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Se a gente não fizer assim, eu tava até comentando aqui, se a gente não partir dessa ideia... como é que chama... linear né, vira estereótipo, por exemplo, pega a reta numérica como estão nos livros didáticos, você vai trabalhar isso... ela vira um estereótipo de medida, porque o núcleo não tá ali [...] Então é tudo no papel, então não passa por essa abstração, do objeto pra uma coisa que representa o objeto para depois a letra. (Reunião, 30/08/2011, P8). Eles comparam com a régua e já conseguem diferenciar da régua. (Reunião, 30/08/2011, P5).

Não sei se eu estou viajando, mas o que que eu escrevi a respeito disso, que quando eu tô comparando, só estabelecendo relações, a partir do momento que eu pergunto quanto é maior, eu já estou estabelecendo a necessidade de medir. Nessa atividade o passo é um instrumento e quando combinado no coletivo e estabelecido uma regra ele se transforma numa unidade de medida. Não necessariamente uma unidade de medida padrão, do mesmo jeito que a régua é um instrumento e que a mão... o palmo é um instrumento e que o quadradinho pode ser um instrumento mas vai depender do tamanho do quadriculado que eu vou usar, eu vou ter um tipo de unidade de medida, outro tipo de unidade de medida, eu tô pensando bem lá na mesinha que os alunos trabalham lá quando a gente está junto com o professor. O professor o tempo todo vai estar falando assim: “Olha a unidade de medida é quadradinho.”, mas se ele usa um quadriculado grandão a unidade é aquele quadriculado grandão, está combinado essa regra. Se ele leva um quadriculado pequenininho combinou outra regra inicialmente eu entendo que o passo é um instrumento depois ele se transforma em unidade de medida, quando é combinado no coletivo [...] Acho que talvez o motivo... não sei.. do professor, o que que faz ele elaborar uma atividade dessa? Então... o motivo é fazer a criança aprender o conceito de medidas [...]. (Reunião, 30/08/2011, P4).

Melhor a gente tentar ver no... na construção do conceito de medida qual é a essência, quer dizer o que que de fato a gente precisa considerar no momento da aprendizagem de medida, porque aí a gente consegue fazer esse diálogo. Eu... veja... você está pensando uma coisa e eu estou pensando em outra né, talvez o ... esteja pensando em outra, então eu não sei... me parece que tem uma coisa que é anterior a isso. (Reunião, 27/09/2011, P4).

[...] a leitura mecânica da régua, da balança, de qualquer tecnologia de medir forma na criança um pensamento de medir tecnologicamente mágico e

restrito a indicação de um número. Então assim: - Ah! Eu tenho é 60 quilos. A criança fala [...] Às vezes não precisa ensinar o conceito de medida rigoroso e tal, mas eu já posso permear anteriormente o caminho para que esse conceito seja apropriado. Tivemos o exemplo do tratamento da informação que a ... fez na educação infantil. Então por que eu vou esperar para chegar no fundamental para plantar as primeiras ideias? Eu posso já conseguir discutir essas ideias anteriormente para preparar o terreno para, futuramente, ela possa se apropriar de uma maneira mais eficaz do conceito (Reunião, 19/04/2013, P3).

[...] o contato direto sem mediação com o contexto por si não forma o conceito científico. [...] Você dar o instrumento de medida e fala para criança: - É assim que se mede. Você está dando a coisa prontinha lá [...] é o fast food da matemática. Tá pronto aqui e em um minuto você resolve a situação. [...] Aqui a ideia é que a criança aprenda a pensar é se detendo sob a construção de elementos científicos tal como ele se colocou na história mesmo lá no processo [...] Como a gente viu naquelas atividades orientadoras: agora encoste a régua ou pegue um barbante e faça medida convencional e não convencional. Nesse caso, a tarefa já dada. Então vira tarefa escolar naquele sentido de tarefa que a gente discute em contraposição à atividade. E aqui a ideia é trabalhar com atividade, ou seja, uma necessidade assumida pela criança [...] e muito calcada nessa coisa de que o contexto já informa a criança, o contexto... a criança tem balança digital disponível, então o embate eu acho que é sobre isso [...] construir as noções de medidas para além de simplesmente tirar a medida. E a facilitação dos instrumentos eletrônicos ou dos instrumentos de medidas convencionais (ou não), por outro lado se bobear elas escondem toda riqueza do trabalho com a ... toda essa discussão (Reunião, 19/04/2013, P6).

Na leitura e análise feitas das conversações, conforme a cena 1, observamos que o primeiro indício que se configura como manifestação das ações da formação proporcionada pelo Projeto OBEDUC, objetivando o trânsito do pensamento empírico ao teórico é o movimento da reflexão por parte dos professores sobre a forma de abordar o conhecimento, ou, como diz Kosik (2011), de conhecer a realidade em sua concreticidade.

