2.1 The notion of PPP and its application in the world
2.1.2 PPP in developing countries
O modelo matemático geral para relacionar os estilos de liderança com a maturidade dos seguidores e a conduta tipo A do líder foi:
5 5
Si = f(Ri, C)
i=1 i=1
Si – Representa os estilos de liderança (S1, S2, S3, S4) conforme o modelo de Hersey e Blanchard.
Ri – Representa os graus de maturidade (R1, R2, R3, R4) dos seguidores conforme o modelo de Hersey e Blanchard.
C – Representa o traço Tipo A dos dirigentes.
Os parâmetros do modelo matemático geral para resolver as hipóteses do Grupo 1, foram os seguintes:
5
Si = βo+β1R1 + β2R2 + β3R3 + β4R4+ β5C
Onde:
Si - Representa os quatro estilos de liderança S1, S2, S3 e S4 conforme o modelo de Hersey e Blanchard.
C - Representa as características de conduta tipo A das enfermeiras diretivas. βo - Representa a constante do modelo
β(1-5) - Representa o coeficiente das variáveis independentes e parâmetros simultâneos para
provar as hipóteses.
R1 a R4 – representam os graus de maturidade (habilidade e disposição) dos seguidores.
Hipóteses estatísticas do grupo 1
Com os parâmetros do modelo matemático se formularam tanto a hipótese nula quanto a hipótese alternativa.
5
Hipótese nula (Ho): βi = 0
i=1
Enunciado: “Não há relação entre a maturidade dos seguidores e a conduta do líder e os estilos de liderança conforme o modelo de Hersey e Blanchard”.
Hipótese alternativa (Ha): β1 ≠ 0, ó, β2 ≠ 0, ó, β3 ≠ 0, ó, β4 ≠ 0, ó, β5 ≠ 0.
Enunciado: “Há relação entre a maturidade dos seguidores e a conduta do líder e os estilos de liderança conforme o modelo de Hersey e Blanchard”.
Trata-se de provar a hipótese nula (Ho): β1=β2=β3=β4=β5 = 0, contra a hipótese
alternativa (Ha): β1≠ 0, ó, β2≠ 0, ó, β3≠ 0, ó, β4≠ 0, ó, β5≠ 0. Solução do modelo matemático para o estilo de liderança S1
Mediante a análise de regressão múltipla se obtiveram os coeficientes do modelo de
correlação de S1 com Ri e C, como indicado a continuação: S1 = -0,09 + 0,47R1 + 0,15R2 + 0,55R3 + 0,50R4 – 0,04 C
Todos os coeficientes (parâmetros do modelo) das variáveis explicativas são diferentes de zero, pelo qual não se cumpre a hipótese nula. Não obstante, para rejeitar a hipótese nula é necessário recorrer à regra de decisão mediante a determinação do valor calculado e o valor crítico da estatística F de Snedecor. O valor observado1 de F é 1,25. O valor crítico2 de F é 2,39.
Regra de decisão
A regra de decisão3 diz que se o valor observado de F é maior que o valor crítico de F, se rejeita a hipótese nula (Ho)4.
O valor observado de F é 1,25 e o valor crítico de F é 2,39. Portanto, aplicando a regra de decisão, se rejeita a hipótese nula (Ho). Em outras palavras, a maturidade dos seguidores (R1, R2, R3 e R4) e as características de conduta tipo A do líder (C), não explicam o estilo de liderança S1: alta orientação às tarefas e baixa orientação às relações interpessoais. Esta hipótese com base os resultados de a regra de decisão é nula significa que não há correlação entre as variáveis (o estilo de liderança instrutivo com graus de maturidade inativo, reativo, pró-ativo, interativo e traços da conduta tipo A ).
Solução do modelo matemático para o estilo de liderança S2
1
o valor calculado de F se obtém mediante a seguinte fórmula: F = (SCR/V1)/(SCE/v2) = CMR/CME
Onde:
SCR = Σ (Yc – Yp)2
SCE = Σ (Y – Yc)2
Yc: Y calculado; Yp: Y médio; Y: Y original. V1:Número de parâmetros β no modelo menos um.
V2:Número de observações (n) menos o número de parâmetros β no modelo Substituindo os valores na fórmula se obtém o valor calculado de F.
F= (0,26/5)/(0,159/36) = 0,005/0,004 = 1,25
2
O valor crítico se obtém da tabela de distribuição F com base nos seguintes valores n: Número de observações (n=42).
V1 = Número de parâmetros do modelo menos um (6-1=5)
V2 = Número de observações ou número de parâmetro do modelo matemático (42-6=36)
α = probabilidade aceita de cometer erro de tipo I, ao rejeitar a hipótese nula (α=0,05). F(v1=5, v2=36, α=0,05) = 2,39.
3
Mendenhall, W. y Reinmuth, J. E. Estadística para Administración y Economía. California, USA: Wadsworth Internacional/Iberoamérica, 1981. P. 366.
