L4nn sine læraroppfatningar

O sucesso dos universitários ingressantes na aprendizagem dos novos conceitos do Cálculo depende de suas experiências prévias nos estudos dos conteúdos matemáticos (TALL, 2010; LACHINI, 2001). Essa é uma realidade que foi considerada como ponto de partida de nossa pesquisa ao analisarmos os registros escritos dos estudantes.

Desse modo, nessas análises buscávamos a explicitação dos conteúdos do ensino básico em que os estudantes apresentavam dificuldades nos momentos de resoluções das atividades. Logo, partindo desse pressuposto, enunciamos, a seguir, nossas constatações:

C1) Estudantes ingressantes apresentam expressivas deficiências em fundamentos de Matemática da Educação Básica, mais especificamente, em temas do Ensino Fundamental.

Nossas análises identificaram dificuldades em muitos dos conteúdos do Ensino Médio como, por exemplo, no campo conceitual das Funções que são basilares para as aprendizagens do Cálculo (STEWART, 2011). Entretanto, foram observadas lacunas e dificuldades na conceitualização e representação dos números reais, nos conceitos e aplicações das operações básicas no conjunto dos números reais, nas operações com frações, em cálculos de raízes quadradas, operações de potenciação, no uso e compreensão da linguagem algébrica, entre outros assuntos, todos relacionados a temas do Ensino Fundamental, muitos deles dos anos iniciais, em especial do 6º ao 9º ano.

C2) As dificuldades em conteúdos matemáticos anteriores revelam-se como obstáculos à aprendizagem do Cálculo.

No quinto capítulo, apresentamos protocolos com evidências das dificuldades dos estudantes em resoluções envolvendo Equações e Funções. Nesse mesmo capítulo, pudemos

perceber que essas dificuldades se constituíam como obstáculos à compreensão de temas mais complexos e abstratos do Cálculo, como o estudo de Limites, Derivadas e Integrais. Como consequência, e embora os estudantes tenham demonstrado ter habilidades em técnicas de derivação ou de integração revelados pelas construções lógicas ou pelos passos de suas resoluções, os processos são equivocados e redundam em erros e insucessos nas avaliações.

A partir das nossas observações em sala de aula e das entrevistas com os estudantes, podemos assumir que os ingressantes são sujeitos que, em sua maioria, experimentaram e desenvolveram uma relação afetiva positiva com os objetos de conhecimento matemático do Ensino Básico. Isso foi sinalizado pelas boas experiências acadêmicas com as atividades matemáticas desse período. Como consequência, fizeram a opção por um curso das áreas das ciências exatas ou tecnológicas.

Parte desses estudantes, aparentemente, indicou não ter tido grandes dificuldades com as aprendizagens matemáticas no Ensino Básico, mas, ao ingressarem na universidade, eles são confrontados com exigências de conhecimentos e habilidades em conteúdos que não tiveram a oportunidade de estudar, aprender ou de aprofundar seus estudos anteriormente. Porém, a academia parte do pressuposto que esses sujeitos têm familiaridade no uso e aplicação desses saberes, pois são pré-requisitos para a entrada na universidade.

Ao passarem no vestibular, esses sujeitos garantiram seu direito de acesso ao Ensino Superior, alcançando uma etapa importante em seu processo de desenvolvimento e vislumbrando novos desafios. Porém, boa parte deles não sabe que não estão preparados para enfrentarem as exigências complexas e rigorosas do ponto de vista algébrico e conceitual das novas aprendizagens do Cálculo. Somado a tudo isso, deveria ser levado em conta que é impossível que um estudante absorva essas novas e complexas ideias em um curto período de tempo de um semestre (TALL, 1992).

C3) Alguns estudantes demonstram ter compreendido conceitos como Limites, conhecem as regras de derivação ou integração, porém falham nos processos operatórios mais simples relacionados às aprendizagens do Ensino Fundamental, tais como o uso da propriedade distributiva, na fatoração, na determinação do valor de uma função, entre outros.

Os protocolos evidenciaram essa afirmação ao apresentarem exemplos de resoluções em que processos elaborados como o cálculo de um Limite ou o uso de uma regra de derivação ou de integração são feitos corretamente, sinalizando aquisição de conhecimento

desses novos conceitos relacionados ao Ensino Superior. Apesar disso, muitos desses estudantes não conseguem concluir a atividade por errarem nos processos algébricos básicos.

C4) Os Grupos de Estudos de Cálculo evidenciaram a necessidade da constituição na universidade de espaços de estudos e interações dialógicas com mediação feita por professores e estudantes.

As lacunas evidenciadas pelos estudantes ingressantes não serão sanadas simplesmente pelo acesso à universidade (LOPES, 1999) ou por estarem cursando o Cálculo. Entretanto, os professores esperam que os ingressantes tenham familiaridade com esses assuntos, imaginam que eles poderão superar suas dificuldades sozinhos e atribuem as dificuldades e lacunas conceituais e procedimentais ao Ensino Médio.

