8 Merknader til forskriftene
8.17 Motorferdsel
8.17.4 Motorferdsel reindrift
A análise de segunda ordem consiste em identificar, questão a questão, as ações epistémicas manifestadas pelos alunos no decorrer da resolução da questão, à luz do modelo RBC+Co, bem como as relações estabelecidas entre estas.
Seguindo a linha de pensamento de Pimenta (2016), a necessidade de se conseguir identificar a presença de cada ação epistémica, durante a resolução de cada questão, conduziu à sua divisão em diferentes subcategorias, possibilitando uma leitura mais precisa das mesmas. Para este trabalho, a definição das subcategorias resultou do ajustamento da definição de cada ação epistémica à realidade do estudo apresentado e, em particular, das questões de investigação definidas, as quais encontram-se na tabela seguinte, adaptada de Pimenta (2016).
Tabela 4.1 - Descritores das subcategorias relativas ao modelo RBC+Co
Ação-R
Interpretar
Os alunos reconhecem que a informação contida no enunciado é necessária para dar resposta à questão.
Estrutura adquirida
Os alunos reconhecem a utilidade de construções anteriores para dar resposta à questão.
Vizinhança
Os alunos identificam a necessidade de recorrer à noção de vizinhança para dar resposta à questão.
Aproximação
Os alunos identificam a necessidade de recorrer à noção de aproximação para dar resposta à questão.
Ação-B
Estratégias
Os alunos aplicam estratégias para chegar à solução da questão colocada.
Aplicação de construção prévia
Os alunos integram e combinam uma construção adquirida (conhecimento prévio) para conseguirem atingir determinado objetivo, mesmo que esses venham a revelar-se “falsos começos” ou “becos sem saída”.
Inclui conceitos e procedimentos matemáticos.
Soluções intermédias
Os alunos apresentam soluções intermédias que contribuem para a resolução da questão.
Justificação
Os alunos apresentam uma justificação para a solução apresentada.
Ação-C
Reorganização
Os alunos reorganizam as construções já utilizadas de modo a atingirem o objetivo da questão.
Continuidade num ponto
Continuidade à esquerda num ponto
Os alunos alcançam a noção de continuidade de uma função à esquerda de um ponto. Os alunos alcançam a noção
de continuidade de uma função num ponto.
Continuidade à direita num ponto
Os alunos alcançam a noção de continuidade de uma função à direita de um ponto.
Continuidade no domínio
Os alunos alcançam a noção de continuidade de uma função no seu domínio.
Continuidade num intervalo
Os alunos alcançam a noção de continuidade de uma função num intervalo.
Continuidade num ponto isolado
Os alunos alcançam a noção de continuidade de uma função num ponto isolado.
Limite com limites laterais
Os alunos alcançam a noção de limite de uma função num ponto com base nos limites laterais.
Limite num ponto de continuidade
Os alunos alcançam a noção de limite de uma função num ponto em que esta é contínua.
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Limite num ponto de descontinuidade
Os alunos alcançam a noção de limite de uma função num ponto em que esta é descontínua.
Limite no infinito
Os alunos alcançam a noção de limite de uma função no infinito.
Limite num ponto isolado
Os alunos alcançam a noção de limite de uma função num ponto isolado.
Limite num ponto fronteiro
Os alunos alcançam a noção de limite de uma função num ponto fronteiro, podendo este pertencer, ou não, ao seu domínio.
Limite num ponto exterior
Os alunos alcançam a noção de limite de uma função num ponto exterior ao seu domínio.
Cálculo de limite por substituição
Os alunos alcançam o cálculo de limite de uma função definida pela sua expressão analítica, por substituição.
Cálculo de limite – infinitésimos e infinitamente grandes
Os alunos alcançam o cálculo de limite de uma função definida pela sua expressão analítica (infinitésimos e infinitamente grandes).
Relação entre limite e continuidade num ponto fronteiro (que não
pertence ao domínio)
Os alunos alcançam a relação entre as noções de limite e de continuidade num ponto fronteiro do domínio de uma função.
Continuidade baseada em limite num ponto do domínio
Os alunos alcançam a definição continuidade num ponto interior ao domínio de uma função com base no limite nesse ponto.
Comunicação
Os alunos expressam, através da exposição oral, escrita corrente ou simbólica, ou através de uma ação matemática, a construção que fizeram.
