Os princípios e normas para a educação escolar constituem uma orientação aos educadores, que lutam pelo permanente desenvolvimento da Educação Matemática nos ambientes de sala de aula, nas escolas e nos sistemas de ensino, baseados em seis princípios intimamente ligados para a Matemática escolar:
Equidade: A excelência na Educação Matemática requer equidade: expectativas elevadas e um sólido apoio a todos os alunos.
Currículo: Um currículo é mais do que um conjunto de atividades; deve ser coerente, incidir numa Matemática relevante e ser bem articulado ao longo dos anos de escolaridade.
Ensino: O ensino efetivo da Matemática requer a compreensão daquilo que os alunos sabem e precisam de aprender, bem como o sequente estímulo e apoio para que o aprendam corretamente.
Aprendizagem: Os alunos devem aprender Matemática com compreensão, construindo ativamente novos conhecimentos a partir da experiência e de conhecimentos prévios.
Avaliação: A avaliação deve apoiar a aprendizagem de uma Matemática relevante e fornecer informações úteis quer para os professores quer para os alunos.
Tecnologia: A tecnologia é essencial no ensino e na aprendizagem da Matemática; influencia a Matemática que é ensinada e melhora a aprendizagem dos alunos (NCTM, 2008, p. 11).
Destacadamente, o princípio da avaliação, foco do objeto dessa pesquisa, prevê que
ao constituir uma parte integrante do ensino da Matemática, a avaliação contribui de forma significativa, para a aprendizagem de todos os alunos. Quando a avaliação é discutida em conexão com as normas, muitas vezes, é centrada no uso de testes para certificar as aquisições dos alunos, embora existam outros propósitos, igualmente importantes, na avaliação. A avaliação deverá ser mais do que um teste no final do período de ensino, com o intuito de verificar o desempenho dos alunos perante determinadas condições; ela deverá constituir uma parte integrante do ensino, que informa e orienta os professores nas suas decisões. A avaliação não deverá ser meramente feita aos alunos; pelo contrário, ela deverá ser feita para os alunos, para os orientar e melhorar a sua aprendizagem (NCTM, 2008, p. 23).
Como adendo a essa perspectiva, numa concepção de avaliação formativa, além da avaliação dever ser feita para os alunos, ela também deve ser desenvolvida com os alunos, ampliando o real e ideal significado de uma avaliação para a aprendizagem.
Os Standards of National Council of Teachers of Mathematics2 apresentam seis
2 O National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) é uma organização profissional internacional empenhada na excelência do ensino e da aprendizagem da Matemática para todos os alunos. Os Princípios e Normas para a Matemática Escolar pretendem ser um recurso e servir de orientação para todos os responsáveis pelas decisões que afetam a Educação Matemática dos alunos da pré-escola ao Ensino Médio. Refere-se ao quarto documento de referência elaborado pela NCTM, com edições desde 1989.
normas relativas a uma avaliação exemplar da Matemática. A avaliação deve:
refletir a Matemática que os alunos devem saber e ser capazes de fazer; melhorar a aprendizagem da Matemática;
promover a equidade; ser um processo transparente; promover inferências válidas;
ser um processo coerente (NCTM, 2008, p. 24).
Para assegurar uma aprendizagem profunda e de qualidade para todos os alunos, necessariamente a avaliação e o ensino devem estar integrados, de modo que a avaliação seja rotineira nas atividades de sala de aula. A avaliação, assim, poderá fornecer aos docentes informações de que necessitam para a tomada de decisões no decurso do processo ensino- aprendizagem, como inferências em torno daquilo que os educandos sabem e daquilo que ainda necessitam saber (NCTM, 2008).
As avaliações formais apresentam somente um ponto de vista daquilo que os educandos são capazes de realizar em determinadas condições particulares. A valorização desta forma de avaliação acarreta numa condição incompleta, por vezes até distorcida, do desempenho dos alunos. Existe um cabedal de procedimentos avaliativos que podem ser utilizadas pelos educadores, como questões de resposta aberta e de respostas curtas, itens de múltipla escolha, tarefas de desempenho, observações, conversas, ensaios e portfólios, pois possibilitam no aprofundamento das informações sobre cada aluno e permitir um retrato mais refinado do desempenho de cada aluno a partir de seus pontos fortes (NCTM, 2008).
Para maximizar o valor didático da avaliação, os educadores matemáticos necessitam ir muito mais além da análise superficial das tarefas “corretas ou erradas”, aprofundando mais criteriosamente na forma como os alunos pensam sobre as tarefas (NCTM, 2008). Ainda vale ressaltar que
os professores deverão compreender de forma aprofundada os seus objetivos matemáticos, deverão perceber o que os seus alunos poderão estar a pensar sobre a Matemática, deverão compreender eficazmente os meios de avaliação de que dispõem para avaliar seu conhecimento e deverão ser competentes na interpretação das informações provenientes de fontes múltiplas (NCTM, 2008, p. 26).
Na perspectiva da adoção de uma avaliação formativa, não se enfatiza a ‘correção’ das produções de conhecimento matemático dos estudantes. Elas devem ser apreciadas e analisadas com o intuito de oferta de novas oportunidades de aquisição de aprendizagem. São comparadas às aprendizagens do próprio estudante para que o mesmo seja capaz de conhecer sua própria trajetória e que ela possa ser impulsionada. Amplamente importante e necessária é a real participação dos estudantes no processo avaliativo, sendo protagonista de seu próprio
percurso estudantil, iniciada no ensino fundamental e ganhando força no ensino médio, por meio da autoavaliação pelo estudante e de outros mecanismos avaliativos (DISTRITO FEDERAL, 2014a).
Enfim, os professores devem compreender profundamente os objetivos matemáticos estabelecidos, devem perceber o que os alunos pensam sobre a Matemática, devem compreender os meios de avaliação de que dispõem para avaliar o conhecimento dos alunos e serem competentes na interpretação das informações provenientes das múltiplas formas avaliativas. Para que os professores atinjam o conhecimento necessário, é indispensável que a avaliação seja eficazmente valorizada no planejamento educativo e no desenvolvimento profissional do professor, via formação continuada (NCTM, 2008).