Ideology of Norwegian protagonists – the grading system

Através da observação do gráfico de estabilidade proposto por Mathews percebe-se que há uma extensa faixa onde não se obtém informação necessária para concretização de um projeto de realce estável, isso pode ser justificado pela pequena base de dados que Mathews teve no escopo de seus estudos. Esse fato motivou outros pesquisadores a aprofundar a análise iniciada por Mathews et al. (1981), como por exemplo Potvin (1988) que com uma base de dados mais extensa propôs algumas mudanças na análise gráfica de estabilidade de realces. Potvin (1988) baseou seus estudos em 175 casos de 34 minas diferentes e de diversas profundidades.

Potvin (1988) propôs modificações na forma de cálculo do Número de estabilidade assim como na obtenção dos fatores A, B e C. O Número de Estabilidade Modificado (N') proposto é definido pela seguinte expressão matemática:

𝑵′ = (𝑹𝑸𝑫_𝑱𝒏 ) (𝑱𝒓_𝑱𝒂) 𝒙𝑨𝒙𝑩𝒙𝑪 ( 2-9 )

O fator A ainda é equivalente aquele observado nos estudos de Mathews, porém esse agora é extrapolado fora dos limites observados anteriormente. A Figura 2.24 sugere à forma de obtenção de valores do fator A para uma determinada superfície. Observa que há valores para o fator A em situações extremas de condição de tensão, diferentemente daquela observada nos estudos de Mathews.

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Figura 2.24: Fator A por (σc / σi) FONTE: Hoek et al. (1995) Modificado.

O fator B continua estabelecendo a influência da posição espacial da descontinuidade principal e da face analisada. As juntas que formam um ângulo oblíquo (10-30º) com a face estudada se tornarão prejudiciais à estabilidade do realce. Já as juntas que se encontram perpendiculares à face analisada terão menor influência sobre a instabilidade.

O fator B pode ser obtido pela análise do gráfico mostrado pela Figura 2.25. Pode-se observar que há alterações substanciais se comparado com a Figura 2.21. Segundo Potvin (1988), Mathews não analisou com a precisão necessária quando propôs o gráfico para a obtenção do fator visto na Figura 2.21.

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Figura 2.25: Processo para obtenção do fator B. (Adaptado de Hutchinson e Diederichs, 1996).

A modificação proposta por Potvin com respeito ao fator C consiste principalmente na avaliação de queda de blocos que escorregam através das paredes do realce e não somente a queda livre do mesmo. A Figura 2.26 ilustra o processo de obtenção do Fator C segundo Potvin.

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Figura 2.26: Processo para obtenção do fator C. (Adaptado de Hutchinson e Diederichs, 1996).

Assim como foi feito por Mathews, Potvin obteve os dados através de sua metodologia proposta e elaborou o seu gráfico de estabilidade. A Figura 2.27 mostra o ábaco obtido por Potvin.

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Figura 2.27: Gráfico de Estabilidade Modificado. (Adaptado de Potvin, 1988).

Note que o gráfico obtido por Potvin possui uma zona de transição menor e melhor definida do que o proposto por Mathews. Vale ressaltar que dos 175 casos analisados, 91 possuíam algum grau de incerteza em um ou mais parâmetros estudados. Entretanto o método empírico proposto por Potvin é bastante utilizado em vários países do mundo.

Potvin e Milne (1992) apud Hutchinson e Diederichs (1996) através de alguns casos relatados de realces, onde foram utilizadas contenção com cabos de aço, demonstraram aumento de estabilidade de escavações consideravelmente. A Figura 2.28 demonstra o mesmo ábaco produzido anteriormente, porém com os dados de realces contidos.

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Figura 2.28: Gráfico de estabilidade para stopes com cabos de aço. (Adaptado de Hutchinson e Diederichs, 1996).

Potvin (1988), através de sua base de dados, também determinou diretrizes iniciais para determinação de projetos de configuração de cabeamento para contenção de realces. Em termos gerais, ele propôs gráficos para determinação de comprimento e espaçamento regulares entre cabos de aço. A Figura 2.29 demonstra os gráficos propostos por Potvin (1988) para recomendação de sistemas de contenção regulares de realces.

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Figura 2.29: Diretrizes de densidade e comprimento de cabos em configurações regulares. (Adaptado Hutchinson e Diederichs, 1996).

Pode-se notar que o parâmetro empírico selecionado por Potvin para determinação dessas diretrizes consiste na expressão (RQD/Jn)/RH. Esse parâmetro representa uma medida do tamanho relativo de um bloco potencial em relação ao tamanho da escavação.

Através da análise dos resultados encontrados por Potvin (1988) pode-se afirmar que em sua metodologia de dimensionamento de contenção de realces, quando (RQD/Jn)/RH é menor do que 0,6, qualquer padrão de instalação de cabos de aço é ineficaz. Além disso, a densidade mínima prática de cabos é 0,1, o que corresponde um padrão quadrado de 3x3m². Potvin propõem três diferentes graus de conservadorismo, representados pelas retas A, B e C, sendo a primeira menos conservadora e a última a mais conservadora. Isso promove a possibilidade do engenheiro fazer a gestão de risco de uma escavação tendo em vista a contenção praticada na mesma.

