The Interviews

Este item descreve os resultados detalhados dos problemas que envolvem violação lógica, denominados Mistos no instrumento de pesquisa. Para tanto, a tabela 12 apresenta o desempenho de cada sujeito, em cada tipo de problema, e sua porcentagem total de acertos.

Tabela 12. Número de acertos de cada sujeito em cada tipo de questão lógica

GERAIS INVERSÃO CAUSAL

INVERSÃO TEMPORAL

SUJEITO CLASSIF*. G-I G-P IC-I IC-P IT-I IT-P TOTAL %

H F 7 4 7 4 8 4 34 94% B F 6 3 7 4 7 4 31 86% J f   8 3 3 4 8 4 30 83% A F 8 3 1 4 8 4 28 78% F F 8 3 0 4 8 4 27 75% D F 6 3 1 4 8 4 26 72% I f   6 4 1 4 8 3 26 72% G F 6 3 0 4 8 4 25 69% K f   5 3 1 4 8 4 25 69% E f   7 2 0 4 8 3 24 67% L f   5 3 0 4 6 4 22 61% C f   4 1 0 2 5 2 14 39% *Legenda:

F – alunos classificados como fortes em Matemática pela professora. f– alunos classificados como fracos em Matemática pela professora. G, IC e IP referem-se aos tipos de problemas

I significa impossível e P, possível

Nos problemas que envolvem violações lógicas, os alunos classificados como fortes em matemática pela professora obtiveram melhores resultados, com exceção dos sujeitos J e I, que foram classificados como fracos, e apresentaram desempenho superior

ou igual a alguns alunos classificados como fortes (83 e 72%, respectivamente). Particularmente o desempenho de J (fraco) indica que alunos que apresentam dificuldades matemáticas, podem responder apropriadamente a problemas lógicos.

Na Tabela 13 são apresentados os resultados nas questões de violação lógica, por tipo (IT, IC e G).

Tabela 13. Resultados totais verificados nas questões lógicas

Problema   N  de  

questões   Sujeitos  

Total  de  

resp.   N  acerto   %  acerto  

Média   acerto/questão   Amplitude   de  acertos   IT   12   12   144   135   94%   5,58   2   8   Gerais   12   12   144   112   78%   4,63   1   8   IC   12   12   144   67   47%   2,79   0   7  

De acordo com os resultados apresentados na Tabela 12, cabe destaque para os dados do grupo de problemas de Inversão Causal (IC), que obteve o menor percentual de acerto (47%). A média foi de 2,79 acertos por questão dessa natureza, com amplitude variando entre 0 e 7 acertos, o que indica que uma das questões de Inversão Causal não obteve nenhum acerto. Essa discussão será realizada com mais detalhes na seção destinada à análise das questões, abaixo.

A partir deste resultado curioso, identifica-se que, no grupo estudado, embora tenha sido constatado que, em geral, os sujeitos identificam a inversão causal, a maioria não consegue expressar a justificativa esperada para o erro (que, neste caso, seria colocar a sentença na ordem correta, excluindo a inversão causal). Por exemplo: no problema “eu me cortei com a faca porque saiu muito sangue”, a justificativa esperada para a identificação causal foi dada somente pelos sujeitos B e H, respectivamente: “Tá

errada. Saiu muito sangue porque eu me cortei com a faca” e “Seria assim: saiu muito

sangue porque eu me cortei com a faca. Tá errada, invertida”.

Os exemplos abaixo foram utilizados por diferentes crianças, possibilitando verificar que elas identificam o erro na sentença, mas as justificativas não explicam a inversão causal:

Exemplo 1:

C  –  ERRADO.  DEVIA  SER  EU  ME  CORTEI  COM  A  FACA  E  SAIU  MUITO  SANGUE.   P  –  DÁ  PRA  TER  OUTRO  JEITO  DELA  FICAR  CERTA?  

C  –  EU  ME  CORTEI  COM  A  FACA,  MAS  SAIU  MUITO  SANGUE.  

Exemplo 2:

C  –  NÃO.  TEM  QUE  TIRAR  “MUITO  SANGUE”.  TEM  QUE  FICAR:  “EU  CORTEI  A  FACA  E   SAIU  MUITO  SANGUE”.  

P  –  MAS  AQUI  ESTÁ  ESCRITO  PORQUE  (RELEIO).   C  –  TEM  QUE  TIRAR  O  “PORQUE”.  

P  –  E  FICA  COMO?  

C  –  EU  ME  CORTEI  COM  A  FACA  E  SAIU  MUITO  SANGUE.  

P  –  E  SEM  COLOCAR  O  “E”,  SERÁ  QUE  A  GENTE  CONSEGUE  ARRUMAR  ESSA  FRASE?   C  –  EU  CORTEI  COM  A  FACA.  SAIU  MUITO  SANGUE.    

Comparando-se os dados da Tabela 13 com os resultados individuais dos sujeitos pesquisados, expostos na Tabela 12, pode-se verificar que os menores percentuais de acerto ocorreram entre as crianças classificadas como fracas pela professora. Ainda assim, somente três alunos obtiveram percentual de acerto acima de 50%. Mesmo os alunos classificados como fortes, obtiveram um baixo número de acerto em questões dessa natureza.

