O estimador de Kaplan-Meier foi utilizado para estimar a fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo desde o diagn´ostico at´e ao desenvolvimento de SIDA (designado por tempo de evolu¸c˜ao), para o VIH-1 (Figura 3.5).
0 5 10 15 20 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tempo (Anos) S^(t)
Figura 3.5: Estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo at´e ao desenvolvimento de SIDA (VIH-1).
De acordo com a Figura 3.5 podemos verificar que ao longo dos anos, a estimativa da probabilidade de n˜ao desenvolver at´e essa data uma doen¸ca indicadora de SIDA vai diminuindo de forma gradual, registando-se nos ´ultimos anos uma diminui¸c˜ao mais acentuada, embora depois estabilize em valores pr´oximos de 0,60.
Estimou-se que o tempo m´edio de evolu¸c˜ao para SIDA ´e de 6018 dias, o que representa 16,5 anos. Pela estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia estimou-se que 60% dos casos n˜ao evoluem para SIDA at´e aos 16,2 anos ap´os dia- gn´ostico.
A mediana do tempo de evolu¸c˜ao, ou seja, o tempo no qual metade dos casos teriam evolu´ıdo para SIDA, n˜ao pˆode ser estimada, uma vez que mais de metade dos
casos (88%) n˜ao desenvolveu nenhuma infec¸c˜ao oportunista, pelo que n˜ao ocorreu a respectiva evolu¸c˜ao para SIDA. Dado n˜ao ser poss´ıvel estimar a mediana do tempo de evolu¸c˜ao utilizou-se um outro percentil. Assim, estima-se que 70% dos casos n˜ao evoluem para SIDA at´e 5586 dias (15,3 anos) ap´os diagn´ostico.
De seguida, atrav´es do estimador de Kaplan-Meier procedeu-se `a estima¸c˜ao da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia e da fun¸c˜ao de risco cumulativa (Anexo1) para os diferentes grupos de indiv´ıduos, de acordo com as categorias de cada vari´avel. Assim, obteve- se as curvas de sobrevivˆencia segundo o Ano de Diagn´ostico, G´enero, Grupo Et´ario, Naturalidade, Categoria de Transmiss˜ao e N´umero de Linf´ocitos T CD4+.
Na Tabela 3.4 indicamos a estimativa do tempo de evolu¸c˜ao m´edio, mediano e o percentil 10, em anos, tendo em conta as categorias de cada vari´avel. Optou-se por utilizar o percentil 10 dado que para quase todas as vari´aveis a estimativa da mediana do tempo de sobrevivˆencia n˜ao pˆode ser calculada, uma vez que a evolu¸c˜ao para SIDA n˜ao ocorreu em mais de metade dos casos.
0 5 10 15 20 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tempo (Anos) S^(t) <1997 >=1997
Figura 3.6: Estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo at´e ao desenvolvimento de SIDA (VIH-1), segundo o Ano de Diagn´ostico.
Os casos diagnosticados antes de 1997, para qualquer que seja o instante con- siderado, apresentam uma probabilidade estimada de desenvolver SIDA, at´e esse instante, maior do que os casos diagnosticados entre 1997 e Mar¸co de 2008, como se observa na Figura 3.6. Estimou-se que 13,9% dos casos diagnosticados antes de 1997 evoluem para SIDA at´e 5 anos ap´os o diagn´ostico, enquanto que apenas 7,7% dos casos diagnosticados entre 1997 e Mar¸co de 2008 registam essa evolu¸c˜ao. At´e 10 anos ap´os o diagn´ostico, obteve-se a estimativa que 24,2% dos casos diagnosticados antes de 1997, evoluem para SIDA, enquanto que para os casos com diagn´ostico entre 1997 e Mar¸co de 2008 estima-se que apenas 11,7% desenvolvem SIDA at´e essa data. Pela an´alise da Tabela 3.4 verifica-se que a estimativa do percentil 10 do
Tabela 3.4: Estimativa do tempo (em anos) de evolu¸c˜ao m´edio, mediano e o percentil 10, de acordo com as categorias de cada vari´avel, para a infec¸c˜ao pelo VIH-1
Vari´avel No Casos No Eventos T. M´edio Mediana Perc. 10 Ano de Diagn´ostico
< 1997 3705 939 15,3 - 3
≥ 1997 14120 1164 10,4 - 7
G´enero
Feminino 5185 402 16,3 - 9
Masculino 12632 1701 16,1 - 4
Grupo Et´ario
13 - 29 anos 6919 593 17,6 - 9 30 - 39 anos 6456 976 15,8 - 4 40 - 49 anos 2551 362 12,6 15,1 4 > 49 anos 1797 172 13,2 - 6 Naturalidade Portugal 14478 1913 16,2 - 4 ´ Africa 1924 161 13,5 - 7 Outras 522 26 14,1 - 10 Categoria Transmiss˜ao Heterossexual 7227 477 17,9 - 9 Toxicodependente 8372 1438 15,3 - 3 Homossexual 2010 181 17 - 7
N´umero de Linf´ocitos
< 200/µL 2098 798 10,8 11,4 2
200/µL - 499/µL 3689 361 16,3 - 8
> 499/µL 3019 154 18,8 - 15
tempo de evolu¸c˜ao para os casos diagnosticados antes de 1997 ´e de 3 anos, enquanto que para os casos diagnosticados entre 1997 e 2008 ´e de 7 anos. Portanto, estima-se que 90% dos casos diagnosticados antes de 1997 n˜ao evoluem para SIDA durante 3 anos ap´os o diagn´ostico, enquanto que 90% dos casos diagnosticados desde 1997 n˜ao evoluem para SIDA durante 7 anos ap´os o diagn´ostico.
