Software and Hardware Vulnerabilities

Para que haja uma única escolha coletiva, deve-se agregar as preferências individuais conforme um método. Na Teoria da Escolha Social, esse método é chamado regra de agregação. Segundo List (2013) ŞUma regra de agregação é uma função 𝑓 que atribui a cada perĄl <𝑣1, 𝑣2, ..., 𝑣𝑛> (em algum domínio de perĄs admissíveis) uma decisão social

𝑣 = 𝑓(𝑣1, 𝑣2, ..., 𝑣𝑛)Ť. Desta forma, há uma vontade coletiva ou decisão social derivada de

preferências individuais.

Conceição (2006) diferencia os vários métodos entre majoritários12 _{e posicionais.}

Os métodos majoritários, segundo Conceição, são divididos em: a) Voto plural Ű O vencedor é aquele que obtém mais votos.

9 _{doxástico Ű denota o ramo da lógica modal que estuda o conceito de crença. Veja em} <http://www.thefreedictionary.com/doxastic>.

10 _{Ş(D) Microeconomics Ű (D7) Analisys of Collective Decision-Making Ű (D71) Social Choice; Clubs;}

Committees;Ť. A utilização de D, D7, D71 e D72 é utilizada pela referência para denotar a hierarquia

desta classiĄcação.

11 _{Ş(D72) Political Processes: Rent-Seeking, Lobbying, Elections, Legislatures, and Voting Behavior.Ť} 12 _{Foi utilizado o termo majoritário em vez de maioritário Ű originalmente utilizado pelo autor em}

português de Portugal Ű para coincidir com o termo utilizado no Brasil. Outras adaptações desta fonte foram feitas de forma a alinhar com os termos utilizados no Brasil.

b) Voto antiplural Ű A escolha do eleitor é uma rejeição. O candidato menos rejeitado é o vencedor.

c) Voto majoritário com dois turnos Ű Se um candidato recebe a maioria absoluta dos votos, então será o candidato vencedor. Caso contrário, uma segunda disputa é realizada entre os dois candidatos mais votados.

d) Método Run-off Ű Votação com vários turnos (ou voltas) em que, para cada turno são eliminados os candidatos que não receberem votos e o candidato menos votado até que algum candidato obtenha a maioria absoluta.

e) Método de Condorcet Ű Comparações aos pares são realizadas entre os candidatos. O vencedor de Condorcet é aquele que ganha todas as comparações. Nem sempre haverá um vencedor de Condorcet pois, na avaliação par a par, pode não haver uma opção que triunfe sobre todas as outras.

Como método posicional, Conceição (2006) apresenta a contagem Borda. Neste método a sequência de preferências de cada eleitor são ponderadas conforme uma pontuação decrescente conforme a ordem de preferência. Para três candidatos as pontuações seriam (2, 1, 0), respectivamente. Para cinco candidatos (4, 3, 2, 1, 0).

Nas escolhas coletivas, a partir das mesmas preferências individuais o resultado pode diferenciar em função do método empregado. Para demonstrar isso,Conceição(2006) apresenta na Tabela 1 um exemplo de 31 eleitores escolhendo entre as opções P, B, C e D13_{. A partir dessa tabela de preferências, aplicando-se os métodos citados, conforme}

Tabela 2, chega-se a resultados diferentes. Na literatura de escolha social, ≈ é o principal símbolo utilizado para exprimir preferência. Assim, 𝐴 ≈ 𝐵 é o mesmo que prefere 𝐴 em relação a 𝐵.

Tabela 1: Ordem de Preferências

ordem das preferências quantidade 𝐵≈ 𝑃 ≈ 𝐷 ≈ 𝐶 5 votos

𝑃 ≈ 𝐶 ≈ 𝐵 ≈ 𝐷 10 votos

𝐷≈ 𝐵 ≈ 𝐶 ≈ 𝑃 9 votos

𝐶≈ 𝐵 ≈ 𝐷 ≈ 𝑃 7 votos

Fonte: adaptado de Conceição (2006, p.19)

Sobre essa relação entre o método e as preferência individuais,Riker(1988b) aĄrma que:

diferentes métodos de eleições e tomada de decisão em comitês produzem diferentes resultados de distribuições de preferências idênticas. Se um 13 _{O autor utilizou as letras P, B, C e D pois o exemplo utilizado é de uma assembléia de 31 pessoas} decidindo, antes de uma eleição, qual método irá utilizar: P Ű Plural, B Ű Contagem Borda, C Ű Condorcet e D Ű dois turnos.

