2. Corporate governance – en begrepsavklaring
2.2 Principal-agentteori
O sensor de temperatura utilizado neste estudo para o ajuste de valores de tensões proveniente do tensiômetro eletrônico foi fabricado pela Fairchild, o FM51, e tem como principio de funcionamento o uso de um diodo de silício. O diodo é encontrado em controladores e termômetros de baixo custo e razoável precisão, até cerca de 100 ºC.O diodo comum de silício é polarizado diretamente com corrente de 1mA, tem queda de tensão próxima de 0,62V a 25ºC. Esta tensão decresce a uma taxa aproximada de 2mV para cada ºC de aumento na temperatura, e pode ser estimada pela equação:
Vd = A - BT (11) Onde:
Vd - tensão de saída do diodo, em mV; T - temperatura, em °C;
A e B - parâmetros de ajuste da equação, que podem variar conforme o diodo. Esta equação é válida até cerca de 125 ºC, limite para o silício.
Apesar de já se ter a equação fornecida pelo fabricante, torna-se necessária a calibração do sensor devido às diferenças de tensão de alimentação (Vs) e às variações na tensão de saída (Vout) próprias do circuito do tensiômetro. Desta forma a calibração foi realizada antes da instalação em 10 sensores de temperatura.
A Figura 14 apresenta as curvas que relacionam a temperatura lida no termômetro de mercúrio (precisão 0,2 ºC) e as temperaturas fornecidas pelos sensores FM51, também em °C. As variações de temperatura observadas, entre os pontos de mínimas e máximas podem ter ocorrido em decorrência da metodologia empregada na obtenção destes pontos, quando nem sempre as temperaturas foram mantidas homogêneas para todos os sensores no ambiente onde foram instalados. No entanto é possível observar que em geral os sensores se comportaram de forma semelhante, aparentando haver alta correlação entre as leituras obtidas com os dois medidores de temperatura.
525 550 575 600 625 650 675 700 725 750 775 800 825 850 875 900 925 950 975 1000 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Temperatura (ºC) Vou t S en so r T em p er a tu ra ( m V ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
FIGURA 14- CURVA DE CALIBRAÇÃO DOS SENSORES FM51.
A análise de validação da regressão assume que o erro da regressão segue uma distribuição normal, com variancia constante e independencia. Para testar tais hipóteses foram realizados os testes de normalidade do resíduo, de constância da variância e o teste de independência do resíduo, necessários para validação das respectivas hipóteses da função de regressão. Os resultados são apresentados na Tabela 5 . Para testar a normalidade do resíduo foi adotada a metodologia desenvolvida por Kolmogorov-Smirnov (Neto & Oliveira, 1997), sendo o valor obtido pelo teste (Dcal) comparado com o valor tabelado (Dtab). A hipótese de nulidade, ou seja, a aceitação de que existe normalidade na distribuição do resíduo, é valida se Dcal for menor que Dtab, a 5% de nível de significância. Como pode ser observado na Tabela 5, os valores de Dcal são menores que o Dtab para todos os sensores, sendo então aceita a hipótese de nulidade, ou seja, os resíduos seguem uma distribuição normal. O teste de Levene (Neter et. al. 1996) foi utilizado com o objetivo de validar a hipótese de que a variância do resíduo é constante. Assume-se a hipótese de nulidade, ou seja, a de que a variância do resíduo é constante, se t calculado (tcal) for menor que t tabelado (ttab). Juntamente com estes dados encontram-se inclusos
Como pode ser observado na Tabela 5, os sensores 2, 6, 7 e 8 apresentaram valores de tcal
maiores que o ttab, sendo assim a hipótese de nulidade foi rejeitada e pode-se dizer que para estes
sensores não há evidencias a 5% de probabilidade de constância na variância do resíduo. Para os demais sensores, a hipótese de nulidade foi aceita, ou seja, há constância na variância a 5% de nível de significância de acordo com o teste de Levene.