Pela an´alise da Figura 3.7 estima-se que as mulheres apresentam, em qualquer instante, um menor risco de evolu¸c˜ao para SIDA quando comparado com os homens. Assim, estimou-se que 17,5% dos homens evolu´ıram para SIDA at´e aos 10 anos ap´os
0 5 10 15 20 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tempo (Anos) S^(t) Feminino Masculino
Figura 3.7: Estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo at´e ao desenvolvimento de SIDA (VIH-1), segundo o G´enero.
diagn´ostico, enquanto que apenas 10,8% das mulheres registaram essa evolu¸c˜ao. Aos 15 anos ap´os diagn´ostico, 23,6% dos homens j´a evolu´ıram para SIDA, ao passo que apenas 14,3% das mulheres registaram essa evolu¸c˜ao. Observa-se pela Tabela 3.4 que a estimativa do percentil 10 do tempo de evolu¸c˜ao para o sexo feminino ´e de 9 anos, enquanto que para o sexo masculino ´e de 4 anos. Deste modo, estima-se que 90% das mulheres n˜ao evoluem para SIDA durante 9 anos ap´os o diagn´ostico, enquanto que 90% dos homens n˜ao evoluem durante 4 anos ap´os o diagn´ostico.
0 5 10 15 20 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tempo (Anos) S^(t) 13 − 29 anos 30 − 39 anos 40 − 49 anos > 49 anos
Figura 3.8: Estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo at´e ao desenvolvimento de SIDA (VIH-1), segundo o Grupo Et´ario.
Observa-se pela Figura 3.8 que o grupo et´ario dos 40 aos 49 anos apresenta, em qualquer instante, uma maior probabilidade estimada de evoluir para SIDA
comparado com os outros trˆes grupos et´arios. Assim, estimou-se que at´e 10 anos ap´os diagn´ostico, 23,2% dos casos pertencentes ao grupo et´ario dos 40 aos 49 anos evolu´ıram para SIDA, enquanto que apenas 20,5% pertencentes ao grupo et´ario dos 30 aos 39 anos, 15,7% pertencente ao grupo et´ario de mais de 49 anos, e 10,1% dos casos pertencentes ao grupo et´ario dos 13 aos 29 anos registaram essa evolu¸c˜ao. Apenas para o grupo et´ario dos 40 aos 49 anos foi poss´ıvel estimar a mediana do tempo de evolu¸c˜ao, que ´e 15,1 anos (Tabela 3.4). Com base na Tabela 3.4 verifica- se que a estimativa do percentil 10 do tempo de evolu¸c˜ao para o grupo et´ario dos 13 aos 29 anos ´e de 9 anos, para os grupos et´arios dos 30 aos 39 anos e dos 40 aos 49 anos ´e de 4 anos, e para o grupo et´ario dos casos com mais de 49 anos ´e de 6 anos.
0 5 10 15 20 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tempo (Anos) S^(t) Portugal Africa Outras
Figura 3.9: Estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo at´e ao desenvolvimento de SIDA (VIH-1), segundo a Naturalidade.
Pela an´alise da Figura 3.9 verifica-se que os casos de naturalidade portuguesa apresentam, em qualquer instante, uma probabilidade estimada de n˜ao desenvolver SIDA menor comparado com os casos de outra naturalidade e com os casos de natu- ralidade africana. Estima-se que at´e aos 10 anos ap´os diagn´ostico, 17,3% dos casos de naturalidade portuguesa j´a desenvolveram SIDA, ao passo que apenas 13,2% dos casos de naturalidade africana e 8,6% dos casos de outra naturalidade registam evolu¸c˜ao at´e essa data. No entanto, obteve-se a estimativa que 26% dos casos de naturalidade africana evoluem para SIDA at´e 15 anos ap´os diagn´ostico, enquanto que para os casos de naturalidade portuguesa e de outra naturalidade estima-se que 23% e 12,1%, respectivamente, desenvolvem SIDA at´e essa data. De acordo com a Tabela 3.4 observa-se que a estimativa do percentil 10 do tempo de evolu¸c˜ao para a naturalidade portuguesa ´e de 4 anos, enquanto que para a naturalidade africana ´e de 7 anos.
