Outra designação para causalidade probabilística e sua relação com o indeterminismo aparece no contexto da mecânica quântica. Há uma controvérsia se a causalidade e determinismo se sustentam nessa teoria física. Todavia, segundo, Northrop (1958/1999), essa querela se desfaz tão logo especifiquemos os sentidos dos termos ‘causalidade’ e ‘determinismo’ em jogo. A tarefa, entretanto, não é nada fácil, pois ele admite que haja vários significados para os conceitos; o que corrobora nossas análises empreendidas nos dois primeiros capítulos.
Em vista disso, Northrop (1958/1999) apresenta suas definições. O objetivo é caracterizar a posição de Heisenberg sobre o estatuto da causalidade e determinismo na mecânica quântica. Em primeiro lugar, conforme o autor, a ‘causalidade’ não deve ser entendida no contexto da Física como uma relação entre objetos, tal como usualmente concebe o senso comum. Mais especificamente, ‘causalidade’ é “uma relação entre diferentes estados do mesmo objeto ou do mesmo sistema de objetos em diferentes tempos” (p. 12).
Com efeito, a causalidade mecânica, típica das teorias físicas de Newton, Einstein e da mecânica quântica, refere-se à relação entre estado inicial de um sistema e seu estado futuro1. No entanto, essa relação entre os estados do sistema pode se apresentar de diferentes maneiras, caracterizando diferentes tipos de causalidade, como a causalidade mecânica “forte” e a “fraca”.
A diferença entre esses tipos de causalidade refere-se ao papel da probabilidade na definição do estado do sistema. A causalidade mecânica “forte” não introduz a probabilidade para definir o estado do sistema, caracterizando as mecânicas newtoniana e einsteiniana2. Já a causalidade mecânica “fraca”, característica da mecânica quântica, emprega a probabilidade para definir o estado do sistema em questão3.
Tendo em vista esses aspectos, temos condições de responder algumas questões que expressam a controvérsia na mecânica quântica. Se a causalidade é entendida no sentido “forte”, presumivelmente, a causalidade não é mantida na mecânica quântica (NORTHROP, 1958/1999). Agora, se a causalidade é empregada na sua acepção “fraca”, a resposta é certamente afirmativa (NORTHROP).
Se a causalidade mecânica “fraca” pode ser mantida na física quântica, o que dizer sobre o determinismo? Ele teria espaço na mecânica quântica? Northrop (1958/1999) afirma que ‘determinismo’ denota somente o tipo de causalidade mecânica mais “forte”. Com efeito, o determinismo não encontra guarida na mecânica quântica:
Na mecânica newtoniana, einsteiniana e quântica, a causalidade mecânica, ao invés da teleológica, se sustenta. É por isso que a física quântica é chamada de mecânica quântica e não de teleologia quântica. Mas, enquanto que a causalidade na física de Newton e Einstein é do tipo mais forte e, portanto, é tanto mecânica e determinista, na mecânica quântica a causalidade é do tipo mais fraco e, por conseguinte, é mecânica, mas não determinista (NORTHROP, 1958/1999, p. 15).
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Essa característica da causalidade pode ser apresentada em termos mais técnicos. Existe uma teoria cujos postulados especificam: “(1) uma função-estado, as variáveis independentes a partir das quais se define o estado do sistema em qualquer instante específico de tempo, e (2) uma equação-temporal relacionando os valores empíricos numéricos das variáveis independentes desta função em qualquer tempo anterior a t1 aos seus valores empíricos numéricos em qualquer tempo posterior a t2 de tal maneira que, ao introduzir um conjunto de números t1 operacionalmente definidos na equação de tempo os números futuros t2 podem ser deduzidos ao simplesmente resolver a equação” (NORTHROP, 1958/1999, p. 14).
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Em uma linguagem matemática técnica teríamos: quando a probabilidade não é introduzida na definição do estado do sistema “nenhuma variável independente referindo-se a probabilidades aparece na função-estado e o tipo mais forte de causalidade mecânica está presente” (NORTHROP, 1958/1999, p. 15).
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Isso significa que “as variáveis independentes que se referem a probabilidades, assim como outras propriedades como a posição e momentum, aparecem na função-estado, e somente o tipo mais fraco de causalidade mecânica ocorre” (NORTHROP, 1958/1999, p. 15).
Ao passo que a noção de determinismo pode ser esclarecida por meio da causalidade mecânica “forte”, o significado de ‘indeterminismo’ pode ser captado na idéia de causalidade mecânica “fraca”, aquela que emprega a probabilidade na definição do estado de um sistema físico. Nesse sentido, ‘indeterminismo’ pode ser entendido como a tese que afirma que a descrição da probabilidade do estado de um dado sistema pode ser inferida da descrição de seu estado anterior. Por meio da noção de causalidade mecânica “fraca”, a mecânica quântica nos oferece mais um exemplo da compatibilidade entre indeterminismo e causalidade.
Esse breve exame conceitual do indeterminismo causal sugere a possibilidade de empregarmos formas específicas de causalidade para elucidar o sentido de ‘indeterminação’. Em primeiro lugar, isso mostra que ‘indeterminismo’ não significa, necessariamente, ausência de causa. Ao contrário, ‘indeterminismo’ pode remeter a tipos específicos de causalidade como, por exemplo, causalidade em termos de insuficiência (CASS, 2005), causalidade probabilística (HITCHCOCK, 2002/2006) e causalidade mecânica “fraca” (NORTHROP, 1958/1999). De um modo geral, essas formas de causalidade enfatizam que a ocorrência da causa não fixa de maneira inequívoca a ocorrência do efeito. Em outras palavras, isso significa que a ocorrência da causa deixa em aberto a possibilidade de ocorrência de outros futuros ou caminhos.
Talvez o indeterminismo causal não suscite grandes problemas até perguntarmos pelo estatuto da causalidade indeterminista na ciência. Será que a noção de causalidade insuficiente, ou causalidade probabilística, é apenas uma expressão passageira a ser empregada até descobrirmos formas de conexão inexoráveis ou invariáveis entre eventos? Ou, diferente disso, o indeterminismo causal expressa, em última análise, formas genuínas de relação entre eventos na natureza? A resposta a essas questões é da alçada da ontologia e epistemologia do indeterminismo, assunto para os capítulos ulteriores.
2. Análise conceitual do indeterminismo não-causal
Alguns autores não empregam a causalidade para expressar o indeterminismo com base na suposta identificação entre causalidade e determinismo (EDDINGTON, 1932, p. 142). Nessa linha de raciocínio, falar de indeterminismo parece supor o abandono da nomenclatura causal. Sobre esse ponto, Eddington, ao examinar a mudança no quadro conceitual da ciência física de sua época, destaca que é possível identificar explicações sobre o universo físico que não mais invocam leis causais. Ele cita como exemplo o livro de Dirac sobre mecânica quântica, destacando que este autor, em nenhuma ocasião – especialmente
quando discute a estrutura fundamental do universo físico – alude ao princípio de causalidade: “na descrição mais completa do que ainda precisa ser descoberto sobre a maneira que as coisas funcionam, a lei causal não é mencionada. Essa é uma mudança deliberada no objetivo da física teórica” (p. 143).
Desse modo, Eddington (1932) descreve o abandono do determinismo e, conseqüentemente, da causalidade nas ciências físicas, destacando que as leis indeterministas (isto é, relações probabilísticas entre tipos de eventos) são a alternativa mais plausível para explicar e prever fenômenos físicos: “temos visto que as leis indeterministas explicam regularidades da experiência, de forma que podem ser usadas para prever o futuro de maneira tão satisfatória quanto as leis deterministas” (p. 145).
O que vale ser ressaltado, para os propósitos de um exame conceitual do indeterminismo não-causal, é que a noção de causalidade é dispensada e outros conceitos, como o de probabilidade, são invocados para expressar relações de dependência (indeterministas) entre eventos. Com efeito, fala-se tão somente de probabilidade, e não de causalidade probabilística – uma expressão que aparentemente implicaria contradição, pelo menos na perspectiva daqueles que concebem determinismo como sinônimo de causalidade.
Como se vê, a noção de indeterminismo não-causal pode estar assentada na suposta identidade entre os conceitos de determinismo e causalidade. Não obstante, a rejeição do conceito de causalidade para elucidar o sentido de ‘indeterminismo’, com base nessa identificação, é passível de crítica. Como examinamos até o momento, o conceito de causalidade não parece ser nem necessário nem suficiente para definir ‘determinismo’. De um lado, há formulações do conceito de determinismo que não pressupõem a noção de causalidade, como podemos vislumbrar na taxonomia determinista proposta por Bunge (1959/1963); bem como na noção de determinismo de Earman (1986). Por outro lado, ‘causalidade’ não parece ser suficiente para caracterizar o determinismo, pois, como mencionamos há pouco, existem tipos distintos de causalidade empregados para esclarecer o conceito de indeterminismo, como a causalidade probabilística (HITCHCOCK, 2002/2006) e a causalidade mecânica “fraca” (NORTHROP, 1958/1999).