4
Mediante a análise de regressão múltipla se obtiveram os coeficientes do modelo de correlação de S2, assim descrito:
S2 = -0,03 – 0,03R1 + 0,6R2 + 0,01R3 – 0,50R4 + 0,53C
Todos os coeficientes (parâmetros) das variáveis são diferentes de zero, portanto, não se cumpre a hipótese nula. Não obstante, para rejeitá-la é necessário recorrer à regra de decisão mediante a determinação do valor calculado e do valor crítico da estatística F de Snedecor. O valor observado5 de F é 10,15. O valor crítico6 de F é 2,39.
Regra de decisão
Seguindo a regra de decisão e sendo o valor observado de F:10,15 e o valor crítico de
F: 2,39 se cumpre a regra de decisão e rejeitada a hipótese nula (H0). Em outras palavras, a
maturidade dos seguidores (R1, R2, R3 e R4) e as características de conduta tipo A do líder, sim explicam o estilo de liderança S2: alta orientação às tarefas e alta orientação às relações interpessoais. É uma hipótese alterna e há relação entre as variáveis (o estilo de liderança persuasivo com graus de maturidade inativo, reativo, pró ativo, interativo e traços da conduta tipo A ).
Solução do modelo matemático para o estilo de liderança S3
Mediante a análise de regressão múltipla se obtiveram os coeficientes do modelo de correlação de S3 como indicado a seguir:
S3 = - 0,09 + 0,39R1 + 0,31R2 + 0,36R3 + 0,64R4 – 0,29C
5
O valor calculado de F se obtém mediante a seguinte fórmula: F = (SCR/V1)/(SCE/v2) = CMR/CME
Onde:
SCR = Σ (Yc – Yp)2
SCE = Σ (Y – Yc)2
Yc: Y calculado; Yc: Y médio; Y: Y original.
V1: Número de parâmetros β no modelo menos um (6-1=5).
V2: Número de observações (n) menos o número de parâmetros β no modelo (42-6=36). Substituindo os valores na fórmula se obtém o valor calculado de F.
F = (0,3/5)/(0,212/36) = 0,06/0,006 = 10,15
6
O valor crítico se obtém da tabela de distribuição F com base nos seguintes valores F(V1=5, V2=36, α=0,05)
V1 y V1 vistos antes. α = probabilidade aceita de cometer erro de tipo I, ao rejeitar a hipótese nula (α=0,05). F(v1=5, v2=36, α=0,05) = 2,39.
Todos os coeficientes (parâmetros) das variáveis são diferentes de zero. Portanto não se cumpre a hipótese nula. Não obstante, para a rejeição se recorre à regra de decisão adotada. O valor observado7 de F é 2,7. O valor crítico8 de F é 2,39.
Regra de decisão
Seguindo a regra de decisão, sendo o valor observado de F: 2,7 e o valor crítico de F:
2,39, rejeita-se a hipótese nula (H0). Em outras palavras, a maturidade dos seguidores R1, R2,
R3 e R4 e as características de conduta tipo A do líder, explicam o estilo de liderança S3: baixa orientação às tarefas e alta orientação às relações interpessoais. Esta hipótese é alterna há correlação entre as variáveis (o estilo de liderança participativo com graus de maturidade inativo, reativo, pró ativo, interativo e traços da conduta tipo A ).
Solução do modelo matemático para o estilo de liderança S4
Mediante a análise de regressão múltipla se obtiveram os coeficientes do modelo de correlação de S4 como se indica a continuação:
S4 = 0,5 – 0,17R1 - 0,31R2 - 0,27R3 - 0,07R4 – 0,27C
Todos os coeficientes (parâmetros) das variáveis são diferentes de zero. Portanto não se cumpre a hipótese nula. Não obstante, para rejeitá-la é necessário recorrer à regra de decisão adotada. O valor observado9 de F é 1,93. O valor crítico10 de F é 2,39.
7
o valor calculado de F se obtém mediante a seguinte fórmula: F = (SCR/V1)/(SCE/v2) = CMR/CME
Onde:
SCR = Σ (Yc – Yp)2
SCE = Σ (Y – Yc)2
Yc: Y calculado; Yc: Y médio; Y: Y original. V1: Número de parâmetros β no modelo menos um.
V2: Número de observações (n) menos o número de parâmetros β no modelo Substituindo os valores na fórmula se obtém o valor calculado de F.
F = (335,32/5)/896,01/36) = 67,06/24,89 = 2,7
8
O valor crítico se obtém da tabela de distribuição F com base nos seguintes valores F(v1=5, v2=36, α=0,05)
V1 y V2 vistos antes y α = probabilidade aceita de cometer erro de tipo I, ao rejeitar a hipótese nula (α=0,05). F(v1=5, v2=36, α=0,05) = 2,39.
9
o valor calculado de F se obtém mediante a seguinte fórmula: F = (SCR/V1)/(SCE/v2) = CMR/CME
Regra de decisão
Seguindo a regra de decisão, sendo o valor observado de F: 1,93 e o valor crítico de F: 2,39, não se rejeita a hipótese nula (H0). Em outras palavras, a maturidade dos seguidores (R1,
R2, R3 e R4) e as características de conduta tipo A do líder, não explicam o estilo de liderança S4: baixa orientação às tarefas e baixa orientação às relações interpessoais. É uma hipótese nula não há correlação entre variáveis (o estilo de liderança delegatório com graus de maturidade inativo, reativo, pró ativo, interativo e traços da conduta tipo A ).