Hva mener terminalarbeiderne?

O Físico holandês H.A.Kramers disse uma vez que “Minha idéia favorita é que geralmente o mundo do pensamento humano, e particu- larmente na ciência física, os conceitos mais importante e mais frutíferos são aque- les aos quais é impossível associar um sig- nificado bem definido”.

Nada se aplica melhor a este comentário do que os conceitos de trabalho e energia. Quando se tenta compreender seus significados, é que se percebe o quanto é difícil fornecer certas defi- nições em física.

1.1DEFINIÇÃO DE TRABALHO

No nosso cotidiano, trabalho refere-se frequente- mente a qualquer esforço exercido durante algum intervalo de tempo, pelo qual, às vezes, você imagina que vai ficar rico. Um carregador “trabalha” quando transporta objetos pesados, cansando-se. Um vigia “trabalha” sentado, observando as pessoas que entram e saem de uma casa. Um segurança “trabalha” quando transporta uma mala de dinheiro. Você “traba- lha” quando resolve um problema de física. Na Física, entretanto, a expressão “trabalho” significa algo mais preciso. É empregada para expressar a medida da transferência de energia de um sistema para outro, por meio da apli- cação de uma força em certa distancia. Neste caso, uma criança “trabalha” quando puxa um brinquedo. Todavia, o carregador “não trabal- ha” enquanto carrega um saco de batatas no ombro. O operário “trabalha” quando levanta uma lata de concreto. Entretanto, você “não tra- balha” quando apóia a mão no queixo ao tentar resolver o exercício de física. Um elefante “tra- balha” quando ergue uma tora de madeira do chão. Mas, seu professor “quase não trabalha” quando vira as páginas destas Notas de Aula. O conceito de trabalho empregado na Física se originou por volta da Revolução Industrial, quan- do máquinas a vapor começaram a ser empre-

gadas como força motriz para retirar água das minas de carvão que se encontravam alagadas. Matematicamente, define-se o Trabalho (ττ) realizado por uma força constante, de intensi- dade (F), paralela ao deslocamento (d) de um objeto, como sendo o produto escalar entre a força e o deslocamento, isto é: ττ= F.d. O tra- balho, portanto, é uma grandeza escalar, cujo o resultado é um número, que pode ser positi- vo, negativo ou nulo. A unidade tanto do trabal- ho quanto da energia no SI é o Joule (J) Caso você exerça uma força de 20 N para deslocar um carrinho de supermercado de 8 m. O trabalho realizado sobre o carrinho será de: τ= (10 N) x (8 m) = 80 J

1. Uma formiga caminha com velocidade média de 0,20cm/s. Qual o trabalho que ela realiza para transportar uma folha de 0,2g de uma altura de 8,0m?

1.2O CONCEITO DE ENERGIA

Embora seja difícil associar uma definição bas- tante clara do que seja energia, todos nós temos uma idéia intuitiva do que seja energia e o que ela representa para a Humanidade. Sabemos, por exemplo, que os alimentos contem alguma espé- cie de energia armazenada, pois o funcionamen- to e a capacidade da “máquina humana” de realizar trabalho depende da sua ingestão. A tabela abaixo ilustra o consumo de Energia empregado em algumas atividades por parte de uma pessoa saudável, jovem, de constitu- ição e metabolismos médios desenvolvido no decorrer do dia

O mesmo processo de funcionamento da “máquina humana” ocorre num automóvel. Para movimentá-lo, precisamos abastece-lo com um determinado combustível (gasolina, óleo Diesel ou álcool). Caso o gás de cozinha acaba e você ainda pode dispor de lenha ou de carvão, para preparar o “peteco” (feijão com arroz”), cozinhar os outros os alimentos ou fazer aquele churras- co. Mais ainda, se todas as luzes de nossas casas se apagam repentinamente, a primeira coisa que imediatamente procuramos saber é porque é que “a luz foi embora”? Rápido desco- brimos que para que uma residência “tenha luz” é preciso que as lâmpadas (e as tomadas) dis- ponham de uma quantidade de energia elétrica proveniente ou do combustível, ou do nível d’água da represa de Balbina, ou que a “conta da luz” tenha sido paga.

A “Energia é, portanto, uma espécie de moeda Universal” com a qual pagamos as coisas que desejamos realizar. Cada gota de suor, de gasolina ou de álcool; cada m3 de gás, cada Kwh de eletricidade; cada “colhera- da” de comida representam de uma forma ou de outra aquilo que é necessário para realizar o que chamamos de TRABALHO.

O objetivo neste capitulo, é bastante modesto, pois resume-se em entender cuidadosamente, analisar e aplicar o conceito de Energia Mecânica a fenômenos físicos e situações cotidianas. Partiremos da compreensão intuiti- va e dos argumentos experimentais apresenta- do por Galileu, de modo que possamos analis- ar as grandezas cruciais envolvidas no con- ceito de ENERGIA.

1.3O TRABALHO DO PESO

Para facilitar a compreensão da relação entre Trabalho-Energia suponha, por exemplo, que você suspenda um corpo de tal maneira que ele não acelere. Neste caso, a força (F) deve se igualar ao peso (P) do corpo. Sabendo, por sua vez, que o peso de um corpo nas proximi- dades da superfície da Terra é constante, o tra- balho executado para mover o peso até uma certa altura (h) será: ττ = P. h.