Por fim, os comprimentos dos cabos sugeridos por Potvin seguem a relação:

𝑪𝒐𝒎𝒑𝒓𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 = 𝟏, 𝟓 𝒙 𝑹𝑯 ( 2-10 )

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2.8 – DILUIÇÃO

Como já visto anteriormente, alguns pesquisadores escolheram como parâmetro para determinação de estabilidade de realces a diluição. Essa pode ser entendida como contaminação do minério por estéril. As consequências disso são: a quantidade de material explotado será maior do que o necessário para obter a mesma quantia equivalente de produto e o teor do material retirado será menor do que aquele estimando in situ. Pakalnis (1986) afirma que há várias formas de quantificar a diluição. Abaixo estão mostradas algumas delas. As duas primeiras são as mais praticadas para determinação da diluição segundo Scooble e Moss (1994).

𝑫𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐 = _{𝑴𝒊𝒏é𝒓𝒊𝒐 𝒆𝒙𝒑𝒍𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 (𝒕)}𝑬𝒔𝒕é𝒓𝒊𝒍 𝒆𝒙𝒑𝒍𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 (𝒕) ( 2-11 ) 𝑫𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐 = _{𝑴𝒊𝒏é𝒓𝒊𝒐 𝒆𝒙𝒑𝒍𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 (𝒕)+ 𝑬𝒔𝒕é𝒓𝒊𝒍 𝒆𝒙𝒑𝒍𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 (𝒕)}𝑬𝒔𝒕é𝒓𝒊𝒍 𝒆𝒙𝒑𝒍𝒐𝒕𝒂𝒅𝒐 (𝒕) ( 2-12 ) 𝑫𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐 = 𝑻𝒆𝒐𝒓 𝒅𝒐 𝒎𝒊𝒏é𝒓𝒊𝒐 𝒅𝒐𝒔 𝒇𝒖𝒓𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒔𝒐𝒏𝒅𝒂 𝒅𝒂 𝒓𝒆𝒈𝒊ã𝒐_{𝑻𝒆𝒐𝒓 𝒅𝒐 𝒎𝒊𝒏é𝒓𝒊𝒐 𝒅𝒐𝒔 𝒑𝒐𝒏𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒓𝒓𝒆𝒈𝒂𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐} ( 2-13 ) 𝑫𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐 = _{𝑻𝒆𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒂𝒎𝒐𝒔𝒕𝒓𝒂 𝒅𝒆 𝒐𝒓𝒊𝒈𝒆𝒎 𝒅𝒂 𝒎𝒐𝒂𝒈𝒆𝒎} 𝑻𝒆𝒐𝒓 𝒆𝒔𝒕𝒊𝒎𝒂𝒅𝒐 𝒅𝒂 𝒓𝒆𝒔𝒆𝒓𝒗𝒂 ( 2-14 ) 𝑫𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐 = 𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂 𝑻𝒓𝒂𝒏𝒔𝒑𝒐𝒓𝒕𝒂𝒅𝒂−𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂 𝑫𝒆𝒔𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒅𝒂_{𝑴𝒂𝒔𝒔𝒂 𝑫𝒆𝒔𝒎𝒐𝒏𝒕𝒂𝒅𝒂} ( 2-15 ) 𝑫𝒊𝒍𝒖𝒊çã𝒐 = 𝑴𝒆𝒕𝒓𝒂𝒈𝒆𝒏𝒔 𝒅𝒐 𝑭𝒐𝒐𝒕𝒘𝒂𝒍𝒍 + 𝑯𝒂𝒏𝒈𝒘𝒂𝒍𝒍 _{𝑳𝒂𝒓𝒈𝒖𝒓𝒂 𝒅𝒐 𝒄𝒐𝒓𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒎𝒊𝒏é𝒓𝒊𝒐} ( 2-16 ) Segundo Scoble e Moss (1994) diluição total pode ser definida como a soma da diluição planejada com a diluição operacional. A primeira representa o material estéril aceito em projeto de realce, que é determinado pelo método de lavra selecionado, pela continuidade do corpo mineral através de suas dimensões e pela complexibilidade da forma do corpo mineralizado. Já a segunda, também conhecida como overbreak representa o material estéril for dos limites de um projeto de realce. Esse é oriundo de desmontes mal dimensionados, de instabilidade das paredes do realce e de material de enchimento. A Figura 2.30 ilustra esquematicamente os tipos de diluição.

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Figura 2.30: Tipos de Diluição (Adaptado Scoble e Moss, 1994)

Os custos diretos e indiretos oriundos do overbreak podem ser desastrosos para um empreendimento mineiro. Os custos são multiplicados em toda a cadeia produtiva. Para melhor entendimento, o material estéril acumula custos oriundos de processos de cominuição, transporte, processamento e estocagem em barragens. Além disso, perdas em eficiência de processos e atrasos de cronogramas são esperadas. Alguns exemplos são dados de custos indiretos:

 Materiais estéreis em grandes blocos podem gerar entupimento ou impedimento de transporte em zonas de carregamento, gerando atrasos no ciclo operacional podendo ainda significar custos adicionais com fogos secundários.

