Planområde

Som utgangspunkt for modellering velges det ut et område som skal dekkes med takkonstruksjon. Dette området ser vist i plan i Figur 22.

Figur 22. Planområde

26 4.1.2 Design

Disse to takkonstruksjonene blir videre omtalt som tak 1 og tak 2 (Figur 22). For tak 1 utformes det i oppgaven to alternativer. Med utgangspunkt i en overordnet modell av området utarbeides det en ide som skisseres av hvordan jeg ønsker å løse denne utfordringen. Disse skissene blir utgangspunktet for parametrisk modellering.

Begge takene planlegges med samme bæreretning som vist i Figur 23. Målet med designet er å lage slanke konstruksjoner slik at mest mulig av takarealet blir lysgjennomslipp.

En utfordring med objektsbasert DAK er at repeterende oppgaver er svært arbeidskrevende. Av den grunn velges det en form med flere ulike og repeterende objekter. Et repeterende objekt er Glasspanelene skissert i Figur 25.

For å bære dette modelleres et romfagverk med svært mange staver. Fagverket som velges er benytter KK-knutepunkter (Figur 26).

Tak 1 er i utgangspunktet tenkt flatt (Alternativ A). Et annet alternativ der «form-finding» benyttes, modelleres også (Alternativ B).

Ideen bak tak 2 er at det skal få en kompleks dobbeltkrummet form. Samme typen fagverk og glasspanel som i tak 1 benyttes.

Skissene presentert i dette kapittelet er utgangspunkt for videre parametrisk modellering. I oppgaven videre ses det på hvordan fagverket kan modelleres med modellerte panelene til å fordele last i strukturanalyse.

Figur 23. Skisse med bjelkeretning

Figur 24. Fasadeskisse inngang

Figur 25. Detalj skisse

Figur 26. KK-knutepunkt Hentet fra: NS-EN 1993-1-8:2005+NA:2009

27 4.2 Parametrisk modellering

4.2.1 Utgangspunkt for modellering

Dette modellutsnittet (Figur 27) fra DAK-programmet Revit benyttes videre for parametrisk modellering.

Figur 27. Revit-modell utsnitt

4.2.2 Mål for modell

For å klare å programmere eller designe en parametrisk modell går det tidlig frem at er det viktig at det finnes et overordnet plan og et mål for designet. Når målet er avklart for modellen bør man se på hvordan modellen kan rasjonaliseres: Må den mye parametriske modellering til? Hvilke input data ønsker man å definere senere? Hvilke betingelser i

modellen skal være avhengige av hverandre og hvordan er forholdene mellom dem definert?

Dette er noen av spørsmålene som bør stilles før man går i gang med modelleringen..

Målet her for det parametriske designet er å lage en fagverksmodell ut fra skissen. Resultatet skal inneholde tilstrekkelig informasjon til at et strukturanalyseverktøy kan forstå dette og foreta strukturanalyse.

4.2.3 Referansemodell

Revit-DAK-modellen blir eksportert fra Revit til Rhino (Figur 28). Modellen vises slik som den blir importert i programmet uten videre redigering. Farger og visning er ikke justert og

28 følger programvarens forhåndsdefinerte innstillinger. Enheten i Rhino er satt til meter.

Målsetting i Rhino viser at modellen er riktig skalert.

Figur 28. Importert utsnitt av Revit-modellen i Rhino

Forutsetningen som legges til grunn for modellering av denne modellen er at området taket skal dekke kan variere underveis i prosjektets gang.

29 4.2.4 Modellering av tak 1 alternativ A

Denne modellen refererer seg til den overordnede modellen ved hjelp av referansepunkter i takets geometriske hjørner. Punktene er tegnet i Rhino og manuelt definert i GH (Figur 29).

Uttrykt på en annen måte, refererer GH til punkter tegnet i Rhino. Generelt er det mulig og referere til annen geometri med bruk av andre definisjoner for dette.

