Stønader og rettar

transformações de registos são efetuadas?

Para a responder a esta questão de investigação, considerou-se a análise das respostas dos alunos relativamente à ficha de avaliação por partes.

Como não foi possível ter acesso a todas as resoluções das fichas de trabalho, uma vez que nem todos os alunos entregaram essas fichas, as conclusões relativas aos tipos de registos

utilizados pelos alunos nas aulas lecionadas não são quantificadas, comparando-se apenas os registos quanto ao nível de sucesso dos alunos no uso de cada registo, ao convertê-lo para outro tipo de registo (conversão) e ao trabalhar dentro do mesmo registo (tratamento).

Durante as aulas lecionadas foi notório que os alunos utilizavam com maior sucesso o registo simbólico, comparativamente com os registos gráfico e em língua natural. Em contrapartida, quando era pedido, numa tarefa, para determinar limites através do gráfico de uma função o desempenho dos alunos era melhor que do que numa tarefa onde fosse pedido o inverso, isto é, onde fossem dados os limites e os alunos tivessem de esboçar o gráfico da função. Deste modo, nas aulas lecionadas, os alunos foram mais sucedidos na conversão do registo gráfico para o registo simbólico do que na conversão do registo simbólico para o registo gráfico. Na conversão do registo em língua natural para o registo gráfico os alunos revelaram algumas dificuldades, sendo que o seu desempenho foi mais baixo que o desempenho das conversões do registo gráfico para o registo simbólico. Já nas conversões do registo em língua natural para o registo simbólico os alunos tiveram mais sucesso do que nas conversões do registo gráfico para o registo simbólico.

Relativamente à ficha de avaliação por partes, 98% das respostas corretas continham pelo menos o registo simbólico, 37% continham pelos menos o registo em língua natural e 8% continham pelo menos o registo gráfico. Deste modo, conclui-se que o registo de representação semiótica mais utilizado nas respostas corretas foi o registo simbólico, seguido dos registos em língua natural e gráfico.

Já nas respostas parcialmente corretas, 67% apresentavam pelo menos o registo simbólico, 34% apresentavam pelo menos o registo gráfico e 34% apresentavam pelo menos o registo em língua natural. Tal como nas respostas corretas, ainda que a sua percentagem seja relativamente mais baixa, o registo simbólico foi o predominante. O registo em língua natural e o registo gráfico tiveram a mesma percentagem de utilização, sendo que a percentagem da utilização do registo em língua natural diminuiu relativamente às respostas corretas, ao contrário da utilização do registo gráfico, que aumentou comparativamente com as respostas corretas.

Por fim, nas repostas incorretas, 92% possuíam pelo menos o registo simbólico, 56% possuíam pelo menos o registo em língua natural e 8% possuiam o registo gráfico. O registo simbólico é, novamente, o registo com maior percentagem de utilização, sendo seguido dos registos em língua natural e gráfico.

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respostas. Este resultado vem apoiar as investigações de Tall (2004), onde o autor refere que os alunos revelam nas suas respostas uma forte tendência para o registo simbólico.

O registo em língua natural, utilizado em 46% de todas respostas, foi também um registo muito escolhido pelos alunos. Contudo, este último resultado não vai de encontro ao que o autor Godoy (2004) referiu no seu trabalho, pois este conclui que o registo mais utilizado pelos alunos era o registo em língua natural e, neste estudo, a utilização do registo simbólico foi mais elevada. Embora o registo gráfico tenha tido a mesma percentagem de utilização do que o registo em língua natural nas respostas parcialmente corretas, a nível global este registo foi o menos usado, tendo sido usado em 15% das respostas totais. Duval (2006) já tinha referido na sua investigação que o registo gráfico é o registo de representação semiótica onde os alunos revelavam mais dificuldades. Na mesma linha de pensamento, Godoy (2004) indica que o registo gráfico também é o registo que causa mais dificuldades aos alunos, seja este o registo de partida ou de chegada.

Estas dificuldades relacionadas com o registo gráfico podem ter surgido em virtude do seu uso pouco frequente nas aulas. Embora nas aulas que foram lecionadas se tivesse a preocupação de utilizar todos os registos de representação de forma a que os alunos aprendessem o conceito de limite de uma função, este método só foi usado por duas semanas, o que é muito pouco tempo para os alunos desenvolverem os três registos de representação semiótica.

Em relação às transformações utilizadas pelos alunos na ficha de avaliação por partes, analisou-se a percentagem de respostas corretas, parcialmente corretas e incorretas no tratamento simbólico-simbólico e nas conversões gráfico-simbólico, gráfico-língua natural, língua natural- gráfico, uma vez que não se obtiveram todos os tipos de tratamento nem de conversão. Deste modo, no tratamento simbólico-simbólico houve 55% de respostas corretas e parcialmente corretas, pelo que se conclui que mais de metade dos alunos conseguiu efetuar o tratamento. Analisando as transformações entre dois registos diferentes, na conversão gráfico-simbólico 57% das respostas são incorretas, na conversão gráfico-língua natural 67% das respostas são incorretas e na conversão língua natural-gráfico, 24% das respostas são incorretas, não havendo nesta conversão respostas corretas. Assim, nos tratamentos a percentagem de respostas corretas e parcialmente corretas é de 55% e nas conversões é de 42%.

Estes resultados vão ao encontro à investigação de Duval (2006), onde refere que a maioria dos alunos tem um melhor desempenho nas transformações dentro do mesmo registo, tal como se verifica nos resultados referidos acima, sendo que a transformação com maior sucesso foi o

tratamento simbólico-simbólico. Para além disso, vários autores (Duval, 2006; Grande, 2006; Melo, 2007) afirmam que os professores priorizam um sentido nas conversões pois acreditam que os alunos também conseguirão fazer conversões no sentido inverso quando praticam só num sentido. Deste modo, Duval defende que o grau de dificuldade ao converter num sentido não é o mesmo que converter no sentido inverso. De facto, nos resultados acima pode-se ver que o desempenho dos alunos nas conversões gráfico-língua natural e língua-natural-gráfico não é o mesmo, sendo que na primeira o desempenho é muito fraco e na segunda o desempenho já é razoável.

5.2.3. Que tipo de registo de representação semiótica (gráfico, simbólico ou língua