III. Sammendrag
1. Innledning og problemstilling
1.1 Bakgrunn
1.1.2 Stål som byggemateriale
bygningsinformasjonsmodell (BIM) inneholder tilstrekkelig informasjon eller at
informasjonen kan legges inn i samme modell.
1.1.1 Biskop Gunnerus gate 14 b
I Biskop Gunnerus gate 14 b i Oslo planlegger KLP nye høyhus. Byggherre har engasjert arkitektgruppen Krystallklar etter at de vant arkitektkonkurransen. Krystallklar består av arkitekter fra Kristin Jarmund Arkitekter AS og C. F Møller (Arkitektfirmaet C. F. Møller).
På plan 3 planlegges det i forbindelse med prosjektet et tak som både skal fungere som overlys og som nedgang til næringslokaler og kjøpesenter under bakkenivå. Overlyset blir liggende på en plass som blir mye besøkt og brukt av publikum.
Bygningsinformasjonsmodellen som blir benyttet (med tillatelse) av arkitektene og ingeniørene fra Rambøll AS blir brukt som referanse for å konkretisere og aktualisere oppgaven. Modellen som blir benyttet er redigert av undertegnede
1.1.2 Stål som byggemateriale
Stål er det byggematerialet blant de tradisjonelle byggematerialene (tre, stål og betong) som har størst fasthet. Materialet er duktilt, som vil si at egenskapene i trykk og strekk er like gode. De gode fasthetsegenskapene tillater relativt slanke konstruksjoner, som ofte er en fordel der hensyn til arealbruk og der det estetiske er avgjørende. Stål er et bærekraftig materiale med lang levetid og lite vedlikehold. Når bygningen en gang skal rives er det enkelt å demontere og resirkulere stålkonstruksjonen.
12 1.2 Problemstilling
Hvordan kan man ved hjelp av parametrisk dataverktøy og elementmetoden effektivt modellere og dimensjonere komplekse konstruksjoner?
1.3 Forutsetninger og avgrensninger
Denne oppgaven har følgende avgrensninger og forutsetninger:
• Designe og studere tre ulike takkonstruksjoner i stål ved hjelp av parametrisk-DAK.
• Konstruksjonene som studeres er stålfagverk.
• Det fokuseres på optimalisering av konstruksjon med hensyn på materialbruk.
• Prosjektet det refereres til er et planlagt overlys som inngår i en del av et større
byggeprosjekt i Biskop Gunnerus gate 14B i Oslo S-området med et kjøpesenter under bakkenivå.
• Omgivelsene rundt konstruksjonen sees bort ifra, men tas hensyn til i strukturanalysen.
Dette er ment som en studie i selve konstruksjonen; verktøyene og metodene som benyttes for prosjektering og dimensjonering.
• Velger å se bort ifra dimensjonering av glasspanelene, knutepunkter og andre forbindelser.
• Statikk utføres med Autodesk Robot Structural Analysis (RSA).
13
2. Teori og verktøy
Utviklingen går raskt og det stadig kommer nye begreper, definisjoner, metoder og ny programvare. Derfor må designere og ingeniører selv følge med på hva som skjer innen programvareutviklingen, samtidig som forskningsinstitusjoner, bedrifter og andre stadig gir ut publikasjoner. Det blir derfor vanskelig å samle litteratur om parametrisk design grunnet dette er internett med brukerforumer en viktig kilde til informasjon om temaet.
Videre i dette kapittelet følger teorigrunnlaget som blir benyttet i denne oppgaven.
2.1 Parametrisk design
2.1.1 Parameter
- «(av para- og meter), størrelse som kan inneha ulike verdier, men som i hvert enkelt tilfelle gis en bestemt verdi, og som påvirker utfallet av det man studerer»(Kunnskapsforlagets papirleksikon)
Parametrisk design er et begrep direkte oversatt fra det engelske; «Parametric Design». En parameter kan i matematikken beskrives som en konstant i en ligning som varierer i andre ligninger på samme generelle form, for beskrivelse av geometri som en konstant i ligningen til en kurve eller overflate som kan varieres for å representere ulike typer kurver eller flater.
Andre engelske begreper som benyttes i parametrisk design er «generativ modeling» eller
«generativ algorithms».
