Fell et al., (2004) refere-se a Análise quantitativa como uma análise baseada em valores numéricos da probabilidade, vulnerabilidade e consequências, resultando num valor numérico do risco.
Será abordado no presente trabalho exemplos de duas metodologias quantitativas de riscos a AQR - Análise Quantitativa de Risco ou QRA do inglês “Quantitative Risk A- nalysis” citada em Fell et al., (2004); Oliveira (2004) e o IQR – Índice Quantitativo de Risco – elaborado por Amaral e Silva (2001).
AQR - A aplicação da AQR é geral e multidisciplinar e para sua aplicação em encostas em movimentos de massas ativos, são necessárias as seguintes atividades, conforme descreve a IUGS (1997 apud Oliveira, 2004).
Análise das situações de risco: caracterização, classificação e estimativa das probabilidades de ocorrência dos movimentos de massa sejam estes potenciais, ativos ou com potencial de reativação;
Identificação dos elementos em risco, ou seja, a quantidade, característica, variações temporais e vulnerabilidade;
Análise da vulnerabilidade dos elementos em risco;
Cálculo do risco a partir da definição das condições de risco; elementos em risco e da vulnerabilidade destes.
Segundo o IUGS (1997) várias organizações vêm empregando AQR em estudos de movimentos de massa, por exemplo:
Agências de habitação e engenharia trabalhando em Hong Kong (GEO);
As principais estradas de ferro e companhias de transportes e outros órgãos governamentais se utilizam desta metodologia para a gerência efetiva da segurança, custos, manutenção e melhoramento da eficiência de obras em encostas;
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Barragens ou empresas de serviços públicos empregam este método para avaliar aspectos de segurança de barragens, incluindo questões de estabilidade de taludes; Situações de risco de queda de blocos em prédios residenciais.
O objetivo principal de uma AQR é obter uma distribuição de probabilidades para as consequências surgidas de uma situação de risco de movimentos de massa. Existem várias maneiras pelas quais o risco pode ser expresso, como exemplo pode-se produzir um histograma com a probabilidade anual de ocorrência de um determinado tipo de movimento de massa versus número de perdas de vidas humanas ou o custo dos danos decorrentes deste movimento.
As AQRs não são necessariamente baseadas em grandes quantidades de dados objetivos (por exemplo: ensaios de laboratório para a determinação da resistência ao cisalhamento de solos num dado setor de risco) e é igualmente válido o emprego de dados subjetivos.
Para o cálculo do risco na AQR, Fell et al., (2004) apresenta as seguintes formas:
O risco anual (valor esperado) em que o a probabilidade de ocorrência do perigo é multiplicada pelas conseqüências somadas sobre todos os perigos. Isso é expresso como valor financeiro x o dano por ano; ou perda potencial de vidas por ano.
Pares Frequência-consequência (F-N) - por exemplo para as propriedades, com as probabilidades anuais de menores danos, danos médios e maiores danos. Da mesma forma para a perda de vidas humanas com a exposição das pessoas ao perigo e as menores e maiores probabilidades de morte.
Parcelas cumulativas de freqüência - conseqüência (F-N parcelas), por exemplo, uma parcela da probabilidade anual de N ou mais vidas perdidas, a ser melhor detalhado no item de curvas FxN.
Muitas vezes, é útil calcular os três, mas pode-se proceder para uma análise de um objetivo a ser estabelecido na pesquisa, como avaliar os danos às propriedades e/ou avaliar os danos referentes a perda de vidas humanas. O risco anual de danos às propriedades pode ser calculado a partir de:
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R (prop) é a perda anual do valor da propriedade; P (L) é a frequência do desmoronamento;
P (T: L) é a probabilidade do deslizamento de terra atingir o elemento em risco; P (S: T) é a probabilidade espacial temporal do elemento em risco;
V (prop: S) é a vulnerabilidade do elemento em risco para o evento de deslizamento de terra;
E é o elemento em risco (por exemplo, o valor ou a rede de valores presentes na propriedade).
A probabilidade anual de que uma pessoa em particular pode perder sua vida pode ser calculada a partir de:
P (LOL) = P(L) x P (T:L) x P (S:T) x V (D:T) (2) Onde;
P (LOL) é a probabilidade anual que a pessoa irá ser morta; V (D: T) é a vulnerabilidade da pessoa ao MGM;
e P (L), P (T: L) e P (S: T) são como definidos na equação (2).
A vulnerabilidade, como já mencionado neste trabalho, foi abordada por Fell (1994) com valores entre 0 e 1, com a aplicação:
V = VS x VT x V1 (3) Onde;
V é vulnerabilidade total;
VS é a probabilidade de impacto espacial; VT é a probabilidade de impacto temporal;
V1 é a probabilidade de perda de vida de um ocupante individual da área impactada. IQR – Índice Quantitativo de Risco. Foi proposto por Amaral e Silva (2001) e têm como base o estabelecimento de índices a partir de eventos ocorridos em locais previamente estabelecidos.
Uma das principais vantagens da obtenção de um Índice Quantitativo de Risco é o processo de hierarquização das áreas para estabelecimento de um parâmetro com o
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intuito de locação de investimentos em obras de estabilização. Estes índices devem ser calculados a partir de critérios bem definidos que permitem a comparação entre situações distintas. Quanto mais rico e preciso for o banco de dados de um determinado local, mais representativos serão os resultados da quantificação.
A metodologia para a obtenção do índice quantitativo de risco, IQR, para um determinado local, segue as indicações:
R= P x C (4) Onde;
R – risco;
P – probabilidade de ocorrência de um escorregamento;
C – consequência, referente às perdas causadas pelo escorregamento.
Amaral e Silva (2001) propôs uma adaptação nesse cálculo, que é a introdução do fator de correção para as intervenções realizadas na comunidade (obras de estabilização e urbanização) e que diminuem o risco para o setor. Nessa adaptação, o índice quantitativo de risco, é expresso por:
IQR= PxCxFi (5) Onde:
IQR – índice quantitativo de risco;
P – probabilidade de ocorrência de um escorregamento com vítimas; C – consequência, referente às perdas causadas pelo escorregamento; Fi – Fator de correção para intervenções realizadas.