Os diferentes instrumentos possibilitaram fazer a maioria das construções fundamentais. As construções foram apresentadas aos alunos em fichas, porém, ressaltamos aqui, que os enunciados das mesmas são da forma tradicional, no entanto, se tratando de tarefas investigativas, cabe ao professor no momento da realização com os alunos criar um ambiente de aprendizagem adequado.
Assim, as construções aplicadas ao grupo de alunos no experimento de ensino foram as seguintes:
Primeira Construção Fundamental: Transporte de segmento
Construir um segmento de reta congruente a um segmento dado.
Figura 97
Segunda Construção Fundamental: Transporte de ângulo
Transportar um ângulo ן (dado) para uma semirreta r.
Figura 98
Transporte de ângulo Terceira Construção Fundamental: bissetriz
Construir a bissetriz de um ângulo α dado.
Figura 99
Construção de bissetriz
Quarta Construção Fundamental: perpendicular
Dada uma reta r e um ponto P, construir por P, uma reta perpendicular à reta r.
1º caso: O ponto P pertence à reta r. 2º caso: O ponto P não pertence à r.
3º caso: O ponto P não pertence ou coincide, com a origem de uma semirreta.
Vamos construir cada um dos casos: 1º Caso: O ponto P pertence à reta r.
Figura 100
2º caso: O ponto P não pertence à r.
Figura 101
P não pertence à reta r
3º caso: O ponto P não pertence ou coincide, com a origem de uma semirreta.
Figura 102
P pertence à origem da reta r
Quinta Construção Fundamental: mediatriz
Traçar a mediatriz de um segmento dado.
Figura 103
Traçado de mediatriz
Sexta Construção Fundamental: paralela
Dada uma reta r e um ponto A fora dela, construir por A uma reta paralela à r.
Figura 104
Sétima Construção Fundamental: Tangente
Dado um ponto P, numa circunferência, traçar a reta tangente à circunferência por esse ponto.
Figura 105
Tangente à circunferência por um ponto P
Após realizarem as sete construções fundamentais, executaram também algumas construções envolvendo os pontos notáveis do triângulo, o Baricentro e o Incentro. Além dessas, construíram também um quadrado dado o seu lado.
Os alunos realizaram as construções utilizando os seguintes instrumentos educacionais: régua não graduada e compasso, transferidor, par de esquadros, software Geogebra, portasegmento e caleidoscópios. As fichas contendo as atividades utilizadas no experimento de ensino encontram-se no anexo III desta pesquisa.
CAPÍTULO 3
METODOLOGIA
Esta pesquisa foi realizada no âmbito de um projeto mais amplo que envolve uma parceria entre a Unesp e uma escola pública, localizada em Rio Claro, interior do estado de São Paulo. Esse projeto mais amplo é intitulado: “O Uso de Tecnologia Informática e Materiais Manipuláveis em Geometria no Ensino Fundamental”4. Tem por objetivo analisar as possibilidades do uso de tecnologia informática e materiais manipuláveis para organização de ambientes de aprendizagem que privilegiem uma atitude investigativa por parte do professor e do aluno, bem como as demandas que tal uso traz para o trabalho e a formação docente. Para o desenvolvimento desse projeto estabeleceu-se uma parceria Universidade-Escola. Foi constituído um grupo de pesquisa formado por professores da Universidade Estadual Paulista (Unesp- Rio Claro-SP), professoras de Matemática dessa escola e alunos da Graduação em Matemática da Unesp.
Desenvolvemos nosso trabalho em atividade extracurricular com os alunos dessa escola, sendo que a quantidade de alunos e o tópico foram definidos em conjunto com as professoras que participam desse projeto.
Procuramos desenvolver nesta pesquisa, como já dito anteriormente, uma proposta de estudo da geometria que conta com o uso de diferentes recursos materiais: da cartolina ao computador, passando pelo uso de lápis, régua, caleidoscópio, esquadro, compasso, software, portasegmentos, entre outros. Para isso fizemos, inicialmente, um levantamento de pesquisas já realizadas que evidenciam a importância de materiais manipulativos na abordagem de conceitos geométricos, a fim de contribuir para a aprendizagem dos alunos. Após este levantamento, partimos para a elaboração das atividades trabalhadas no experimento de ensino. Os encontros realizados com os alunos geraram dados, que remetem à necessidade de uma escolha da metodologia de pesquisa, para condução das informações coletadas e sobre suas potencialidades. Dessa
4 Financiado pela Fapesp – Modalidade de auxílio - Programa Ensino Público. Processo
maneira, consideramos este estudo como uma investigação qualitativa por abranger as características descritas por Bogdan e Biklen (1994).
Os investigadores qualitativos em educação estão continuamente a questionar os sujeitos de investigação, com o objetivo de perceber “aquilo que eles experimentam, o modo como eles interpretam as suas experiências e o modo como eles próprios estruturam o mundo social em que vive” (BOGDAN & BIKLEN, 1994, p. 51)
Para melhor descrever essa investigação, diante das considerações traçadas acima, e procurando uma coerência com as ideias descrita por Bogdan e Biklen (1994), baseada principalmente na realização de experimentos de ensino construtivistas, proposta por Cobb & Steffe (1983), trabalhando com duplas de alunos em atividade extracurricular.
As atividades, utilizando os diferentes materiais já mencionados, foram elaboradas com sugestões presentes, em parte, em uma apostila sobre construções geométricas, elaborada por Perissinoto Jr, A.; Murari, C.; Perez G. (1986) e nas dissertações e teses de Murari (1999), Martins (2003), Almeida (2003), Lírio (2006) e Santos (2006). Através de um planejamento das atividades, estas foram aplicadas para um grupo de alunos. Esta parte da pesquisa foi gravada em vídeo e as notas registradas em um caderno de campo, assim como o relato de cada encontro, as estratégias e as soluções apresentadas, suas dificuldades e comentários relacionados a cada atividade. Os fatos ocorridos no ambiente escolar, considerados relevantes para a pesquisa foram anotados no caderno de campo.
Foi necessário observar e registrar em detalhe o trabalho dos alunos, para conseguir descrevê-lo densamente e analisá-lo em profundidade, prestando atenção nos procedimentos desenvolvidos por eles e na sua relação com os materiais utilizados perante as questões matemáticas.