Posteriormente, foram computados os valores de "𝛿" (29,14%), “u” (1,01), “d” (0,99), “p” (0,37), “1 - p” (0,63). O projeto prevê a duração de 41 anos (T), de 2015 a 2055, e a valoração das flexibilidades em 4.100 (n) etapas, ou seja, 100 vezes durante um ano, sendo apurado um “∆𝑡” de 0,01.
No tocante a particularidade deste trabalho, a árvore binomial foi gerada a partir do valor descontado do fluxo de caixa operacional, de 23,789 bilhões de reais.
À parte, ao longo dos 41 anos, foram relacionadas as demais parcelas provenientes de um hipotético abandono, em valores nominais e na moeda brasileira, tais como: os valores atualizados das parcelas restantes dos investimentos, o patrimônio residual passível de ser negociado atinente aos S-BR (300 milhões de dólares cada), SN-BR (2 bilhões de dólares) e EBN (6 bilhões de dólares), os custos de desmobilização (320 milhões de reais) e a taxa de compromisso equivalente a 0,5% do valor atual do capital de terceiros não utilizado.
Na verdade, a árvore binomial não chegou a ser desenhada, os cálculos necessários para sua representação foram elaborados por planilha de cálculos e programação em Visual Basic no software Microsoft Excel.
4.3 Passo nº 3 – Incorporação das Flexibilidades Gerenciais
Para incorporar os valores das flexibilidades gerenciais, neste caso em relação à continuidade dos investimentos no PROSUB ou ao equivalente abandono do programa, foram consideradas as parcelas atinentes aos ganhos e perdas em caso de exercício da opção de abandono.
Para apoio dessa etapa, foi criada uma variável denominada “Abandono”, que representa, período a período: os valores patrimoniais das instalações e submarinos, cujos valores podem retornar como receita do programa na presunção de seu desfazimento; os
valores dos investimentos descontados, que representam os valores que não mais serão empregados no projeto; os custos de desmobilização do programa; e a parcela contratual atinente à taxa de compromisso a ser paga ao financiador do projeto, em casos de não utilização dos recursos contratados.
O valor patrimonial do PROSUB, em dezembro de 2014, era de 6 bilhões de reais (Carlos, 2015). Quando concluídos, de acordo com o cronograma físico, contido no Anexo B, os submarinos poderiam ser negociados pelos seus respectivos valores nominais, S-BR, 300 milhões de dólares (Defesa Aérea & Naval, 2013) e SN-BR, 2 bilhões de dólares (TCU, 2014). Releva mencionar que, no âmbito desta dissertação, não foram consideradas depreciações de instalações, equipamentos e tecnologia, nem mesmo restrições quanto à venda de um submarino nuclear.
O custo de desmobilização, em dezembro de 2014, representava o valor de 320 milhões de reais (MD, 2015b) e a taxa de compromisso corresponde à 0,5% do valor dos investimentos financiados por terceiros não utilizado (TCU, 2014). O capital de terceiros corresponde à 63,68% do total do capital (MP, 2009).
Assim, em cada nó da árvore, em “n” etapas foi lançado o valor da flexibilidade do projeto, correspondente ao Payoff:
Equação nº 1.8. Payoff
𝑃𝑎𝑦𝑜𝑓𝑓𝑛 = 𝑀𝑎𝑥 [𝐴𝑡− 𝐹𝐶𝑛, 0]
𝐴𝑡 Valor da variável Abandono no ano t. 𝐹𝐶𝑛 Valor do fluxo de caixa na etapa n.
4.4 Passo nº 4 – Avaliação das Opções Reais
Com suporte, no programa em Visual Basic no software Microsoft Excel, constante no Apêndice J, pela avaliação das opções reais, verificou-se que o projeto com a opção de continuar com os investimentos adicionou ao VAL sem flexibilidade (7,469 bilhões de reais) o valor da opção de abandono de 7,955 bilhões de reais.
