SINTEF Fiskeri og havbruk AS

Uma generalizac¸˜ao poss´ıvel do modelo da primeira fase ´e permitir que o investimento inicial apresente um custo com vari´avel aleat´oria $ ˜K com expectativa K = E( ˜K). Isto pode ser

feito atrav´es do modelo de investimento de Pindyck (1993) para custo incerto. A variac¸˜ao de K(t) pode ser expressa ent˜ao como:

dK = −I1dt + ν(I1K)1/2_{dξ , (7.18)}

sendo I(t) a taxa de investimento, que pode assumir valores no intervalo de [0, Imax]. A incerteza do custo ´e representada por dξ = ε(dt)1/2 e dξ representa o processo de Wiener (movimento geom´etrico browniano), tal que dξ = ε(dt)1/2, sendo que ε apresenta zero de m´edia e desvio padr˜ao unit´ario. O parˆametro ν da equac¸˜ao (7.18) pode ser estimado da variˆancia do custo de completac¸˜ao.

var ( ˜K) = Ã ν2 2 − ν2 ! K2 . (7.19)

O primeiro termo da equac¸˜ao (7.18) mostra que o custo esperado diminui com o investimento. O termo adicional introduz a incerteza como func¸˜ao do n´ıvel de investimen- tos e do custo esperado para completac¸˜ao (finalizac¸˜ao da primeira fase). Dessa forma, a incerteza decresce conforme o custo para completac¸˜ao diminui e o desenvolvimento ocorre quando h´a investimento (I1 > 0). ´E razo´avel admitir que a incerteza do custo ´e idioss- incr´atica para a firma e n˜ao-correlacionada com o mercado, o que significa que dξ pode ser diversificado.

Como mostrado anteriormente, a variac¸˜ao da receita pode ser expressa como:

dR = αRdt + σRdz , (7.20)

com fluxo de caixa livre associado Y = bR + a.

Como na sec¸˜ao 6.5, o valor da opc¸˜ao de investimento inicial ser´a F1(R1, K)e a pol´ıtica ´

otima representada por I∗

1(R1, K). ´E mostrado na sec¸˜ao A.6 que I1∗ fornece uma soluc¸˜ao ``bang-bang'' com I1 igual a 0 ou Imax, em func¸˜ao de R1 < R∗

1 ou R1 ≥ R1∗.

A opc¸˜ao de investimento inicial ´e avaliada atrav´es da construc¸˜ao de uma carteira com uma posic¸˜ao de longo prazo na opc¸˜ao de investimento inicial e posic¸˜oes de curto prazo com n unidades de R1. O valor desta carteira ser´a F1(R1, K)−nR1, com variac¸˜ao dF1(R1, K)−ndR1 sobre um pequeno intervalo de tempo dt. Igualamos n a n∗, que faz com que a carteira renda livre de risco. O retorno ´e realizado pela variac¸˜ao no valor durante dt, menos a compensac¸˜ao requerida pelo comprador da posic¸˜ao de curto prazo, que ´e igual a (w −α)n∗_Rdt, e menos o

fluxo de sa´ıda I1dt que ocorre quando o investimento ´e realizado. Equacionando o retorno total da carteira ao retorno sem risco, obt´em-se:

dF1− n∗dR1_{− (w − α)n}∗_R1dt − I1dt = rf_(F

1− F1RR1)dt . (7.21) A soluc¸˜ao desta equac¸˜ao precisa satisfazer certas condic¸˜oes:

1. Na completac¸˜ao, ou seja, quando K = 0, a firma adquire a opc¸˜ao de investir I2e operar o empreendimento na segunda fase;

2. O valor da opc¸˜ao de investimento inicial ´e desprez´ıvel quando R1 = 0;

3. Quando o valor de K for muito alto, o valor da opc¸˜ao de investimento inicial ser´a tamb´em desprez´ıvel.

4. Al´em disto, a equac¸˜ao (7.18) deve satisfazer outras condic¸˜oes t´ecnicas descritas na sec¸˜ao A.6.

A equac¸˜ao (7.21) ´e uma equac¸˜ao diferencial de segunda ordem, cuja soluc¸˜ao fechada n˜ao existe e, desta forma, se faz necess´ario solucion´a-la atrav´es de m´etodos num´ericos. Um m´etodo num´erico poss´ıvel de ser utilizado ´e atrav´es de um algoritmo baseado no m´etodo de diferenc¸as impl´ıcitas, que n˜ao ´e poss´ıvel de ser realizado atrav´es das planilhas do Excel.

