Kaplan (1972, p.270) observa que o termo modelo27 é freqüentemente usado, de modo informal, em três sentidos: para designar qualquer teoria científica impressa em estilo simbólico, de postulado ou formal:
creio, porém, que o vocábulo se aplica mais adequadamente em relação ao último desses estilos ou, quando muito, aos dois últimos. Em termos gerais, podemos dizer que um sistema A é um modelo de um sistema B, no caso de o estudo de A ser útil para a compreensão de B, independentemente de qualquer conexão causal, direta ou indireta, entre A e B. Neste caso, A deve assemelhar-se a B sob alguns aspectos: se desejamos inferir que, por ter A a propriedade p, B tem uma outra propriedade q, necessitaremos saber que A e B estão, de alguma forma, relacionados, conforme a específica relação existente entre p e q; para concluir que B também tem a propriedade p, bastaríamos saber que A e B se assemelham sob determinados aspectos, embora, em verdade, nada tenham a ver um com o outro.
27 “Um dos significados do vocábulo modelo é ‘algo eminentemente digno de imitação, exemplar ou ideal’. Estou
inclinado a pensar que este sentido da palavra não é alheio ao uso que dela se faz na metodologia contemporânea. Os cientistas que falam de seu trabalho como ‘construção de modelos’ dão, com freqüência, a impressão de que essa tarefa é o único objetivo verdadeiro do conhecimento científico e de que a construção e teste de modelos é o próprio modelo da moderna atividade científica. Assim acontece especialmente no campo das ciências do comportamento e a ênfase em modelos é traço característico de escolas ou abordagens a que a denominação ‘ciências do comportamento’ se aplica em sentido estrito e próprio, em contraste com aquilo que se considera estudo humanístico a propósito do homem e de suas obras. Em suma, os modelos – para jogar com outro significado da palavra – estão muito em moda, embora essa não equivalha a um pré-julgamento acerca de sua significação e validade científicas. As palavras ‘modelo’ e ‘moda’ têm, indiscutivelmente, a mesma raiz; hoje em dia, a construção de modelos é ciência
Um sistema é modelo de outro quando assemelha-se ao outro na forma e não no conteúdo.
O termo modelo pode ser, ainda, informalmente entendido como designando teoria, lei, hipótese, função, representação, aplicação. No entanto, conforme Nick e Rodrigues, temos seis concepções principais, que veremos a seguir: como sinônimo de teoria; como sistema científico não-teórico; como tipo particular de formulação teórica; como interpretação de sistema formal; como sistema isomórfico; e, finalmente, como objeto da ciência.
1.7.1 Como sinônimo de teoria
Às vezes, modelo pode ser entendido como sinônimo de teoria. Como sinônimo de ‘teoria’, o termo ‘modelo’ é empregado como estrutura de símbolos interpretados de certo modo e o modelo é modelo do objeto especificado pela interpretação. As relações entre os símbolos traduzem relações correspondentes entre os elementos do objeto. A teoria é mais ou menos abstrata e descreve certas entidades ideais que só têm existência no contexto da teoria.
Todas as teorias são, na verdade, “analogias”, “cópias”, “simulacros”, representações aproximadas que simulam a realidade. O modelo é concebido como uma estrutura de símbolos interpretados de certa maneira. Neste sentido de modelo como sinônimo de idéia, Newell e Simon apontam três espécies de modelos ou teorias: “verbais, matemáticas e analógicas”. A originalidade dos autores está na inclusão de certos análogos, sejam computadores eletrônicos ou mecanismos hidráulicos como o MONIAC28 na categoria de teorias. Tal inclusão é assim justificada:
a teoria, diriam, não consiste em letras individuais ou palavras. É o significado da afirmação ou equação que contenha a teoria e não as marcas de tinta ou circuitos neurais que são a sua contraparte física [...] não seriam então a água e os tubos de MONIAC que constituiriam a teoria, mas as relações entre variáveis que estes exibem. Se proposições e equações vivem no mundo platônico das idéias, por que não podem seus representantes serem construídos de vidro e água, assim como de tinta e papel? (Newell e Simon apud Nick & Rodrigues, 1977).
1.7.2 Como sistema científico não-teórico
28 Monetary National Income Automatic Computer. Um computador análogo, usando um modelo hidráulico, criado
pelo economista de Zealander Phillips, em 1949, com o objetivo de modelar os processos econômicos nacionais do Reino Unido.
O modelo é entendido aqui como uma analogia conceitual de natureza física ou matemática, que possui um valor heurístico para a investigação empírica. São representações de certos aspectos de eventos, estruturas ou sistemas, feitas mediante uso de símbolos ou objetos que procuram descrever a “coisa”. São analogias imperfeitas, basicamente de três tipos: replica
models, modelos simbólicos e modelos mistos.
- As Replica models são constituídos de matérias tangíveis, que se parecem com a coisa modelada. Fornecem uma representação icônica. Com o termo icônico entende- se o modelo como correspondendo àquelas teorias que explicitamente concentram a atenção em certas semelhanças entre entidades teóricas e o objeto real: neste sentido, modelo é entendido como “metáfora científica”. Uma metáfora faz, segundo Kaplan (1972) uso da analogia. Por isso, o cientista procura mostrar semelhanças que nos haviam escapado e as sistematiza. As analogias, portanto, mais que simplesmente conduzir a formulação de teorias, têm a função de, em seguida, afastá-las e esquecê- las. As analogias são “parte absolutamente essencial das teorias e, sem elas, as teorias seriam indignas desse nome inteiramente sem valor” (Campbell apud Kaplan, 1972, p.283).
- Os modelos simbólicos fazem uso de idéias, conceitos e símbolos abstratos para representar o objeto real.