O insucesso nas avaliações escritas leva à reprovação no curso, à frustação e, em muitos casos, à evasão do Ensino Superior. Na universidade em que foi feita a pesquisa, devido aos elevados índices de reprovação e para que os estudantes reprovados não ficassem fora da matrícula, foi criado o curso de Cálculo na modalidade semipresencial. Na entrevista transcrita no sexto capítulo, o professor coordenador desse curso confirmou que os alunos ingressantes dessa modalidade mostram-se desmotivados, desanimados e com baixa estima.

Esses sentimentos afetarão o prosseguimento dos estudos acadêmicos desses alunos e sua continuidade na universidade dependerá decisivamente da implantação de ambientes didático-pedagógicos que se constituam como espaços acadêmicos de aprendizagens matemáticas, de interações sociais e de diálogos, uma vez que os sujeitos aprendentes devem ser os agentes ativos e críticos da aprendizagem. De acordo com Muniz, eles são seres matemáticos, mas, sobretudo, são reais, conforme denotação de Skovsmose (2009), ou seja, têm emoções e necessidades básicas, como, por exemplo, o desejo de, no ambiente do Ensino Superior, poderem comunicar suas dúvidas, carências e dificuldades encontradas no processo educacional.

É possível que estejamos sentindo nas universidades as consequências de um ensino básico deficiente, como declaram todos os professores entrevistados. Essa é, portanto, mais uma das razões pelas quais a comunidade acadêmica deveria criar esses espaços de apoio. As atividades dos Grupos de Estudos, realizadas nesta pesquisa, permitiram a formação de um espaço pedagógico e dialógico onde a maioria dos participantes tinha em comum o fato de estarem vivenciando alguma dificuldade com o Cálculo e o desejo de superá-la, já que, uma vez obtida a aprovação, poderiam avançar na vida acadêmica.

Apoiados na ideia fundamental que sempre teremos dificuldades e desafios a superar, mas que o diálogo daqueles que aprendem com aqueles que ensinam é fator essencial no encorajamento de cada ser aprendente a assumir a aprendizagem dos temas do Cálculo, defendemos a necessidade de criação de alternativas permanentes de auxílio e acolhimento aos estudantes ingressantes com lacunas nas aprendizagens matemáticas. Tais alternativas devem ser discutidas e colocadas em prática (RABELO; MAGALHÃES; FURTADO, 2015). Assim, consideramos que os resultados das análises das produções escritas de estudantes devem ser disseminados entre os docentes de Cálculo para que tomem conhecimento das necessidades teóricas básicas de parte de seus estudantes e possam intervir a fim de que se tenham melhores resultados de aprendizagem no Cálculo.

Nossas experiências com os Grupos de Estudos como atividade de extensão se mostraram oportunas para servirem de exemplo a ser considerado, melhorado e ampliado. Isso foi confirmado em sua última versão realizada com estudantes do Cálculo semipresencial, através do número de participantes que se integraram e cooperaram com a atividade. Em sua atmosfera de estudos, os encontros dos Grupos de Estudos possibilitaram a formação de um espaço cooperativo e dialógico em que os estudantes se sentiram seguros para expressarem suas ideias, conforme relatado por eles nas entrevistas.

Entendemos que o ambiente criado nos Grupos de Estudos contribuiu para a superação dessas dificuldades ao possibilitar o compartilhamento entre os pares de suas inquietações e dificuldades com o Cálculo, mas também para a troca de saberes ocorrida nos pequenos grupos. Devido às suas dimensões, esse espaço se diferenciou da sala de aula convencional, foi uma atividade extracurricular e contou com a mediação da professora-pesquisadora e dos monitores. Esses últimos, estudantes que já tinham adquirido experiências com o Cálculo. Essa configuração facilitou a comunicação e viabilizou aos participantes a oportunidade de tirarem dúvidas conceituais, de exercitarem os temas do curso e de receberem orientações acerca de métodos de estudos.

Portanto, o trabalho de pesquisa aqui descrito aliou a investigação científica de um fenômeno acadêmico concreto a uma práxis voltada para a compreensão de desafios de aprendizagem associados a essa realidade. Considerando essa missão, reforçamos a nossa tese de pesquisa pela seguinte proposição:

Se alguns dos momentos de aprendizagem do Cálculo forem pautados em espaços

educacionais que considerem cada aluno como um sujeito aprendente em processo de aquisição de conhecimentos e que favoreçam a formação de ambientes pautados em diálogos

pedagógicos e na mediação, então as dificuldades inerentes ao processo, não se constituirão necessariamente como obstáculos à aprendizagem.