Assim, mediante o estudo desenvolvido, por meio da TOR, a opção de continuar os investimentos e, durante este tempo, monitorar as condições de mercado, para obtenção e análise de melhores informações sobre as diversas incertezas incidentes no projeto, apresentou um VAL com flexibilidade de 15,424 bilhões de reais.
Tanto o VAL sem flexibilidade, quanto a opção de abandono apresentam valores elevados, em decorrência de terem sido desconsiderados todos os valores anteriores a 2015, em sua maioria parcelas de investimento. No mesmo sentido, os maiores fluxos de caixa
estão relacionados a prontificação futura dos submarinos, como também, considerando os grandes valores do patrimônio residual do PROSUB passíveis de negociação em caso de abandono do projeto.
Com base nos pressupostos deste estudo, o VAL sem flexibilidade, calculado por meio da metodologia tradicional do FCD, já demonstrava que o PROSUB era um projeto de investimento economicamente atraente. A adição da flexibilidade gerencial ao projeto apresenta de forma esclarecedora a vantagem de prosseguir com os investimentos no programa.
Análise de Sensibilidade
Na perspectiva de que qualquer modelo econômico é uma representação simplificada da realidade, faz-se necessário verificar o comportamento dos resultados diante das alterações de algumas variáveis. Essa metodologia, face às suposições deste estudo, permite obter uma noção da variabilidade da opção de prosseguir com os investimentos no PROSUB em resposta as mudanças de uma variável estimada. A análise de sensibilidade foi elaborada mediante ajuda do programa em Visual Basic, constante no Apêndice J, alterando uma variável e mantendo as demais estáveis.
Variação da Volatilidade (𝜎)
A volatilidade do projeto foi calculada em 6,50%, ao variar esse valor foi possível elaborar o seguinte gráfico, cuja análise indica que quanto maior for a volatilidade do programa maior será o valor da opção de abandono.
Figura nº 4.1. Análise de Sensibilidade – Volatilidade.
Fonte: Confecção Própria.
0% 20% 40% 60% 80% 100% V alor d a Op çã o Volatilidade Opção de Abandono
Variação do Valor Atual dos Fluxos de Caixas Operacionais
O montante previsto para o fluxo de caixa operacional no início do projeto foi de 23,789 bilhões de reais, a modificação dessa variável permitiu construir o próximo gráfico, cuja observação indica que maiores fluxos de caixa estão relacionados a menores valores para a opção de abandono.
Figura nº 4.2. Análise de Sensibilidade – Fluxo de Caixa Operacional
Fonte: Confecção Própria.
Variação da Taxa Obrigacionista
O projeto prevê uma taxa obrigacionista de 11,81%. A alteração dessa taxa possibilitou verificar que maiores taxas livre de risco reduzem o valor da opção de abandono.
Figura nº 4.3. Análise de Sensibilidade – Taxa Obrigacionista
Fonte: Confecção Própria.
0 200 400 600 800 1000 V alor d a Op çã o
Fluxo de Caixa Operacional
Opção de Abandono
(em bilhões de reais)
0% 20% 40% 60% 80% 100% V alor d a Op çã o Taxa Obrigacionista Opção de Abandono
Variação da Taxa de Crescimento (𝛼)
Por meio da SMC foi apurada uma taxa de crescimento de -6,52%. A mudança dessa variável, mantendo o CCMP fixo, permitiu observar que seu crescimento acarreta em uma maior opção de abandono do projeto.
Figura nº 4.4. Análise de Sensibilidade – Taxa de Crescimento
Fonte: Confecção Própria.
A análise de sensibilidade do projeto, efetuada nos componentes volatilidade, valor atual dos fluxos de caixas, taxa obrigacionista e taxa de crescimento demonstrou que a alteração do valor da taxa obrigacionista possui o maior impacto no valor recebido com o abandono, para valores pequenos a opção apresenta sensíveis alterações.
-20,00%V -15,00% -10,00% -5,00% 0,00% 5,00% 10,00% alor d a Op çã o Dividendos Opção de Abandono