O interesse despertado por este problema nasceu, também, da necessidade de Galileo
rebater os argumentos lançados contra ele pelos opositores da teoria copernicana. Em defesa da Teoria de Copérnico, Galileo, estrategicamente, contra-atacava seus adversários com as mes- mas armas argumentos que lançavam.
Para Galileo, a argumentação dos escolásticos não se constituía numa prova irrefutável de que a Terra estivesse parada.
Segundo Galileo, se a Terra estivesse se movendo com movimento uniforme, obter-se- ia o mesmo resultado, ou seja: a pedra contin- uaria alcançando a base da torre.
Como justificativa, Galileo empregou o Principio da Independência do Movimento, segundo o qual os movimento horizontal e ver- tical, apesar de ocorrerem simultaneamente são independentes uma da outra, ou seja: atuam separadamente e não interferem um no movimento do outro. Em resumo, o movimen- to da pedra caindo sobre uma Terra em movi- mento se comporta exatamente da mesma maneira do que numa Terra imóvel.
1. Um gato de 1,0Kg, dá um pulo, atingindo a altura de 1,25m e caindo a uma distancia de 1,5m do local do pulo. Qual o valor da veloci- dade com que o gato pulou?
2. Durante um treinamento de morteiro, enquanto o recruta Ângelo lançava do alto de uma colina os torpedos, o recruta Aroldo se responsabi- lizava palas medições e pelos cálculos.com os
projeteis atingiam o solo. Sabendo que Ângelo fez três disparos:
O primeiro horizontalmente, com velocidade inicial V.
O segundo horizontalmente, com velocidade inicial 3V.
O terceiro obliquamente para cima com veloci- dade V formando um ângulo de 30° com a hor- izontal
Desprezando a resistência do ar, você concor- da que o tempo encontrado pelo Aroldo foi o mesmo nos três lançamentos? Se você discor- dar, indique o que está errado e explique porque?
3. Suponha que você esteja dentro de um táxi, quando o motorista por frear bruscamente, você acaba batendo sua cabeça contra o para- brisa. Dentro do carro trava-se o seguinte “bate-boca”.
Taxista: “Perdão! não tive culpa. A culpa foi
toda sua, por não está usando o cinto de segu- rança”.
Você (passando a mão na testa):
“Vaiii...(impublicável)!! Eu só continuei em movimento porque você não apenas vinha cor- rendo muito como freou bruscamente o carro”.
Taxista: “Isso não é verdade! A culpa foi toda
sua!, pois o carro foi freado, mas você continu- ou seu movimento”.
Você: “Vai te .... (impublicável)!! Eu podia está
amarrado no banco dessa carroça e, ainda assim, o banco continuaria me empurrando para frente no momento da freada”.
Taxista (rindo): “Há! Essa é boa! Vou mandar pro
Faustão. Quer dizer, então, que o meu carro é um referencial onde não vale as Leis de Newton”.
Você: “É isso mesmo! Mas vamos deixar para
esclarecer tudo isso, agora, na presença da policia”
De acordo com o diálogo imaginário acima, qual(ais) explicação(ões) acima você consid- era correta? Explique porque.
4. Ao terminar de explicar o Principio da Inércia, o professor perguntou para seus alunos o que
eles tinham compreendido. Três alunos forneceram, então, as seguintes explicações: I – Se nenhuma força externa atuar sobre um
ponto material, com certeza ele estará m equilíbrio estático ou dinâmico.
II – Só é possível a um ponto material estar em equilíbrio se ele estiver em estado de repouso. III – A inércia é a propriedade da matéria de resistir à variação de seu estado de repouso ou movimento.
Com base nestas explicações qual(ais) você considera correta? Justifique sua resposta. 5. Um objeto é observado no espaço movimen-
tando-se com velocidade constante. Se a tra- jetória do objeto deixa o rastro conforme mostra a figura abaixo, indique a força resul- tante que atua sobre o objeto.
Galileo, de modo a solidificar definitivamente seu argumento, oferece como exemplo, uma experiência pensada na qual um objeto é deix- ado cair do mastro de um barco. Para ele, quer o barco esteja ancorado ou navegando em MRU, a pedra tocará o convés, junto ao “pé” do mastro. Uma importante conclusão desta idéia é a impossibilidade de se escolher um sistema de referencia como autêntico; um ref- erencial que esteja, por exemplo, em repouso absoluto. A generalização desta conclusão nos leva ao Principio da Relatividade de Galileo, no qual todas as leis da Mecânica Clássica per- manecem validas.
1.3A SEGUNDA LEI
O objetivo de Newton com este axioma é quan- tificar a intensidade da força resultante a partir de seus efeitos durante o movimento. Para tanto, ele estabelece que:
“A mudança de movimento é proporcional a
força motriz impressa; e é feita na direção da linha reta na qual a força é imprimida.”
Segundo a terminologia atual, o que Newton está indicando é que a “taxa de variação da quantidade de movimento” deve ser propor- cional à força motriz impressa, ou seja:
ou, melhor dizendo .
Assim, uma vez admitida a existência de uma força resultante atuando sobre o objeto, podemos determinar a intensidade desta força a partir dos efeitos observados na variação da
quantidade de movimento, isto é: .
Euler
Considerando-se a massa constante, temos que: .
Entretanto, como nada mais é do que a definição de aceleração, a 2ª Lei de Newton que pode ser re-escrita na forma estabelecida por Euler:
Σ
F→ = m.a→ .Esta re-definição coloquial da 2ª Lei pode ser estabelecida da seguinte forma:
“Quando uma força externa é aplicada a um objeto, ele acelera na direção da força e, quan- to mais intensa a força, maior a aceleração adquirida pelo objeto.”
No caso de um objeto em queda livre, dada a massa (m) do corpo podemos determinar a variação da velocidade do mesmo ( ) a par- tir da 2ª Lei como .
Uma vez que a aceleração, como postulada por Galileo, é constante, a razão entre a força e a massa ( ) deve ser a mesma para todos os corpos.
A FORÇA CENTRÍPETA