De acordo com Heisenberg (1958/1999), a noção de partículas elementares tem pouco a ver com a noção materialista de átomo, que encontra suas raízes na filosofia grega,
6 A interpretação de Copenhague, também conhecida como “nova teoria quântica” desenvolveu-se no período de 1925 a 1927, e tem como principais representantes Niels Bohr (1885-1962) e Werner Heisenberg (1901-1976).
especialmente no materialismo de Demócrito e Leucipo. Segundo o atomismo, a doutrina elaborada por esses filósofos gregos, os átomos são as menores partículas indivisíveis da matéria: são os “tijolos” a partir dos quais a matéria é constituída. Eles são eternos e indestrutíveis, além de serem desprovidos de cor, sabor e cheiro. Essas propriedades da matéria, captadas pelos nossos sentidos, são o resultado das diferentes posições e movimentos dos átomos no espaço.
Reparemos, então, que a noção de matéria envolvia o que chamaram de o Vazio, o espaço que possibilitava o movimento dos átomos. A despeito de serem privados daquelas qualidades (cor, sabor, cheiro), Demócrito e Leucipo consideravam que os átomos tinham a mesma substância e lhes atribuíram a propriedade de Ser: os átomos tinham extensão espacial, forma e movimento – noções sem as quais Demócrito dificilmente explicaria seu conceito de átomo (HEISENBERG, 1958/1999).
Contra esse quadro, Heisenberg (1958/1999) descreve sua concepção de partícula elementar, o equivalente contemporâneo dos átomos gregos. Para tanto, também recorre a noções gregas, em uma excêntrica combinação de conceitos advindos das teorias de Heráclito, Platão e Aristóteles.
Anacronicamente, comecemos com Platão. O filósofo grego criticava o atomismo de Demócrito e Leucipo, a ponto de dizer que gostaria que os livros deles fossem todos queimados (HEISENBERG, 1958/1999). Ao criticar o atomismo, combinou as doutrinas de Pitágoras e Empédocles. Mais especificamente, Platão relacionou a descoberta pitagórica dos sólidos regulares com os quatro elementos de Empédocles. Eis o resultado: as menores partes do elemento ‘terra’ estão para o cubo; do ‘ar’ para o octaedro; do ‘fogo’ para o tetraedro; e da ‘água’ para o icosaedro. Se os sólidos regulares, que remetem aos quatro elementos, pudessem ser comparados aos átomos, certamente estes não seriam indivisíveis, como quer Demócrito. Os sólidos regulares podem ser decompostos em dois tipos de triângulos mais fundamentais (isósceles e o eqüilátero), que juntos podem formar as superfícies desses sólidos. Por exemplo, um tetraedro e dois octaedros podem ser desfeitos em vinte triângulos eqüiláteros e, a partir deste, formar um icosaedro. Em tese, isso significa que da combinação de um átomo de fogo e dois de ar pode resultar um átomo de água (HEISENBERG, pp. 68-69).
Mais importante ainda é que tais triângulos não têm extensão, por isso, não podem ser considerados ‘matéria’. “É somente quando os triângulos são combinados para formar um sólido regular, que uma unidade de matéria é criada” (HEISENBERG, 1958/1999,
p. 69). Com efeito, para Platão, diferente da filosofia de Demócrito, as formas matemáticas são as partes mais fundamentais da matéria.
O que isso tem a ver com a teoria atômica moderna? Contra Demócrito, e a favor de Pitágoras e Platão, Heisenberg (1958/1999) afirma que as partículas elementares não são indestrutíveis e podem se transformar uma na outra7. Uma semelhança mais marcante é que na teoria quântica as partículas elementares são, em última análise, formas matemáticas, mas de natureza mais complexa que a grega. Supõe-se que as propriedades das partículas elementares podem ser derivadas de uma lei fundamental, ainda não conhecida à época de Heisenberg. Ao passo que os filósofos gregos pensavam em formas estáticas e encontravam nelas os sólidos regulares, a física moderna pensa em uma lei dinâmica:
O elemento constante na física, desde Newton, não é uma configuração ou uma forma geométrica, mas uma lei dinâmica. A equação de movimento, que a expressa, se sustenta em todos os tempos, e, nesse sentido, é eterna, enquanto as formas geométricas, como as órbitas, são mutáveis. Portanto, as formas matemáticas que representam as partículas elementares serão soluções de alguma lei eterna do movimento da matéria (HEISENBERG, 1958/1999, p. 72).