2.1.2 Generativ modellering
“Generative design is not about designing a building; it’s about designing the system that designs a building.” Lars Hesselgren (Stocking 2009).
Fritt oversatt fra det engelske «Generativ design». En generativmodelleringsteknikk er en enkel og lite maskinvarekrevende programmeringsteknikk, sammenlignet med kompleksiteten i geometri som det klarer å fremstille. Metoden går ut på at det ved hjelp av et programmert eller modellert datasett som representerer en liste av operasjoner, istedenfor en liste av objekter. Konseptet til generativ modellering er at modellen erstatter tradisjonelle
tredimensjonale objekter med objektsgenererende operasjoner. En form er beskrevet med en
14 sekvens av definisjoner fremfor en stor datamengde. Et slikt system er altså dynamisk og resultatet endres ved endrede forutsetninger og parametere.
2.1.3 Strategi for modellering
For å kunne designe et system som generer modellen må det ligge en plan for hva man ønsker at resultatet skal være. Modelleringen innebærer også at man vet hvilke parametere man ønsker at skal være justerbare av brukeren underveis. Dette settes sammen i et koblingsskjema som oppnår ønsket resultat.
En generalisert strategi for en parametrisk modelleringsprosess starter med en ide eller skisse.
Denne bør konkretiseres nærmere ved at det utformes referanser til for eksempel omgivelser.
Hvilke parametere som skal være justerbare av brukeren må definere. For deretter å lage regler som kobles sammen i en bestemt sekvens. Det må utformes et system eller en regel algoritme med justerbare parametere. Resultatet av algoritmen bør være slik at brukeren selv kan se en direkte og dynamisk oppdatering ved endringer av parameterne og reglene
underveis. En parameter i inngår i parametrisk design som brukerstyrte variabler som endrer resultatet.
For å gjøre dette mer brukervennlig er det hensiktsmessig å se på bruken av digitale
designverktøy laget for nettopp dette. Disse verktøyene omtales her som parametrisk-DAK eller som «generative modelleringsverktøy»(Khabazi 2010).
2.2 Parametrisk DAK
Dataassistertkonstruksjon (DAK) benyttes i dag av de aller fleste som er involvert i en byggeprosess. DAK programmer brukes for å utvikle og formidle konstruksjonsdesign.
Parametriske DAK programmer baserer seg på at brukeren selv definerer og setter inn egne parametere etter ønske om hvordan modellen skal være definert.
Dagens mest brukte DAK-programvarepakker, som Autodesk AutoCAD, Autodesk Revit og Graphisoft Archicad er objektsbaserte programmer. I Revit er for eksempel alle komponenter definert som «Families». Det vil si at brukeren av programmet plasserer ut
objektrepresentasjoner av bygningsdeler, som for eksempel vegger, dører, søyler og bjelker.
Disse er objekter med informasjon og geometri. Mange av objektene er parametriske. Det vil
15 si at objektene består av grensebetingelser, variabler som dimensjoner. Disse er laget slik at de oppdaterer seg når verdiene og grensebetingelsene endres. Parameterne i slike programmer er begrenset til og bare å justere enkelte bestemte egenskaper. Et eksempel på et slik
parametrisk objekt er en trapp som vist i Figur 8. Denne er tildelt egenskaper som kan justeres. Eksempel på inputdata eller grensebetingelse er her nivået trappen skal starte og gå opp til. Variablene som brukeren selv kan justere er trappens dimensjoner som bredde, lengde. Dersom grensebetingelsene som etasjehøyden endres, vil trappen justere seg deretter.
Objektet er altså parametrisk og generativt.
Figur 8. Trapp som parametrisk objekt Fra Autodesk Revit
Et eksempel på et problem fra en designers synsvinkel med objektsbasert DAK er at objektene har tydelig definisjoner som vegg og tak. En designer ønsker kanskje at disse to objektene skal være like og være sammenkoblet på en funksjonell og estetisk måte.
Objektsbasert DAK er hensiktsmessig å benytte der det er ønskelig å prosjektere bygninger med vanlige og standardiserte bygningskomponenter som for eksempel vegger, der det er ferdig definert veggsjikt som tilfredsstiller gitte funksjonskrav i for eksempel teknisk forskrift.
