O interesse em preparar os alunos mais jovens para uma aprendizagem bem-sucedida da álgebra terá contribuído para o aparecimento de algumas propostas curriculares, entre as quais se destacam a Pré-álgebra e a Early algebra.
Na proposta curricular Pré-álgebra privilegia-se o estádio de desenvolvimento da criança e considera-se que a álgebra está presente quando se faz uso do simbolismo algébrico (Drijvers & Hendrikus, 2003). A aprendizagem resulta do desenvolvimento cognitivo da criança, quando esta adquire capacidade para compreender, estando a álgebra acessível apenas aos alunos mais velhos (Rojano & Filloy, 1989; Herscovics & Linchevski,1994). A abordagem da Pré-álgebra surgiu na década de oitenta do século
passado, com os investigadores Davis (1985) e Vergnaud (1988) que defenderam o ensino da álgebra desde os primeiros anos do ensino básico, com vista a preparar os alunos para aprendizagem dos conceitos formais da álgebra. Em 1989, o NCTM (1989) sugeriu que o ensino da álgebra, enquanto generalização da aritmética, se estendesse ao currículo do ensino básico para proporcionar aos alunos uma conceção mais ampla da álgebra, através da implementação de tarefas potenciadoras do desenvolvimento de procedimentos e de interpretações que promovessem uma transição entre as conceções
procedimentais e estruturais.
A proposta curricular Early algebra defende que se pode trabalhar a aritmética com o intuito de conduzir os alunos mais jovens à interpretação de relações, à exposição de ideias e à utilização de uma linguagem progressivamente mais formal. Esta propõe a introdução da álgebra desde os primeiros anos do ensino básico, estimulada transversalmente durante o ensino e a aprendizagem das diferentes temáticas contempladas no currículo. Resulta de investigações diversas (Bastable & Schifter, 2007; Carraher & Schliemann, 2007; Kaput, 1998, 2000), as quais valorizam o enriquecimento dos currículos através, por exemplo, da implementação de atividades de observação de regularidades, relações e propriedades matemáticas, visando o desenvolvimento de competências algébricas nos alunos. Os ideais da Early algebra estão associados a experiências de construção, expressão e justificação de generalizações matemáticas. A metodologia considerada eficaz para o desenvolvimento dessas capacidades algébricas está associada aos ambientes de exploração e de modelação, com vista ao desenvolvimento de competências essenciais nos alunos, tais como prever, discutir, argumentar e comprovar ideias. Segundo esta perspetiva, os alunos deverão desenvolver o pensamento algébrico, para além do numérico, e a compreensão das relações, não se limitando a memorizar e reproduzir procedimentos
treinados. Os estudos realizados no âmbito do Early algebra estão geralmente
associados ao estudo e à generalização de padrões e de relações numéricas, de relações funcionais, manipulação de símbolos e modelação.
Kaput (1998, 2000) e Schliemann, et al. (2003) consideram que os alunos mais jovens têm capacidade para resolver problemas algébricos, pelo que devem ser estimulados a desenvolver o raciocínio e a estabelecer relações algébricas. Esta proposta curricular parece não só incentivar os alunos a fazerem conexões entre a aritmética e a álgebra, como ainda promover o reforço e a solidificação das aprendizagens concebidas durante o ensino da aritmética. Tal poderá ser alcançado ao estimular-se, por exemplo, a compreensão e a análise do comportamento das operações, a generalização e a justificação das resoluções apresentadas. Os alunos deverão ser conduzidos a estender o sistema numérico, fortalecendo a compreensão de conceitos e desenvolvendo formas diferenciadas de pensar e de representar conceitos matemáticos.
Em 2008, o NCTM esclareceu que a proposta curricular Early algebra não acrescenta conteúdos ao currículo da aritmética, mas antes estabelece relações importantes entre a aritmética e a álgebra, fortalecendo uma aprendizagem sólida da álgebra. Esta proposta visa promover o conhecimento conceptual e as habilidades dos alunos, através da análise e da generalização de padrões e da utilização de representações múltiplas, procurando incentivar o professor a proporcionar aos seus alunos uma transição natural entre a aritmética e a álgebra formal.
Em traços gerais, a proposta Early algebra baseia-se em alguns princípios fundamentais que devem estimulados desde os primeiros anos do ensino básico, ou mesmo a partir do ensino pré-escolar. Nesse sentido, o professor deve: (1) estimular os alunos à generalização de relações numéricas e propriedades observadas, através da observação e reflexão naturais; (2) promover a construção social do conhecimento, pela partilha de construções de significados e instrumentos culturais entre alunos e entre professor e alunos; (3) proporcionar uma transição natural entre a linguagem natural, informal, e a linguagem simbólica, formal, mediada pelas construções que os alunos vão fazendo; (4) incentivar a verbalização, argumentação, discussão e a partilha de ideias, favorecendo a compreensão e a capacidade crítica, bem como a (5) identificação e explicitação do pensamento algébrico, ainda que camuflado entre conceitos e representações aritméticas.
Irwin e Britt (2005) consideram que as origens do pensamento algébrico precedem a compreensão da aritmética e que se deve estimular o desenvolvimento do pensamento algébrico junto dos alunos mais jovens, considerando-se ser essa uma metodologia eficaz para reforçar a aprendizagem da aritmética e minimizar as dificuldades recorrentes durante o ensino da álgebra.
O interesse em desenvolver o pensamento algébrico nos primeiros anos do ensino básico não é uma ideia recente, tendo sido implementada na China e na Rússia, entre os anos cinquenta e sessenta, e na Europa e América do Norte, nos anos setenta do século passado. Contudo, essa ideia só foi valorizada pelo NCTM em 2000, o qual recomendou que a álgebra fosse ensinada transversalmente nos primeiros anos do ensino básico e indicou quais as habilidades que os alunos deveriam desenvolver: (1) compreender regularidades, relações e funções; (2) representar e analisar situações matemáticas e estruturas, usando símbolos algébricos; (3) usar modelos matemáticos para representar e compreender relações de quantidade e (4) analisar variações em contextos diversos. A proposta curricular Early algebra é valorizada neste estudo considera-se que o desenvolvimento do pensamento algébrico permite ajudar os alunos a fortalecerem as aprendizagens aritméticas e a adquirirem melhor compreensão conceptual das relações e de questões relacionadas com o uso de simbologia, preparando-os melhor para a
aprendizagem da álgebra. Por sua vez, considera que o desenvolvimento do pensamento algébrico, não sendo equivalente à antecipação de conteúdos da álgebra, está acessível aos alunos mais jovens.