TABELA 5- RESULTADO DOS TESTES DE ANALISE DOS RESÍDUOS PARA SENSOR DE TEMPERATURA VERSUS TERMÔMETRO DE MERCÚRIO AO NÍVEL DE
SIGNIFICÂNCIA DE 5%. Testes
Kolmogorov-Smirnov Levene Durbin-Watson
Sensor
Dcal Dtab ρ t(Cal) t(Tab) Ρ Dcal Dinf Dsup
1 0,137 0,27 0,150 0,376 1,714 0,710 1,04 1,27 1,45 2 0,198 0,27 0,022 2,238 1,714 0,035 0,56 1,27 1,45 3 0,106 0,27 0,150 0,322 1,714 0,750 1,56 1,27 1,45 4 0,103 0,27 0,150 0,459 1,714 0,650 1,20 1,27 1,45 5 0,089 0,27 0,150 0,308 1,714 0,714 0,28 1,27 1,45 6 0,164 0,27 0,094 2,09 1,714 0,05 0,59 1,27 1,45 7 0,14 0,27 0,150 2,266 1,714 0,033 1,14 1,27 1,45 8 0,105 0,27 0,150 2,697 1,714 0,129 0,77 1,27 1,45 9 0,198 0,27 0,022 0,992 1,714 0,331 1,06 1,27 1,45 10 0,159 0,27 0,114 1,123 1,714 0,273 0,87 1,27 1,45
A independência do resíduo foi testada utilizando o método de Durbin-Watson (Neter et. al. 1996), onde assume-se para um nível de significância de 5%, que se o valor de Dcal for maior que o Dsup tabelado, aceita-se a hipótese de nulidade , ou seja existe independência entre os resíduos; caso o valor de Dcal seja menor que o Dinf tabelado, rejeita-se a hipótese de nulidade; e caso o valor de Dcal encontre-se entre os valores de Dinf e Dsup tabelado, nenhuma conclusão poderá ser tomada. Como pode ser observado na Tabela 5, todos os valores de Dcal encontram-se abaixo do Dinf, sendo assim rejeita-se a hipótese de nulidade, a 5% de nível de significância, e conclui-se que existe estatisticamente dependência entre os resíduos.
Através da análise estatística, foram obtidas as equações de cada sensor, juntamente com os coeficientes de correlação (r2) (Tabela 6), onde T são os valores de temperatura em °C e Vout a tensão na saída em mV.
TABELA 6– EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DOS SENSORES DE TEMPERATURA FM51 E VALORES DE r2.
Sensor Equação r2 1 Vout = 9,8746T+513,28 0,9971 2 Vout = 10,246T+498,91 0,9981 3 Vout = 9,3607T+523,27 0,9981 4 Vout = 9,8738T+507,97 0,9988 5 Vout = 10,128T+500,92 0,9988 6 Vout = 9,7014T+513,41 0,9974 7 Vout = 9,8304T+503,24 0,9984 8 Vout = 10,349T+493,91 0,9990 9 Vout = 9,6792T+512,89 0,9988 10 Vout = 9,633T+521,57 0,9970 Foi obtida uma equação geral para os sensores:
Vout
=
9,8713T
+508,501
(12) Com o objetivo de verificar se a equação acima representa todos os sensores, os limites superiores e inferiores dos intervalos de confiança ao nível de significância de 5% foram comparados com os limites da equação geral (Tabela 7).TABELA 7– COMPARAÇÃO ENTRE OS LIMITES INFERIORES E SUPERIORES DE CADA UM DOS DEZ SENSORES COM OS LIMITES DA EQUAÇÃO GERAL.