Dagens objektsbaserte DAK-programmer er inneholder altså parametriske objekter som kan plasseres ut. Objektene er som oftest begrenset til og bare å la brukeren justere parameterne, men ikke relasjonene. I Revit er dette til dels tenkt på ved at brukeren selv kan designe og
16 definere enkle parametriske objekter. Ofte lages parametriske programtillegg som løser
spesifikke oppgaver som å generere armering ut fra en forhåndsdefinert betongsøyle. Slike tillegg er arbeidsbesparende for brukerne. Dette er en utvikling produsentene av programmene ser komme, og vil derfor være funksjonalitet som senere vil bli implementert i
programvarene. Objektsbasert-DAK er med andre ord basert på ferdig definerte parametrisk objekter, som kommer ferdig fra programvareleverandørene.
Vi kan i dag altså skille mellom to hovedtyper DAK-programvare:
parametrisk-DAK og objektsbasert-DAK.
I parametriske-DAK-programmer benytter en annen type brukergrensesnitt enn objektsbaserte DAK- programmer.
Istedenfor at brukeren velger i et bibliotek av objekter, velger brukeren i et bibliotek av definisjoner med ulike funksjoner. Av kommersielle løsninger for parametrisk DAK finnes det flere produkter, men også åpne løsninger som Processing
(Processing). Eksempler på kommersielle
Parametriske DAK-programmer er Generative Components (Bentley Inc.) og Grasshopper (Robert McNeel & Associates 2011).
Parametrisk DAK-programvare gir brukeren større grad av frihet i formgivningsprosessen.
Geometri lages og kontrolleres direkte av brukeren. Fordelen med dette i forhold til det objektsbaserte er at man er mer fristilt og behøver ikke forholde seg til forhåndsinnstilte objekter med innbyrdes relasjoner og definisjoner. Designeren kan altså selv bestemme geometri og forholdene mellom geometrien. Figur 9 illustrerer en av mange mulighetene med slik programvare. I Figur 9 er den overordnede geometrien en dobbelkrum flate. Den er delt opp i mindre plane flater eller enkeltkrumme flater.
Figur 9. Benjamin Schneider-TU-Wien.
Hentet fra:
http://www.bentley.com/en-US/Products/GenerativeComponents/ (27.04.2012)
17 Hensikten med å bruke parametriske-DAK-verktøyer er å gi designeren kontroll over
geometri som genereres ved at designeren selv definerer reglene etter eget ønske om hvordan de geometriske formene skal oppføre seg. Designeren vil på en mer aktiv måte ta del i
hvordan geometrien formes fremfor å bli en mer passiv bruker av ferdige parametriske objekter.
2.3 Parametrisk geometri
Et mål med bruk av parametrisk design er at det muliggjør modellering av kompleks geometri.
Årsaken til at dette er forskning på metoder for programmering og lagring av geometri på en slik måte at de blir lettere for datamaskiner å behandle.
En sentral og mye brukt teknikk er «Non-uniform rational B-spline» (NURBS).
Utviklingen av NURBS startet på 50-tallet av ingeniører som ønsket en nøyaktig og redigerbar metode for å tegne og analyse krumme og
dobbeltkrumme former. For fly- og skipsdesign var det ønskelig å utvikle slike metoder. Før NURBS ble utviklet måtte ingeniørene selv lage fysiske modeller.
En overflate er kontrollert ved hjelp av punkter, også kalt kontrollpunkter. En matematisk funksjon styrer krumningen mellom kontrollpunktene. (Robert McNeel & Associates 2012b). NURBS er altså en parametrisk metode for å kontrollere kompleks geometri ved hjelp av en liten datamengde.
Figur 10 viser en NURBS kurve. Denne er
matematisk generert i et dataprogram. Definisjonen eller rekkefølgen punktene er satt ut i er avgjørende for kurvens form.
Figur 10. NURBS kurve Hentet fra:
http://www.web3d.org/files/specifications/19775-1/V3.0/Part01/components/nurbs.html
(13.02.2012)
Figur 11. NURBS overflate
Hentet fra:
http://www.web3d.org/files/specifications/19775-1/V3.0/Part01/components/nurbs.html
(13.02.2012)
18 2.4 Oppdeling av geometri
Komplekse konstruksjoner med krumme overflater har lett for å bli svært kostbare å bygge.