Fra overflatekomponenten (Srf4Pt.) generer programmet ut en overflate (Figur 30) med et areal gitt av definisjonen av punktene flaten dekker. Denne overflaten brukes som

referanseoverflate for parametrisk fagverksmodellering.

Figur 29. Referansepunkter for modellering

30

Figur 30. Overflatedefinisjon for Tak 1

Figur 31. Overflateareal

.

Figur 32. Inndelt/meshet overflate

31 Overflaten er nå kun definert som en overflate uten noen andre data enn at dette er en

overflate med et areal. Areal, volumer og annen informasjon kan vises når som helst i GH.

Ved å plassere ut en måledefinisjon og et visningspanel vises dette (Figur 31). Vi deler

overflaten inn i ruter i x-og y-retning ved hjelp av "Mesh UV-definisjonen". Senteravstandene er definert numerisk som antall oppdelinger ved hjelp av en "number slider". Disse kan justeres som en bryter til ønsket verdi. Her bestemmes disse som hele tall (Figur 32) GH har nå generert en overflate med et bestemt antall ruter som bestemmes av brukeren.

4.2.5 Planaritetskontroll

Videre er det nyttig å få ut mer informasjon av disse rutene. Her er det benyttet en offentlig tilgjengelig GH-definisjon (Planar Quad Mesh definition for Grasshopper). Denne fungerer på den måten at den dekomponerer meshets hjørner og lage nye overflater av disse. Ved hjelp av «list item» definisjonen kan samtlige hjørnepunkter finnes og videre defineres til nye overflater. Disse kan ved hjelp av "Planar" definisjoner kontrolleres for planaritet. Plane og ikke-plane overflater kan sorteres, listes og visuelt lokaliseres. Arealet av de oppdelte rutene kan finnes ved å sette inn en "Area" definisjon og et visningspanel for å vise resultatene(Figur 33). I dette tilfelle ser vi at alle rutene i gridet er plane og at vi til sammen har 48 ruter.

Figur 33. Planaritetskontroll for mesh

32 4.2.6 Generativt fagverk

Fagverkets høyde, gurter og diagonaler blir definert ved hjelp av vektorer fra hver enkelt flate (Figur 34). Først blir meshets ruter, sidekanter og hjørner utskilt, slik at hver enkelt rute kan ses på hver for seg av en overflate-evalueringskomponent. Ut ifra et punkt definert på overflaten i uv eller tilsvarende xy i overflatens lokale koordinatsystem blir nye

retningsvektorer komponert for hver enkelt rute. Ved hjelp av en punktdefinisjon (Pt.), her satt til A dividert på B og koblet til x- og y-koordinatene gir det et punkt i planet som videre ved hjelp av en vektorlengdekomponent (Amp) definerer høyden på punktet ut fra planet.

Vektorlengden styres av en «Slider» som numerisk kan justeres for å angi fagverket høyde.

For å kunne bestemme høyderetningen defineres også en multiplikator (AxB). Multiplikatoren er tenkt for å multiplisere fagverket -1,0 og 1,0 ettersom hvilken retning fagverket skal

genereres. Her settes den lik -1.0. Punktene i enden av vektorene og punktene evaluert på hver enkelt overflate kobles sammen som linjer ved hjelp av en topunktslinje-definisjon.

Dersom fagverket retning legges i underkant av referanseoverflaten vil det utformes bedre med hensyn til kraftfordeling i strukturen. Disse blir deretter evaluert og startpunktene tas med videre. De fire «Item-komponentene» lister alle rutenes definerte hjørnepunkter. Det er fire hjørner for hver rektangulære rute. Disse er nummerert fra 0-3. Årsaken til dette er at GH starter nummerering på null.