método é claramente superior, poderíamos ser capazes de dizer que essa escolha é a correta. Mas [. . . ] não é possível provar ou mesmo argumentar persuasivamente que qualquer método de eleição ou decisão é claramente superior a todos os outros. (RIKER,1988b, p.22)

Desta forma, a partir da premissa que não há um método melhor ou perfeito14_,

não há como aĄrmar que a escolha coletiva sempre represente, precisamente, as vontades individuais do grupo. Na agregação de informações individuais em uma única coletiva, sempre haverá uma perda. Uma analogia que pode ser utilizada para observar como seria a agregação de escolhas individuais divergentes em uma única escolha coletiva é a medição de temperatura de um corpo na termodinâmica. Embora a temperatura seja proporcional à energia cinética média das moléculas, cada molécula, individualmente, possui sua própria energia cinética. Desta forma, a temperatura de um corpo é uma representação única de características individuais diferentes (AZEVEDO; LIMA-MARQUES; TENÓRIO, 2012). Nas Escolhas Sociais também há uma representação única, por algum tipo de cálculo (regra de agregação), de características individuais distintas (escolha individual) em uma representação única das preferências individuais. Nesse sentido, Riker, ao explanar sobre a visão Russoniana ou populista da votação, aĄrma que o resultado será preciso se cada cidadão escolher pelo interesse comum, não por interesses privados ou pessoais. Nessa visão, Ş[. . . ] somando-se o interesse comum (voto) de pessoas reais, pode-se chegar à vontade da

grande pessoa artiĄcial, a Soberania.Ť (RIKER, 1988a, p.11).

Embora o estudo mais aprofundado das regras de agregação não seja objeto deste trabalho, o entendimento dessas regras e suas consequências fazem parte do fenômeno 14 _{A unanimidade não traria controvérsia sobre o método escolhido. Contudo, como o método é escolhido}

antes da escolha coletiva, ainda persiste o problema de não haver método melhor ou perfeito.

Tabela 2: Métodos de agregação e Resultados

método resultado vencedor

plural P = 10 votos, D = 9 votos, C = 7 votos e B = 5 votos. P

dois turnos

Mais votados são P = 10 votos e D = 9 votos. No segundo turno, de acordo com a ordem das preferências, D = 16

votos e P = 15 votos. D Condorcet 𝐷≈ 𝑃 (16 a 15), 𝐶 ≈ 𝑃 (16 a 15), 𝐵 ≈ 𝑃 (21 a 10), 𝐶 ≈ 𝐷 (17 a 14), 𝐵 ≈ 𝐷 (22 a 9) e 𝐶 ≈ 𝐵 (17 a 14). Logo, 𝐶 ≈ 𝐵 e 𝐶 ≈ 𝐷 e 𝐶 ≈ 𝑃 . C

antiplural C é rejeitado por 5 votos, D por 10 votos, P por 16 votos e_{B por nenhum voto.} B

Run-off

B é eliminado na primeira rodada com 5 votos; C é eliminado na segunda rodada com 7 votos; e P é eliminado na terceira e última rodada com 15 votos e D Ąca com 16 votos.

D Contagem Borda 𝑝(𝐵) = 3 × 5 + 2 × 16 + 1 × 10 = 57 𝑝(𝑃 ) = 3 × 10 + 2 × 5 + 1 × 0 = 40 𝑝(𝐶) = 3 × 7 + 2 × 10 + 1 × 9 = 50 𝑝(𝐷) = 3 × 9 + 2 × 0 + 1 × 12 = 39 B

do voto experimentado pelo eleitor. Nesse sentido, como será observado no conceito de voto estratégico, mais adiante na subseção 2.2.5, o entendimento por parte do eleitor de quanto seu voto inĆui no resultado é importante na avaliação dos custos e benefícios de sua decisão. Também não se pode deixar de lado o fato de que as inĆuências sobre o eleitor, legítimas ou ilegítimas, acabam por levar em conta a regra de agregação, pois esta indica quantos votos são necessários para o candidato ou opção lograr êxito.