Offset Coeficiente angular
Sensor Limite Inferior Valor Limite Superior Limite Inferior Valor Limite Superior 1 506,495 513,283 520,072 9,639 9,875 10,111 2 494,007 498,909 503,811 10,049 10,246 10,443 3 518,11 523,273 528,437 9,181 9,361 9,54 4 503,709 507,971 512,233 9,726 9,874 10,022 5 497,08 500,918 504,756 9,973 10,128 10,282 6 507,157 513,411 519,666 9,484 9,701 9,919 7 499,302 504,243 509,184 9,659 9,83 10,002 8 490,377 493,911 497,445 10,206 10,349 10,491 9 508,647 512,89 517,134 5,532 9,679 9,827 10 514,843 521,57 528,295 9,399 9,633 9,867 Geral 506,48 508,501 510,523 9,798 9,8713 9,944
De acordo com a Tabela 7, podemos observar que grande parte dos limites superiores e inferiores dos coeficientes dos sensores, tanto “offset” quanto “coeficiente angular”, não se encontram entre os limites superiores e inferiores dos coeficientes da equação geral. Portanto, a
equação geral obtida não é representativa para todos os sensores. Sendo então, estabelecido que cada sensor deve manter a sua equação individual.
O teste de t, foi utilizado para testar os parâmetros da regressão (Tabela 8), onde se percebe que a regressão existe, já que os resultados dos valores calculados se encontram bem acima do tabelados, para um nível de significância de 5%.
TABELA 8– TESTE DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO.
Após a instalação do tensiômetro eletrônico, um canal do ADC foi utilizado no monitoramento da temperatura, o canal 1 (Adat1) do sensor 3 pertencente à caixa teste A. Este procedimento teve por objetivo a validação da equação obtida na calibração. O termômetro de mercúrio neste caso também serviu como padrão de comparação.
A Figura 15, apresenta a comparação entre o sensor de temperatura instalado e dados do termômetro para a validação da calibração, onde observa-se que o sensor FM54 superestimou os valores de temperatura. Os dados de temperatura do sensor foram obtidos através da resolução da equação individual. Através da Figura 16, pode-se também observar a superestimação dos valores de temperatura pelo sensor, se comparado ao termômetro de mercúrio, o que se deve à localização do termômetro de mercúrio, este ficou disposto sobre a caixa teste que é de plástico e bem próximo ao solo, enquanto que o sensor foi mantido fixado na placa do circuito, próximo a dispositivos como o regulador de tensão, que quando ativados tendem a aquecer, provocando o aumento de temperatura dentro da caixa do circuito eletrônico.
Teste t
offset Coeficiente angular
Sensor tcal tα;n-1 ρ tcal tα;n-1 ρ 1 156.81 2.069 0.001 86.79 2.069 0.001 2 211.07 2.069 0.001 107.74 2.069 0.001 3 210.16 2.069 0.001 108.16 2.069 0.001 4 247.18 2.069 0.001 138.23 2.069 0.001 5 270.69 2.069 0.001 136.03 2.069 0.001 6 170.23 2.069 0.001 92.54 2.069 0.001 7 211.63 2.069 0.001 118.69 2.069 0.001 8 289.36 2.069 0.001 150.95 2.069 0.001 9 250.66 2.069 0.001 136.08 2.069 0.001 10 160.84 2.069 0.001 85.45 2.069 0.001
2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 3 4 24 26 28 30 32 34 T e m p e r a t u r a t e r m ô m e t r o Hg ( ° C ) T em p er at u ra s en so r F M 5 1 ( °C )
FIGURA 15– VALIDAÇÃO DA EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DO SENSOR DE TEMPERATURA. 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 11:0016:0013:5018:4514:1508:2014:1520:4116:3016:4013:3016:3013:3013:3013:5013:3013:4017:3014:0001:3008:1008:3008:3007:3010:3016:4012:0008:3018:3015:3015:0015:0016:30 Temperatura Hg Temp FM51
FIGURA 16- VALORES DE TEMPERATURA OBTIDOS COM TERMÔMETRO DE HG E PELO SENSOR DE TEMPERATURA FM51.