- Os modelos mistos combinam os aspectos da réplica com características simbólicas. Dependem de uma interpretação em uma teoria abstrata. Assim, um modelo materializado de cérebro como o homúnculo de Penfield ou a representações das fissuras cerebrais e dos lobos é, ao mesmo tempo, uma réplica material tangível e simbólico abstrato. Conforme Bunge (Nick & Rodrigues, 1977, p.45),
existe um reduzido – porém crescente – conjunto de teorias factuais que são caracterizadas pelo claro predomínio das variáveis conceitualmente interpretadas sobre as premissas de interpretação factual. [...] A interpretação incompleta que caracteriza os modelos mistos é uma raiz de sua generalidade, assim como de sua escassa contrastabilidade empírica.
1.7.3 Como tipo particular de formulação teórica
Segundo Brodbeck (apud Nick & Rodrigues, 1977), teorias não testadas, ou mesmo não testáveis com os recursos atuais, costumam ser rotuladas de modelos. Assim são as teorias chamadas especulativas, como as que versam sobre as relações neurofisiológicas do comportamento, e outras com escassas evidências empíricas e forte cunho metafórico, como as teorias psicanalíticas:
exemplo melhor é, talvez, dado pela metáfora hidrodinâmica, muito repetida em psicanálise, que vê o id como um reservatório com várias ‘saídas’ que podem permitir a redução da pressão interna a que, por sua vez, se opõe às forças de repressão e assim por diante. Freud recorre também a uma analogia social, aonde figuram um ‘sensor’, um ‘superego’ autoritário, ‘conflitos’ internos e coisas semelhantes (Kaplan, 1972, p.273).
1.7.4 Como interpretação de sistema formal
Desde de Tarski, com sua teoria modelista, modelo é entendido como uma realização do sistema de axiomas de uma teoria, sistema que pode estar ligado a vários modelos. De uma perspectiva lógica, modelos da teoria são entendidos como entidades abstratas não- lingüísticas e muito distantes das observações empíricas. Modelo, portanto, é entendido como a interpretação de um cálculo em sentido semântico. Na divisão apresentada por Bunge, corresponderia ao modelo no sentido interpretativo, conceitual. Um sistema formal constitui-se como modelo através de uma interpretação que, atribuída ao sistema, torne verdadeiros seus postulados: este é o sentido usado por Tarski e Suppes.
Ao longo do desenvolvimento das disciplinas formais, os modelos tem se mostrado importantes como formas de demonstrar a coerência de um sistema ou, pelo menos, sua coerência com outro sistema que serve de interpretação para o primeiro. [...] Neste sentido, os modelos são, por vezes, chamados ‘estruturas’. Podemos denominá-los
modelos interpretativos, tornando explícita sua origem. Também o sistema a interpretar
é, por vezes, chamado modelo, especialmente quando sua interpretação é um outro sistema lingüístico; podemos, aqui, falar de modelos formais. Modelo interpretativo é, assim, modelo para uma teoria, enquanto um modelo formal é modelo de uma teoria. Note-se que um modelo interpretativo pressupõe uma teoria formal explicitamente formada; um modelo semântico propicia ou constitui uma teoria (Kaplan, 1972, p.280).
1.7.5 Como sistema isomórfico
Conforme Kaplan, os modelos são isomórficos quando um sistema, que é modelo de outro, assemelha-se em forma e não em conteúdo. Assim,
ambos os sistemas têm a mesma estrutura, no sentido de que sempre uma relação se estabelece entre dois elementos de um dos sistemas, uma relação correspondente se estabelece entre os elementos correspondentes do outro sistema. [...] Se o isomorfismo existe, os sistemas se assemelham significativamente apenas em suas propriedades estruturais, sendo irrelevantes outras semelhanças que, por acaso, também existam. [...] Duas teorias cujas leis têm as mesmas formas são isomórficas, ou estruturalmente similares se as leis de uma teoria têm a mesma forma que as leis de uma outra teoria. Uma pode ser dita, então, modelo isomórfica da outra (1972, p.272).
Segundo Rudner (in Nick & Rodrigues, 1977, p.46), “um cálculo C pode ser suscetível de interpretações tanto empíricas como analíticas. [...] Assim, uma teoria empírica pode ter um modelo empírico ou matemático (ou lógico)”. Continuando com Nick & Rodrigues (1977, p.46), identificamos aqui duas espécies de modelos: “os empíricos – cuja eficácia heurística depende da facilidade de visualização de seus assuntos específicos – e os matemáticos – cujo valor repousa na extensa elaboração dedutiva, fornecendo grande números de teoremas já demonstrados, que podem ser transpostos para a teoria empírica”.
1.7.6 Como objeto da ciência
No processo de produção do conhecimento, segundo Bunge, os objetos são
construídos, e tal construção é típica da empresa científica. A conquista conceitual da realidade
inicia-se por idealizações que agrupam os indivíduos em classes de equivalências. E esta é a origem do modelo conceitual ou objeto-modelo de uma coisa ou de um fato. Ainda conforme Bunge, a teoria do objeto-modelo (ou modelo teórico), consiste na descrição do objeto-modelo em termos de leis gerais conhecidas: o modelo teórico nada mais é que uma teoria específica, inserida numa teoria geral da qual é uma das conseqüências possíveis. Um objeto-modelo é sempre uma idealização e qualquer teoria, na medida em que alude diretamente a esse objeto- modelo, é forçosamente parcial e aproximada. O objeto de uma teoria científica faz parte dos seus
aspectos teóricos e a linha divisória não está entre teoria e objeto, e sim entre objeto-modelo e o sistema de objetos reais.