Mye av grunnen til dette er at det benyttes bygningsdeler som er vanskelig å fremstille. Så langt har heller ikke komplette digitale
designprodukter for å planlegge å dimensjonere konstruksjoner med et organiskformspråk blitt kommersielt utviklet. Den mest brukte måten å realisere denne typen strukturer på har hittil vært å triangulere overflatepanelene for å danne en overordnet krum form. Dette er en tungvint og kostbar metode å benytte sammenlignet med å lage plane rektangulære oppdelinger. Plane rektangulære flater vil gi færre og mindre
komplekse forbindelser enn triangulerte. Når slike krumme flater rasjonaliseres er det to ting som bør tas hensyn til. Panelene som sammen utgjør krum flate bør være plane. Dette gjør produksjon vesentlig mer økonomisk og mindre komplisert.
En metode for å dele opp en overflate med hensyn til dette er «Subdivision». Metoden er sentral for å rasjonalisere og modellere organiske strukturer. En metode for å gjøre dette er
«Catmull-Clark subdivision» (Figur 12). Teknikken er utviklet av Edvin Catmull og Jim Clark i 1978(Catmull & Clark 1978). Algoritmen går ut på at man deler inn en overflate i flere mindre deler. Denne teknikken og flere andre teknikker er i dag tilgjengelige som
funksjoner i parametriske-DAK-programmer. En kontroll for å finne ut hvor plane flatene blir er sentralt å foreta etter en slik oppdeling for å finne ut hvor mange av panelinndelingene som faktisk ble plane, om se på mulighetene for å optimalisere dette. En slik kontroll refereres videre til som en «planaritetskontroll. Eksempel på bruk av kvadratiskoppdeling er Benjamin Schneiders modell vist i Figur 9.
2.5 Performance-based design
«Performance-based design» (Oxman 2010) er i denne sammenhengen en sammenkobling av design og analyseegenskaper som lenge har vært benyttet i digitale verktøy. Denne typen verktøy vil koble sammen design og analysefunksjoner, som miljøanalyser og
Figur 12. Catmull-Clark subdivision av en kube Hentet fra:
http://www.sceneengine.org/-images_news/news_20080917.jpg
19 strukturanalyser og vil generere design ut fra analysen. Forskjellen blir at vi vet betingelser for designet, deretter genererer programmet designet ut fra hvilken løsning som er
tilgjengelige. Dette snur designprosessen på hodet. Fra at designet vanligvis bestemmes for deretter å bli analysert og tilpasset, vil en «Performance-based» fremgangsmåte generere form ut fra hvordan formen vil yte med gitte forutsetninger.
For å kunne designe konstruksjoner på en optimal måte må vi kunne se på hvordan konstruksjoner
oppfører seg etter gitte betingelser.
Vi må vite noe om hvilke forutsetninger vi kan sette for beregningen vår. Vi kan se på forutsetninger som kraftlinjer i en rammestruktur og lage former som optimaliserer strukturen for dette.
Et enkelt eksempel som tydeliggjør
dette er en kabelstruktur (Figur 13), som får en unik form når den blir utsatt for strekk forårsaket av tyngdekraften. Denne formen kan beskrives ved en matematisk ligning. En tilsvarende fastholdt duk med ulike eller ikke symmetriske fastholdninger blir vanskeligere å beskrive, og krever av den grunn at designeren benytter en formgenereringsprosess (Lewis 2003).
Generelt bør en slik formgenereringsprosess generere optimale strukturformer, former som også bør tilfredsstille krav til funksjonalitet. Dette kan føre til et paradigmeskifte, der bygningsdesign går fra å være «å designe former» til «å finne former» ved hjelp av gitte grensebetingelser og gitte vurderingskriterier. Relevante forutsetninger for bygningsdesign kan være geometri, naturlaster, struktur, akustikk, energiforbruk og solforhold.
Figur 13. Modell av kabel Hentet fra: https:docs.google.com/View?id=ddpv99dx_44f88c75fh
20
3. Metode
I dette kapittelet skal det gjennomgås noen praktiske eksempler med bruk av parametrisk design på et konkret eksempel.