Essas partículas elementares são derivadas da mesma “substância”, tal como dizia Demócrito. Entretanto, vale ressaltar que Heisenberg (1958/1999) emprega o termo ‘substância’ entre aspas, pois sua visão de mundo tem afinidades com a doutrina de Heráclito. Heráclito declarou que o elemento básico do universo é aquilo que se move, o fogo. Com isso, pondera Heisenberg, ele conseguiu conciliar a necessidade de um único princípio fundamental e a variedade infinita dos eventos. É certo que a diversidade das coisas no mundo é algo cogente, mas para explicá-la é preciso introduzir algum tipo de ordem. E isso significa voltar os olhos para aquilo que é igual, isto é, buscar a unidade na diversidade. Disso surge a crença de que há um princípio fundamental e, ao mesmo tempo, a dificuldade de derivar dele todas as coisas (pp. 62-63).
Todavia, se alguém levar ao extremo a idéia de uma unidade fundamental, chegaria novamente ao Ser, ao Uno que, por si só, não poderia explicar a diversidade das coisas. Instala-se, então, a antítese entre Ser e Devir e a solução heraclitiana que a própria mudança é o princípio fundamental – a luta de opostos é um tipo de harmonia. “Para Heráclito, o Mundo é, ao mesmo tempo, Um e Muitos e é, justamente, a ‘tensão oposta’ dos contrários que constitui a unidade do Um” (HEISENBERG, 1958/1999, p. 62). Entretanto, a
7 Em física atômica, se duas partículas movendo-se no espaço com energia cinética alta colidirem, o resultado poderá ser a criação de outras partículas elementares e a destruição das partículas iniciais (HEISENBERG, 1958/1999, p. 71).
própria mudança não pode ser considerada uma causa material. Essa idéia é representada pela concepção de que o fogo é o elemento básico do universo, “que é tanto matéria quanto força em movimento” (p. 63).
A proximidade da doutrina heraclitiana com a física moderna é conduzida da seguinte maneira por Heisenberg (1958/1999): substitua fogo por energia. “Energia é, na verdade, a substância da qual todas as partículas elementares, todos os átomos e, portanto, todas as coisas são feitas, e energia é aquilo que se move” (p. 63). A energia pode se transformar em matéria, calor ou luz. “A luta entre opostos na filosofia de Heráclito pode ser encontrada no conflito entre duas formas de energia” (p. 71).
Sabe-se, então, que a energia é a “substância” da qual as partículas elementares são feitas. Mas ainda não sabemos o que é exatamente uma partícula elementar. O que é um nêutron, por exemplo? Em Física, há várias maneiras de descrevê-lo: como partícula, onda, ou pacote de onda. Todavia, Heisenberg (1958/1999) considera que nenhuma dessas descrições é precisa. Certamente um nêutron não tem cheiro, cor e sabor, tal como os átomos de Demócrito. Além disso, em física atômica, dificilmente pode-se atribuir de maneira consistente mesmo aquelas propriedades mantidas por Demócrito, tais como forma e movimento espacial. Isso significa que as partículas elementares são ainda mais abstratas que os átomos gregos na física moderna. Segundo Heisenberg, uma descrição que atende ao critério de precisão é dizer que uma partícula elementar é uma função de probabilidade. Em última análise, tal assertiva nos leva a concluir que não podemos atribuir às partículas elementares a propriedade de Ser, pois, enquanto, probabilidade, elas descrevem apenas uma tendência: “é uma possibilidade de ser ou uma tendência de ser” (p. 70).
Vale lembrar, aqui, que na matemática e na mecânica estatística, a probabilidade remete para o grau de conhecimento de uma situação concreta, geralmente expressa em uma teoria de erros. Todavia, na interpretação de Copenhague da mecânica quântica, a probabilidade significa mais: ela é estendida ao nível ontológico e é interpretada como uma tendência para alguma coisa. Nos termos de Heisenberg (1958/1999, p. 41), a probabilidade pode ser entendida como o equivalente quantitativo da noção de potência aristotélica8. Nessa perspectiva, a probabilidade não descreve simplesmente uma limitação
8 Não nos deteremos, aqui, em um exame dos conceitos de potência e ato aristotélicos que, em si mesmos, merecem um tratamento à parte. A alusão a essas noções, principalmente a de potência, serve apenas para ressaltar os aspectos concernentes ao indeterminismo ontológico na interpretação de Copenhague da teoria quântica. Em termos bastante grosseiros, tais conceitos são empregados por Aristóteles (trad. 1988) para explicar a realidade da mudança. Esta é entendida como a passagem de uma potencialidade ou estado de potência para o ato ou atualidade. ‘Potência’ pode geralmente ser entendida como uma tendência ou possibilidade que alguma coisa possui de modificar algo ou de ser modificada por outra coisa. Nos termos de Ferrater Mora (1994/2001, p.
