As fo rças magn éticas s ão gerad as p el o movim ento d e p art ículas carregad as el et ri cam ent e. É con veni ent e pens ar nas fo rças magnéti cas em termos d e campo s. Li nh as d e fo rça im agi n ári as pod em s er des en hadas p ara indi car a di reção da fo rça em p osi çõ es n a vizinh an ça d a font e do cam po, vid e Fi gura 3 .9 ab aix o. Nesta fi gura s ão também i ndi cados os vet ores d e campo magnéti co.
Fi gura 3 .9 Li nh as d e força e v et ores d e um campo m agnético gerados por um a bobi na p ercorrid a p or corrent e elét rica.
Os dip olos m agnéti cos são en co ntrados nos materi ais m agn ético s, os quais, em al guns as pectos , são an ál o go s aos dip olo s el étri cos . Os dip olos
magnéti cos po dem s er t omados com o pequenos im ãs d e b arra co mpo stos p or pólo no rt e e sul , em vez de um a carga el ét rica positiv a e negat iv a. Os momentos di pol o magn éti co s são represent ad os po r mei o de s etas, com o mostrado n a Fi gu ra 3.9. Os dip olos m agnéti co s são influ en ci ado s po r camp os magnéti cos d e um m odo s em elh ant e àqu ele s egu ndo o s dip ol os el ét ri cos s ão afet ad os p elos camp os el ét ricos. No int erio r de u m campo m agn éti co , a força do p ró pri o cam po ex erce um t orqu e p ara o ri ent ar os dip olo s em rel ação ao campo . Um ex emp lo fam ili ar é a maneira p el a qu al a agul ha de um a b úss ol a magnéti ca se al inh a com o campo m agn ét ico d a T erra.
O cam po m agnético apli cado ex t ernam en te, al gum as vez es ch am ado d e fo rça d o cam po m agnético, é d esi gn ad o po r H . S e o cam po m agn éti co fo r gerado at rav és d e u ma bob in a cilí nd rica (o u sol enóide) qu e co nsist e em N volt as com pequ en o esp açam ent o, d e comprimento l, percorrid a po r um a co rren te I, ent ão
⋅
= (3.3 )
Ond e :
H = campo magn éti co ex t erno apl icad o, o u força d o campo m agnético [A.espi ra/ m]
N = Núm ero d e es piras da bo bin a I = Co rrent e elétri ca [A]
l = comp rim ento d a bobin a [m]
A ind ução m agn éti ca, o u d ensi dade do flux o magnét ico, in di cado p or B, repres en ta a magnitu de d a força do cam po int erno n o interio r d e um a subst ân ci a q ue é sub metid a a um camp o H. as u nid ad es para B s ão teslas (ou
webers po r met ro qu ad rado, Wb/m2). Tan to B co mo H são v et ores de cam po,
sen do carat erizad os não som en te p el a su a m agnitud e, m as t ambém p el a su a direção n o esp aço.
A fo rça do camp o m agn éti co e a d en sid ade do fl ux o es tão rel acion ad as de aco rdo com
⋅
= (3.4 )
Ond e :
B = ind ução m agn éti ca, o u d ensid ad e do flux o magn éti co [T o u
Wb/m2]
Z = perm eabili dade magnéti ca do m ei o atrav és d o q u al o cam po H pas sa [Wb/(A.m ) o u H/m]
H = campo magn éti co ex t erno apl icad o, o u força d o campo m agnético [A.espi ra/ m] No vácu o, ⋅ = 0 0 (3. 5) Ond e: B0 = d ensid ad e do fl ux o no vácu o [T ou Wb/m2]
Z0 = p erm eabilid ad e do v ácuo , co nst ant e univ ersal, [4π×1 0 7
(1. 257 ×1 0 6) H /m]
H = campo magn éti co ex t erno apl icad o, o u força d o campo m agnético [A.espi ra/ m]
Vário s p arâm et ros p odem s er utiliz ado s para d es crever as p ropri ed ades
magnéti cas dos s ó lidos . Um des ses parâmet ro s é a raz ão ent re a
perm eabilid ad e em u m mat eri al e a perm eabili dad e n o v ácuo , ou s ej a
0
= (3 . 6)
Ond e:
Zr = p ermeabilid ad e rel ati va [adimensi on al]
Z = perm eabili dade magnéti ca do m ei o atrav és d o q u al o cam po H pas sa [Wb/(A.m ) o u H/m]
Z0 = p erm eabilid ad e do v ácuo , co nst ant e univ ersal, [4π×1 0 7
(1. 257 ×1 0 6) H /m]
A p ermeab ilid ad e rel ativ a de um mat erial é um a medid a do grau segund o o qu al o material p od e ser m agn etizado, o u da facili dad e com qu e u m campo B p od e s er in duzido n a p res en ça d e u m cam po H ex tern o.
