Optimalisering

Este estudo ocorre no contexto de uma experiência de ensino em sala de aula, tal como é defendido por Gravemeijer e Cobb (2006). O termo experiência de ensino surge associado ao que Steffe e Thompson (2000) designam por “teaching experiment”, experiência de ensino e a um conceito mais geral, design experiment” ou “design research” (Cobb & Gravemeijer, 2008; Cobb, Confrey, diSessa, Leher e Schauble, 2003; diSessa & Cobb, 2004; Gravemeijer & Cobb, 2006; Schoenfeld, 2006).

Estes conceitos nem sempre são consensuais nem assumem o mesmo significado na literatura existente sobre esta temática. Cobb et al. (2003) referem que dentro do “design

experiment” existem variados contextos onde são desenvolvidos estes design, variando

tanto no tipo como no âmbito. Assim, referem, entre outros, o design “one-to-one” (professor, experimentador e aluno) (Steffe & Thompson, 2000) no qual uma equipa de investigação conduz um conjunto de sessões de ensino com um pequeno grupo de alunos, cujo objetivo “é criar uma versão em pequena escala de uma ecologia de aprendizagem para que possa ser estudada de uma forma mais profunda e detalhada” (p. 9).

Steffe e Thompson (2000) usam o termo “teaching experiment” no sentido científico, em que “é importante definir hipóteses, testá-las e generalizá-las” (p. 275). Envolve “uma sequência de episódios de ensino em que participam o professor-investigador, um ou mais alunos e um investigador-observador que observa esses episódios e um método de registo onde é visível tudo o que se passa durante esse episódio” (idem, p. 273).

Para Cobb et al. (2003) o design experiments conduz a “uma maior compreensão dos ambientes de aprendizagem mediante a planificação dos seus elementos e antecipando como estes funcionam para apoiar essa aprendizagem” (p. 10). Estes elementos incluem tarefas ou problemas que os alunos têm de resolver, os tipos de discurso que são encorajados, as normas de participação que são estabelecidas, as ferramentas que são fornecidas e os meios práticos pelos quais os professores na sala de aula podem organizar as relações entre esses elementos. Gravemeijer e Cobb (2006) afirmam que a intenção do «design experiment» é “desenvolver teorias acerca tanto do processo de aprendizagem como os recursos que são delineados para apoiar essa aprendizagem” (p. 47), envolvendo uma pesquisa sistemática e prolongada através do envolvimento de ciclos colaborativos de análise, design, implementação, avaliação e reflexão (Schoenfeld, 2006). Este tipo de

design permite compreender e melhorar processos de ensino, simultaneamente interativos,

situados e baseados na teoria com novas tarefas curriculares, cuidadosamente sequenciadas, que procuram estudar um conjunto de capacidades e ideias que são apreendidas mediante a interação de alunos e professores (diSessa & Cobb, 2004).

Cobb et al. (2003) identificam cinco características que atravessam estes diversos tipos de

design: (i) a finalidade da experiência é desenvolver um conjunto de teorias acerca tanto de

processos de aprendizagem como dos significados que são construídos para apoiar a aprendizagem, quer seja aprendizagem individual dos alunos, de uma turma, de um grupo de professores ou grupo de escolas vistas como uma organização; (ii) ter uma metodologia de natureza fortemente intervencionista, envolvendo novas formas de aprendizagem de modo a estudá-las; (iii) resulta das duas anteriores e tem duas faces: prospetiva, tendo por base um processo hipotético de aprendizagem, e reflexiva, no sentido de poderem testar uma conjetura inicial, frequentemente, através de vários níveis de análise; (iv) uma quarta característica resulta do design interativo entre os aspetos prospetivos e reflexivos de modo a desenvolver ciclos de criação e revisão.

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Este processo exige uma atenção sistemática de forma a evidenciar processos de aprendizagem que possam ser o foco de investigação durante o ciclo seguinte da pesquisa. Por último, a quinta característica, reflete o essencial da experiência de ensino, ou seja, as teorias desenvolvidas durante a experiência não dizem apenas respeito aos processos específicos do domínio de aprendizagem, mas também são tidas em conta as atividades de ensino.