7.10 Conclus˜ao

Neste cap´ıtulo pode-se verificar um novo tipo de metodologia de precificac¸˜ao de empresas baseado em tempo cont´ınuo e na teoria de precificac¸˜ao de opc¸˜oes, atrav´es da montagem de carteiras baseadas nas receitas do empreendimento. Uma primeira diferenc¸a ´e que o prec¸o de uma empresa calculada por este m´etodo tende a ser um pouco maior que o valor da empresa calculada em tempo discreto, j´a que a formulac¸˜ao em tempo cont´ınuo permite que a receita tenha um fluxo cont´ınuo atrav´es do tempo, diferente da formulac¸˜ao em tempo discreto que s´o permite a chegada de receita ao final do per´ıodo de desconto. Al´em disto, considerac¸˜oes como irreversibilidade, possibilidade de adiamento e incertezas foram incorporados `a formulac¸˜ao, fazendo com que este modelo se aproxime mais da realidade.

A ESCOLHA RACIONAL VERSUS MOTIVAC¸ ˜OES DE

INGRESSO EM NEG ´OCIOS

A escolha matem´atica do momento ideal de ingresso no neg´ocio e por conseguinte o valor da empresa como base para decis˜ao, nem sempre s˜ao os elementos para o investidor aplicar seu investimento. Considerac¸˜oes de outra natureza s˜ao por muitas vezes determi- nantes nas negociac¸˜oes em que ocorrem a venda ou a compra dos neg´ocios.

Pode-se destacar que posic¸˜oes pessoais dos propriet´arios, considerac¸˜oes fiscais, bene- f´ıcios outros n˜ao captados nas modelagens, vantagens competitivas como marcas, partici- pac¸˜oes de mercados e outros s˜ao fatores determinantes neste processo. A prova disso s˜ao os excessos de ´agio registrados nos balanc¸os das empresas, muito embora os patrimˆonios estejam sub avaliados. Por outro lado, vemos nas Bolsas de Valores as perdas equilibrando- se com os ganhos, em que investidores `apostaram' em um determinado neg´ocio. Al´em disso, tais modelagens dificilmente captam rendimentos alternativos proporcionados por fun- dos adicionais investidos nestes neg´ocios.

Tamb´em ´e poss´ıvel que uma determinada alavancagem nos recursos da sociedade pro- porcione retornos inesperados sobre estes novos investimentos, e as empresas atrav´es de seus administradores buscam estes recursos com partilhamento da sociedade, como se vˆe nas aberturas de capitais nas bolsas de valores, t´ıtulos da companhia etc.

Quando o capital apresenta uma oferta abundante, isto ´e, a obtenc¸˜ao de recursos est´a, de alguma forma, facilitada, a tendˆencia ´e que n˜ao haja propens˜ao de venda da sociedade, exceto por prec¸os superiores ao valor presente de seus lucros esperados. Por outro lado, se esta administrac¸˜ao e este capital estiverem completamente absorvidos pelas atividades e apresentarem um alto custo de oportunidade, a firma, atrav´es de seus propriet´arios, poder´a

achar atraente vender o neg´ocio por prec¸o menor. Os valores base da negociac¸˜ao estar˜ao variando em um processo de escolha nem sempre racional.

Esta tomada de decis˜ao dos investidores `a luz de algum prop´osito, nem sempre revelado, baseia-se em estrat´egias que os motivam a tomar atitudes contr´arias `as sugeridas pelas modelagens de avaliac¸˜ao de neg´ocios dispon´ıveis na literatura sobre o assunto.

