1.3.1. A Álgebra nos primeiros anos de escolaridade
O Programa de Matemática do Ensino Básico (ME, 2007) apresenta algumas novidades em relação ao programa anterior, sendo a mais visível a que diz respeito à importância das capacidades transversais. Outra novidade é a introdução do tema Álge- bra no 2.º ciclo, onde se encontra naturalmente o tópico da proporcionalidade direta. De notar que algumas das ideias deste documento já estavam consideradas no programa anterior (ME, 1991) e também no Currículo Nacional do Ensino Básico: Competências Essenciais (ME, 2001), mas sem a evidência que lhes é dada no programa atual.
A Álgebra nos primeiros anos de escolaridade é uma ideia ainda recente, patente em documentos internacionais e nacionais. Segundo, Perry e Dokett (2002), o raciocínio algébrico é uma ideia matemática poderosa a que as crianças devem ter acesso. Não se trata de ensinar Álgebra “elementar” no sentido da manipulação simbólica, pelo contrá- rio, pode dizer-se que a Álgebra nos primeiros anos de escolaridade pretende desenvol- ver nos alunos uma forma de pensar (Vance, 1989) que se pode desenvolver através do trabalho que envolva, nomeadamente: (i) regularidades e relações; (ii) variáveis; (iii) representações de situações e regularidades em tabelas, gráficos, regras verbais e equa- ções e explorar as inter-relações entre estas representações; e (iv) análise de relações funcionais para explicar como a variação de uma grandeza muda a outra grandeza
7 (NCTM, 1989). Por seu lado, Greenes e Findell (1998), consideram que o pensamento algébrico envolve capacidade de representação, raciocínio proporcional, noção de equi- líbrio, significado de variável, padrões e funções, e raciocínio indutivo e dedutivo. Deste modo, é pertinente refletir sobre a introdução das ideias algébricas no desenvolvimento do raciocínio proporcional, mas também na construção de uma unidade de ensino para o tópico proporcionalidade direta.
1.3.2. Recursos didáticos para a aula de Matemática
A evolução curricular tem vindo a transformar o cenário da sala de aula de Matemática. O aluno é cada vez mais visto como agente da sua própria aprendizagem e o professor encarado como um facilitador deste processo. Deste modo, cabe ao profes- sor organizar um currículo para a turma e para cada aluno, o que requer da sua parte uma reflexão permanente sobre a sua prática.
As actividades rotineiras de aquisição de conhecimentos e técnicas de cálculo não garantem o desenvolvimento da competência matemática, pelo que outras ativida- des devem ser propostas, como a resolução de problemas e as actividades de exploração e investigação. Segundo Ponte e Matos (1992), as atividades de investigação matemáti- ca, tais como, de resto, as atividades de resolução de problemas, implicam pensamento complexo e exigem envolvimento e criatividade por parte dos alunos. No entanto, ao contrário dos problemas que especificam claramente o que é dado e o que é pedido, as atividades de exploração e investigação têm enunciados e objetivos mais abertos e menos estruturados. Deste modo, nestas atividades, têm de ser os alunos a definir os objetivos, bem como a conjeturar e a testar as suas próprias conjeturas.
Não existe na educação matemática uma definição unânime para estas tarefas, tal como não existe para muitos outros conceitos. No presente trabalho, tal como em muitos outros estudos realizados em Portugal, assume-se na esteira de Ernest (1991) que a abordagem de investigação acrescenta a formulação de problemas à resolução de pro- blemas. A partir de uma proposta inicial do professor, os alunos são chamados a definir os seus objetivos, colocar as suas conjeturas e explorar caminhos possíveis para validar as suas conjeturas. Estas tarefas podem constituir um ponto de partida para desenvolver um conceito, levando os alunos, em especial os mais jovens, a trabalhar de forma intui- tiva, estabelecendo conexões entre a sua experiência e essa tarefa.
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A contínua transformação social e tecnológica tem levado os currículos a darem indicações para o uso de tecnologias, nomeadamente o computador. No entanto, não basta que os currículos recomendem a utilização do computar na sala de aula. São necessárias várias ações concertadas para que o uso deste instrumento seja real e se cumpram os objetivos pretendidos.
Diversos autores têm-se referido às potencialidades do computador no ensino e aprendizagem da Matemática. Entre as perspectivas mais marcantes, salientam-se as de Papert (1991), que aponta a importância da actividade investigativa no desenvolvimento do conhecimento matemático dos alunos, num sentido idêntico ao dos mais recentes documentos de orientação curricular. Para este autor, mais do que para efectuar cálculos demorados e repetitivos, o computador permite explorar conceitos ou situações, desco- brir relações ou semelhanças, modelar fenómenos, testar conjeturas, e assim inventar e reinventar a Matemática.
A folha de cálculo constitui um exemplo e uma ferramenta computacional de uso genérico, tal como o processador de texto e as bases de dados (Duarte & Alves, 2001). Visualmente apresenta-se como uma matriz de linhas/colunas, permitindo a inserção de valores numéricos, fórmulas e texto, que podem ser sujeitos a tratamento e manipulações, através de um agregado de opções. Ponte e Canavarro (1997) e Moreira (1989) referem que a folha de cálculo obteve grande divulgação em contextos educacio- nais, sendo notadas as suas potencialidades para tratar e organizar uma ampla quantida- de de dados numéricos, apresentando a informação nas formas numérica, algébrica e gráfica, e permitindo passar facilmente de uma forma para outra. Deste modo, a folha de cálculo permite a modelação e a simulação de situações, sustentando a realização de actividades de natureza investigativa/exploratória e a resolução de problemas (Duarte & Alves, 2001; Ponte & Canavarro, 1997). Os alunos, em situações exploratórias, rapida- mente podem verificar as suas conjeturas pois “ao funcionar como um instrumento de simulação, a folha de cálculo proporciona o desenvolvimento da criatividade, da capa- cidade de identificar, da sensibilidade do peso relativo de cada um desses fatores em diferentes cenários” (Moreira, 1989, p. 46).