Outros investigadores (Cobb, Stephan, McClain & Gravemeijer, 2001; Doorman & Gravemeijer, 2009; Gravemeijer & Bakker, 2006; Gravemeijer & Cobb 2006) usam o termo “design research” como sendo um conceito mais geral e com “caráter intervencionista” (Gravemeijer & Cobb, 2006, p. 49). Doorman e Gravemeijer (2009) afirmam que o “design research” consiste na “planificação e criação de ambientes de ensino inovadores para investigar processos de ensino e aprendizagem” (p. 202). Esta definição de “design research” parece, de algum modo, relacionada com a experiência de ensino em sala de aula descrita por Gravemeijer e Cobb (2006). Estes autores acharam necessário criar ambientes de sala de aula mais produtivos durante um período mais alargado de tempo, surgindo, deste modo, uma alternativa à metodologia de “one-to-one

teaching experiment” designada por “classrooom teaching experiment” (Gravemeijer &

Cobb, 2006, p. 46). Trata-se de, uma experiência de ensino em sala de aula que se desenvolve em três fases: (i) preparação da experiência; (ii) experimentação na sala de aula e (iii) condução de análises retrospetivas.

Relativamente à primeira fase, ela envolve a identificação de aspetos teóricos relacionados com a perspetiva de aprendizagem subjacente ao estudo. Assim, é importante definir o núcleo de ideias centrais da investigação, essencialmente, tendo em vista os objetivos mais relevantes, ou seja, objetivos com um “caráter intervencionista” (Gravemeijer & Cobb, 2006, p. 49). No estudo que desenvolvi, o desafio da experiência de ensino em sala de aula é compreender como é que os alunos desenvolvem o seu sentido de número tendo por base a realização de um conjunto de problemas de adição e subtração envolvendo os vários significados destas operações. Esta fase de preparação inclui a planificação de um grupo de tarefas a realizar pelos alunos. Esta planificação deve ter em conta o conhecimento anterior dos alunos, daí a importância da realização prévia de tarefas de diagnóstico, que podem ser orais ou escritas, com o objetivo de perceber quais esses conhecimentos prévios.

Ainda na fase de planificação, é importante pensar no percurso de aprendizagem no sentido desenvolvido por Gravemeijer (2004), Cobb et al. (2001), Simon e Tzur (2004), Clements e Sarama (2009), e só depois definir a sequência de tarefas a propor na sala de aula. Também nesta fase, o professor deverá ter em conta os tipos de dinâmicas de grupo que deverão ser encorajados de modo a criar um ambiente que encoraje a discussão matemática à volta das tarefas (Yackel & Cobb, 1996).

A segunda fase da experiência de ensino - a experimentação na sala de aula - consiste no desenvolvimento da sequência de tarefas planificadas na fase preliminar e resolvidas pelos alunos da turma do 2.º ano de escolaridade, tendo em conta um percurso de aprendizagem pensado antecipadamente. Nesta fase, o investigador, em conjunto com o professor da turma, desenvolve um processo cíclico de observação, reflexão, experimentação, análise e modificação da sequência de tarefas pensadas antecipadamente. Este processo desenvolve- se à medida que as tarefas vão sendo realizadas e exploradas e em que são observadas e analisadas as estratégias e procedimentos utilizados pelos alunos na sua resolução.

Como defendem Gravemeijer e Cobb (2006) “no coração do «design experiment» existe um processo cíclico de (Re) desenhar e testar tarefas de ensino e outros aspetos do design” (p. 54). Este processo é designado por estes autores como “micro-ciclos” de design e análise que podem ser associados ao que Simon (1995) define como “ciclos de ensino da matemática” e Cobb et al. (2001) como ciclos de “design research” que “concretizam a experiência pensada antecipadamente” (p. 115).

Na terceira e última fase - análise retrospetiva - é feita a análise dos dados recolhidos durante a experimentação por diversas fontes, como registos áudio e vídeo das aulas, entrevistas, produções dos alunos e notas de campo. Estes dados são, numa fase posterior, confrontados com a teoria que fundamenta a experiência de ensino e com os objetivos do estudo realizado.