Em vista disso, examinaremos alguns casos em que conceitos diferentes da causalidade são empregados para falar de indeterminação. Tais propostas, contudo, não parecem ser encorajadas pela suposta identidade entre determinismo e causalidade. Isso porque parece haver conceitos mais adequados para esclarecer relações de indeterminação. Nesse contexto, procuraremos elucidar o sentido de ‘indeterminação’ respondendo à seguinte questão: o que significa dizer que um evento ‘indetermina’ outro evento? Para tanto,
descreveremos agora mais dois conceitos que podem ajudar na análise conceitual do indeterminismo não-causal, a saber: relação funcional e propensão.
2.1. Indeterminismo em termos de relações funcionais
A filosofia da ciência de Ernst Mach (1838-1916) fornece elementos elucidativos para entendermos a proposta do indeterminismo não-causal. Em primeiro lugar, porque Mach (1886/1959) critica o conceito de causalidade na ciência substituindo-o pelo de relações funcionais. Em segundo lugar, porque as relações funcionais têm características que justificam uma interpretação indeterminista da proposta machiana (BANKS, 2003, pp. 39-40). Na perspectiva de Mach (1893/1960), a ciência tem a tarefa de descrever os fenômenos, e o objeto dessa descrição são as conjunções constantes ou a “constância geral de conexão” dos eventos na natureza. “Todas as conexões constantes”, afirma Mach (1905/1976), “consistem de dependências mútuas de elementos” (p. 201). Dadas essas características, Mach propõe a seguinte questão: os conceitos de causa e efeito são adequados para descrevermos esse tipo de dependência? A resposta machiana é imediata: “a dependência mútua dos elementos é representada de modo muito mais completo e preciso pelo conceito de função do que pelos conceitos de causa e efeito” (MACH, 1905/1976, p. 205).
À primeira vista, a proposta de Mach (1905/1976) pode gerar perplexidade, pois ‘dependência’ tradicionalmente é considerada sinônimo de ‘causalidade’. Schlick (1931/1988) esclarece o ponto: “o que o pesquisador da natureza entende ao falar de ‘causalidade’? Quando ele emprega este termo? Evidentemente, toda vez que supõe haver uma “dependência” entre quaisquer eventos” (p. 04).
No entanto, o questionamento machiano já opera uma desidentificação: dependência entre eventos não significa necessariamente relação causal. Com efeito, podemos dizer que as relações funcionais expressam um tipo de relação de dependência não-causal entre eventos ou tipos de eventos.
Mas quais são as limitações do conceito de causa? Por que, na perspectiva machiana, esse conceito não é adequado para descrevermos relações de interdependência entre eventos?
2.1.1. Crítica à noção de suficiência causal
Primeiramente, Mach (1886/1959) considera que a noção de causalidade é demasiado rígida: “a concepção tradicional de causalidade é algo perfeitamente rígido: uma dose do efeito segue a uma dose da causa. Uma espécie de concepção primitiva e
farmacêutica do universo é expressa nessa visão, como na doutrina dos quatro elementos” (p. 89).
Com essa crítica, Mach (1886/1959) parece ter no horizonte a idéia de suficiência causal, típica de algumas formulações deterministas. A inadequação da ‘suficiência causal’ para expressar relações de dependência fica mais patente quando Mach (1905/1976, p. 209) critica os métodos de descoberta das causas de Mill (1881/1950). Para nossos propósitos, cabe mencionar apenas o exame machiano do método de diferença, já que este revela as condições suficientes para a ocorrência de um evento.
Se quisermos descobrir os efeitos de A, segundo o método de diferença de Mill (1881/1950), devemos, primeiramente, combinar A com um grupo de circunstâncias, como ABC. Feito isso, organizamos uma situação em que A está ausente, restando apenas a combinação BC. Por fim, comparamos os efeitos produzidos nesta situação com aqueles em que A participava. Se em ABC obtivermos como efeito A’B’C’, e se em BC, encontramos B’C’, podemos dizer, seguramente, que A é a causa de A’. É possível perceber que o método de diferença oferece as condições suficientes para determinar a causa: uma positiva, em que foi introduzido o fenômeno de interesse A e tivemos A’ na seqüência; e outra negativa, na qual A estava ausente como no caso BC, e que não ocorreu A’, mas apenas B’C’.