4.2 Calibração do Sensor de Pressão
A versão do tensiômetro proposta por Gardner em 1922, vem sofrendo modificações visando sobretudo facilitar a instalação, operação e manutenção do equipamento no campo, melhorar o tempo de resposta, aumentar a sensibilidade, facilitar a leitura dos dados através da automação, e realizou o controle automático do sistema de irrigação.
Existe uma tendência ao desenvolvimento de dispositivos automáticos; tais dispositivos de leitura da tensão no solo foram sempre comparados com dispositivos padrões, já consagrados, para obtenção da equação de calibração. O tensiômetro de mercúrio foi usado como padrão de calibração por inúmeros autores tais como Camargo et al. (1982), Villa Nova et. al., (1992) e Assis Jr (1995) em trabalho com tensiômetro de câmara de ar; e Marthaler (1983) quando do desenvolvimento do tensímetro.
Enfim, inúmeros trabalhos vêm sendo feitos com o intuito de validar as leituras de dispositivos, que com base no princípio da tensiometria, fazem a leitura de tensão no solo. A calibração pode ser feita comparando as leituras fornecidas pelo dispositivo que se pretende calibrar com um equipamento já testado. O dispositivo padrão de comparação utilizado para calibrar o tensiômetro tipo sensor desenvolvido neste trabalho foi o tensiômetro de mercúrio.
Os dados de leitura automática fornecidos pelos nove tensiômetros eletrônicos ( em counts) foram comparados com os valores de potenciais matricial ( em cm.c.H2O) obtidos pelo
tensiômetro de mercúrio, sendo estes valores apresentados na Tabela 1 (Anexo 5). As Figuras 17, 18 e 19 descrevem o comportamento das curvas de calibração dos sensores obtidas pela comparação entre tensiômetros de mercúrio e eletrônico pertencentes às suas respectivas caixas de teste.
A Caixa teste A (Figura 17) apresentou problemas com tensiômetro de mercúrio sendo necessária a fluxagem do dispositivo quando o potencial estava próximo de 260 cm.c.H2O. Os
pontos de correlação obtidos nestes períodos foram avaliados, sendo que os que apresentaram valores duas vezes maior que o desvio médio, considerados discrepantes (outliers), foram excluídos. Sendo assim, os valores contidos entre os dias 14/10 às 8 horas e 50 minutos e o dia 19/10/2002 a partir das 14 horas e 10 minutos, quando atingiu valores de potencial matricial próximo de 370 cm.c.H2O, não foram utilizados. Também pode-se observar que o tensiômetro
monitorado pelo canal Adat 05 sempre apresentou valores no contador um pouco abaixo dos valores observados pelos canais (Adats 0 e 8) que monitoraram os outro dois tensiômetros da caixa teste A. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Potencial Mátrico ( cm.c.H2O)
C o n ta d o r sensor 0 sensor 5 sensor 8
FIGURA 17- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 0, 5 E 8, E OS VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE
MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE A.
Os sensores da caixa teste B, como pode ser visto na Figura 18 apresentaram aparentemente uma boa linearidade, não sendo observado nenhum tipo de anormalidade nos dados ou problemas com dispositivos devido a falhas na vedação ou no sinal de saída. Por isso, foram escolhidos para a realização dos testes de tempo de resposta e sensibilidade.
O sensor do canal Adat 9 ( Figura 19) na caixa teste C, apresentou problema a partir das leituras próximas a 2000 (count), o que pode ter sido causado pelo rompimento do selo de pressão interna do dispositivo. Assim, os valores gravados após esta falha de funcionamento não fizeram parte da analise de regressão e correlação. Os outros sensores da caixa teste C aparentemente apresentaram uma boa correlação.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Potencial Mátrico ( cm.c.H2O) C o n ta d o r Sensor 02 Sernsor 06 Sensor 10
FIGURA 18- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 2, 6 E 10, E OS VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE
MERCÚRIO, PERTENCENTES A CAIXA TESTE B.
