Interpretive Structural Modeling Analysis

A partir das primeiras tentativas de apreensão do fenômeno investigado, a aprendizagem docente proporcionada pelo Projeto OBEDUC passou a ser vista neste estudo com o formato estrutural de atividade na perspectiva da Teoria da Atividade em Leontiev. Primeiro, por entendermos essa aprendizagem como um conjunto de ações formativas para a organização do ensino em Matemática, previamente planejadas e organizadas para a promoção da aprendizagem e, logo, do desenvolvimento da consciência e do pensamento teórico matemático. Segundo, porque essa aprendizagem foi se constituindo sob a base de um projeto com sua particularidade definida. Ou seja, à proporção que era socialmente arquitetada pelos sujeitos participantes do Projeto OBEDUC, no movimento das interações que se estabeleciam entre si e com as demais ferramentas de mediação (signos e instrumentos).

Dentre outras ações formativas que nos revelaram indícios do espaço de aprendizagem criado pelo Projeto OBEDUC como atividade, destacamos: as AOE, contemplando o 'lógico- histórico do conceito' e as situações desencadeadoras de aprendizagem, os seminários, as discussões (no coletivo), as regras, as condutas e responsabilidades, incluindo tempo, horários, signos e instrumentos, formas colaborativas de comportamento e outras variáveis. Além disso, somam-se a essas ações sugestões de estratégias junto aos sujeitos envolvidos no processo para uma transformação do objeto idealizado pelo referido projeto (Educação Matemática e a organização curricular) e ao resultado/produto esperado (formação da consciência dos sujeitos participantes e do pensamento teórico). E um último aspecto que contribuiu para a natureza dinâmica da representação do espaço de aprendizagem docente criado pelo Projeto OBEDUC como atividade foi o fato de que todos os participantes desse projeto tinham em comum, como necessidade e motivos de formação, a apropriação de conhecimentos teóricos matemáticos.

Assim, por considerarmos a aprendizagem docente no Projeto OBEDUC com o formato estrutural de 'atividade' e também por termos chegado a esse mesmo entendimento na análise que fizemos dos discursos dos professores, sujeitos desta investigação, mesmo que às vezes de forma aparente, é que a elegemos como uma das unidades capazes de nos revelar indícios do movimento de apropriação de conceitos matemáticos por professores no Ensino Fundamental. Para isso, a Figura 10 traz os episódios que se apresentam como potenciais 'recortes' da unidade de análise em tela, oriundos dos excertos das conversações dos sujeitos

deste estudo, a fim de nos possibilitar a visualização das manifestações dos indícios desse movimento de aprendizagem conceitual.

Figura 10 - A interdependência dos episódios da Unidade 1: A aprendizagem docente no Projeto OBEDUC se constituindo como 'atividade'.

Episódio(de( aprendizagem( docente(1( Episódio(de( aprendizagem( docente(2( Indícios) inicialmente) manifestos)das) ações)da)formação) proporcionada) pelo)Projeto) OBEDUC) obje>vando)o) movimento)do) pensamento) empírico)ao)teórico)( O)professor) compreendendo)o) que)é)'ser)sujeito') na)a>vidade) pedagógica(

Fonte: Elaboração do autor.

3.1.1 Episódio de aprendizagem docente 1: Indícios inicialmente manifestos das ações da formação proporcionada pelo Projeto OBEDUC objetivando o movimento do pensamento empírico ao teórico

Neste episódio, para uma melhor compreensão do processo de apropriação de conceitos matemáticos pelos professores, sujeitos desta investigação, inicialmente analisamos e explicamos os dados produzidos com indícios de transição do pensamento empírico ao teórico. Aqui é pertinente comentar que, no entender de Kopnin (1978, p. 153), o que ocorre, na verdade, nesse movimento não é uma transição entre esses dois níveis de pensamento, mas uma fronteira que, de certa forma, é uma condicional, pois "[...] o empírico se transforma em teórico e o contrário, o que em certa etapa da ciência se considera teórico, torna-se

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empiricamente acessível em outra etapa mais elevada'". Portanto, esse primeiro episódio se justifica pelo fato de entendermos que essa fronteira é a característica mais importante no processo de reelaboração conceitual. "[...] É isto que diferencia um conceito teórico de uma representação generalizada, e isto somente é possível no processo de trabalho produtivo - o que propicia, de outra perspectiva, o pensamento estar internamente ligado com a realidade." (RIGON, 2011, p. 46).

No caso deste estudo, o que Rigon está chamando de processo de trabalho produtivo, para nós, entendemos como sendo a formação docente propiciada pelo Projeto OBEDUC como "atividade".

Assim, durante os discursos e as discussões (no coletivo) ocorridos nos encontros formativos, alguns indicadores de trechos transcritos das videogravações foram ressaltados, evidenciando o pressuposto vigotskiano de que "[...] o conceito não é simplesmente um conjunto de conexões associativas que se assimila com a ajuda da memória, não é um hábito mental automático, mas um autêntico e completo ato do pensamento." (VYGOTSKY, 1993, p. 184, grifo do autor - tradução nossa). Mas o que seria um autêntico e completo ato do pensamento? Na concepção de Lefebvre (1979b, p. 225) seria atingir um nível de pensamento conceitual em que se penetra "[...] além do sensível imediato, da aparência, do fenômeno, num grau de objetividade.".

Feitos os esclarecimentos, os cenários representativos deste episódio referem-se aos encontros formativos ocorridos nos dias 30/08/2011, 27/09/2011 e 19/04/2013. No encontro do dia 30/08/2011, sob a mediação e contada pelo coordenador do Projeto OBEDUC com o objetivo de percebermos a necessidade que o homem teve de criar uma unidade de medida padrão, se trabalhou a história virtual "Verdim e seus Amigos", como narrada na Figura 11. Nessa AOE foi trabalhado o conceito de medida a partir da situação desencadeadora de aprendizagem: O que pode ter acontecido? Por que os amigos de Verdim não conseguiram

chegar à sua casa? Como podemos ajudar Verdim a descobrir o que aconteceu e, assim, buscar outro modo para explicar a seus amigos como chegar até à sua casa?

No encontro do dia 27/09/2011 novamente se trabalhou a história virtual "Verdim e Seus Amigos" sob a mediação do Coordenador do Projeto OBEDUC. Neste encontro, a partir da história virtual em tela, o objetivo foi o de explicitar os conceitos: atividade, ação, significado, sentido, papel da mediação e a gênese dos conceitos matemáticos, assim também como pensar a história como um conceito de atividade no desenvolvimento curricular com realce para o conceito de medida e como esses conceitos se relacionam com o ensino da Matemática. Por sua vez, no encontro do dia 19/04/2013, o Coordenador do Projeto

OBEDUC propôs como pauta que todos os participantes do referido projeto fizessem previamente a leitura do texto: "O medir de crianças pré-escolares" (LANNER DE MOURA; LORENZATO, 2001). Em seguida, foi aberto um espaço para discussão (no coletivo) sobre a problemática da formação de conceitos matemáticos, tomando como exemplo o conceito de medida.

Figura 11 - Verdim e seus Amigos

Era uma vez Verdim, um ser encantado que vivia em uma floresta de outro mundo. Verdim tinha muitos amigos e juntos brincavam todos os dias na clareira dessa floresta. Quase todos viviam próximos à casa de Verdim, menos três deles: o Gigante chamado Tililim e os dois anões, Edim e Enim.

Certo dia Verdim convidou a todos para brincarem em sua casa. Como Tililim, Edim e Enim moravam muito longe, Verdim explicou como chegar até sua casa. Assim, saindo da clareira, do lado que o sol se põe, deveriam dar cinquenta passos para frente, depois trinta passos à direita e mais quarenta passos até a grande árvore e, então, continuariam em frente e sua casa estaria apenas dez passos dali.

Com a explicação de Verdim, os três amigos anotaram todas as orientações para não esquecerem nada. No dia seguinte, logo pela manhã, seguiram na direção correta. Mas, apesar disso, não conseguiram chegar à casa de Verdim.

O que pode ter acontecido? Por que eles não chegaram? Como podemos ajudar Verdim a entender o que aconteceu para buscar outro modo de explicar como chegar até sua casa?

Fonte: ROSA, J. E. da et al. 2013.

Embora ainda não garantam um autêntico e completo ato do pensamento conforme comentado neste episódio, mas indícios que revelam, de certa forma, o movimento do pensamento empírico ao teórico, nos excertos das conversações dos professores P8, P5, P4,

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P3 e P6, transcritos das videogravações e registrados nas cenas 1 e 2, representadas a seguir, são constatados indícios desse movimento.

Comporta relembrar que nesta pesquisa as cenas que compõem os episódios não foram definidas tomando como base um conjunto de ações lineares, ou seja, que ocorreram em meses ou mesmo anos consecutivos. Assim, em uma mesma cena serão encontrados excertos das conversações dos professores participantes deste estudo em datas diferentes.