Um primeiro tratamento estatístico realizado nos dados disponíveis para as medidas de folga foi o método de análise fatorial. Este método, segundo Hair et al. (2005, p. 91), “tem o propósito de definir a estrutura subjacente em uma matriz de dados”. Trata-se de um recurso de análise multivariada que busca identificar um número relativamente pequeno de fatores
que sejam capazes de representar as relações entre um número grande de variáveis que se mostrem correlacionadas. Segundo este método, a partir da análise da estrutura das correlações entre um determinado número de variáveis, um conjunto de dimensões latentes comuns, denominadas fatores ou variáveis latentes, é estabelecido. Os fatores podem, dessa forma, ser vistos como a expressão de comportamentos associados a um conjunto de variáveis, mas que não são observáveis diretamente por elas. Por não se ocupar da relação causal entre as variáveis, mas sim com a medida de sua variabilidade conjunta, pode ser considerada uma técnica de interdependência.
Ainda segundo Hair et al. (2005, p. 94), o objetivo do método é maximizar a explicação do conjunto inteiro de variáveis e não predizer uma variável dependente. Há dois modelos utilizados na análise fatorial para extração de fatores. O primeiro é a análise de componentes principais, que se baseia na variância total entre as variáveis, indicado quando se busca um número mínimo de fatores que possam responder pela máxima variância nos dados, facilitando, assim, o seu uso em análises multivariadas subseqüentes (HAIR et al., 2005, p. 99; SHARMA, 1996). O segundo método de extração é a análise de fatores comuns, que é baseada na variância comum entre as variáveis e que supõe que a correlação entre as variáveis observadas ocorre porque as mesmas se encontram relacionadas a um fator ou constructo não observável nos dados, mas que pode ser expresso pela variável latente.
O tratamento de análise fatorial aqui realizado nas variáveis associadas à folga organizacional foi estabelecido aplicando-se a técnica de componentes principais, agrupando as variáveis de acordo com o estabelecido pelo referencial teórico descrito nos capítulos anteriores. A adequação estatística dos agrupamentos é descrita no item 6.3, mas grosso modo, é avaliada de acordo com três critérios principais. O primeiro é a presença de correlação entre as variáveis que compõem o fator. Uma vez que o objetivo do método é a obtenção de um número reduzido de variáveis que possa representar a variância de um conjunto maior de dados, se espera que os dados originais sejam correlacionados. O segundo critério é a minimização da perda de informações decorrente do agrupamento, expressa pela variância explicada pelo fator. O terceiro é a capacidade que o conjunto de fatores tem em expressar o comportamento do conjunto das variáveis, também denominado critério de confiabilidade.
5.8.2 Dados dispostos em painel
O processo de estimação aplicado às regressões definidas no item 5.6 faz uso do modelo de dados em painel, como forma de estudar a relação entre as variáveis independentes e as variáveis dependentes. A justificativa para este tratamento decorre da dificuldade já identificada anteriormente em estabelecer parâmetros objetivos de mensuração da folga organizacional que permitam análises mais acuradas da sua influência sobre o risco e o desempenho. Parte desses problemas envolve também a escolha de variáveis que compõem, ou não, o conjunto de indicadores da folga.
No contexto do presente trabalho, a omissão de variáveis, mesmo que correlacionadas, não é uma solução trivial, pois pode comprometer a validade do constructo proposto. Neste sentido, a utilização dos dados organizados em painel representa uma alternativa para a manutenção de variáveis propondo tratamentos estatísticos para os dados, de modo a minimizar os problemas de correlação decorrentes da heterogeneidade entre empresas ou grupo de empresas. (WOOLDRIDGE, 2002, p. 247-251; STOCK; WATSON, 2004, p. 188).
Muitas relações econômicas são dinâmicas por natureza e a vantagem dos dados dispostos em painel é que estes permitem ao pesquisador entender melhor as dinâmicas do ajustamento (BALTAGI, 2005, p. 135). A partir disso, é possível identificar duas classes de modelos de análise de dados em painel: os modelos estáticos e os modelos dinâmicos.
Enquanto os modelos estáticos de dados em painel (tais como o OLS – ordinary least squares – e o GLS – generalized least squares) consideram que os estimadores sejam estritamente exógenos, os modelos dinâmicos incluem, entre as variáveis independentes, defasagens da variável dependente. Assim, o modelo dinâmico torna possível medir o efeito, ao longo do tempo, das variáveis independentes sobre a variável dependente e permite observar, assim, a velocidade do ajuste do modelo através dos coeficientes das variáveis defasadas consideradas (ARELLANO, 2003, p. 129; BALTAGI, 2005, p. 135).