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Potencial Mátrico ( cm.c.H2O) C o n ta d o r sensor 03 sensor 07 Sensor 09
FIGURA 19- RELAÇÃO ENTRE OS VALORES DO COUNT DOS Adats 3, 7 E 9, E OS VALORES DE POTENCIAL MATRICIAL FORNECIDO PELO TENSIÔMETRO DE
Os testes de validação das hipóteses do resíduo na função de regressão, são apresentados na Tabela 9.
TABELA 9- RESULTADO DOS TESTES DE ANÁLISE DO RESÍDUO PARA TENSIÔMETRO ELETRÔNICO VERSUS TENSIÔMETRO DE MERCÚRIO.
Testes1 Kolmogorov-
Smirnov Levene Durbin-Watson
Sensor Canal (Caixa)
Dcal Dtab ρ T(Cal) t(Tab) ρ Dcal Dinf Dsup
Adat 0 (A)2 0,168 0,117 0,010 6,06 1,96 1.3E-08 0,46 1,65 1,69 Adat 5 (A)² 0,156 0,117 0,010 3,08 1,96 0,0024 0,36 1,65 1,69 Adat 8 (A)² 0,144 0,117 0,010 2,502 1,96 0,0134 0,28 1,65 1,69 Adat 2 (B)3 0,082 0,111 0,022 3,55 1,96 0,00053 0,43 1,65 1,69 Adat 6 (B)3 0,082 0,111 0,018 3,07 1,96 0,0025 0,26 1,65 1,69 Adat 10 (B)3 0,092 0,111 0,010 2,947 1,96 0,0037 0,42 1,65 1,69 Adat 3 (C)4 0,113 0,111 0,010 4,84 1,96 3.5E-06 0,84 1,65 1,69 Adat 7 (C)4 0,125 0,111 0,010 4,14 1,96 5.0E-05 0,90 1,65 1,69 Adat 9 (C)5 0,06 0,118 0,015 4,17 1,96 5.07E-05 0,56 1,65 1,69 1- Nível de significância = 5%; 2- Caixa teste A, n = 135; 3 - Caixa teste B, n = 150;
4- Caixa teste C ( Adat 3 e 7), n = 150; e 5- Caixa teste C ( Adat 9), n = 133.
Como pode ser observado, de acordo com o teste de Kolmogorov-Smirnov, os valores de Dcal são menores que o Dtab para os Adats 2, 6 e 10 pertencentes a caixa teste B e para o Adat 9 caixa teste C. Assim aceita-se a hipótese de nulidade, ou seja, os resíduos seguem uma distribuição normal, ao nível de 5% de significância. O restante dos sensores apresenta o Dcal maior que o tabelado, o que rejeita a hipótese de existência de normalidade na distribuição do erro. Contudo, os valores de ρ revelam que para todos os sensores o resíduo segue uma distribuição normal a 1% de probabilidade. Os diagramas de distribuição normal do resíduo juntamente com os resultados dos testes de distribuição normal do resíduo e níveis de significância, para sensores de canais Adat 0, 2 e 3 podem ser observados nas Figuras 20, 21 e 22 respectivamente, onde pode-se observar que a distribuição dos dados se aproxima da linha-base, que representa a curva da distribuição normal. Pode-se observar que para o Adat 2 (Figura 21) os pontos tendem a se aproximar da linha-base mantendo-se a hipótese de normalidade do resíduo; já os gráficos gerados pelo programa para os Adats 0 e 3 (Figuras 20 e 22) mostram que os
pontos tendem a desviar-se da normalidade, confirmando os resultados fornecidos pelo teste de Kolmogorov-Smirnov.
Os sensores dos Adats 0, 2 e 3 foram utilizados como exemplos porque são considerados representativos já que, como pode ser observado no Tabela 9, existe uma determinada tendência de semelhança no comportamento dos sensores pertencentes à mesma caixa teste.
