos grupos de k-core ou de hubs 16.917 pesquisadores. Isso quer dizer que as sub-redes formadas pelos hubs e pelos autores do k-core se relacionam tanto com membros do seu próprio grupo ou centro (core) quanto com membros fora desses grupos ou da periferia.

Pode-se concluir, portanto, que a estrutura de hubs, apesar de ser vinte vezes menor que a do k-core (125 e 2.592 respectivamente), consegue uma abrangência acima da metade da do k-core (10.333 e 19.509 respectivamente). O segundo ponto é que em ambas as estruturas hierárquicas existe um forte entrelaçamento entre os nós, mas também com os elementos da periferia, corroborando a estrutura centro-periferia definida por Borgatti E Everet (1999).

No que diz respeito à formação de comunidades, existem muitos algoritmos que buscam a divisão da rede de forma automatizada. Com base nos relacionamentos decidiu-se usar o algoritmo leading eigenvector, de Newman (2006). A decisão foi tomada em razão da possibilidade de aplicação em redes de grande porte, o que não é possível para outros algoritmos, mantendo-se um nível similar de modularidade, que é uma medida da qualidade da divisão da rede.

A divisão em comunidades é um método importante na análise de redes, pois ajuda a identificar grupos mais coesos e relações entre diferentes grupos. As medidas de modularidade ajudam a identificar o quanto a divisão proposta está mais ou menos aderente ao conceito de maior número de relações dentro de um grupo e menor número de relações entre grupos. Diferentes algoritmos podem gerar diferentes resultados, além do que o tamanho dos grupos, ou o número de autores em cada grupo, pode divergir bastante.

TABELA 7. Comunidades e distribuição dos hubs e dos nós do k-core

Grupo Nós K-core Hubs Grupo Nós K-core Hubs Grupo Nós K-core Hubs

1 2057 451 32 16 271 37 1 31 90 10 0 2 394 56 5 17 1077 84 5 32 52 5 0 3 2128 448 21 18 28 1 0 33 347 30 1 4 1704 201 13 19 236 38 0 34 11 1 0 5 1139 122 7 20 651 42 2 35 56 8 0 6 734 112 5 21 21 8 0 36 17 0 0 7 2164 199 11 22 1 0 0 37 220 16 1 8 229 35 1 23 146 7 0 38 125 4 0 9 29 10 0 24 363 22 0 39 41 0 0 10 1733 214 11 25 144 13 0 40 100 10 0 11 6006 50 1 26 57 2 0 41 174 19 0 12 60 10 0 27 67 7 0 42 170 18 0 13 1863 162 5 28 314 9 0 43 120 3 0 14 333 40 0 29 91 8 0 44 204 6 0 15 901 55 3 30 3 0 0 45 181 19 0

Fonte: elaboração do autor

Aplicando o algoritmo na rede foram obtidas 45 comunidades. Cada uma das comunidades está descrita em números crescentes e em negrito na Tabela 7. O número de nós de cada grupo é apresentado na coluna seguinte, na qual se pode perceber a diferença de tamanho de cada grupo. Em cada comunidade foi analisada a distribuição dos nós das estruturas de hubs e de k-core. As colunas 3 e 4, com os nomes k-core e hubs, apresentam o número de atores dessas duas estruturas naquele grupo específico. Podem-se perceber grandes diferenças no tamanho das comunidades. Todavia, a média de nós das duas estruturas, k-core e hubs, em cada grupo obedece a um padrão, seguindo um percentual similar para os grupos. Esse padrão possui algumas exceções, como o grupo 11, por exemplo, que tem muitos nós, mas poucos hubs ou k-core. Ou seja, as estruturas de hubs e k-core estão representadas em quase todas as comunidades, respeitando-se o tamanho destas.

Outro resultado que chama a atenção é o número de nós nas primeiras 17 comunidades, que representam cerca de 85% da rede. Essa característica está relacionada ao algoritmo que busca os nós com maior centralidade de autovetor e seus pares e os coloca em primeiro lugar. Uma grande diferença no tamanho e na representatividade das duas estruturas pode ser percebida novamente na comunidade 11. Um estudo mais aprofundado dessa comunidade demonstrou que seus elementos fazem parte de várias minicomunidades periféricas espalhadas. Por possuírem características similares, o algoritmo acabou por concentrá-las em um só grupo.

