Possible improvements of sparse code shrinkage

NEELAMKAVIL (1987) descreve a modelagem como um processo de estabelecer relações entre entidades importantes de um sistema a partir do qual é construído um modelo simplificado objetivando uma maior compreensão do sistema real. Para KURTZ dos SANTOS (1995), a habilidade em modelar dependerá da experiência, conhecimento, intuição, julgamento, percepção e imaginação.

BASSANEZI e FERREIRA JÚNIOR (1988) afirmam que um problema real não pode ser representado de maneira exata, em toda a sua complexidade, por uma equação matemática ou um sistema de equações. No entanto, trabalhando-se com as variáveis essenciais do fenômeno observado, o modelo matemático que simula tal fenômeno poderá levar às soluções bastante próximas daquelas observadas na realidade, podendo, inclusive, conciliar demandas e ofertas de água para usos ambientais e humanos futuros.

Para FORRESTER (1994), os passos a serem percorridos para desenvolver um modelo de Dinâmica de Sistemas devem ser: a) identificação do problema a estudar e as perguntas que deverão ser respondidas; b) estabelecer as inter-relações entre os elementos do sistema; c) descrição do problema e linguagem matemática; d) simulação do modelo; e) interpretação dos resultados; e f) revisão do sistema e experimentação.

Segundo FORD (1999), o processo de modelagem, baseado em Dinâmica de Sistemas, envolve as seguintes etapas: a) identificação do modelo em estudo e definição do problema de forma concisa, precisa e clara; b) determinação e assimilação dos fatores que parecem interagir e criação dos sintomas observados no problema; c) elaboração dos círculos de realimentação de informação de causa–efeito chamados de diagramas causais, que unem as decisões com as ações; d) construção de diagramas de estoques e fluxos; e) elaboração de um modelo matemático que

reflita o real funcionamento do sistema em estudo; f) estimativa dos parâmetros do modelo; g) simulação e contraste dos resultados com a realidade; e h) realização de análises de sensibilidade e evolução do impacto de novas políticas e regras que determinam as decisões a tomar.

É importante não perder de vista aonde se quer chegar com esse modelo e saber quais os caminhos leva a construir um sistema, que contenha as variáveis essenciais que representem a realidade que se queira estudar.

STERMAN (2000) define a estrutura de um modelo dinâmico como o conjunto de “ciclos de retroalimentação, estoques e fluxos, não-lineares e lineares que são criados pela interação dos elementos físicos e institucionais do sistema com os processos de decisão dos intervenientes que nele atuam”. Atualmente, o processo de construção destes modelos é amplamente facilitado por programas de computador, como o STELLA, que assiste o utilizador na construção dos elementos da estrutura e na formulação matemática das suas equações.

Os blocos de construção desta estrutura incluem, essencialmente: os estoques (que representam as acumulações no sistema); os fluxos de entrada e de saída desses estoques; e as variáveis auxiliares (que suportam a definição dos fluxos). Uma vez quantificados estes elementos, o programa executa automaticamente os cálculos numéricos, obtendo-se a simulação do comportamento dinâmico das variáveis ao longo do horizonte temporal especificado pelo utilizador.

De forma sintética, podem-se resumir as etapas de desenvolvimento de um

modelo de Dinâmica de Sistemas em três etapas: a) de concepção; b) de formalização; c) de avaliação e exploração (simulação). Naturalmente, a partir dessa última etapa, se fará possível elaborar sugestões para a tomada de decisões para as fases de planejamento e monitoramento de uma determinada atividade; ou ainda, para a gestão de grandes áreas, como aquelas de uma bacia hidrográfica. Segundo KURTZ dos SANTOS (1995), algumas etapas podem ser estabelecidas no processo de modelagem matemática (Figura 32).

FIGURA 32 - Etapas a serem estabelecidas no processo de modelagem matemática. Fonte: KURTZ dos SANTOS (1995).

A ETAPA 1 é fundamental para o bom andamento do trabalho de pesquisa. É nessa etapa que serão identificadas as atividades capazes de promoverem alterações no sistema.

Na ETAPA 2, geralmente, utilizam-se os diagramas causais para identificar as variáveis e os mecanismos de causa e efeito. Diagramas causais são aqueles do tipo (Figura 33):

FIGURA 33 - Diagrama causal para um modelo populacional simples. Fonte: DUVOISIN (2000).