 Dependendo do nível de diluição a estabilidade de um realce pode ser comprometida para sempre, inviabilizando assim a recuperação de minério.

 Todo o processo pode ser sobrecarregado impedindo alguns equipamentos entregar a suas cotas dentro do processo produtivo no tempo estipulado, ou seja, perda de eficiência. Minas subterrâneas não enfrentam apenas obstáculos oriundos da diluição ou overbreak. Outro problema comum e que de certa forma é o oposto de tal parâmetro é o underbreak. Esse pode ser entendido como o minério não desmontado na operação de detonação e, portanto remanescente no realce. O principal fator afetado pelo o underbreak é a recuperação, que pode ser quantificada pela seguinte equação:

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𝑹𝒆𝒄𝒖𝒑𝒆𝒓𝒂çã𝒐 =𝑻𝒐𝒏𝒆𝒍𝒂𝒅𝒂𝒔 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆𝒋𝒂𝒅𝒂𝒔 (𝒕)− 𝑴𝒊𝒏é𝒓𝒊𝒐 𝒑𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒐 𝒏𝒂 𝒆𝒔𝒄𝒂𝒗𝒂çã𝒐 (𝒕)_{𝑻𝒐𝒏𝒆𝒍𝒂𝒅𝒂𝒔 𝒑𝒍𝒂𝒏𝒆𝒋𝒂𝒅𝒂𝒔 (𝒕)} ( 2-17 ) A recuperação tem influência direta no fluxo de caixa de uma mina. Baixa recuperação dentro do processo de lavra significa necessariamente uma diminuição na receita, sendo que em muitos dos eventos, os custos envolvidos são os mesmos se não houvesse o underbreak.

O underbreak pode ser ocasionado por um desmonte mal dimensionado ou por características do maciço. Em geral, maciços de melhor qualidade e com grande resistência oferecem maiores dificuldades ao desmonte.

Para determinação de diluição, underbreak e recuperação, algumas técnicas visuais são aplicadas, entre elas a que recebe maior notoriedade em minas subterrâneas e em alguns estudos é o levantamento topográfico tridimensional por varredura a laser. Esse dispositivo remoto é montado em um braço que pode ser estendido para dentro do realce, como pode ser observado na Figura 2.31. Uma vez locado adequadamente, o equipamento promove a pesquisa com precisão dos limites da cavidade. Os dados adquiridos são facilmente importados para softwares de análise visual. Se comparados às superfícies de projeto e depois das operações de detonação, é possível determinar os parâmetros descritos.

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Figura 2.31: Levantamento topográfico tridimensional a laser: Configuração do equipamento e uma superfície renderizada de um realce. (Adaptado Hutchinson e Diederichs, 1996)

2.9 – EQUIVALENTE LINEAR DE SOBREQUEBRA/DESPLACAMENTO (ELOS)

Existem vários fatores que agem simultaneamente e que contribuem para o overbreak indesejada em realces. Por isso, quantificar o overbreak gerado por cada fator é uma tarefa difícil. Alguns métodos empíricos foram desenvolvidos na tentativa de quantificar a diluição em um realce. A metodologia mais comumente usada é a proposta por Clark e Pakalnis (1997), equivalente linear de sobrequebra/desplacamento (equivalent linear overbreak/slough - ELOS), plotado no gráfico de estabilidade proposto por Potvin (1988).

A metodologia proposta por Clark e Pakalnis (1997) tem como objetivo avaliar a estabilidade ou a instabilidade de um realce em termos de magnitude da diluição. Ela é baseada no mesmo formato do método gráfico de estabilidade modificado de realces, porém a calibração é feita a

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partir do parâmetro ELOS. O valor estimado de diluição é observado através da análise gráfica à luz do Número de estabilidade modificado (N') e do raio hidráulico (RH) da face estudada. O parâmetro ELOS é derivado do volume de overbreak e do tamanho das superfícies do vão projetado no realce. Quantitativamente pode ser determinado pela seguinte equação:

𝑬𝑳𝑶𝑺 = _{𝑨𝒓𝒆𝒂 𝒅𝒂 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇í𝒄𝒆 𝒂𝒏𝒂𝒍𝒊𝒔𝒂𝒅𝒂}𝑽𝒐𝒍𝒖𝒎𝒆 𝒅𝒐 𝑶𝒗𝒆𝒓𝒃𝒓𝒆𝒂𝒌 ( 2-18 )

A Figura 2.32 ilustra o gráfico de estabilidade modificado calibrado com o parâmetro ELOS.

Figura 2.32: Estimativa de Diluição em realces abertos sem suporte (Adaptado de Clark e Pakalnis, 1997)

A determinação da diluição é calculada através da razão do fator ELOS, que é obtido no gráfico, com o comprimento da dimensão normal a superfície analisada. Por exemplo, se ELOS = 0,5 m no Hanging wall e o corpo possui potência de 5m, a diluição seria de 0,5/5 = 0,1, ou seja 10%.

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3 APRESENTAÇÃO E CARACTERIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO