Este estudo tem como objetivo compreender alguns aspetos do sentido de número que os alunos usam quando resolvem problemas de adição e subtração envolvendo os seus vários significados ao longo de uma experiência de ensino. Procuro também compreender o contributo da resolução de problemas na progressão do sentido de número pelos alunos, analisando as suas estratégias e procedimentos. Tendo em conta os objetivos enunciados e a sua natureza, esta investigação enquadra-se no paradigma interpretativo, adotando uma abordagem do tipo qualitativo.
O paradigma interpretativo
O paradigma interpretativo procura “compreender o mundo complexo da experiência vivida do ponto de vista daqueles que a vivem” (Schwandt, 1994, p. 118), ou seja, do ponto de vista dos seus intervenientes. A perspetiva interpretativa visa, essencialmente, ao
122
nível do pólo teórico, “a descoberta de esquemas específicos da identidade social de um dado grupo” (Erickson, 1986, p. 132). Assim, para este autor, a tarefa da investigação interpretativa é descobrir maneiras específicas em que as formas locais e não locais de organização social e cultural se referem a atividades de pessoas específicas, fazendo coisas e conduzindo juntos ações sociais. Ao nível da sala de aula, por exemplo, professores e alunos na sua interpretação conjunta são capazes de (i) fazer uso do significado da aprendizagem adquirida e partilhada através de processo de aculturação; (ii) ter em consideração as ações de outros que estão fora da cena imediata, percebendo-as como pontos de estrutura à volta do qual eles podem compreender ações locais; (iii) aprender novos significados partilhados através da interação face-to-face; e (iv) criar significados dadas as exigências únicas da ação prática no momento (idem, p. 132).
O interesse fulcral da perspetiva interpretativa é o significado conferido pelos «atores» nas ações nas quais se envolvem. Este significado é o produto de um processo de interpretação que desempenha um papel chave na delimitação do objeto de estudo. O objeto da perspetiva interpretativa é a “ação e não o comportamento” (Erickson, 1986, p. 127). Uma ação que abrange «o comportamento» físico e ainda os significados que lhe atribuem o ator e aqueles que interagem com ele.
Na perspetiva interpretativa, o objetivo principal não se situa no plano dos procedimentos ou das técnicas, mas sim no do próprio objeto de análise e nos postulados a ele ligados. Esta perspetiva interessa-se, sobretudo, pelo seu ponto de vista epistemológico e ontológico, já que os aspetos técnicos não surgem senão em segundo lugar, “uma técnica de pesquisa não pode constituir um método de investigação” (Erickson, 1986, p. 120). Um facto importante a realçar é a relação entre o investigador e o papel das teorias no âmbito desta perspetiva, que pode ser feito através da distinção entre o contexto da prova, em que a atividade de investigação tem como objetivo principal a verificação de uma dada teoria, independentemente da maneira como esta foi elaborada ou formulada, e o contexto da
descoberta em que o investigador foca a formulação de teorias ou de modelos com base
num conjunto de hipóteses que podem surgir, quer no decorrer ou no final da investigação. De acordo com estas perspetivas, podemos dizer que a perspetiva interpretativa privilegia o contexto da descoberta como ponto de partida de uma investigação (Lessard-Hébert, Goyette & Boutin, 1994), ao contrário do contexto da prova defendido pelos positivistas.
A tarefa do investigador na investigação interpretativa é, acima de tudo, a de descobrir “o modo como as organizações sociais e culturais influenciam as opções e as condutas das pessoas em ação” (Erickson, 1986, p. 129). Segundo este autor, a investigação de campo na perspetiva interpretativa envolve uma participação a longo-prazo, intensiva no ambiente de investigação, o registo cuidadoso do que acontece, escrevendo notas de campo e todos os tipos de evidência. Envolve ainda uma grande capacidade de reflexão analítica tendo por base descrições pormenorizadas, diálogos, citações diretas dos intervenientes e tudo o que possa contribuir para uma melhor compreensão e identificação da significação da ação nos acontecimentos e dos vários pontos de vista dos próprios atores.
Neste trabalho de campo onde decorre a investigação, os métodos de trabalho são algumas vezes pensados para serem “radicalmente indutivos” (Erickson, 1986, p. 121), mas, segundo o autor, é uma caracterização enganadora. Se, por um lado, podemos assumir que a categoria específica para a observação não é determinada à priori, ou seja, antes de entrar no ambiente de investigação, também sabemos que o investigador identifica algumas questões conceptuais antes de entrar nesse campo. Partindo deste pressuposto, “no campo da investigação, a indução e a dedução estão em constante diálogo” (idem, p. 121). Embora à partida possam existir algumas linhas orientadoras, elas podem ser alteradas, reconstituídas, à medida do decorrer da investigação e devido à compreensão dos acontecimentos que entretanto se vão observando. Como afirmam Merriam (1988), Denzin (1989) e Denzin e Lincoln (2008), a investigação do tipo interpretativo:
(i) Preocupa-se essencialmente com os processos e as dinâmicas;
(ii) Mais do que qualquer outra, depende de forma decisiva do investigador ou da equipa de investigação;
(iii) Procede por indução, reformulando os seus objetivos, problemáticas e instrumentos no curso do seu desenvolvimento;
(iv) Baseia-se em descrição grossa, que vai além dos factos e das aparências, apresentando com grande riqueza de pormenor o contexto, as emoções e as interações sociais que ligam os diversos participantes entre si.
É importante que no decorrer duma investigação de caráter interpretativo haja uma diversidade de técnicas de observação para se conseguir resultados mais abrangentes, mais credíveis e rigorosos. A estas abordagens diversificadas, Denzin e Lincoln (2008) e Yin (2010) chamaram triangulação, em que o investigador pode aplicar vários métodos em diferentes combinações. Para Denzin e Lincoln (2008), triangulação é “um processo onde se usam múltiplas perceções para clarificar significados, verificando a repetição de uma
124
observação ou interpretação de métodos no estudo do mesmo objeto” (p. 454). Na mesma perspetiva, Yin (2010) refere que, dado o caráter abrangente do estudo de caso, investigar um fenómeno em profundidade conta com “múltiplas fontes de evidência” (p. 40), daí a necessidade da sua triangulação, isto é, “os dados precisam convergir de maneira triangular” (idem, p. 40). Embora diferentes tipos (e níveis) de dados possam revelar aspetos diferentes do objeto de estudo, a questão não é ignorar essas diferenças, mas tentar essencialmente compreendê-las e interpretá-las.
O conceito de triangulação tem a ver com procedimentos de “validação instrumental” efetuados por meio de uma confrontação de dados obtidos a partir de várias técnicas (observação participante, entrevistas, gravação vídeo e áudio…). Deste modo, podemos dizer que a triangulação tem em si associada a ideia de “validade teórica” (Erickson, 1986). O acesso a estes diferentes tipos de dados e a sua confrontação permite ao investigador uma forma de minimizar a distorção inerente a qualquer tipo de recolha de dados.
Uma questão que pode ser levantada na perspetiva interpretativa é a questão da generalização. Por exemplo, relativamente ao ensino, numa perspetiva positivista, há uma suposição de que a história se repete a ela própria; o que pode ser aprendido sobre os acontecimentos passados pode-se generalizar a acontecimentos futuros – no mesmo ambiente ou em ambientes diferentes (Erickson, 1986). Esta ideia tem sido posta em causa e tem colocado algumas dúvidas dada a complexidade das situações educativas e o “facto de elas serem vividas por atores humanos com uma grande variedade de intenções e significados” (Ponte, 2006, p. 16). Torna-se, pois, pertinente realizar investigação que tenha à partida outros objetivos, ou seja, que vá a pouco e pouco acrescentando novos elementos que enriqueçam o nosso conhecimento coletivo acerca desses problemas e fenómenos (Ponte, 2006). Por outro lado, do ponto de vista interpretativo, o ensino é visto não como um conjunto de atributos generalizáveis, quer de um professor ou dos alunos, mas, em vez disso, o ensino é visto como ocorrendo em circunstâncias concretas e particulares de prática de um professor específico com um grupo específico de alunos “este ano”, “este dia” e “neste momento” (Erickson, 1986, p. 130).
Não quer dizer que a perspetiva interpretativa não esteja interessada na descoberta de algo universal, mas toma um caminho diferente para a sua descoberta. A pesquisa não é para aspetos universais abstratos trazidas pelas generalizações estatísticas de uma amostra para toda uma população, mas “para aspetos universais concretos trazidos, estudando um caso
específico com grande detalhe e depois compará-lo com outros casos estudados igualmente com grande detalhe. O que interessa particularmente à perspetiva interpretativa é a sua particularidade, em vez da sua generalidade” (ibidem, p. 130).
Tendo como base as referências teóricas e o quadro conceptual apresentado, o paradigma desta investigação insere-se numa perspetiva interpretativa cuja ideia central é a de que a atividade humana é fundamentalmente uma experiência social em que cada um vai constantemente elaborando significado (Ponte, 2006), opondo-se, assim, a um paradigma positivista em que se procuram dados que confirmem uma dada teoria (Matos & Carreira, 1994).
Abordagem qualitativa
Esta investigação não pretende responder a questões prévias, nem testar hipóteses nem proceder a qualquer generalização, no sentido de verificar até que ponto uma determinada particularidade pode ser generalizada a um grande número de situações ou indivíduos. O objetivo privilegiado desta investigação é compreender como os alunos desenvolvem o sentido de número num contexto de resolução de problemas de adição e subtração de números inteiros positivos. Em particular, procuro estudar as estratégias e procedimentos a que recorrem e as dificuldades com que se deparam no âmbito de uma experiência de ensino. Nesta perspetiva, a abordagem que melhor permite atingir este objetivo é uma abordagem tipo qualitativo, na medida em que se pretende compreender o processo mediante o qual as pessoas constroem significados, descrevendo em que consistem esses mesmos significados (Bogdan & Biklen, 1994).
Para estes autores, os investigadores qualitativos estão continuamente a questionar os sujeitos da investigação, com o objetivo de perceber “aquilo que eles experimentam, o modo como eles interpretam as suas experiências e o modo como eles próprios estruturam o mundo social em que vivem” (p. 51), tentando, deste modo, obter um registo rigoroso do modo como as pessoas interpretam os significados, isto é, “apreender as perspetivas dos participantes” (ibidem, p. 51). Esta preocupação na busca da compreensão da perspetiva dos participantes é igualmente referida por Stake (2007), propondo que os investigadores qualitativos usem narrativas “para otimizar a oportunidade de o leitor obter uma compreensão experiencial do caso” (p. 55).
126
Também Gauthier (1987) adota a definição do termo «qualitativo» e sublinha o caráter de
proximidade entre o investigador e os participantes na investigação qualitativa centrada na
construção de sentido. Esta proximidade manifesta-se tanto no plano físico (o terreno) como no simbólico (a linguagem). Para este autor, a investigação qualitativa consiste, essencialmente, em estudar e em interagir com as pessoas no seu terreno, através da sua linguagem, sem recorrer a um distanciamento que levaria ao emprego de formas simbólicas estranhas ao seu meio.