Os métodos baseados nos elos causais podem oferecer muita informação sobre a estrutura dos sistemas, porém é bastante difícil inferir o comportamento dos sistemas por meio deles; para tal é importante que se utilizem, também, um modelo computacional. Isso porque a modelagem computacional pode permitir o desenvolvimento de atividades de modelagem sem a exigência de um formalismo matemático ou conhecimento de uma linguagem de programação.

Esses ambientes são baseados na metáfora de ícones, onde as variáveis envolvidas no estudo e as possíveis ligações entre elas são representadas. Desta forma, o cálculo necessário para o estabelecimento dessas ligações entre as variáveis é realizado internamente por procedimentos computacionais, não exigindo conhecimento de programação e matemático (GONÇALVES e FERRACIOLI, 2006).

Na ETAPA 3 precisa-se ter um conhecimento prévio sobre os tipos de modelos

existentes, isto é: se do tipo linear, exponencial ou oscilatório, o que requer um conhecimento prévio do traçado gráfico de funções.

A ETAPA 4 trata da geração de saídas gráficas e tabelas. Neste momento se

define o tipo de programa computacional a ser utilizado. Os mais usados são o STELLA ou o DYNAMO, segundo FORRESTER (1990); POWERSIM, VENSIM, FORIO e WLINKIT, segundo VILLELA (2007); ou o ISEESYSTEMS, LEBANNON, NH, USA, STELLA, segundo SÁNCHEZ-ROMÁN et al. (2008). Tais programas se utilizam de equações de diferenças para representar os sistemas dinâmicos.

A ETAPA 5 é aquela onde se irá interpretar a solução e checar os resultados

com a realidade: daí a importância dos dados levantados na etapa 1.

Na ETAPA 6, a validação poderá ser qualitativa e, ou, quantitativa. Servirá para checar se o modelo proposto descreve adequadamente o sistema real. Depois de validado, seguir-se-á a ETAPA 7, a qual verificará se o mesmo servirá para explicar,

previr, decidir e delinear. Os elos causais são mais adequados para uma análise qualitativa do modelo. Para uma avaliação de caráter mais quantitativo, se deve encontrar uma forma mais adequada de representação.

Para passar da representação causal para uma representação mais adequada

aos modelos quantitativos, FORRESTER (1990) sugere a utilização de uma metáfora de encanamento de água: com caixas (níveis) e torneiras (taxas). Este mesmo autor considera que existem dois tipos fundamentais de variáveis: os níveis (estados) e as taxas (ações); e algumas constantes que são suficientes para representar um elo de retroalimentação.

As variáveis de nível acumulam os fluxos descritos pelas variáveis de taxa. As equações de nível realizam o processo de integração. As variáveis de taxas representam a rapidez com que os níveis estão mudando; determinam, portanto, a declividade (mudança por unidade de tempo) dos níveis. Esse mesmo autor considera que o valor da variável taxa depende somente de constantes e dos valores presentes das variáveis níveis, e que nenhuma taxa atua diretamente em outras taxas. Por exemplo, o diagrama causal apresentado na Figura 33, ficará representado em forma de níveis e taxas conforme a Figura 34.

Populacao

Nascimentos Mortes

FIGURA 34 - Diagrama de fluxo para o modelo populacional simples da Figura 33. Fonte: DUVOISIN (2000).

Para melhor compreender o sistema, geralmente se começa a estudá-lo por meio dos diagramas causais. Posteriormente, se formula o diagrama de fluxo. Finalmente, usam-se as equações matemáticas para simular o modelo no computador.

Com relação às atividades de construção de modelos, de acordo com BLISS e OGBORN (1989), podem ser desenvolvidas de duas maneiras:

9 Exploratória: Quando um usuário explora por intermédio da simulação um

modelo previamente desenvolvido por um pesquisador no ambiente de modelagem;

9 Expressiva: Quando é pedido ao próprio usuário para desenvolver seus próprios modelos em um ambiente computacional.

Neste trabalho as atividades de construção de modelo serão desenvolvidas em nível expressivo.

Entretanto, para ROSMAN (2006), por serem apenas ferramentas, sua utilização de modo inadequado pode levar a resultados enganosos. Portanto, é essencial que os modeladores tenham entendimento de como se devem usar tais ferramentas no processo de modelagem. Para esse mesmo autor, o processo de modelagem pode ser sintetizado pelo diagrama apresentado na Figura 35.

FIGURA 35 - Diagrama do processo de modelagem em recursos hídricos: a parte realçada é a rota usual. Fonte: ROSMAN (2006).