O trabalho teve como objetivo identificar determinantes da taxa de default no mercado de empréstimos imobiliários por meio da comparação de modelos alternativos considerando variáveis do perfil do tomador de crédito e características do contrato. O estudo considerou modelos estimados por Regressão logística e Modelo de risco proporcional de Cox.
O estudo considerou, inicialmente, apenas variáveis de perfil do tomador e características do contrato e depois foram incluídas variáveis macroeconômicas nos modelos identificados para verificar o ganho no poder preditivo com a inclusão destas variáveis. Por último, o modelo foi estimado substituindo a taxa do contrato e a taxa SELIC pelo spread.
A acurácia dos modelos foi verificada por meio dos indicadores Kolmogorov
Sminorv, Razão de Acurácia, AUROC e entropia. Todos os indicadores apontaram
uma melhor acurácia para os modelos estimados por regressão logística. A inclusão de variáveis macroeconômicas aumentou significativamente a acurácia dos modelos estimado por regressão logística e do modelo de risco proporcional de Cox. A substituição da taxa SELIC e da taxa do contrato pelo Spread resultou em queda nos indicadores de acurácia em relação aos demais modelos que consideraram o cenário econômico, mas superior aos modelos antes da inclusão das variáveis macroeconômicas.
Como recomendação para futuros estudos, podemos sugerir o desenvolvimento de um modelo teórico que indique a relação entre outras variáveis explicativas e a probabilidade de default, bem como a utilização de outras ferramentas de estimação.
REFERÊNCIAS
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APÊNDICE A – Programação SAS
Modelo 1: Regressão Logística sem a inclusão de variáveis macroeconômicas
proc logistic data=ucb.banco_multivariada2 nosimple
outest=ucb.logit_sem_macro;
format c_instrucao2 c_instrx.;
format c_est_civil2 c_estcivx.;
format sexo sex.;
format regiao regiao.;
format c_renda2 c_rendax.;
class c_instrucao2 c_est_civil2 sexo ctr_anterior ctr_posterior c_renda2
regiao c_renda2
/ param=ref ref=first;
model default(event='1') =
gar_fin c_instrucao2 regiao c_est_civil2 tx_anual c_renda2
sexo ctr_anterior ctr_posterior
/ selection=none ctable rsquare lackfit outroc=c;
output out=ucb.pred_logistica_sem_macro p=phat lower=lcl upper=ucl
predprob=(individual crossvalidate); run;
Modelo 2: Regressão Logística com a inclusão do PIB industrial e da taxa SELIC
proc logistic data=ucb.banco_multivariada2 nosimple outest=ucb.logit_macro;
format c_instrucao2 c_instrx.;
format c_est_civil2 c_estcivx.;
format sexo sex.;
format regiao regiao.;
format c_renda2 c_rendax.;
class c_instrucao2 c_est_civil2 sexo ctr_anterior ctr_posterior c_renda2
regiao
/ param=ref ref=first;
model default(event='1') =
gar_fin c_instrucao2 regiao c_est_civil2 tx_anual c_renda2
sexo
selic_1_anual pib_ind_1
/ selection=none ctable rsquare lackfit outroc=c;
output out=ucb.pred_logistica_macro p=phat lower=lcl upper=ucl
predprob=(individual crossvalidate); run;
Modelo 3: Regressão Logística com a inclusão do PIB industrial e do spread entre a taxa do contrato e a SELIC,
proc logistic data=ucb.banco_multivariada2 nosimple
outest=ucb.logit_spread;
format c_instrucao2 c_instrx.;
format c_est_civil2 c_estcivx.;
format sexo sex.;
format regiao regiao.;
class c_instrucao2 c_est_civil2 sexo ctr_anterior ctr_posterior c_renda2 regiao
/ param=ref ref=first;
model default(event='1') =
gar_fin c_instrucao2 regiao c_est_civil2 c_renda2 sexo spread pib_ind_1
/ selection=none ctable rsquare lackfit outroc=c;
output out=ucb.pred_logistica_spread p=phat lower=lcl upper=ucl
predprob=(individual crossvalidate); run;
Modelo 4: Análise de Sobrevivência de COX sem a inclusão de variáveis macroeconômicas
proc phreg data=covariaveis;
model tempo_sobr*default(0)=
gar_fin Ensino_medio Ensino_superior Nordeste Centro Sul Sudeste casado tx_anual renda_formal
feminino ctr_posterior
/ selection=none;
baseline out=ucb.cox_sem_macro survival=phat lower=S_lower upper=S_upper;
output out=ucb.pred_cox_sem_macro survival=phat xbeta=xb resmart=mart
resdev=dev;
run;
Modelo 5: Análise de Sobrevivência de COX com a inclusão do PIB industrial e da taxa SELIC
proc phreg data=covariaveis;
model tempo_sobr*default(0)=
gar_fin Ensino_medio Ensino_superior Nordeste Centro Sul Sudeste casado tx_anual renda_formal
feminino ctr_posterior selic_1_anual pib_ind_1
/ selection=none;
baseline out=ucb.cox_macro survival=phat lower=S_lower upper=S_upper;
output out=ucb.pred_cox_macro survival=phat xbeta=xb resmart=mart
resdev=dev;
run;
Modelo 6: Análise de Sobrevivência de COX com a inclusão do PIB industrial e do spread entre a taxa do contrato e a SELIC.
proc phreg data=covariaveis;
model tempo_sobr*default(0)=
gar_fin Ensino_medio Ensino_superior Nordeste Centro Sul Sudeste casado renda_formal
feminino ctr_posterior spread pib_ind_1
/ selection=none;
baseline out=ucb.cox_macro survival=phat lower=S_lower upper=S_upper;
output out=ucb.pred_cox_spread survival=phat xbeta=xb resmart=mart
resdev=dev;