FIGURA 20– DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR DO CANAL Adat 0 (CAIXA TESTE A).
FIGURA 21– DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR CANAL Adat 2 (CAIXA TESTE B).
FIGURA 22-DIAGRAMA DO TESTE DE NORMALIDADE DO RESÍDUO PARA SENSOR CANAL Adat 3 (CAIXA TESTE C).
Com relação ao de teste de Levene observa-se, através da Tabela 9, que todos os sensores apresentaram valores de tcal maiores que o ttab, sendo assim a hipótese de nulidade foi rejeitada e
pode-se dizer que para estes sensores não há evidencia a 5% de probabilidade de constância na variância do resíduo
Como podem ser observados na Tabela 9, os valores de D calculados pelo método de Durbin-Watson encontram-se abaixo do Dinf, sendo assim rejeita-se a hipótese de nulidade, e conclui-se que existe estatisticamente dependência entre os resíduos, ao nível de 5% de significância.
Através das funções de regressão dos sensores Adat 0, 2 e 3 (Figuras 23, 24 e 25), é possível verificar a existência de correlação linear positiva, um alto coeficiente de correlação, muito próximo de 1, e um desvio relativamente baixo para todos os sensores.
FIGURA 23-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 0 (CAIXA TESTE A).
FIGURA 24-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 2 (CAIXA TESTE B).
FIGURA 25-REPRESENTAÇÃO DA FUNÇÃO DE REGRESSÃO, COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO E DESVIO PADRÃO PARA O SENSOR CANAL Adat 3 (CAIXA TESTE C).
Os resultados do teste t nos parâmetros de regressão são apresentados na Tabela 10, onde se percebe que a regressão existe, já que os valores de t calculados se encontram bem acima dos valores tabelados, para um nível de significância de 5%.
As equações de regressão geradas, para cada sensor, são apresentadas na Tabela 11, onde C é a leitura do cont, e Ψm o potencial matricial em cm.c.H2O. Observa-se que apesar dos testes dos
parâmetros da regressão terem indicado a existência da regressão ao nível de 0,1% de significância e dos coeficientes de correlação terem sido bastante elevados, os resultados dos testes de validação da função de regressão em geral não apresentaram bons resultados. Isso sugere a necessidade de transformação dos dados, e ou modificação da função de regressão simples para múltipla, já que existe a probabilidade da existência de um outro fator de regressão como por exemplo a influencia das flutuações diurnas de temperatura nos resultados.
TABELA 10 -TESTE DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO
TABELA 11-EQUAÇÃO DE CALIBRAÇÃO DOS TENSIÔMETROS ELETRÔNICOS E VALORES DE r2.
Com as temperaturas monitoradas, foram feitos testes para validação da regressão linear múltipla, tendo como variáveis independentes as leituras de temperaturas obtidas pelo canal ADC Adat 1, o qual lê o sensor de temperatura. Os resultados dos testes de analise dos resíduos são apresentados na Tabela 12.
Offset Coeficiente angular Sensor
(canal) tcal ttab ρ tcal ttab Ρ
0 173,43 1,645 0,001 547,67 1,645 0,001 5 158,26 1,645 0,001 533,52 1,645 0,001 8 155,33 1,645 0,001 458,26 1,645 0,001 2 212,12 1,645 0,001 835,12 1,645 0,001 6 161,72 1,645 0,001 625,94 1,645 0,001 10 283,33 1,645 0,001 839,00 1,645 0,001 3 353,89 1,645 0,001 1134,64 1,645 0,001 7 316,74 1,645 0,001 970,56 1,645 0,001 9 338,96 1,645 0,001 665,64 1,645 0,001
Sensor Equação (Regressão linear simples) r2
0 C = 3,49121Ψm + 336,73 0,9996 5 C = 3,51005 Ψm + 317,128 0,9995 8 C = 3,37632 Ψm + 348,572 0,9994 2 C = 3,43533 Ψm + 258,388 0,9996 6 C = 3,41189 Ψm + 261,026 0,9996 10 C = 3,45923 Ψm + 261,570 0,9998 3 C = 3,59741 Ψm + 308,122 0,9999 7 C = 3,52854 Ψm + 316,231 0,9998 9 C = 3,48056 Ψm + 320,451 0,9997
TABELA 12-RESULTADO DOS TESTES DE ANALISE DOS RESÍDUOS PARA REGRESSÃO LINEAR MÚLTIPLA AO NÍVEL DE 5% DE SIGNIFICÂNCIA.
