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Tal como refere Stake (2007, p.20), “a investigação com um estudo de caso, não é uma investigação por amostragem. Nós não estudamos um caso com o objetivo primário de entender outros casos. A nossa primeira obrigação é compreender esse caso específico”. A dimensão da amostra é pequena, vinte e quatro alunos do 7.º ano de uma escola Básica do 2.º e 3.º ciclos do concelho de Braga. A escolha desta escola deve-se ao facto da professora investigadora lecionar nesta escola, e à disponibilidade de material informático existente. A escolha da turma deve-se ao facto de ser uma turma participativa, dinâmica e com alunos empenhados em desenvolver a sua própria aprendizagem, o que nos levou a crer que estes alunos poderiam ser bons informantes e cooperantes num processo de investigação em sala de aula. É também de referir a apetência da professora investigadora para a utilização de software de matemática dinâmica, nomeadamente o Geogebra. Acresce também que, o Novo Programa de Matemática do Ensino Básico sugere a utilização do software de Matemática dinâmica no ensino da Geometria. O Novo Programa de Matemática nas indicações metodológicas refere, que os alunos devem recorrer a software de Geometria dinâmica nomeadamente na realização de tarefas exploratórias e de investigação. Tanto os recursos computacionais como os modelos geométricos concretos permitem desenvolver a intuição geométrica, a capacidade de visualização e estabelecer uma relação mais afetiva com a matemática. Verifica-se grande ênfase na integração da tecnologia no Novo Programa de

Matemática nas atividades induzidas com tarefas exploratórias e investigatórias. Assim, no mesmo grupo/turma (24 alunos) procedeu-se a duas fases distintas de abordagem dos temas de Geometria a lecionar, “Triângulos e quadriláteros com recurso ao GeoGebra” e “Semelhança sem recurso ao software”.

3.5.1 Caracterização da escola

O Agrupamento de escolas alvo deste estudo foi criado em 1998/1999, de acordo com o Decreto-lei n.º115/98, tem como escola sede uma Escola Básica de 2.ºe 3.ºciclos, inaugurada em 1987, conta com 4594 habitantes e integra uma das 62 freguesias da cidade de Braga. A área de influência do agrupamento, além da freguesia da qual faz parte, é também Navarra, Dume, Crespos, S. Paio de Pousada, Santa Lucrécia e Algeriz. Além da escola sede, o agrupamento é constituído por dez escolas do primeiro ciclo e dez Jardins de Infância. Organicamente está integrada na Coordenação Educativa de Braga e na Direção Regional de Educação do Norte (DREN). A Escola sede funciona em regime diurno e noturno e conta com três pavilhões de dois pisos. Os pavilhões estão todos no mesmo plano, ligados entre si por cobertos em chapa. Destacam-se como principais espaços a biblioteca, secretaria, papelaria/reprografia, salas de informática, sala de atendimento aos Encarregados de Educação, sala dos Diretores de Turma, Pavilhão gimnodesportivo, balneários, gabinete de Educação especial e serviços de psicologia, sala do aluno, sala de estudo/gabinete de apoio ao aluno, salas polivalentes, refeitório, bufete, campo de jogos, sala do pessoal docente, sala do pessoal não docente, sala da associação de estudantes, laboratórios de Ciências Físicas e Naturais, sala da Matemática, salas de Educação Visual, de Educação Tecnológica, de Educação Musical e espaços exteriores. As salas de Informática estão equipadas com recursos informáticos e multimédia que são preferencialmente utilizadas pela disciplina de Tecnologias de Informação e Comunicação, e nas horas disponíveis é utilizada como, “sala aberta” por várias disciplinas.

A escola sede conta com a colaboração e o profissionalismo de 101 professores para formar e educar 749 alunos dos quais, 254 frequentam o 2.º ciclo, 403 estão matriculados no 3.º ciclo, 46 frequentam cursos de educação e formação de jovens e os restante 46, estão matriculados em cursos de educação e formação de adultos. De entre as nove finalidades de que é alvo o projeto educativo do agrupamento, destacamos quatro, por considerarmos que intersetam diretamente os objetivos desta dissertação: promover/incentivar a utilização das TIC como ferramentas indispensáveis no mundo atual; promover a articulação dos conteúdos curriculares e saberes

escolares com as exigências da globalização; promover o sucesso educativo e incentivar a cooperação e o trabalho em equipa.