Mach (1905/1976) destaca que o método de diferença mostra, basicamente, que se a causa desaparece o efeito desaparece. Mas essa correspondência não acontece necessariamente com duas variáveis funcionalmente relacionadas. Na verdade, uma variável pode mudar sem a outra: “se alguém emprega o conceito de função ao invés do conceito de causa fica imediatamente claro que duas variáveis funcionalmente relacionadas não precisam desaparecer juntas” (p. 211). Mach dá o exemplo da relação entre temperatura e força eletromotriz de um ponto de contato entre dois metais: quando a temperatura aumenta, a força eletromotriz aumenta primeiramente, então declina até zero, para depois tornar-se finalmente negativa. Aqui, a noção de suficiência causal não é capaz de expressar esse tipo de relação entre variáveis.
Em suma, a concepção de causa não permite expressar casos em que a variação em um evento não tem uma variação proporcional no outro – aspecto que é contemplado quando as variáveis são descritas de maneira funcional.
2.1.2. Crítica à noção de necessidade causal
Mach (1886/1959) também critica o caráter simplista do conceito de causalidade, que pode ser capturado no seguinte aparte: “as conexões da natureza raramente
são tão simples que em qualquer caso dado nós possamos apontar uma única causa e um único efeito” (p. 89). Aqui, Mach parece criticar a unicidade do elo causal, isto é, a correspondência ‘um-para-um’ entre causa e efeito.
Se pudermos entender a unicidade do elo causal em termos de causas necessárias e suficientes para seu efeito, então, Mach (1886/1959) parece criticar, agora, também a noção de causa como uma condição necessária para seu efeito. Nesse contexto, a limitação do conceito de causa fica patente quando consideramos a intrincada rede de relações entre eventos que estão em dependência mútua mediata (MACH, 1905/1976) – isto é, quando a relação entre dois eventos é separada por uma série de outros eventos intermediários.
Nesse tipo de relação, os conceitos de causa e efeito não mais permitem expressar com precisão as relações de dependência entre eventos (MACH, 1886/1959, pp. 89- 92). O emprego das noções de causa e efeito, no caso de relações mediatas, só parece fazer sentido quando se admitem seqüências estanques, lineares e unidirecionais entre eventos. Mas, a noção de uma “cadeia causal linear” opera um recorte unilateral de uma rede rica de interconexões entre eventos.
Podemos dizer, então, que, na perspectiva machiana, a relação obrigatória de uma única causa para um único efeito, e de um efeito específico para uma causa específica, não permite ao cientista expressar com precisão a multiplicidade de combinações que os eventos podem apresentar. Dito de outro modo, o nexo causal biunívoco torna a ‘causalidade’ uma teoria muito pobre para descrever a riqueza das relações de interdependência entre os eventos na natureza:
Para mim, a principal vantagem da noção de função quando comparada à de causa, encontra-se no fato de que a primeira nos força a uma maior precisão de expressão, e que ela é livre de incompletude, indefinição e unilateralidade da segunda. A noção de causa é, na verdade, uma maneira primitiva e provisória de se afastar da dificuldade (MACH, 1886/1959, p. 92).
2.1.3. Relações funcionais e indeterminismo não-causal
As críticas acerca da suficiência e necessidade causais, e a noção de relações funcionais, podem ser entendidas como uma filiação de Mach (1886/1959, 1905/1976) a um tipo de indeterminismo não-causal. Em primeiro lugar, a relação funcional se afasta do compromisso com um liame inexorável entre eventos – típico do determinismo – quando expressa as relações entre eventos em termos de probabilidade: “as reações físicas e mentais são governadas por leis de probabilidade” (MACH, 1905/1976, p. 80). Muitas vezes, a apresentação de um evento do tipo A não é seguida da ocorrência de um evento do tipo B.
Nesse sentido, a noção de dependência funcional admite exceções: a ocorrência do evento A pode ser seguida da ocorrência do evento B.
Em segundo lugar, a idéia de relação funcional tenta expressar a complexidade de relações entre os eventos na natureza. Ou seja, em última instância, todo evento é parte de uma rede de relações da qual participam muitos eventos e, portanto, a rigor, não há relações “exclusivas” (“um-para-um”). Isso quer dizer que as relações entre eventos são do tipo “vários-para-vários”. Com efeito, a noção de relações funcionais vai de encontro à unicidade do elo causal, configurando uma crítica à necessidade e à suficiência da relação entre eventos.
Resumindo: as dependências funcionais machianas consistem em relações não- necessárias e insuficientes entre eventos. Trata-se, pois, de um tipo de indeterminismo não- causal que não admite sequer a necessidade nas relações entre eventos. Dito de outro modo, a noção de relações funcionais especifica uma dependência não-causal indeterminista entre eventos ou tipos de eventos.