Gottilieb (1963) isolou a influência do preço e da renda, utilizando padrões de preço de consumo das pequenas cidades do Kansas. Para isso, o autor analisa as primeiras versões de regressões simples do preço médio sobre o consumo per capita de água. A primeira de- las foi desenvolvida nos Estados Unidos, em 1926. A análise utilizou dados de 29 sistemas de água, correspondentes aos valores médios de um período de cinco anos, de 1920 a 1924. A regressão evidenciou uma alta dispersão, indicando a ocorrência de outras influências no relacionamento entre as variáveis, tais como os níveis de renda. O efeito da renda é mensu- rável apenas em nível agregado, através da renda média por domicílio, a qual é extraída da média dos níveis de renda dos consumidores.
Experiências similares para a estimação da elasticidade em relação a preço e renda também estão discutidas em Gottilieb (1963). Em 1955, uma regressão com dados de 34 sistemas de abastecimento de água indicou uma elasticidade-preço próxima de -0,4, e um elevado grau de dispersão. A dispersão no relacionamento entre consumo e preço será tanto maior quanto maior a diversidade climática e os níveis de chuva, assim como o tamanho dos cen- tros urbanos. O autor citado destaca, especialmente, experiências obtidas no Illinois, no Kansas e em escala nacional, onde o consumo de água foi relacionado com renda e preço, numa função linear logarítmica com elasticidades constantes.
No caso do Kansas, especialmente, as estimativas para diferentes anos tiveram os sinais esperados, onde a elasticidade-preço foi maior em 1952 em comparação com o período de 1957. Uma relação contrária é verificada para a elasticidade-renda, cujas variações são consideradas irrelevantes até que outros padrões sejam obtidos, para outros anos e para amostras maiores. Entretanto, estima-se que as elasticidades-renda são de ordem menor que as elasticidades-preço e, provavelmente, variam entre 0,3 e 0,6.
Por outro lado, as estimativas um declínio na elasticidade-preço, entre 1952 e 1957. Essa redução reflete o fato de que o aumento ocorrido na tarifa de água entre 1952-1957 indu- ziu, em 1957, uma diminuição relativa dos níveis de consumo per capita de apenas 9%. Conseqüentemente, as elasticidades obtidas a partir de dados de painel tornaram-se mais inelásticas naquele ano (GOTTILIEB, 1963).
No contexto nacional, os baixos valores da elasticidade-preço da demanda de água (cerca de -0,39) em comparação com as elasticidades-preço no Kansas (-0, 66 a -1,23) devem-se, principalmente, à diferença de porte da localidade. Isso porque, os usos de água mais sen- síveis a preço promovem uma resposta menor em cidades maiores do que em cidades me- nores. No período analisado, os resultados obtidos, em escala nacional e para o Kansas, in- dicam que a elasticidade-preço da demanda é, cerca de, 0,4 nas vizinhanças das grandes cidades e de 0,65 para pequenas localidades.
Foster e Beattie (1979) adotam um modelo com o preço na forma exponencial, onde a elas- ticidade-preço varia diretamente com o mesmo (por exemplo, altas elasticidades ocorrem com altos preços e vice versa). Trata-se de uma abordagem desagregada, que busca captu- rar os efeitos das diferenças regionais e do porte da localidade, sobre a demanda urbana de água. Ou seja, a nova abordagem busca suprimir as limitações nas estimativas da demanda urbana de água, que estavam restritas, até então, a uma região ou, ainda, a uma população homogênea. Desse modo, os autores citados estimam parâmetros e verificam a hipótese de que a demanda de água não varia com o porte da cidade e com as diferenças regionais, nos Estados Unidos.
Os coeficientes da regressão múltipla, para seis diferentes regiões nos Estados Unidos, são estimados pelo método dos mínimos quadrados ordinários (MQO). As variáveis explanató- rias são preço médio, renda média, precipitação efetiva e densidade populacional. Além
das variáveis explicativas, incorporam-se variáveis dummy para capturar efeitos adicionais que podem interferir na demanda de água7. Outras variáveis explanatórias são incluídas no modelo na forma de potência. A inclusão de variáveis regionais dummy resultou em deslo- camentos da curva de demanda, com coeficiente da dummy e elasticidade-preço variando entre regiões. Diante das diferentes estimativas Foster e Beattie (1979) rejeitam a hipótese de que o consumo não varia entre regiões.
Billings et al. (1981) dirigem críticas a Foster e Beattie (1979), alegando que ao incluir o preço médio, a relação estimada entre preço e quantidade consumida é a de uma função de oferta ao invés uma função de demanda. Ou seja, um problema de identificação é verifica- do, uma vez que o preço médio varia inversamente com o consumo. Billings e Agthe (1981) recomendam o uso de uma aproximação grosseira do preço marginal, levando em conta uma tabela de preços com poucos blocos, o que implicaria na eliminação do preço médio e de problemas identificação.