Quanto mais os investidores acreditarem em suas suposic¸˜oes formuladas, maior ser´a a sua confianc¸a e os valores que estes investidores estar˜ao dispostos a oferecer ser˜ao maiores. Algumas destas motivac¸˜oes s˜ao conhecidas, e podemos citar a busca de lucros, oportunidades competitivas, crescimento a longo prazo que no futuro realizar˜ao o retorno de seus capitais.

Os modelos de avaliac¸˜ao de empresas buscam determinar o valor de um empreendi- mento atrav´es da observac¸˜ao de seu objeto, no caso, dados de seu passado, que s˜ao ob- serv´aveis de forma l´ogica.

No entanto, por mais que os modelos possam direcionar um valor mais justo ao neg´ocio, estas escolhas derivadas de opc¸˜oes pessoais n˜ao s˜ao captadas nos modelos at´e aqui ap- resentados, talvez por pressuporem o comportamento dos investidores totalmente cobertos de racionalidade.

Talvez seja por isso que vemos pagamentos de neg´ocios abaixo das expectativas do mercado ou acima destas, materializadas nos ´agios e des´agios ou nas negociac¸˜oes das bolsas de valores.

Os investidores ao ingressarem em um determinado neg´ocio, exercem a vis˜ao estrat´e- gica, que nas palavras de Agr´ıcola de Souza Bethlem (Bethlem, 1989), define que `a ´unica forma de se conseguir, numa empresa, participac¸˜ao, acesso, recrutamento me- lhor, treinamento constante e oportunidade de fazer o que se gosta ´e ter uma empresa em que ser˜ao criadas oportunidades necess´arias para que haja o acesso e para que haja a preocupac¸˜ao constante de melhorar'. Segundo o autor, este crescimento est´a associado ao poder de criatividade (palavra esta que tinha como raiz a origem `creatividade'). Define como vis˜ao estrat´egica esta capacidade de ac¸˜ao inteligente para se atingir objetivos, no contexto de recursos e circunstˆancias dif´ıceis de se avaliar, quase sempre n˜ao adequados `as neces- sidades da empresa e agindo atrav´es de pessoas com objetivos muitas vezes diferentes, com as quais a comunicac¸˜ao ´e dif´ıcil.

Neste contexto, a vis˜ao estrat´egica dos administradores vai ser determinante no padr˜ao de sucesso e insucesso das empresas.

Segundo Bethlem (1989) as pesquisas e desenvolvimento tem sido respons´aveis por grandes sucessos e tamb´em por grandes fracassos. Muitas empresas se dedicaram `a pesquisa investindo vultuosas somas em seus projetos, mas se esqueceram de investir em marketing, criando desta forma a chamada `obsolescˆencia planejada'. As vendas s˜ao volta- das para as necessidades do vendedor e o marketing est´a voltado para as necessidades do comprador. O produto ´e uma conseq¨uˆencia e n˜ao uma causa do esforc¸o de marketing. Por outro lado, sorte n˜ao seria o fator decisivo, que nas palavras de Levitt - `A melhor maneira de ter sorte ´e criar a pr´opria sorte atrav´es de pesquisa e conhecimento do consumidor e seus desejos e inclinac¸˜oes'.

In´umeras empresas foram v´ıtimas do chamado Fracasso do Sucesso. Atrav´es de investi- mentos, ingressaram em determinados ramos de neg´ocios, atra´ıdas pelo sucesso de outras, mas o mercado mostrou-se indiferente a elas. Algumas empresas adapt´aveis sobreviveram e outras espelhadas em comportamentos bem sucedidos do passado foram extintas.

Estes diversos fatores citados at´e aqui fazem com que os investidores escolham sob a forma de `aposta' os valores que desejam aplicar nos diversos neg´ocios e projetos que se apresentam. Al´em disso, como se sabe, as informac¸˜oes iguais s˜ao percebidas de forma diferente por diferentes pessoas em func¸˜ao de desigualdades de mem´orias e julgamentos individuais.