Det er med dette generert tilstrekkelig antall punkter og linjer for å begynne å definere disse som segmenter. Først må disse defineres til gurter og diagonaler som sammen utgjør

fagverkskonstruksjonen. For videre å defineres gurtene og diagonalstavene i fagverket, gjøres dette ved å finne relevante linjer, som nå er definerte. For overgurtene (Figur 35) kobles de øverste punktene(pt.) sammen med polylinjer. Disse linjene blir deretter delt opp ved

krysningspunktene mellom diagonallinjene ved hjelp av sdrCS-definisjonen. Dette gjøres for å få delt dette inn i hensiktsmessige segmenter for strukturmodellering. Tilsvarende gjøres for undergurtene(Figur 36) og diagonalene (Figur 37).

33

Figur 34. Parametrisk modell

34

Figur 35. GH definisjon av overgurter

Figur 36. GH definisjon av undergurter

Figur 37. GH definisjon av diagonaler

35 Segmentene tildeles så tverrsnittsegenskaper som geometri og materialegenskaper. Til dette benyttes noen tredjepartstilleggsdefinisjoner fra programvarepakken Geometry

Gym(Geometry Gym Pty Ltd). Funksjonene i denne pakken er blant annet å omdefinere enkle streker til å bli tverrsnitt med material- og geometriske egenskaper, enten fra et ferdig definert tverrsnittsbibliotek eller egendefinerte tverrsnitt. I første omgang benyttes rektangulære I-profiler valgt fra et bibliotek. Profilene her følger flere internasjonale standarder. Europeiske profiler har flere utgaver å velge mellom der mange samsvarer med

standardprofiler(Stålkonstruksjoner: profiler og formler 2003). Det er også mulighet til å velge fra flere andre internasjonale profiler. Deretter kles disse på definerte linjer(Figur 38).

Samme definisjon kopieres for å bli benyttet på over- og undergurtene. Ved å kopiere disse forstår modellen at det er ønskelig å definere en type tverrsnitt på alle segmentene som er definerte som diagonaler, og en annen type for de to resterende definisjonene.

Ved å benytte hulprofiler blir det et mer effektivt bæresystem med hensyn på materialbruk.

Forsøk viser at gevinsten for dette minker når lasten på tverrsnittet øker (Wardenier 2001).

Figur 38. Tverrsnittsdefinisjoner med GeometryGym

36 Det viser seg fort at en del tverrsnittsprofiler ikke finnes i modellen. Derfor lages det en definisjon som gjør det mulig å definere egne hulprofiler (Figur 39). Inntil videre beholdes standardprofilene i modellen og velger å endre dette i strukturanalysen.

Det er ved hjelp av denne funksjonaliteten at modellen får tildelt BIM-funksjonalitet. Inntil disse definisjonene ble tatt i bruk var dette bare en trådmodell bestående av

strekrepresentasjoner av konstruksjonen. Nå har linjene fått tverrsnittsinformasjon som sier noe om materialet og profilet.

For å kunne gjøre en strukturanalyse kreves det litt mer informasjon i modellen.

Opplagringsbetingelser er fortsatt ikke satt. Fastholdninger er ikke bestemt. Det kan være fordelaktig å bestemme dette i GH. I denne definisjonen gjøres dette i GH (Figur 40).

Definere opplagrings-betingelser ved bare å benytte parametriske design krever noen definisjoner. Først sorteres overflatens kantlinjer ut. Deretter må kanten og linjene som representerer undergurtene sorteres ut. Når dette er gjort med hjelp av «List Item»- komponenten kan endene der det er ønskelig med opplagring defineres. Disse punktene

Figur 39. Egendefinerte hulprofiler

37 kobles så sammen med en GeometryGym-komponent (ssiNode). For at nodene skal få

fastholdninger må de defineres i en egen komponent (ssiNR). Her velges det å holde endene fast i x-y-og z-retning. Forbindelsene er altså definert som momentfrie.