Nessa cena, nas falas de P8: "[...] por exemplo, pega a reta numérica como estão nos

livros didáticos, você vai trabalhar isso... ela vira um estereótipo de medida, porque o núcleo não tá ali [...] Então é tudo no papel, então não passa por essa abstração, do objeto pra uma coisa que representa o objeto para depois a letra"; P5: "Eles comparam com a régua e já conseguem diferenciar da régua."; e P4: "O professor o tempo todo vai estar falando assim 'Olha a unidade de medida é quadradinho', mas se ele usa um quadriculado grandão a unidade é aquele quadriculado grandão, está combinado essa regra. Se ele leva um quadriculado pequenininho combinou outra regra inicialmente eu entendo que o passo é um instrumento depois ele se transforma em unidade de medida, quando é combinado no coletivo [...] Melhor a gente tentar ver no... na construção do conceito de medida qual é a essência,

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quer dizer o que que de fato a gente precisa considerar no momento da aprendizagem de medida, porque aí a gente consegue fazer esse diálogo [...]", evidenciamos mudança

qualitativa do pensamento em suas manifestações a partir das reflexões (no coletivo), mediadas pela ação docente.

Da mesma forma, no movimento de aprendizagem docente proporcionado pelo Projeto OBEDUC, ainda na cena 1, nos trechos das falas: P3: "[...] a leitura mecânica da régua, da

balança, de qualquer tecnologia de medir forma na criança um pensamento de medir tecnologicamente mágico e restrito a indicação de um número"; e P6: "[...] o contato direto sem mediação com o contexto por si não forma o conceito científico. [...] Você dar o instrumento de medida e fala para criança: - É assim que se mede. Você está dando a coisa prontinha lá [...] Aqui a ideia é que a criança aprenda a pensar é se detendo sob a construção de elementos científicos tal como ele se colocou na história mesmo lá no processo [...] Como a gente viu naquelas atividades orientadoras: agora encoste a régua ou pegue um barbante e faça medida convencional e não convencional. Nesse caso, a tarefa já dada. Então vira tarefa escolar naquele sentido de tarefa que a gente discute em contraposição à atividade. E aqui a ideia é trabalhar com atividade, ou seja, uma necessidade assumida pela criança [...] construir as noções de medidas para além de simplesmente tirar a medida. E a facilitação dos instrumentos eletrônicos ou dos instrumentos de medidas convencionais (ou não), por outro lado se bobear elas escondem toda riqueza do trabalho [...]", constatamos

uma situação similar, ou seja, as mesmas evidências de mudança qualitativa do pensamento. Cabe, oportunamente, ressaltar, em decorrência da análise dos excertos das falas: P8, P5, P4, P3 e P6, o fato de os professores apresentarem indícios de um nível de pensamento com características que ultrapassa o empírico, acerca da reflexão sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática. Sobre esse entendimento, Liublinskaia (1973) salienta que, na verdade, os conhecimentos até então apropriados pelos professores acerca das representações, conceitos, métodos e processos, no campo da Matemática, possibilitaram perceber as fragilidades e as limitações da apropriação de conceitos matemáticos pautadas na perspectiva do pensamento empírico. Sobre essa discussão, fundamentados em Vigotski (2009, p. 289) afirmamos que, nesse caso, houve a passagem de um tipo inferior para um tipo superior de atividade psíquica interior. "Porque perceber as coisas de modo diferente significa ao mesmo tempo ganhar outras possibilidades de agir em relação a elas".

Na perspectiva trabalhada neste estudo, conforme foi abordado em momento anterior, o pensamento empírico segue os princípios da lógica formal. Assim, com o intuito de levarmos o leitor a uma melhor compreensão da distinção entre os dois níveis de pensamento:

empírico e teórico, recorremos às contribuições teóricas de Kopnin (1978, p. 152). O autor esclarece:

No pensamento empírico o objeto é representado no aspecto das suas relações e manifestações exteriores acessíveis à contemplação viva. A forma lógica do empírico é constituída pelo juízo tomado isoladamente, que constata o fato ou por certo sistema de fatos que descreve um fenômeno [...] O pensamento teórico reflete o objeto no aspecto das relações internas e leis do movimento deste, cognoscíveis por meio da elaboração racional dos dados do conhecimento empírico. Sua forma lógica é constituída pelo sistema de abstrações que explica o objeto.

Ao afirmar que "o pensamento teórico reflete o objeto no aspecto das relações internas e leis do movimento deste, cognoscíveis por meio da elaboração racional dos dados do conhecimento empírico", Kopnin deixa claro o momento em que se pode observar a fronteira do pensamento empírico ao teórico. Assim, ao incidirmos nosso olhar sobre o movimento de aprendizagem docente no Projeto OBEDUC, durante o processo de apreensão do fenômeno, esse entendimento aparece de forma nítida nas reflexões depreendidas pelos professores, apresentadas anteriormente, sobretudo nos excertos das conversações dos professores P4, P3 e P6.

Desse modo, é oportuno apresentar outros trechos das conversações dos professores, como registrados na cena 2, que contemplam indicativos do movimento do pensamento empírico ao teórico e, portanto, confrontam as afirmativas feitas pelo autor supramencionado.