De acordo com esta definição, você poderia imaginar que o trabalho executado contra a gravidade dependa, por exemplo, da maneira

pela qual se ergue o peso entre dois andar de uma construção: se, por uma polia; por através de uma rampa; por meio de um pêndulo ou através de uma escada.

1. Suponha que sua mochila pese 80N e que você esteja transportando ela presa às suas costas. Ao tentar subir ao 4º andar de um pré- dio, você dispõe de três alternativas:

I - uma escada II –uma rampa III – um elevador

Calcule o trabalho realizado por você para cada uma dessas opções. Explique porque as pessoas preferem ir de elevador.

CONCLUSÃO:

TRABALHO DA FORÇA GRAVITACIONAL NÃO DEPENDE DO CAMINHO

É fácil perceber na vida diária que um peso suspenso contém uma certa quantidade de energia devido a sua posição, pois se um ouriço de castanha cair, ele pode realizar um certo Trabalho como, por exemplo, “achatar” a lataria de um carro.

Usando a definição de trabalho, ττ= F.d , onde (F) é o Peso do corpo e (d) é a altura, dizemos que ττ= P. h ou ττ = m.g.h

relação admitindo-se que a força aplicada (F) realizou um trabalho sobre o objeto ou, alterna- tivamente, que a força realizou um trabalho contra a força da gravidade. Em síntese, o que tem que ficar claro, é que o trabalho, como já foi dito, representa uma transferência da ener- gia armazenada no ouriço que pode vir ser usada em qualquer instante.

Esta energia devido a sua posição, em relação ao chão, é o que se denomina de ENERGIA POTENCIAL (Ep). Portanto, W = Ep= m.g.h Como a Energia Potencial depende da altura, o seu valor sempre depende da escolha de um nível de referência escolhido arbitrariamente. Na prática, o nível escolhido é aquele no qual a força resultante é nula. Neste nível a energia potencial é nula.

1. Um helicóptero é usado para recolher, por meio de um cabo inextensível e de massa desprezível, um astronauta de 72kg, através de 15m, verticalmente, a partir da superfície do oceano. Suponha que, num determinado instante, a tensão no cabo seja de 1200N. a) Determine, neste instante, o sentido e o

modulo do vetor aceleração

b) É possível saber se, neste instante, o heli- cóptero esta subindo ou descendo? Justifi- que sua resposta.

c) Qual o trabalho realizado pelo helicóptero sobre o astronauta?

d) Qual o trabalho realizado pela força gravita- cional sobre o astronauta?

e) Qual a energia cinética e a velocidade do astronauta, imediatamente antes, de chegar ao helicóptero?

1.4RELAÇÃO GERAL ENTRE TRABALHO E

ENERGIA

Podemos agora generalizar os resultados já obtidos. Para tanto, considere, por exemplo, uma partícula se movendo do ponto A até o B ao longo da seguinte trajetória submetida a ação de uma força constante (F).

Lembrando que um objeto em movimento pos- sui determinada quantidade de Energia Cinética podendo realizar trabalho, isto se expressa por Ec= τ.

Reescrevendo essa relação na forma Ec= F.d, obtém-se a seguinte relação: (τba = EfC– EiC);

resultado que é conhecido pela denominação de Teorema do Trabalho-Energia.

Igualmente, podemos obter uma relação entre o trabalho e a Energia Potencial, que se expressa por τba= – (Ep i– Efp) = –∆Ep

1. Um carrinho de mão, cheio de pedras, inicial- mente em repouso, tem aproximadamente 120Kg. Para que o carrinho se mova um operário aplica uma força constante horizontal de 240N. Desprezando-se os atritos, qual a energia cinéti- ca do carrinho após ter percorrido 5,0 m?

Até agora, temos definido o conceito de trabalho a partir de situações cotidianas bem simples onde, por exemplo, a força gravitacional (o Peso) era constante para pequenas variações de altura. Uma expressiva classe de problemas em Física envolve situações onde a força que atua sobre a partícula varia tanto em direção quan- to em intensidade. Desse modo para calcular o trabalho devemos conhecer como a força varia em função do tempo, ao longo da trajetória da partícula (vide a figura abaixo).

Nestas situações, o trabalho total realizado por (F) para deslocar a partícula desde o ponto A

até o B pode ser expresso como: , onde dr é um deslocamento infinitesimal ao

longo da trajetória.

1.5TRABALHO DA FORÇA ELÁSTICA

Consideremos agora o trabalho realizado para distender uma mola. Experimentalmente, sabe- se que para se distender uma mola, sem acel- eração, de uma pequena distância (X), é necessário aplicar-se uma força igual e oposta aquela produzida pela mola, dada pela Lei de Hooke, ou seja: F = k.X.

Uma propriedade muito importante da Força Elástica é que ela é uma Força Restauradora. Assim, toda vez que se tenta distender uma a mola, ela reage opondo-se a este deslocamento, tendendo retornar a sua posição de equilíbrio. O trabalho realizado sobre a mola pode ser facilmente determinado a através do gráfico do comportamento da força aplicada contra a mola. A área do triângulo fornece a medida do trabalho realizado.

1. Uma mola, presa a uma parede rígida, é com- primida por um bloco de 0,40Kg. Quando o bloco é liberado ele adquire uma velocidade de 2,0m/s. Determine o trabalho da força exer- cida pela mola sobre o bloco.

2. Uma mola elástica é comprimida 10 cm por uma força de 10N. Se a mola se distender, para empurrar um carrinho de 1Kg, com que veloci- dade ele iniciará o movimento?

TEMA 02

A ENERGIA MECÂNICA