Figur 40. Grasshopper definisjon av opplagerbetingelser

4.2.7 Parametere for Tak 1 alternativ A

I utformingen av fagverket gjør jeg en forenkling for å finne en fornuftig høyde på fagverket.

Fra enklere

plane fagverk vet vi at en fornuftig fagverkshøyde i forhold til spennets lengde oppgis som regel til å være:

10 ≤ ≤ 12 Her er

H= fagverkets høyde L = fagverkets lengde

38 Fra statikken vet vi gurtene opptar fagverkets bøyemoment og at de største kreftene vil virke i midten av fagverket hvor momentdiagrammet har sin største verdi. Det kan uttrukkes som:

=× Her er:

q = jevnt fordelt last i kN/m. L = fagverkspennets lengde i m. h = fagverkspennets høyde i m. F = Aksialkraft i staven

For tak 1 settes av den grunn fagverkshøyden til 1,0 meter. Overflaten deles opp i 6 ruter i x-retning og 8 ruter i y-x-retning. Det gir til sammen 48 ruter i gridet

4.2.8 Panelmodellering

Så langt er det vist hvordan selve strukturen er parametrisk modellert. I dette avsnittet gjennomgås hvordan panelene er modellert og hvilken nytte de kan ha for videre strukturanalyse.

Panelene modelleres generativt slik at de skal ligge i overkant av fagverkdiagonalene. En generativ modell er avhengig av å kunne endre seg ettersom betingelsene endrer seg. En forutsetning her blir med andre ord at modellen endrer seg etter hvordan fagverket er definert.

For å få til dette lages en generativ paneldefinisjon(Figur 41).

39 Med utgangspunkt i fagverkets diagonallinjer, dannes det triangeloverflater ved hjelp av «loft-komponenter». Deretter finner Edges-definisjonen alle kantene og sorterer hver overflate ut til et selvstendig objekt. Ved hjelp av en annen neste komponent (SdrCF) kan kantavtand for eksempelvis fuger eller listverk mellom panelene defineres. Numerisk bestemmes dette med et nummer eller her en slider.

For å kunne generere panelene i overkant av bjelkene må de defineres med en forskyvning.

For at robot skal forstå at det er et panel definert, defineres dette her som en «Cladding» ved hjelp av Geometry Gym SSI-komponent for dette. Så lang er resultatet det at panelet plasseres i vertikalsenteret av bjelkene. Denne forskyvningen setter vi lik segmentenes halve høyde eller:

) Her er:

h = segmenttverrsnittets høyde.

Figur 41. Generativ modell av paneler

40 Tverrsnittsdimensjonene skal være parametrisk og panelene skal genereres ut fra dette. Altså må det lages en definisjon som implementerer dette. En måte er å forskyve segmentene en annen er å forskyve panelene. Her velges det å forskyve segmentene ut fra valgt

bjelketversnittets høyde. Det gjøres på følgende måte (Figur 42). Resultatet av det vises i Figur 43.

Figur 42. GH definisjon av stavforskyvning

Figur 43. Fagverket med panel

41 4.2.9 Generativ fagverksdefinisjonen

Den generative fagverksdefinisjonen som benyttes i de videre modellene er vist i sin helhet i vedlegg F. Denne definisjonen er nå definert slik at inputparameteren kan være en vilkårlig overflate. Denne overflaten kan være generert generativt i GH, eller som et solidobjekt i Rino eller importert fra et tilsvarende program med tilsvarende egenskaper.

Til nå er det generert et fagverk ut fra en horisontal overflate. Videre skal vi prøve å lage en modell av det andre taket som ble skissert tidligere.

4.2.10 Parametrisk modellering av Tak 2

Her startes det med å definere noen punkter i likhet med tak 1, men her definerer vi to punkter til. Mellom punktene defineres det linjer (Figur 44). For å modellere dette taket lages en parametrisk overflate. Legg også merke til at denne nye definisjonen benytter samme Revit modell som forrige tegning, men at vi denne gangen tegner nye punkter i Rhino og bruker GH til å referere til disse.

Figur 44. Linjer mellom punktene

42 Dersom vi gir disse linjene navn A, B og C, der linje A starter og slutter i punkt A1 og A2. og tilsvarende for de resterende linjene. Ut fra hver linje defineres et parametrisk punkt med en parametrisk vertikalavstand fra punktet(Figur 45). Dette gjøres likt for alle linjene. Med en slik definisjon er det mulig og individuelt å tilpasse punktenes posisjons fra linjene.

Det neste som gjøres er å definere hvordan overflaten til taket skal genereres. Dette gjøres ved å definere kurver individuelt for punktene generer ut fra linjene A, B og C. Dette gjøre i GH ved å sette ut en «Cure- Component»(Crv) (Figur 46). Enten ved at den definerer kurven ut fra de gitte punktene. For dette er det viktig at rekkefølgen punktene blir koblet inn i «v» på Crv-komponenten. I dette tilfelle er det viktig å merke seg at GH har et rekkefølgekrav, som kurven blir generert ut fra. Grunnen til dette er måten NURBS-kurver er definert på med hjelp av kontrollpunkter. En annen mulighet er å definere en rett linje som kurve, men da blir denne kurven rett, uten kurvatur. Linje A blir definert som en rett kurve.

Figur 45. Parametrisk punkt definert fra linje B

43

Figur 46. Parametriske kurver

Overflate kan nå genereres enkelt ved hjelp av de parametriske kurvene. Dette gjøres ved å sette ut en «Loft» definisjon (Figur 47). Her gjelder også rekkefølgekravet. For eksempel forstår programmet om man velger input kurven i denne rekkefølgen A, B og C, men endres rekkefølgen til B, C og A vil programmet generere en annerledes overflate. I likhet med for kurven skyldes dette måten NURBS-kurver er definert.

Overflaten som nå er generert kan redigeres ved hjelp av modellens definerte parametere og overflaten vil samtidig oppdateres. Den tidligere definerte parametriske fagverkdefinisjon kan nå benyttes for å genere et fagverk tilpasset denne overflaten (Figur 48).

44 Lagene med omgivelser fra den importerte Revit-modellen kan skrues på og modelleringen kan sees i sammenheng med omgivelsene (Figur 49). En komplett visning med overliggende paneler vises i figur (Figur 50).

Figur 47. Loft definisjonen generer overflate

45

Figur 48. Overflaten med fagverksdefinisjonen

Figur 49. Rhino, Grasshopper og Revit-modell i samme visning

46 4.2.11 Parametere for Tak 2

For tak 2 settes fagverkhøyden til 1,0 m. Parameteren for senteravstander settes i x-retning til 11 og i y-retning til 14.

4.2.12 Form-Finding modellering av Tak 1 alternativ B

Nå som det parametriske fagverket ser ut til å virke med en overflate, er det interessant å se dette bli tatt i bruk ved hjelp av en overflate generert ved bruk av form-finding. Til dette ønsker jeg å utføre og modellere en struktur ut fra strukturens oppførsel med påsatt last.

Med utgangspunkt i det modellerte Tak 1 forsøker vi her å designe en alternativ takkonstruksjon der visuelle og strukturelle vurderingskriterier blir vist ved å påføre

overflaten av taket en negativ tyngdekraft som virker i krysningspunktene i meshet. Ved hjelp av Kangaroo Live Physics og Weaver Bird benyttes en forholdsvis enkel definisjon til å få til dette.

Figur 50. Tak 2 med panel

47 For å modellere tas det utgangspunkt i Tak 1 definisjonen. Utgangspunktet blir

mesh-definisjonen, som det bygges videre på (Figur 52). Modellen går ut på å benytte et nett, eller et grid og forankre endene. Definisjonen som brukes til å generere formen (Figur 51) er definert med en Weaverbird -og Kangaroo-komponenter. Input i denne modellen er meshet (Figur 52). Dette genererer ut et deformert mesh. Måten dette skjer på er at det defineres en kraft som virker i alle krysningspunktene i meshet. Samtidig gis disse punktene en

fjærmotstand ved hjelp av Springs-komponenten.

Fra «Weaverbird-komponentene» benyttes til meshet og for å skille ut endepunktene.

Endepunktene må «bakes» i Rhino for å fungere. Grunnen til det er mest sannsynlig at Kangaroo-definisjonen ikke støtter GH genererte punkter, men kun Rhino punkter.

For å starte simuleringen benyttes en «Boolean Toggle-komponent» koblet til

«SimulationReset» på «Kangaroo-komponenten». Når simuleringen er i gang, vises bevegelsene direkte med bevegelse i Rhino-vinduet. Det er samtidig mulig å justere kraftmengden ved hjelp av «slideren» (Figur 53). Modellen vil bevege seg inntil den er i likevekt. Det vil gi ulike resultater som følge av ulik deformasjon. Ved å justere de

forskjellige parameterne, som kraften og fjæregenskapen kan man selv komme frem til en form man ønsker å benytte. I dette tilfelle velges en form der kraften settes til 0,006 (Figur 54). Fagverkets høyde settes til 0,8 meter.

Videre kan man kle strukturen med fagverket definert tidligere (Figur 55) og med panel (Figur 56)

48

Figur 51. Form-finding Definisjon

49

Figur 52. Utgangspunkt for form-finding"

Figur 53. Form-finding

Figur 54. Form-finding definisjon og resultat

50

Figur 55. Resultat av form-finding med fagverk

Figur 56. Resultat av med panel

51 4.2.13 Eksport fra GH til RSA

Siste del av modelleringen så langt er å eksportere modellen over til strukturanalyseverktøy. Dette gjøres her ved hjelp av Geometry Gym definisjonen

«Bake». Denne komponenten er ulik GH «Bake»

funksjonen som gjør om GH definisjonene til Rhino-objekter. Denne funksjonen genererer data som strukturanalyseprogrammet forstår.

Vedlagt ligger en tekstkopi av dataene som blir eksportert for tak 1, alternativ A ved bruk av denne funksjonen.

4.3 Inndata for dimensjonering

I dette kapittelet vises beregninger for inndata til dimensjonering av de modellerte konstruksjonene

4.3.1 Konstruksjon inndata

Her følger inndata som grunnlag for strukturanalyse Fylke: Oslo

Kommune: Oslo

Adresse: Biskop Gunnerus gate 14 b Dimensjonerende levetid 50 år 4.3.2 Materialegenskaper Stålkvalitet S355

Dimensjonerende verdier for materialkonstanter for stål:

Densitet ρ = 7,85 kg/dm3

Elastisitetsmodul 0 = 2,1 × 10¹2/33⁾

Skjærmodul 4 = 0,8 × 10¹2/33⁾

Tverrkontraksjonstall 5 = 0,3

Termisk lengdeutvidelseskoeffisient 6 = 12 × 10⁷¹℃⁷

Figur 57. Bake-definisjon i Geometry Gym

52 Verdiene er hentet fra NS-EN 1993-1-1 (3.2.6 Dimensjonerende verdier av materialkonstanter 2005)

4.3.3 Egenlaster

Egenvekt av materialer

Stål : 78,5 kN/m³ (7850 kg/m³) Glass : 25,0 kN/m³ (2500 kg/m³)

Egenvektene er hentet fra Sintef Byggforsk byggdetaljblad: 471.031 Egenlaster for bygningsmaterialer, byggevarer og bygningsdeler (Silseth & Roald 2011). Antar en konservativ glasstykkelse på 30 mm til beregningen.