Uma vez definidos os hubs e sua capacidade de relação e intermediação sobre a rede foi estudada então sua interação. A ideia é que se os hubs controlam parte da rede com a qual mantêm contato e se entre si mantêm algum tipo de relação, consequentemente podem controlar toda a rede, formando o que é chamado de fenômeno “clube dos ricos”. Tal fenômeno é uma propriedade fundamental, pois representa a formação de grupos dominantes nas ciências sociais (NEWMAN, 2004; WASSERMAN; FAUST, 1994).

Foi descoberto que os hubs possuem uma forte relação entre si, mas também possuem muitas colaborações com seus respectivos grupos de pesquisa. Dessa forma, entende-se que os hubs na rede LN têm a capacidade de presidir ou controlar comunidades distintas e ainda sim se relacionar com outros hubs de diferentes comunidades.

Se os cientistas-chave efetivamente controlam diferentes grupos ao mesmo tempo em que coordenam entre si, o próprio clube dos ricos deve mostrar uma organização modular, e esta organização deve ser coerente com a de toda a rede. A Figura 25 exibe uma parte da rede LN contendo os hubs e as conexões entre eles. A representação de rede aponta que hubs são altamente interligados, formando um subgrafo coeso. Além dessa interconexão geral, os cientistas-chave também formam claramente subgrupos dentro desse núcleo da rede, no qual muitas de suas conexões que integram esses subgrupos estão de acordo com a estrutura da comunidade da rede global.

FIGURA 25. Rede de relações entre hubs

Fonte: elaboração do autor

Legenda: organização estrutural dos hubs. Cada nó e cada linha são coloridos de acordo com a comunidade da qual participam na rede, o que também é demonstrado pelo número dentro do nó. A distribuição de comunidades foi determinada utilizando-se o algoritmo Leading Eigenvector. O tamanho dos nós representa o grau na rede. A espessura das linhas representa o número de colaborações entre dois nós, com a cor determinada para a linha seguindo a de um dos nós ao qual está ligada. A distribuição da rede segue o algoritmo Force Atlas 2, que demonstra aproximações estruturais de forma visual.

O grafo da Figura 25 demonstra as relações entre os hubs, com o número e a cor dos nós denotando os diferentes clusters ou grupos encontrados. Apenas os grupos que possuem hubs são representados na figura. O tamanho de cada nó da rede está relacionado ao número de colaboradores ou ao grau que possui nessa rede, enquanto a espessura das linhas demonstra o número de colaborações. Quanto mais espessa a linha maior o número de colaborações.

Na Figura 26 foi avaliada a arquitetura modular do clube dos ricos com a rede global LN. Para maior clareza, sua representação foi reduzida, ficando o foco apenas nas comunidades e nas ligações entre estas. O grafo indica que a rede LN está organizada em torno das comunidades que contêm hubs, que formam seu núcleo, enquanto todos os outros grupos ou clusters são periféricos. Em particular, a comunidade 1 destaca-se no sentido de que sua posição é central (elevado número de links para muitas comunidades) no âmbito do “centro de poder”. Esses resultados sugerem que a arquitetura geral da rede corresponde a

unidades funcionais conduzidas por centros específicos ou por cientistas de renome. A comunidade 1 tem também a maior atividade interna em termos de ligações. O fato de os hubs desempenharem um papel dominante no seio das comunidades é ainda confirmado pela verificação de que uma correlação entre centralidade de grau e intermediação existe nas comunidades de base.

FIGURA 26. Rede de relacionamentos entre grupos sobre leishmaniose

Fonte: elaboração do autor

Legenda: relacionamentos entre grupos da rede. O grafo apresenta cada nó como o grupo encontrado pelo algoritmo de clusterização, e as linhas, as relações entre os grupos. Os grupos ao centro estão representados por uma cor e são os que têm o maior número de nós e, consequentemente, o maior número de relações. Os números em cada nó representam seu grupo. As linhas entre dois nós representam a ligação entre os dois grupos, e a espessura, o número de relações existentes. O tamanho de cada nó representa o número de relações com outros grupos.

A Figura 26 apresenta as relações entre os diferentes grupos ou clusters. O tamanho de cada nó representa o número de autores presente no grupo em uma escala normalizada, e a espessura das linhas entre dois nós, o número de relações ou coautorias entre os membros dos

dois grupos. Por exemplo, os grupos 1 e 4 possuem uma forte relação entre si, pois nos dois grupos existem pesquisadores brasileiros.