A KTØRPERSPEKTIV

O estudo considera uma economia habitada por dois tipos de consumidores com vida infinita. O primeiro tipo é de consumidores que se comportam de acordo com a hipótese da renda permanente, suavizando o consumo ao longo de sua vida. O segundo tipo é o consumidores rule of thumb, que gastam toda a sua renda corrente em cada ponto do tempo. Sejam e as rendas do grupo rule of thumb e do grupo da renda permanente, respectivamente. Se λ é a fração da renda doméstica que vai para os consumidores rule of

thumb, então , e , onde é a renda doméstica total.

Sejam também e o consumo dos agentes rule of thumb e da renda permanente, respectivamente. Dessa forma, o consumo total é dado por:

Assume-se que há um único ativo que pode ser transacionado internacionalmente e que a taxa de juros internacional é r. Seguindo Weber (2002) é assumido que há formação de hábito para os consumidores de renda permanente de tal forma que a utilidade corrente depende não apenas do consumo corrente individual, mas também do consumo médio passado de todos os consumidores. Dessa forma, o consumidor da renda permanente maximiza sua utilidade esperada por:

∑

( )

O termo representa a intensidade do hábito na função utilidade e β é o fator de desconto intertemporal. A maximização da utilidade do agente representativo tem a seguinte restrição orçamentária:

Onde representa a posição de endividamento em termos do ativo internacional e é a quantidade de recursos investidos no setor produtivo.

A função utilidade é representada por uma forma funcional quadrática-linear dada por:

( ) ( ) ₍ )

Especificações quadrático-lineares para a função utilidade têm sido empregadas em trabalhos relevantes na literatura de conta corrente, como no artigo de Glick e Rogoff (1995), por exemplo. Assumindo que _{, a fim de não haver tendência na trajetória do} consumo ao longo do tempo, obtém-se a seguinte condição de primeira ordem:

A expressão (6) estabelece que a mudança no consumo médio ajudaria a prever o consumo permanente do agente representativo. Nesse modelo, o resultado do passeio aleatório de Hall (1978) vale apenas quando a formação de hábito não existe, ou seja, quando _. Fazendo-se para denotar o erro de previsão do consumo de renda permanente, a expressão (6) pode ser reescrita como:

A condição de transversalidade a que a equação (7) deve se submeter para que seja eliminada a possibilidade de um crescimento indefinido do endividamento, conhecido como jogo de Ponzi, é dada pela expressão (8):

( )

Onde é a dívida em moeda estrangeira. Uma vez que indivíduos rule of thumb não poupam, todos os investimentos da economia são feitos pelos consumidores da renda permanente, implicando que . Com a premissa de que o governo tem um orçamento equilibrado, o lado esquerdo da expressão (4) denotará a conta corrente:

Substituindo a definição de consumo total dada por (2) e rearranjando os termos obtém-se:

Tomando as primeiras diferenças com i = 0 e substituindo-se a equação (7) no resultado obtém-se a seguinte expressão para a conta corrente:

Onde

A equação (11) relaciona a conta corrente com o seu valor defasado e com as primeiras diferenças do produto agregado, dos gastos do governo, do consumo agregado e do investimento agregado. Se todas essas variáveis são estacionárias em primeiras diferenças e se a conta corrente é estacionária em nível, então a equação pode ser estimada empregando-se técnicas econométricas que fornecem estimativas consistentes da participação λ dos consumidores rule of thumb na economia e do parâmetro _{para o grau de formação de} hábito.

Um importante aspecto da estimação de (11) é que o erro , que é relacionado ao erro de previsão do consumo da renda permanente, , pode não ser ortogonal à variação da renda. Suponhamos um aumento inesperado na renda corrente de t para t+1. Nesse caso, quanto maior for o aumento na renda corrente, maior será o impacto sobre a renda permanente, maior será o aumento no consumo em t+1 e maior será o erro de previsão do consumo da renda permanente em t. Consequentemente, o termo de erro em (11) será correlacionado com um dos regressores, e a estimação via mínimos quadrados ordinários (OLS) não produziria estimações consistentes dos parâmetros. Nesse trabalho serão utilizadas variáveis instrumentais para solucionar esse problema, por meio das técnicas econométricas de mínimos quadrados de dois estágios e do método generalizado dos momentos.