3.1 Standarder for stabilitetsberegning
Konstruksjonens stabilitet og laster beregnes etter følgende standarder:
Pålitelighet NS-EN 1990:2002+NA:2008 Prosjektering av konstruksjoner
Last NS-EN 1991-1-1:2002+NA:2008 Egenlaster og nyttelaster NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 Snølaster
NA-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 Vindlaster
Stålkonstruksjoner NS-EN 1993-1-1:2005+NA:2008 Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-1: Allmenne regler og regler for bygninger
NS-EN 1993-1-8:2005+Na:2009 Prosjektering av stålkonstruksjoner Del 1-8: Knutepunkter og forbindelser
21 3.2 Anvendte Digitale verktøy
3.2.1 Rhino
Rhinoceros 3D (Rhino) (Figur 14) er et digitalt,
kommersielt modelleringsverktøy for designere som har mulighet til å visualisere, editere, analysere, animere, oversette og lese NURBS kurver, overflater og volumer (Robert McNeel & Associates 2012b). Programmet benyttes av industridesignere, arkitekter, skipsdesignere, bildesignere og industridesignere. Programmet inneholder
derfor mange muligheter og svært mange utvidelsespakker laget av programleverandøren selv eller tredjepartspartsutviklere. Filformatet som Rhino benytter er «The Rhino file formate»
(.3dm), men programmet er i stand til å lese, lagre, importer og eksporter en rekke andre filformater som.dwg, .dgn .dxf, .stl, .3ds, .skp, .str med mer.
I denne oppgaven benyttes versjon 4.0 av programmet sammen med plug-in-programmet Grasshopper (Robert McNeel & Associates 2011). Grunnen til at Grasshopper er valgt å benyttes i denne oppgaven er at programmet er kostnadsfritt og har mange tredjepartstillegg.
Interessen for programmet er økende. En av fordelene er også at det er en del av
modelleringsprogrammet Rhino og vil av den grunn være svært kompatibelt med dette.
3.2.2 Grasshopper
Grasshopper (GH) (Figur 15) er en plug-in til Rhino utviklet av David Rutten og Robert McNeel &
Associates. Programmet tilbyr et enkelt og visuelt brukergrensesnitt for å programmere og redigere generiske algoritmer. Programmet er utformet slik at Grasshopper lastes inn i Rhino fra kommandolinjen.
Når programmet er lastet inn kommer Grasshopper opp som et eget vindu med funksjoner og arbeidsområde (figur Figur 17). Geometrien er altså synlig som en
forhåndsvisning i Rhino, mens det er i GH relasjonene og matematikken defineres.
Figur 14. Rhino logo Hentet fra:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en-/d/d0/Rhinoceros3d-logo.png
(13.02.2012)
Figur 15. Grasshopper Logo Hentet fra:
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Grasshopper ApplicationBanner.png (13.02.2012)
22 Grasshopper sitt grensesnitt er laget slik at brukeren enkelt kan finne frem til funksjoner, definisjoner, kommandoer med mer uten å kunne programmeringsspråk. En viss forståelse for overordnet programmering er allikevel påkrevd. GH er lett å forstå og komme inn i på den
måten at paletten (Figur 16) i programmet er utstyrt med mange ferdig definerte komponenter med ulike funksjoner som kan kobles sammen.
GH oppfyller kravet til parametriskdesign om at brukeren får en direkte forhåndsvisning av generert geometri. Når brukeren trykker på en GH-definisjon vil disse forhåndsvises med en annen farge. I denne oppgaven er denne fargen satt til grønt.
Figur 16. Figurpaletten i Grasshopper
Figur 17. Rhino på venstreskjerm og Grasshoppervinduet på venstreskjerm
23 Kommandoer og funksjoner i GH blir i teksten referert til som definisjoner. Disse er
komponenter som settes ut i programmet og kobles av hensiktsmessig sammen av brukeren for å sette sammen og utføre kommandoene. Definisjonene utføres i den sekvensen de er koblet sammen uavhengig av plassering i vinduet.