Em resposta, Foster e Beattie (1981a) justificam que a escolha do preço médio como vari- ável explicativa diz respeito à agregação dos dados. Eles argumentam que os dados eram insuficientes para considerar as diferenças sazonais no consumo de água e, conseqüente- mente, o preço marginal. Os dados quando agregados em períodos sazonais de consumo, bem como em unidades de consumo, requerem algum tipo de tipo de preço marginal, pois as preferências individuais têm padrão sazonal marcante.
Destaca-se, por exemplo, que domicílios de baixa renda podem estar no bloco de taxa mí- nima durante o inverno, mas, passar para primeiro bloco de preço marginal durante o ve- rão. Em contrapartida, os domicílios de alta renda podem estar no primeiro bloco de preço marginal durante os meses de inverno, passando para o segundo ou terceiro bloco no verão. Assim, o preço médio foi utilizado como uma proxy para os consumidores perceberem o preço marginal.
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FOSTER e BEATTIE (1979) destacam que os inúmeros fatores sociais, políticos, econômicos, ambientais e culturais que não estejam refletidos nas variáveis explanatórias, provavelmente influenciam a demanda. Como esses fatores são de natureza regional, os coeficientes dummy devem capturar seus efeitos. Entretanto, salienta-se que a heterogeneidade intra-regional desses fatores intangíveis é, sem dúvida, inerente aos dados.
O problema de identificação alegado por Billings e Agthe (1981) refere-se possibilidade de estimar uma curva de oferta, em lugar de uma curva de demanda, dependendo do desloca- mentos relativos das curvas de oferta e de demanda gerados a partir dos dados. A impor- tância desse problema na estimativa de demanda residencial de água tem sido considerada por Howe e Linaweaver (1967). Assim, Billings e Agthe (1981) defendem que se a dife- rença de consumo de água resulta, além do preço, de fatores exógenos, o preço médio da água seria alto em cidades onde o consumo de água é baixo, ao passo que nas cidades onde o consumo de água é alto, o preço médio seria baixo. Tais aspectos implicariam em traçar uma curva de oferta ao invés de uma curva de demanda. Foster e Beattie (1981b) replicam a afirmação de Billings e Agthe (1981), enfatizando que um problema de identificação existiria somente na estimatitiva da demanda agregada e não por domicílio.
Como a água representa uma pequena parcela de suas despesas, é pouco provável que os consumidores conheçam detalhadamente a estrutura tarifária e, tampouco, os seus preços marginais. Tal aspecto dificulta a elaboração de um modelo baseado no pressuposto teórico de que os consumidores sejam plenamente informados sobre a estrutura tarifária e, portan- to, reagem aos preços na margem (FOSTER e BEATTIE, 1981a). Assim, os autores cita- dos defendem que a especificação do preço é uma questão empírica, baseada no “bom a- juste”. Ou seja, presume-se que o preço que proporciona o melhor ajuste é aquele percebi- do pelos consumidores de água.
Foster e Beattie (1981b) reforçam sua tese de que a especificação da demanda em confor- midade com o preço marginal não é relevante. Para tanto, eles estimaram os parâmetros da equação de demanda, utilizando dados agregados e a especificação sugerida por Nordin (1976), onde preço marginal e variável diferença foram fixados. O Ordinary Least Squares (OLS) foi usado para estimar os coeficientes de regressão múltipla obtidos da transforma- ção logarítmica da equação. As evidências empíricas apontam que as estimativas dos pa- râmetros, a partir da especificação de Nordin (1976), não foram estatisticamente diferentes da especificação pelo preço médio.
Entretanto, o coeficiente para a variável diferença foi positivo, igual ao sinal do coeficiente de renda. Teoricamente, esses coeficientes devem ser iguais em magnitude, porém de si- nais contrários (NORDIN, 1976). Tendo em vista que, em modelos de forma não-linear não se aplica a exigência de igualdade na magnitude dos coeficientes, o sinal esperado para
o coeficiente da diferença é contrário ao do coeficiente de renda. Isso porque, o incremento unitário na variável diferença deve ter o mesmo efeito que a diminuição unitária na renda. Foster e Beattie (1981b) afirmam que é improvável que a multicolinearidade tenha ocasio- nado esse resultado, pois todos os coeficientes do modelo são altamente significativos. Os autores citados interpretam que sinal incorreto no coeficiente da variável diferença, refor- çam as suspeitas quanto à suposta superioridade da especificação pelo preço marginal. Desse modo, os resultados empíricos de estimação de um modelo com preço marginal não são conclusivos, sugerindo que sua relevância seja testada em estudos empíricos, a partir do uso de dados agregados.
Em resumo, as argumentações expostas anteriormente evidenciam que, devido ao desco- nhecimento dos preços marginais, da natureza complexa das tarifas em blocos e do perfil da conta dos consumidores, estes podem não responder ao preço marginal, mas ao preço médio. O fato é que os consumidores podem estar mais informados da fatura total e da quantidade total consumida e, portanto, do preço médio. Portanto, a percepção de preço é diferente daquela prevista na teoria do comportamento de consumidor. Assim, se eles rea- gem ao preço médio ou ao preço marginal é uma questão empírica.