4 MODELO ECONOMÉTRICO

A metodologia empregada nesse trabalho consiste na estimação dos parâmetros da equação (11) da conta corrente. A estimação dessa equação envolve dois diferentes aspectos. O primeiro, que está relacionado com a literatura do consumo, é a estimação do parâmetro λ relacionado ao comportamento de consumo rule of thumb. Pretende-se avaliar o que a evidência empírica sugere em relação à parcela de consumo rule of thumb empregando-se um modelo de conta corrente para uma pequena economia aberta.

O segundo aspecto está relacionado com a literatura da conta corrente. Estimando-se a equação (11) é possível avaliar a qualidade do modelo em termos de se replicar o comportamento da dinâmica da conta corrente. Em linha com os trabalhos de Sheffrin e Woo (1990), Gosh (1995) e Gosh e Ostry (1995) no caso de economias internacionais, e de Senna e Issler (2000), para a economia brasileira, é possível comparar a série da conta corrente real com a série predita pelo modelo. A similaridade entre o comportamento dessas duas séries pode fornecer uma ideia do nível de ajuste do modelo.

Para efetuar os testes econométricos neste trabalho, será empregada uma forma rearranjada da equação (11):

Uma vez que a estimação da taxa de juros r como um coeficiente pode ser particularmente problemática, nesse trabalho segue-se a prática habitual da literatura de se arbitrar valores para ela, o que nos leva a uma série de tempo no lado esquerdo da equação (12). A estimação da equação (12) é realizada empregando-se variáveis instrumentais e as técnicas econométricas de mínimos quadrados em dois estágios e de método generalizado dos momentos. Os instrumentos escolhidos são combinações de valores defasados das variáveis explicativas. A partir desse procedimento _{os valores estimados de λ e são obtidos.}

Em relação à taxação da renda, a estimação de τ é baseada na relação de orçamento equilibrado do governo, sendo possível obter um estimador consistente de τ através da estimação por OLS de:

Onde é um resíduo i.i.d.

5 ESTIMATIVAS DO MODELO 5.1 DADOS

Esse trabalho emprega dados anuais para a economia brasileira referente ao período de 1947 a 2010. Os dados de consumo agregado, gastos do governo, investimento agregado e produto agregado foram obtidos a partir da base de dados do Ipeadata e a fonte dos dados é o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. Todos os valores foram convertidos a preços constantes por intermédio do deflator implícito do PIB, empregando-se como base o ano de 2010, sendo em seguida transformados para valores per capita.

Foram utilizadas as seguintes séries: “consumo final das famílias”, “consumo final da administração pública”, “formação bruta de capital fixo”, “produto interno bruto” e “rendas de propriedade enviadas e recebidas do resto do mundo”. Todas essas séries estão disponibilizadas em milhões de R$. Todos os valores foram convertidos a preços constantes de um período de referência por intermédio do deflator implícito do PIB, tendo-se como base o ano de 2010. Para essa finalidade, foi empregada a série “produto interno bruto (PIB) – deflator implícito: variação anual”. Por último, as séries foram convertidas para valores per capita empregando-se a série “população residente – total”. Uma vez que a série de população está disponível para cada 10 anos, foi realizada interpolação para se obter a população com periodicidade anual.

A série da conta corrente real foi calculada por meio da equação:

Onde r é a taxa de juros internacional que se admite fixa, de modo que é o pagamento líquido de fatores, que consiste nos juros e dividendos ganhos sobre ativos estrangeiros líquidos, é o produto interno bruto (PIB), é o nível de investimento e é o nível de gastos do governo, admitindo-se que o orçamento do governo seja sempre equilibrado.

Os dados da conta corrente do balanço de pagamentos foram obtidos a partir das séries temporais disponibilizadas pelo Banco Central do Brasil. A série, originalmente em milhões correntes de US$, foi convertida a valores de 2010 empregando-se como deflator a série do Ipeadata denominada “Estados Unidos - IPC - índice (média 2005 = 100)”. Os valores foram

convertidos em R$ considerando-se uma taxa de câmbio de 2.0 e na sequência transformados em valores per capita.