3.2.3 Tredjeparts Grasshopper definisjoner
Følgende tredjeparts GH-definisjoner benyttes i denne oppgaven Geometry Gym: (Geometry Gym Pty Ltd), WeaverBird (Piacentino) og Kangaroo (Piker). Geometry Gym benyttes for å gi den generative modellen
bygningsinformasjonsegenskaper som kan benyttes i strukturanalyse. Utgaven som benyttes i denne oppgaven gir mulighet for en direkte eksport til Autodesk Robot Structure Analysis. Funksjonaliteten beskrives gjerne som en «Smart Structure Interpreter» (SSI)(Geometry Gym Pty Ltd)
Weaverbird (Piacentino 2012) (Figur 18) benyttes for å lage grid-system for oppdeling og analyse av paneler.
Programmet støtter flere inndelingsteknikker som
«Catmull-Clark subdivision». Rutene i et slikt oppdelt grid, refereres til som «mesh».
Kangaroo benyttes for å simulere fysikk i Rhino og GH.
Dette gjøres ved å simulere Newtons lover (Piker).
Newtons 3. lov sier at når det virker en kraft på et legeme, virker det en like stor og motsatt rettet kraft fra
legemet. En velkjent måte å vise dette i praksis på er Newtons vugge (Figur 19). For modellering av strukturer kan det være nyttig. Forårsaket av friksjon vil en struktur i likhet med Newtons vugge falle til ro etter en stund og befinne seg i en likevektstilstand.
Kangaroo består av en hoveddefinisjon. I denne kobles objektet kraften virker på («Force Objekt»). Objektet kan forankres ved hjelp av «Anchor points». Kangaroo sine definisjoner muliggjør blant annet «form-finding» som designprosess i Grasshopper.
Flere andre tredjepartsprogramtillegg finnes, men er ikke benyttet i denne oppgaven.
Figur 18. Weaver Bird logo.
Hentet fra:
http://www.giuliopiacentino.com/weaverbir d
Figur 19. Newtons vugge Hentet fra:
http://www.geekeshop.com/unique-gifts-4008.html
24 3.2.4 Autodesk Robot Structural Analysis (RSA)
Autodesk Robot Structural Analysis (RSA) er en kommersiell programvare fra programvareleverandøren Autodesk. Programvaren benyttes for å gjøre
strukturanalyser og stabilitetskontroll av konstruksjoner.
Programvaren støtter flere internasjonale standarder.
Blant disse er Eurocode med de nasjonale tilleggene.
Programvaren baserer seg på elementmetoden og har flere ulike løsningsmetoder.
3.2.5 Autodesk Revit
Autodesk Revit er et objektsbasert DAK-program.
Programmet baserer seg på at brukeren bygger opp en virtuell tredimensjonal bygningsmodell. Programvaren har vært på markedet noen år benyttes av arkitekter og ingeniører til store og store prosjekter. Ut fra
bygningsmodellen kan brukeren selv ta ut planer, snitt, perspektiver, mengder og annen dokumentasjon som
er lagt inn i modellen. Programmet har altså et verktøy med full bygningsinformasjonsfunksjonalitet (BIM).
Figur 20. Autodesk Robot
Hentet fra Programvaren: Autodesk Robot Structural analysis.2012
Figur 21. Autodesk Revit
Hentet fra Programvaren: Autodesk Revit 2012.
25
4. Modellering
For å sette seg inn i mulighetene for parametrisk design er det nærliggende å se på hvordan man kan ta tak i en designutfordring og modellere dette ved hjelp av parametrisk DAK.
Planområde er ganske stort og jeg utformer selv hvilke forutsetninger jeg legger til grunn for modellen. Oppgaven er å modellere tre parametrisk takkonstruksjoner.
Grunnen til dette er at det er interessent å studere parametrisk modellering med ulike forutsetninger og sammenligne.
4.1 Skisse og design
I dette kapittelet ses det på utgangspunktet for parametrisk modellering i oppgaven.
4.1.1 Planområde
Som utgangspunkt for modellering velges det ut et område som skal dekkes med takkonstruksjon. Dette området ser vist i plan i Figur 22.
Figur 22. Planområde
26 4.1.2 Design
Disse to takkonstruksjonene blir videre omtalt som tak 1
Disse to takkonstruksjonene blir videre omtalt som tak 1