Uma out ra grand eza d e cam po, M, cham ad a d e m agneti zação do sólid o, é d efinid a p el a Eq. 3. 7. N a p res en ça de um cam po H, os mom ent os magnéti cos n o int eri or d e um m at eri al t endem a fi car ali nh ad os com o camp o
e a refo rçar o m esm o em vi rtu d e d os s eus campos m agn éti cos; o t erm o Z0.M
na Eq. 3 .5 é uma m edid a d ess a cont ribu ição.
⋅ + ⋅
= 0 0 (3.7 )
Ond e:
B = ind ução m agn éti ca, o u d ensid ad e do flux o magn éti co [T o u
Wb/m2]
Z0 = p erm eabilid ad e do v ácuo , co nst ant e univ ersal, [4π×1 0 7
(1. 257 ×1 0 6) H /m]
H = campo magn éti co ex t erno apl icad o, o u força d o campo m agnético [A.espi ra/ m]
M = M agn etiz ação d o sól ido
A m agn itud e de M é pro po rci on al ao cam po apli cado da s egui nte man ei ra:
⋅
=χ (3.8 )
M = M agn etiz ação d o sól ido
χm = S us ceptibil id ad e m agnét ica [ adim en sion al]
H = campo magn éti co ex t erno apl icad o, o u força d o campo m agnético [A.espi ra/ m]
A su sceptibili d ad e m agn éti ca e a perm eab ilidade relati va estão rel acio nad as d a segu inte form a:
1 − =
χ (3. 9)
As unid ad es m agn éticas pod em s er u ma fo nte d e confusão , p ois
ex istem na real id ade d ois si stemas comum ent e util izad o s. As unid ad es
utilizadas at é o m o ment o s ão d o S I (sistema MKS – m etro qu ilo gram a segund o); as o ut ras unid ad es s ão ori gin árias do s ist ema cgs uem (cen tím etro
gram a s egun do uni d ad e elet ro magn éti ca). A s uni dades para am bos os
sistemas, assi m com o os fato res d e con v ersão ap rop ri ado s, estão in cluí dos na Tab el a 3.4 .
Tab el a 3. 4 Unid ad es M agn éti cas e Fat ores de Co nv ersão p ara os Sistem as S I e cgs u em[ 1 ].
Sí mbolo Unidad es SI
Grand eza
SI Cgs .uem Deriv ada Pri má ria
Unidad e cgs .u em Conv ersã o In d ução magnéti ca (d ensi dad e d o flux o) B tesl a (Wb/m2) K g/ (s.C ) Gauss 1Wb/m2=1 04gauss Fo rça do cam po magnéti co
H A/m C/(m. s) Oerst ed 1A/m=4π×10 3oersted
Magnet ização M I A/m C/(m. s) Max w ell/ cm2 1A/m =1 0
3
maw ell/ cm2 Perm eabil id ad e
do v ácuo
Z0 H/m k g.m/C2 Adim. (u em0 4π×10 7H/m=1uem
Perm eabil id ad e rel ati va
Zr Z’ Adim. Adim. Adim. Zr = Z’