Consolidação
Os alunos aplicam uma construção adquirida nas questões realizadas anteriormente.Relativamente às subcategorias definidas na tabela anterior, ressalvamos o facto de, na Ação-
-R, a Aproximação só se encontrar definida para a análise das questões relativas ao conceito
de limite. No que concerne à Ação-C, destacamos a existência de um grupo de subcategorias relativas à noção de continuidade, outro alusivo ao conceito de limite, e ainda um terceiro respeitante às relações entre os dois. Importa por fim referir que na Consolidação não se verificou a necessidade de considerar quaisquer subcategorias.
Usando como referência a Tabela 4.1, foram analisadas as resoluções cada uma das questões 2 a 5, sobre a noção de continuidade, e 2 a 8, sobre o conceito de limite.
Primeiramente, a análise referida foi efetuada pela investigadora, identificando nas transcrições de cada questão os excertos que evidenciam cada uma das subcategorias, bem como nas capturas de ecrã parciais dos registos escritos dos alunos.
Posteriormente, toda essa análise foi coligida com recurso ao software de análise qualitativa de dados ATLAS.ti, cujo procedimento referiremos de seguida, com o objetivo de construir diagramas que evidenciam quais as subcategorias manifestadas em cada ação epistémica, bem como as suas relações. Como já referimos, foram igualmente analisadas as relações
estabelecidas entre as ações epistémicas, após o que foram sintetizadas num esquema construído igualmente com recurso ao ATLAS.ti.
Carecendo a importaçãode um documento que este esteja em formato.pdf, vindo a ser referido no ATLAS.ti por Primary Documents (P-Docs), assim procedemos assinalando que os documentos se encontram numerados à medida que vão sendo importados. Destacamos o facto do ATLAS.ti não ler símbolos matemáticos nem equações, pelo que nestes ficheiros foi efetuada a sua escrita por extenso, por exemplo, o lim
𝑥→1(−2𝑥 + 1
𝑥) será registado como “o limite de -2x + 1/x,
quando x tende para 1”.
Figura 4.2 - Exemplo da análise de dados no software ATLAS.ti
A ilustração anterior refere-se à importação do ficheiro P3: Q4_Limites.pdf. Do lado esquerdo encontra-se a transcrição dos registos audiovisuais efetuados, incluindo os registos da investigadora, e do lado direito a codificação das categorias e subcategorias referentes a cada excerto selecionado pela investigadora, assim como a identificação de relações entre os mesmos. Relativamente aos excertos selecionados, estes encontram-se referenciados por dois números, por exemplo [3:62], onde o primeiro refere-se ao número do documento (P3) e o segundo à ordem de seleção da citação por parte da investigadora.
Seguidamente, são criadas as famílias (Families) para cada ação epistémica e para as relações entre elas, selecionando-se para cada as subcategorias manifestadas.
53 Figura 4.3 - Exemplo da criação de famílias no software ATLAS.ti
Para cada uma delas é então criado um gráfico, o qual é apresentado pelo ATLAS.ti, sem qualquer manipulação, como se segue, neste caso exemplificado pela Ação-B.
Constatando que os excertos que evidenciam cada uma das subcategorias consideradas não surgem imediatamente, é necessário proceder à sua importação no gráfico, o qual passa a ter o seguinte aspeto, bastante mais complexo.
Figura 4.5 - Exemplo do gráfico obtido no software ATLAS.ti
De modo a facilitar a leitura dos gráficos gerados pelo ATLAS.ti, os mesmos foram modificados relativamente à disposição das caixas de texto, à seleção de cores e à tradução para a língua portuguesa das relações identificadas entre as categorias e subcategorias, obtendo-se o gráfico final que será apresentado ao leitor.
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A análise de segunda ordem é então finalizada pelo exame dos gráficos criados pelo ATLAS.ti para cada uma das ações epistémicas, bem como para as suas relações, em cada questão. Face ao exposto, verificamos que, embora o software utilizado seja uma excelente ferramenta para auxiliar a análise qualitativa dos dados recolhidos, tem a característica de ser estático dependendo de todo o trabalho da investigadora, desde a criação dos ficheiros para análise, passando pela seleção dos excertos que evidenciam cada uma das categorias e subcategorias referentes ao modelo RBC+Co e pela criação das famílias que as associam, até à manipulação dos gráficos de modo a facilitar a sua leitura.