Testes Kolmogorov-
Smirnov Levene Durbin-Watson
Sensor Canal
Dcal Dtab ρ T(Cal) t(Tab) ρ Dcal Dinf Dsup
Adat 0 0.171 0.117 0.010 3,231 1,96 0,0015 0.46 1.65 1.69 Adat 5 0.155 0.117 0.010 2,765 1,96 0,0064 0.37 1.65 1.69 Adat 8 0.144 0.117 0.010 2,295 1,96 0,023 0.28 1.65 1.69 Adat 2 0.072 0.111 0.053 3,354 1,96 0,001 0.42 1.65 1.69 Adat 6 0.082 0.111 0.020 2,921 1,96 0,004 0.26 1.65 1.69 Adat 10 0.079 0.111 0.030 3,007 1,96 0,003 0.41 1.65 1.69 Adat 3 0.112 0.111 0.010 4,839 1,96 3.55E-06 0.82 1.65 1.69 Adat 7 0.125 0.111 0.010 3,309 1,96 0,0012 0.90 1.65 1.69 Adat 9 0.076 0.118 0.055 4,176 1,96 5.04E-05 0.55 1.65 1.69 Como podem ser observados (Tabela 12), de acordo com o teste de Kolmogorov- Smirnov, os valores de Dcal continuam menores que o Dtab para os Adats 2, 6 e 10 pertencentes a caixa teste A e para o Adat 9 caixa teste C, levando a concluir que os resíduos seguem uma distribuição normal. E o restante dos sensores continua a apresentar um Dcal maior que o tabelado, ou seja, não existindo evidência para afirmar que o resíduo siga a distribuição normal, a 5% de significância.
Com relação ao teste de constância na variância do resíduo, realizado com auxílio da metodologia preconizada por Levene, observa-se, através da Tabela 12, que os sensores continuam a apresentaram valores de tcal maiores que o ttab, sendo assim a hipótese de nulidade é
rejeitada novamente, podendo-se dizer que para estes sensores não há evidências para afirmar que a variância seja constante, ao nível de 5% de significância. Porém os valores de ρ mínimo foram um pouco maiores se comparados com os obtidos no primeiro teste, principalmente para os sensores dos canais Adats 0 e 9.
Como podem ser observados na Tabela 12, os valores de D calculados pelo método de Durbin-Watson continuam abaixo do Dinf, sendo assim rejeita-se a hipótese de nulidade, e conclui-se que não há evidência para afirmar que o resíduo seja independente, a 5% de probabilidade.
O teste de t foi realizado com o objetivo de validar os parâmetros da regressão (Tabela 13), onde se percebe que existe uma alta correlação entre as variáveis, mas os coeficientes que correspondem aos valores de temperatura não apresentaram correlação. Ou seja, as variações de
temperatura não estão correlacionadas as variações de tensão. Este comportamento talvez tenha ocorrido porque a variação de temperatura é um fator que influencia tanto no funcionamento do tensiômetro eletrônico quanto no funcionamento do tensiômetro de mercúrio pois, segundo Azzoz & Arshad (1994), o aumento da temperatura implica em uma diminuição das leituras de tensão em ambos os aparelhos.