De acordo com a Figura 3.10 podemos verificar que, considerando qualquer ins- tante, a probabilidade estimada de n˜ao desenvolver SIDA at´e esse tempo ´e sempre menor para os casos associados `a categoria de transmiss˜ao “toxicodependentes” do
0 5 10 15 20 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tempo (Anos) S^(t) Heterossexual Toxicodependente Homo/Bissexual
Figura 3.10: Estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo at´e ao desenvolvimento de SIDA (VIH-1), segundo a Categoria de Transmiss˜ao.
que para os casos associados `as categorias de transmiss˜ao “heterossexual” e “ho- mossexual”. Observa-se pela Tabela 3.4 que a estimativa do percentil 10 do tempo de evolu¸c˜ao para a categoria de transmiss˜ao “homossexual” ´e de 7 anos, enquanto que para a categoria de transmiss˜ao “toxicodependentes” ´e de 3 anos. A categoria de transmiss˜ao “heterossexual” apresenta a estimativa da probabilidade de n˜ao de- senvolver SIDA de 0,854 at´e aos 19 anos de diagn´ostico. Com base nas estimativas obteve-se que 20,1% dos casos diagnosticados na categoria de transmiss˜ao “toxi- codependentes” evoluem para SIDA at´e aos 10 anos de diagn´ostico, ao passo que na categoria de transmiss˜ao “homossexual” e “heterossexual” apenas 12,4% e 10,2%, respectivamente, dos casos houve evolu¸c˜ao. Ao observar as diferentes curvas aos 18 anos ap´os diagn´ostico, estimou-se que apenas 14,6% dos casos com categoria de transmiss˜ao “heterossexual” evoluem para SIDA at´e essa altura, enquanto que para a categoria de transmiss˜ao “homossexual” estimou-se uma evolu¸c˜ao em 35,9% dos casos, e na categoria de transmiss˜ao “toxicodependentes”, 47,8% dos casos desen- volvem SIDA.
Observando a Figura 3.11 pode-se constatar que um caso com um n´umero de linf´ocitos T CD4+inferior a 200 µL apresenta, para qualquer instante, uma probabili-
dade estimada de n˜ao desenvolver SIDA menor do que os casos com um n´umero de linf´ocitos T CD4+ superior a 200 µL. Estimou-se que, at´e 10 anos ap´os diagn´ostico,
46,6% dos casos com um n´umero de linf´ocitos T CD4+inferior a 200 µL desenvolvem
SIDA, enquanto que apenas 11,9% dos casos com um n´umero de linf´ocitos T CD4+ entre 200 µL e 499 µL evoluem para SIDA e 6% dos casos com um n´umero de linf´ocitos T CD4+ superior a 499 µL registaram evolu¸c˜ao. Pela an´alise da Tabela
3.4 verifica-se que a estimativa da mediana do tempo de evolu¸c˜ao para SIDA dos casos com um n´umero de linf´ocitos T CD4+ inferior a 200 µL ´e de 11,4 anos, bem
0 5 10 15 20 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Tempo (Anos) S^(t) < 200/ul 200 − 499/ul > 499/ul
Figura 3.11: Estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobrevivˆencia do tempo at´e ao desenvolvimento de SIDA (VIH-1), segundo o N´umero de Linf´ocitos T CD4+.
diagn´ostico. Contudo, para os casos com um n´umero de linf´ocitos T CD4+entre 200 µL e 499 µL, a estimativa do percentil 10 do tempo de evolu¸c˜ao para SIDA ´e de 8 anos, ao passo que para os casos com um n´umero de linf´ocitos T CD4+ superior a
499 µL o valor estimado ´e de 15 anos.
A representa¸c˜ao gr´afica da estimativa de Kaplan-Meier da fun¸c˜ao de sobre- vivˆencia, para cada vari´avel, possibilitou obter as curvas de sobrevivˆencia para os v´arios grupos e, investigar a existˆencia de diferen¸cas na evolu¸c˜ao para SIDA. Em seguida, para avaliar a existˆencia de diferen¸cas significativas na evolu¸c˜ao para SIDA dos v´arios grupos, definidos de acordo com as suas categorias, recorreu-se ao teste log-rank e ao teste de Peto-Peto.
Tabela 3.5: Teste log-rank e teste de Peto-Peto aplicado a cada vari´avel para o VIH-1.
Teste log-rank Teste de Peto-Peto Vari´avel χ2(df) valor-p χ2(df) valor-p
AZT 282 (1) < 0, 0001 273 (1) < 0, 0001 Sexo 90,8 (1) < 0, 0001 89,9 (1) < 0, 0001 IdadeG 215 (3) < 0, 0001 198 (3) < 0, 0001 Origem 27,5 (2) < 0, 0001 27,8 (2) < 0, 0001 Ctrans 234 (2) < 0, 0001 235 (2) < 0, 0001 CD4 1461 (2) < 0, 0001 1443 (2) < 0, 0001
De acordo com a Tabela 3.5 podemos verificar que os valores obtidos, para cada vari´avel, atrav´es do teste log-rank e do tesde de Peto-Peto s˜ao semelhantes. Assim,
observa-se a existˆencia de diferen¸cas significativas na evolu¸c˜ao para SIDA dos v´arios grupos, definidos de acordo com as suas categorias.