Com dados em painel balanceado, caso da presente pesquisa, pode-se assumir que as observações sejam distribuídas de forma independente ao longo do tempo, dado que se procura seguir os mesmos indivíduos durante o período de interesse. Dessa forma, instrumentos especiais, tais como o método de GMM, apresentam-se como alternativas para a análise desses dados (WOOLDRIDGE, 2003, p. 426-427).
A suposição mais importante, segundo Hayashi (2000, p. 186) feita para o OLS é a ortogonalidade entre o termo de erro e os regressores, sem o quê o estimador OLS não é
considerado consistente. O método de estimação GMM representa uma alternativa para atender a condição de ortogonalidade. Outra possível vantagem do uso dos painéis dinâmicos relaciona-se ao problema da eficiência dos estimadores obtidos pelos modelos estáticos. Quando da ocorrência de correlação entre uma ou mais variáveis independentes e os efeitos específicos, os estimadores OLS e os GLS não são consistentes, embora os estimadores within sejam consistentes, mas ineficientes, não permitindo a estimação dos parâmetros (MARQUES, 2000).
Acerca da dimensão temporal dos modelos dinâmicos, Marques (2000, p. 54), apresenta considerações quanto à importância da estimação através de GMM quando a dimensão temporal for pequena:
Ela tem, de fato, interesse quando se está a estimar modelos dinâmicos com amostras em painel com uma dimensão temporal pequena. Isto porque, com um grande número de observações ao longo do tempo para um número comparativamente pequeno de indivíduos (ou unidades seccionais), os estimadores within são consistentes, mesmo que não completamente eficientes.
Um problema recorrente na estimação de modelos com dados em painel é a perda da consistência dos estimadores convencionais. Assumindo-se o tempo fixo, o estimador within, por exemplo, mostra-se freqüentemente inconsistente, pois a transformação resulta em uma correlação entre a variável dependente defasada e o termo de erro, o que é conhecido como viés de simultaneidade (HAYASHI, 2000, p. 188).
Uma das soluções identificadas na literatura para este problema foi proposta por Anderson; Hsiao (1981). A proposta dos autores tem grande aceitação e consiste em transformar o modelo para as primeiras diferenças (ou seja, remover os efeitos individuais) e, assim, utilizar a variável dependente defasada em dois períodos como instrumento para o termo autoregressivo (MARQUES, 2000).
Outra proposta bastante aceita é apresentada por Arellano; Bond (1991) que sugerem um conjunto mais amplo de instrumentos, incluindo repetidamente todos os valores passados da variável dependente. Estes autores argumentam que instrumentos adicionais podem ser obtidos em um painel de dados dinâmico se forem atendidas as condições de ortogonalidade existentes entre os valores defasados da variável dependente e os termos de erro.
Na tentativa de se obter estimadores consistentes nos casos em que os parâmetros do modelo estejam sobre identificados pelas condições de momentos, a adoção do método GMM torna possível esperar que, sob condições gerais de regularidade, esses estimadores sejam
tanto consistentes quanto assintoticamente normais. No entanto, é importante ressaltar que, como o estimador obtido depende da origem escolhida, é importante que haja rigor nessa escolha para que se encontrem estimadores com bom desempenho em amostras finitas (MARQUES, 2000).
Para que um estimador GMM seja assintoticamente eficiente, é necessário considerar o conjunto das condições de momentos, não sendo verdadeiro que um maior conjunto de condições de ortogonalidade (um maior conjunto de informação) leve a um estimador GMM mais eficiente, como observa Mátyás (1999).
Em função do exposto acima, no presente trabalho foram analisados e comparados os seguintes modelos de regressão, tanto para o risco quanto para o desempenho como variável dependente:
a. Dados de corte agrupados e mínimos quadrados ordinários (OLS Pooled); b. Mínimos quadrados ordinários em primeira diferença (OLS Pooled differences); c. Dados em painel estático com efeitos fixos Within e Between;
d. Dados em painel estático de efeitos aleatórios – método dos mínimos quadrados generalizados (GLS).
e. Dados em painel dinâmico (Arellano – Bond), com uso de instrumento do tipo GMM.