Se compararmos esses resultados com a análise das justificativas, observa-se que apenas os sujeitos B e H demonstraram reconhecer e justificar coerentemente a inversão causal apresentada nesse grupo de problema. Neste sentido, as questões que abordam violação lógica do tipo IC parecem não estar adequadas ao repertório de crianças do nível de escolaridade contemplado neste estudo. Esse aspecto será retomado na seção de Discussão deste relatório.

Os problemas de Inversão Temporal, por sua vez, obtiveram o maior número de acertos. Das 144 respostas, 135 foram corretas. Das 12 questões que abordavam a inversão temporal, o percentual mínimo de acerto foi de 83%.

Com exceção da criança C, que obteve um percentual de 58% de acertos, o mais baixo deles, os demais sujeitos pesquisados apresentaram altos índices de acerto.

Esse resultado pode indicar que os problemas dessa natureza integram o repertório das crianças da faixa etária pesquisada, tendo em vista que as justificativas apresentadas fundamentaram coerentemente as respostas, no sentido de identificar e corrigir as inversões temporais presentes nos problemas.

Quanto aos problemas Gerais, o percentual de acertos foi de 78%, ou seja, das 144 respostas, 112 estavam corretas. Embora se observe um resultado inferior aos problemas de inversão temporal, os dados caminham em direções similares quanto ao desempenho das crianças consideradas fortes ou fracas pela professora. Novamente, com exceção da criança C (42% de acertos), todos os demais apresentaram alto índice de acertos, acima de 67%, embora neste grupo os menores percentuais tenham sido observados em crianças classificadas como fracas em Matemática.

1.4 Comparação entre os resultados dos sujeitos por tipo de problemas (Matemáticos x Lógicos)

A fim de possibilitar a comparação dos resultados dos problemas matemáticos, descritos nos itens 1.1 e 1.2 com os problemas de raciocínio lógico, descritos no item 1.3, apresenta-se a Tabela 14, com os resultados dos sujeitos nos três grupos de questões, na ordem que foram apresentados no instrumento: problemas com e sem solução possível, problemas mistos (violação lógica) e problemas sem número.

Tabela 14. Desempenho dos sujeitos por tipo de problema

    PROBLEMAS         Sujeito Class. Com e

sem sol. Gerais IC IT

Sem núm. Total   H F 83% 92% 92% 100% 92% 92%   B F 100% 75% 92% 92% 92% 90%   G F 92% 92% 58% 100% 92% 78%   A F 83% 92% 42% 100% 67% 77%   J f 58% 92% 33% 100% 67% 75%   F F 50% 75% 42% 100% 67% 68%   D F 58% 83% 42% 92% 58% 67%   I f 42% 75% 33% 100% 50% 62%   K f 42% 67% 42% 100% 42% 58%   E f 8% 75% 33% 92% 42% 50%   L f 25% 67% 33% 83% 42% 50%   C f 17% 42% 17% 58% 25% 32%  

Os resultados apresentados na Tabela 14 sugerem ser possível considerar que existe relação entre os desempenhos nos problemas matemáticos com os problemas que envolvem raciocínio lógico, já que, com exceção do sujeito J, classificado como fraco pela professora e que obteve resultados superiores a dois sujeitos classificados como fortes (F e D), os demais alunos classificados pela professora como fortes em matemática apresentaram os melhores resultados nos três grupos de problemas.

Comparando-se os resultados com a pesquisa anterior, observam-se algumas diferenças com relação aos percentuais de acerto por grupo de questões. Na pesquisa de Luna e Marinotti (2011), os Problemas sem número foram os que geraram o menor número de acertos (percentual máximo de 50%), enquanto que, na atual, esse índice foi equivalente somente ao das crianças classificadas como fracas.

Outra diferença marcante foi constatada com as questões Mistas. Na pesquisa anterior, o grupo de problemas gerais foi o que obteve menor percentual de acerto, fato este não observado na pesquisa atual, em que o menor índice de acerto ocorreu com os problemas de inversão causal.

Esses resultados serão retomados adiante, ao se apresentarem os estudos estatísticos realizados para melhor compreender os desempenhos gerais dos sujeitos por classificação (fortes e fracos).

2. Análise das questões

Nesta seção, serão analisados todos os problemas individualmente, separados por tipo. Esta análise envolve, além do critério acerto/erro, a justificativa apresentada por cada sujeito para formular sua resposta.

A análise detalhada de cada tipo de questão é de particular interesse para a continuidade da pesquisa. No entanto, para o presente propósito, a tabulação dos acertos tem como função primordial analisar o grau de dificuldade de cada problema proposto, o que pode fornecer pistas importantes acerca do instrumento em si, bem como da formulação das questões em particular.

1. que o raciocínio exigido está além daquele que os sujeitos podem desenvolver, ou;

2. que a formulação do problema é ambígua/inadequada/imprópria.

Essa identificação foi realizada a partir do exame das respostas e justificativas apresentadas pelos sujeitos.

Serão apresentados a seguir, os resultados por questão e por tipo, seguindo a ordem crescente, segundo o percentual de acertos. A tabela 15 mostra o percentual de acertos em cada questão, nos problemas de Inversão Causal.

Tabela 15 – Distribuição do percentual do número de acertos por questão – Problemas de Inversão Causal

De acordo com os resultados apresentados na tabela acima, pode-se identificar que os problemas de inversão causal impossíveis (ou seja, que apresentavam violações lógicas causais) foram produtores da maior parte de erros por parte dos participantes, resultando em percentual máximo de 33% de acertos.