3.5.2 Caracterização da Amostra /Turma

A turma do sétimo ano é constituída por vinte e quatro alunos, sendo nove do sexo masculino e quinze do sexo feminino. Um aluno é repetente do sétimo ano e vinte e nove por cento dos alunos (sete) já reprovaram em anos anteriores (primeiro e segundo ciclos). A média das idades dos alunos da turma é de doze anos. Relativamente ao aproveitamento obtido no ano letivo anterior e mediante recolha de dados constantes no Projeto Curricular de Turma (PCT), a média das classificações obtidas é de nível três. Contudo a turma é muito heterogénea, com níveis e ritmos de aprendizagem claramente diferentes. A turma apresenta dificuldades óbvias na Língua Portuguesa, Matemática e na Língua Estrangeira. Mais de vinte e cinco por cento dos alunos são carenciados. Todavia, os Encarregados de Educação aparentam ser interessados e colaborativos na vida escolar dos seus educandos. Verificamos também mediante consulta do PCT, que a maioria dos alunos não gostam de estudar, apontam maioritariamente como disciplinas preferidas Educação Física e Educação Visual, só um aluno refere que a sua disciplina preferida é Matemática, doze alunos consideram que, a disciplina em que têm mais dificuldades é a Matemática e nove alunos beneficiaram de aulas de apoio pedagógico à disciplina no ano letivo transato. Quanto ao tipo de atividades que os alunos gostariam de ver dinamizadas, em contexto de sala de aula, salientam maioritariamente: trabalho de grupo; trabalho de pesquisa e trabalho de pares. Os alunos apontam como principais razões do insucesso escolar: não compreenderem o que o professor diz; a dificuldade dos conteúdos curriculares e a rapidez com que são abordadas as matérias. Sem descorar a importância das competências gerais definidas no Currículo Nacional do Ensino Básico, o Conselho de Turma definiu como principais competências a privilegiar no presente ano letivo: mobilizar saberes culturais, científicos e tecnológicos para compreender a realidade e para abordar situações e problemas do quotidiano; usar adequadamente linguagens das diferentes áreas do saber cultural, científico e tecnológico para se expressar; usar corretamente a Língua Portuguesa para comunicar de forma adequada e para estruturar o pensamento próprio; usar Línguas Estrangeiras para comunicar adequadamente em situações do quotidiano e para apropriação de informação.

Na diagnose efetuada no início do presente ano letivo (2010/2011), na disciplina de Matemática, doze alunos (cinquenta por cento), revelaram dificuldades nos temas: Geometria, Números e

Cálculo e Funções. Com base na diagnose elaborada e na referenciação efetuada pelo Conselho de Turma do ano letivo transato, procedeu-se à seriação dos alunos para apoio pedagógico à disciplina de Matemática. Assim, a turma beneficia não só das referidas aulas de apoio para nove alunos, considerados casos prioritários, como também se procedeu à sua inclusão no Plano de Ação da Matemática, que visa sobretudo colmatar o insucesso escolar nesta disciplina, mediante metodologias inovadoras e diversificadas, bem como tornar a diferenciação pedagógica, uma prática quotidiana nas salas de aula. De acordo com o Plano da Matemática, a turma beneficia da lecionação da área curricular não disciplinar de estudo acompanhado ser levada a cabo pela professora titular de matemática. Contudo no final do primeiro período, a turma obteve trinta e três por cento de níveis inferiores a três a matemática, e quarenta e dois por cento a Língua Portuguesa.

A escolha da turma e do tópico curricular

A escolha da turma deveu-se a diversos fatores, nomeadamente: a diagnose inicial na disciplina de Matemática revelar cinquenta por cento de níveis inferiores a três; a turma revelou-se desde o início muito ativa, participativa e solidária, manifestando bom relacionamento entre o grupo/turma, salientando-se o espírito de entre –ajuda no trabalho de pares, o que levava a crer que poderiam ser bons informantes e cooperantes no trabalho colaborativo que se pretendia implementar no processo de investigação em sala de aula. Por outro lado, a apetência da professora investigadora para utilizar o software de matemática dinâmica, e a sua curiosidade para testar a abordagem da Geometria com recurso ao GeoGebra. Acresce também, a leitura do Relatório dos Testes Intermédios 2010, da alçada do Gabinete de Avaliação Educacional, GAVE, referindo que, no oitavo ano, a resolução de problemas de geometria, foi o item com pior desempenho, o valor da classificação média em relação à cotação total foi de trinta por cento. Salienta-se ainda que o “Novo Programa de Matemática do Ensino Básico”, iniciou no presente ano letivo a sua implementação de caráter obrigatório, no caso do terceiro ciclo, no sétimo ano, e apresenta como indicações metodológicas para o segundo e terceiro ciclos, no tema geometria, a utilização de software de geometria dinâmica, afim de permitir a realização de tarefas exploratórias e de investigação, bem como, a capacidade de visualização permitindo uma relação mais efetiva com a matemática.