TABELA 13-TESTES DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO. Offset Coeficiente angular
(Potencial matricial)
Coeficiente angular (Temperatura) Sensor
Canal
tcal ttab ρ tcal ttab Ρ tcal ttab ρ
0 3,52 1,645 0,01 545.73 1,645 0,001 0.26 1,645 0,797 5 3,13 1,645 0,002 531,70 1,645 0,001 0,32 1,645 0,747 8 3,42 1,645 0,01 456,53 1,645 0,001 -0,03 1,645 0,975 2 3,58 1,645 0,001 839,22 1,645 0,001 1,59 1,645 0,114 6 2,83 1,645 0,005 626,23 1,645 0,001 1,10 1,645 0,272 10 4,24 1,645 0,001 838,57 1,645 0,001 0,96 1,645 0,337 3 7,37 1,645 0,001 1133,87 1,645 0,001 0,94 1,645 0,351 7 7,62 1,645 0,001 967,18 1,645 0,001 -0,21 1,645 0,836 9 8,01 1,645 0,001 663,84 1,645 0,001 0,57 1,645 0,572 A Tabela 14 apresenta as equações geradas, para duas variáveis independentes, onde C representa a leitura do cont, Ψm o potencial matricial em cm.c.H2O e T temperatura em °C. As
duas variáveis independentes neste caso, são as variações de tensão medidas com tensiômetro de mercúrio e os valores de temperatura fornecidas pelo cont. Percebe-se que os valores de coeficientes para temperatura são baixos, o que confirma os resultados obtidos pelo teste t.
Um fator que também pode explicar este comportamento dos resíduos seria a formação da câmara de ar, que segundo Sears & Zemansky (1955), são hiperbólicas as curvas que melhor relacionam volume e pressão e cujas constantes variam de acordo com a altura inicial da câmara. Este fator pode influenciar de forma diferenciada as leituras dos dispositivos. No caso do tensiômetro de mercúrio, existe a formação de uma câmara de ar no tubo de PVC e de bolhas no microtubo; já no tensiômetro eletrônico o ar se forma somente na tubulação de PVC. Assim, esta diferença pode influenciar de maneira distinta os resultados fornecidos por ambos os dispositivos.
TABELA 14-TESTES DOS PARÂMETROS DE REGRESSÃO. Sensor Equação (Regressão linear múltipla) r2
0 C = 3,49121 Ψm +0,0348T +313,78 0,9996 5 C = 3,51005 Ψm +0,0450T +287,45 0,9995 8 C = 3,37632 Ψm –0,0049 T +351,8 0,9994 2 C = 3,43533 Ψm +0,1206 T +178,91 0,9996 6 C = 3,41189 Ψm +0,1112T +187,78 0,9996 10 C = 3,45923 Ψm +0,07347T +213,15 0,9998 3 C = 3,59741 Ψm +0,05265 T +273,43 0,9999 7 C = 3,52854 Ψm – 0,01338T +325,05 0,9998 9 C = 3,48056 Ψm +0,03216T +299,26 0,9997
Após a coleta de dados necessários para a obtenção da equação de calibração, os solos das caixas testes foram irrigados novamente. Com o objetivo de validar as equações de calibração deu-se início a um segundo ciclo de secagem, durante 12 dias. As Figuras 26, 27 e 28 mostram a relação existente entre potenciais obtidos através das leituras de tensiômetros de mercúrio e potenciais obtidos com a substituição dos dados de cont nas respectivas equações geradas para cada tensiômetro eletrônico no primeiro ciclo. Pode ser verificado que para a caixa teste A (Figura 26), os tensiômetro eletrônicos superestimaram os valores de potenciais. Para o tensiômetro eletrônico, sensor 5, não foi possível coletar os dados devido a problemas com a vedação do equipamento, o qual após nova fluxagem passou a funcionar normalmente. Os tensiômetros eletrônicos pertencentes a caixa teste B (Figura 27) subestimaram, a princípio, os valores de potenciais, e a partir de potenciais próximos a -23 kPa superestimaram os valores de