subjetiva em apreender a totalidade dos fatores causalmente relevantes de um fenômeno. Ela descreve um aspecto objetivo do mundo: “introduz algo entre a idéia de evento e o evento concreto, um tipo estranho de realidade física que se encontra justamente entre a possibilidade e a realidade” (p. 41).
Eis um exemplo de Heisenberg (2000/2004) da aplicação dos conceitos de potência e ato na interpretação dos fenômenos atômicos:
Quando consideramos uma onda eletromagnética ou um raio luminoso que incide sobre uma placa fotográfica, o raio luminoso é a condição de que, conforme uma certa probabilidade, suceda algo que responde à questão: Forma-se um grão de prata nesta placa? O ato é o aparecimento de um grão de placa e a onda luminosa é a
potentia. ‘Ato’ e potentia apresentam-se intimamente ligados (p. 43).
Em suma, as supostas raízes filosóficas da noção de partícula elementar da física moderna remontam mais a Heráclito, Platão e Aristóteles, do que ao atomismo de Demócrito e Leucipo, conforme advoga Heisenberg (1958/1999, 2000/2004). Seguindo esse legado filosófico, podemos dizer que uma partícula elementar é, então, constituída de energia (que remete ao fogo heraclitiano) cuja estrutura pode ser representada por uma forma matemática (que aduz à junção platônica dos sólidos regulares pitagóricos com os elementos de Empédocles) que indica uma tendência para algo ou probabilidade de ocorrência do fenômeno (que alude à potência aristotélica).
Nessa tentativa de síntese entre mundo clássico e mundo moderno, elaborada por Heisenberg (1958/1999), o que vale ser destacado, aqui, para os propósitos de nossa discussão, é que a noção de probabilidade foi introduzida na própria definição do objeto de estudo da teoria quântica (as partículas elementares), e não se trata, pois, de um enunciado sobre as limitações em conhecer esse objeto. Isso mostra o estatuto ontológico da probabilidade na teoria quântica. Ademais, a idéia de que a tendência para que um evento ocorra apresenta uma espécie de realidade ressalta o aspecto indeterminista da visão-de- mundo de Heisenberg. Os eventos não são determinados, isto é, sua ocorrência não é fixada de maneira inequívoca pelas leis da natureza. Tais leis apenas estabelecem a possibilidade de
2336), potência é o poder que uma coisa tem de provocar a mudança em outra coisa, ou é a potencialidade que alguma coisa possui de passar a um outro estado. O ato, por sua vez, seria a atualização ou efetivação de uma potência. De qualquer modo, é difícil encontrar uma definição inequívoca para esses termos. Por isso, para tentar elucidá-los, mencionaremos alguns exemplos dados por Aristóteles que contrastam essas noções. “Dizemos, por exemplo, que Hermes está potencialmente no pedaço de madeira, a semilinha na linha inteira, pois dela pode ser extraída, e mesmo um homem que não é versado, podemos chamá-lo de um homem de ciência, se ele é capaz de estudar” (ARISTÓTELES, Metafísica, livro IX, p. 1655). Na série a seguir, os primeiros termos das antíteses são atos, e os demais se referem à potência: o que é construído está para o que é capaz de construir, o desperto está para o dormente, o que vela para aquilo que tem olhos fechados, mas tem visão (ARISTÓTELES, p. 1655).
que algo ocorrerá. Novamente, deixemos Heisenberg (2000/2004) falar por si mesmo: “as leis da natureza formuladas em termos matemáticos não mais determinam os próprios fenômenos, mas a possibilidade de ocorrência, a probabilidade de que algo ocorrerá” (p. 16).
3. Indeterminismo ontológico na perspectiva popperiana: O mundo como