Det gir

25, kN/m⁹× 0,03m = 0,75kN/m⁾

4.3.4 Nyttelaster

I utgangspunktet er det ikke tiltenkt noen nyttelaster på denne konstruksjonen. Snølasten (se eget avsnitt) regnes som så stor at eventuelle nyttelaster som mennesker som klatrer på konstruksjonen til sammenligning er så små at de kan neglisjeres sett i sammenheng med den medregnede dimensjonerende snølasten. Nyttelast fra personer ville i tilfelle blitt beregnet som en ugunstig plassert punktlast.

4.3.5 Snølaster

Snølast er beregnet etter NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 (Standard Norge 2008).

Snølast på tak er produktet av faktorene for takets geometri (;_<), takets termiske egenskaper med varmemengden generert under taket(>_?) og omgivendeterreng (>_@) og lokalt

meteorologisk klima og høydemeter over havet (A_B).

Takets termiske egenskaper og innendørs temperatur er avgjørende for hvor stor snølasten blir. Fordi det i dette tilfelle er et glasstak, der glass som materiale generelt har dårligere isolasjonsevne enn de fleste andre isolerte bygningskomponenter Er nettopp dette innvirkende for hvor mye av snøen som smelter og renner bort fra konstruksjonen (Strandholmen 2005). I dette tilfellet antas varmegjennomgangskoeffisienten (U-verdien) til 1,2 som er minstekravet i

53 TEK10 (Byggteknisk forskrift – TEK 10 § 14-3. 47-3 (1) a) 5). Dette gir også den mest ugunstige lastsituasjonen fremfor å anta en bedre U-verdi med en lavere numerisk verdi.

Standarden angir at snølast på tak (5.2 (3)P a)) skal bestemmes på følgende måte:

C = ;_< >_@>_? A_B der:

;_< = snølastens formfaktor

>_@ = eksponeringskoeffisienten

>_? = termiske koeffisienten

A_B = karakteristisk verdi for snølast på mark

Karakteristisk snølast på mark: sk=3,5 kN/m² etter tabell BA.4.1(901). Benytter formfaktoren for skrå tak etter tabell 5.2: Formfaktor for snølast ;_< = 0,8. Den termiske koeffisienten (>_?) (NA.5.2(8) Reduksjon av snølast på grunn av varmegjennomgang s. 7 Nasjonalt tillegg 2008) . Eksponeringskoeffisienten(>_@) bestemmes av topografien til i området rundt

bygningen(Tabell NA.5.1 2008). I dette tilfellet er bygningen vesentlig lavere enn omkringliggende bygninger. Altså settes >_@=1,2.

>_? er beregnet etter (NA.5.2(8) - Reduksjonsfaktor for varmegjennomgang fra tak 2008)

>_? = D1 − 0,054 GC_B

3,5H I(J^KL)M cos(2α) for 0 ≤ α ≤ 45°

her er

I(J_K) = (L − 5)QCRS(0,4J_K− 0,1)T^K,U1 Gjelder for 1,0 ≤ J_K ≤ 4,5 VW 5 < L ≤ 18

Det gir:

I(J_K) = (15 − 5)QCRS(0,4 × 1,2 − 0,1)T^K,U1 I(J_K) = 0,232

Det gir:

54

>_? = D1 − 0,054 G3,5

3,5H 0,232M cos(2 × 0)

>_? = 0,987 Det gir:

C = 0,8 × 1,2 × 0,998 × 3,5 Z2/3⁾

C = 3,32 Z2/3⁾ 4.3.6 Vindlaster

Vindlasten beregnes i henhold til NS-EN 1991-1-4 2005+NA2009(Standard Norge 2009).

Følgende forutsetninger legges til grunn:

Sted : Oslo

Basisvindhastighet, vb,0 : 22 m/s

Basisvindhastighet, vb,0 : 22 m/s

In document Prosjektering og dimensjonering av kompleks bygningskonstruksjon ved hjelp av parametrisk-DAK og FEM-design (sider 33-0)