Calculation Examples for the MATLAB Code

Antes de definirmos AFC, é importante entender que o principal objetivo em análise fatorial é explicar a covariância ou a correlação entre as variáveis observadas por meio do agrupamento de poucas variáveis latentes subjacentes. Vista dessa forma, ela pode ser considerada uma técnica de redução (HAIR, 2006). Existem dois tipos básicos de análise fatorial: a análise fatorial exploratória (EFA – do inglês, Exploratory Factor Analysis) e a análise fatorial confirmatória (CFA – do inglês, Confirmatory Factor Analysis).

Segundo Hair (2006) e Marôco (2010), existe diferença entre a modelagem por análise fatorial exploratória e a modelagem SEM. Na análise fatorial, as variáveis observadas podem ser armazenadas em um ou em todos os construtos (fatores), sendo o número de construtos limitado. Por outro lado, a modelagem de equação estrutural utiliza análise fatorial confirmatória cujas variáveis observadas são armazenadas em construtos particulares para avaliar a qualidade do modelo de mensuração teórico. Sendo assim, esta tese descreverá apenas (AFC).

número de variáveis latentes é fixado antes da análise, alguns efeitos diretos de variáveis latentes em variáveis observadas são fixados em zero ou em alguma constante, erros de medida podem ser correlacionados, a covariância das variáveis pode ser estimadas ou fixadas em qualquer valor, sendo necessária a identificação dos parâmetros, ou seja, análise fatorial confirmatória requer um modelo inicial detalhado e identificado (SCHUMACKER & LOMAX, 2004).

A AFC é apropriada quando o pesquisador já possui conhecimento teórico sobre as variáveis latentes em estudo. Baseado em sua experiência profissional ou nos resultados de pesquisas, ou até mesmo de ambos, ela postula as relações entre as variáveis medidas e os fatores definidos a priori, e então testa estatisticamente essa estrutura hipotética. Devido ao fato da análise fatorial confirmatória ter como meta somente a ligação entre os fatores e as variáveis observadas, ela é mais utilizada em modelagem de equações (LEMKE, 2005).

A análise fatorial confirmatória envolve a especificação e estimação de um ou mais modelos hipotéticos de estrutura fatorial, cada um dos quais propõe um conjunto de variáveis latentes (fatores) a considerar, a fim de se obter covariâncias em um conjunto de variáveis observadas. A modelagem por equações estruturais pode ser usada para testar o ajuste de um modelo hipotético nas amostras de dados (KOUFTEROS, 1999).

Para Schumacker & Lomax (2004), a análise fatorial confirmatória permite a operacionalização de um modelo de medida. Suas aplicações são particularmente apropriadas quando há um debate sobre a dimensionalidade ou estrutura fatorial de uma escala ou medida, permitindo um teste estatístico de aderência (goodness of fit) para a solução fatorial confirmatória, o que não é possível com componentes principais ou análise fatorial exploratória. Sendo assim, a análise fatorial confirmatória é particularmente útil na validação de escalas de mensuração de construtos específicos (HAIR et al., 2006). A seguir a Figura 3.2 exemplifica a utilização da AFC para o modelo do caso geral, e as variáveis e para efeito de estudo AFC serão designadas de e respectivamente.

Figura 3.2 Exemplo AFC para o Modelo do Caso Geral.

Fonte: Autor.

 Requisitos para identificação de modelo AFC

O modelo de mensuração da AFC tem que preencher duas condições necessárias, mas não suficientes para poder ser identificado. O número de parâmetros livres deve ser menor ou igual que o número de observações e cada fator medido está em uma escala. O número de observações é igual ao número de variâncias e covariâncias entre as variáveis observadas (v(v+1)/2), onde v é o número de variáveis observadas (KLINE, 2011).

Já o numero de parâmetros livres do modelo de medida AFC pode ser determinado pelo: o numero total das variâncias e covariâncias somada aos erros de medida somada aos coeficientes de mensuração. No exemplo da Figura 3.2:

 v é igual a nove variáveis observadas, sendo o seu número de observações calculada

por igual a 45.

 Parâmetro livre formado pela soma das três variâncias somada as três covariâncias

somado as nove varaiveis de erros de medida somado a nove coeficientes de mensuração igual a vinte e quatro.

O modelo do caso geral atende á condição, pois o numero de variáveis observadas (45) é maior que a quantidade de parâmetros livres (24).

Como as variáveis latentes não são diretamente medidas, elas necessitam de uma escala de medida para que o software seja capaz de calcular as estimativas. Existe na literatura duas maneiras de atribuir uma escala às variáveis latentes: a) fixar a variância de um fator

igual a uma constante (usualmente 1,0), que padroniza a variável latente; b) fixar a alimentação de um indicador por fator um, o que dá à variável latente a mesma métrica do indicador (GARSON, 1998). Após a estimação do modelo de mensuração passa-se ao estágio da análise do modelo estrutural.

Segundo Marôco (2010), no âmbito da modelagem de equações estruturais, a análise fatorial confirmatória é geralmente usada para avaliar a qualidade do ajustamento do modelo de mensuração teórico, ou seja, a estrutura correlacional observada entre as variáveis manifestas.

Com a estimação do modelo de mensuração, estabelecem-se os pesos fatoriais significativos para o modelo, retiram-se os pontos fora da curva pela análise da distância de Mahanalobis, que é realizada por meio do software e descrita na equação 3.33 (SCHUMACKER & LOMAX, 2004):

√

(3.33)

Onde é a variável latente, o valor médio da variável e a estimativa da amostra coletada. Em seguida calcula-se a confiabilidade e a validade do modelo.

Para o caso da propriedade de consistência e reprodutibilidade de uma medida é necessário determinar a confiabilidade composta, sendo esta análise realizada a partir dos resultados obtidos para os coeficientes de mensuração e dos erros de medida conforme equação 3.34 (MARÔCO, 2010): [∑ ] [∑ ] [∑ ] (3.34) (3.35)

Hair (2006) considera que, os valores de confiabilidade composto acima de 0,7 são indicativos de construtos consistentes e apropriados.

Já para a validade, Marôco (2010) define que, a análise consiste nas propriedades do instrumento ou escala de medida, ou seja, esta escala mede corretamente e pode ser considerada apropriada a operacionalização do construto que se pretende avaliar. A validade é

demonstrada por três componentes:

 Validade Fatorial – Quando a especificação dos itens de um determinado construto é

correta, os coeficientes de mensuração devem ser maiores que 0,5.

 Validade Convergente – Demonstra que o construto se correlaciona positiva e

significativamente com os construtos teoricamente paralelos, sendo esta validade identificada quando os itens que constituem o construto apresentam correlações positivas, podendo ser calculada pela variância média extraída na equação 3.36 (MARÔCO, 2010).

∑

∑ ∑

(3.36)

 Validade Discriminante – Avalia se os itens que refletem o fator não estão

correlacionados com outros fatores, a validade discriminante fica demonstrada quando os valores das variâncias medias extraídas forem superior ou igual ao quadrado da correlação entre os fatores.