Um importante recurso do TPN que foi utilizado nessa pesquisa é sua capacidade de modelar e analisar por MEF todos os tipos de linhas, sejam elas de ancoragem, risers ou ligação. Sua simulação é capaz de levar em conta a in uência do comportamento elástico, hidrodinâmico e inercial das linhas sobre o comportamento dinâmico do corpo utuante, seja ele uma unidade FPSO com valor inercial grande frente a inércia das linhas, ou uma monobóia com valor inercial pequeno comparado aos das linhas.
O simulador é capaz também de modelar e analisar sistemas multicorpos. Para isso, modela não só as linhas que saem dos ex joint's e vão até o fundo do oceano, mas também linhas de ligação, conectando dois corpos utuantes entre si, como jumpers, dutos e mangotes. A análise desse tipo de linha tem como diferença a possibilidade das linhas receberem informações de deslocamentos nas duas extremidades. Essas linhas também podem ser modeladas com elementos de viga.
A Figura 3.1 mostra um uxograma da análise da dinâmica das linhas pelo TPN. Na parte de cima temos o sistema com seus diversos corpos utuantes. Após uma primeira análise,
a resposta do movimento desses corpos é inserida na linha como deslocamento numa certa condição inicial e, a partir daí, é calculada a tensão em cada um dos elementos pelos quais a linha foi discretizada. A resposta desse cálculo das linhas é então inserida novamente no modelo para o cálculo dos movimentos dos corpos utuantes do próximo intervalo de tempo da simulação.
Figura 3.1: Fluxograma da análise dinâmica das linhas pelo TPN.
Existem duas abordagens distintas para os modelos das linhas. Numa primeira, para a obtenção do equilíbrio estático no Prea3D, a linha é sempre um único trecho contínuo que une duas extremidades. Já para a análise por MEF, a linha é um conjunto estrutural ligado a um ou dois pontos de conexão na plataforma, e pode ser composto por mais de um trecho contínuo. O Prea3D permite a discretização das linhas em comprimentos variáveis ao se fazer a modelagem por elementos nitos.
O programa Preadyn foi incorporado ao TPN e, junto com o Prosim e An ex, utilizam o MEF para modelar e analisar as linhas. Quando utilizado somente o elemento de treliça, só é levado em consideração a rigidez axial (EA) do material que compõe a linha. Como resultado, obtém-se a série temporal das forças axiais atuantes em cada elemento, além dos seus deslocamentos. Modelando e analisando as linhas com elementos de viga é possível obter, além das informações nodais e trações nos elementos, as informações de rotações e momentos associados a esse tipo de elemento, sendo possível a consideração dos efeitos de exão.
Quando se analisa um riser isoladamente, é necessário modelar a linha por malhas re nadas. Projetos que necessitam da determinação precisa das respostas dos esforços em regiões de inte- resse, como o touchdown point (TDP), empregam malhas que podem passar dos 500 elementos. Uma análise exclusiva de um riser no An ex utiliza malhas que facilmente ultrapassa milhares de elementos. O TPN também permite que esse tipo de análise mais discretizado seja feito, po- rém é necessário ter em mente que um grande número de elementos representa um maior custo computacional e uma necessidade grande espaço em disco, podendo tornar a análise inviável.
Estudos em [21] mostram que a escolha de uma malha muito grosseira pode comprometer os resultados de uma simulação totalmente acoplada. Entre os problemas encontradas da simu- lação com uma malha pouco re nada, destacam-se: contato inapropriado com o solo, in uência indesejada na média de tração no topo de uma linha, in uência indesejada na dinâmica e o- set estático do corpo utuante, ambagem e má representação do carregamento de correnteza. Além do re namento da malha, o estudo recomenda evitar grandes variações no tamanho dos elementos adjacentes.
Uma maneira de contornar isso sem desacoplar a análise é encontrar um valor ótimo do tamanho do elemento, no qual a resposta estrutural do riser não é tão detalhada quanto poderia ser, porém fornece resultados concretos o su ciente para que o histórico de tração seja melhor que os valores obtidos empregando-se modelos desacoplados.
Os estudos de re namento de malhas citados por [4] mostram que elementos a partir de 50 metros, para linhas de 3000 metros, conseguem resultados bons, com erros menores que 2% se comparados com malhas mais re nadas de 20 metros de comprimento por elemento e um tempo aceitável de análise. Um tamanho comumente utilizado de elemento é 30 metros, o que
resulta 100 elementos por linha de 3000 metros - uma boa ordem de grandeza para as linhas de exploração em águas ultra profundas.
Conforme comentado em 2.2.2, o TPN tem a possibilidade de receber as linhas estaticamente equilibradas já do Prea3D. Esse cálculo é feito por catenária, considerando apenas o peso próprio da linha como carregamento externo. Essa possibilidade diminui o tempo para que o sistema atinja uma con guração equilibrada, pois parte de uma con guração deformada com tensões iniciais, o que torna a análise mais e ciente.
Os dados de entrada para análises das linhas pelo TPN estão contidos no arquivo de for- mato .P3D também gerado no Prea3D. Após o processo da leitura dos dados relacionados às linhas modeladas, os módulos do Dynasim e Preadyn/An ex inseridos no TPN fazem a análise acoplada das linhas e unidade utuante.
Após cada passo da análise, além dos resultados do topo de cada linha que precisam ali- mentar o simulador dinâmico, o TPN também mostra o resultado de cada um dos elementos das linhas. Cada linha tem um arquivo especí co, com duas extensões: .FOR para as forças e momentos em cada nó e .POS para a posição XYZ em cada time step.
Esta forma paralelizada está otimizada para o tipo de cluster Beowulf do TPN, comentado na seção 2.2.5. Além dos cálculos, o procedimento permite a veri cação da ruptura das linhas a cada passo da análise. Com isso, se a força obtida nos elementos é maior que a força de ruptura, é possível escolher entre analisar o sistema sem a linha em questão ou ignorar que a linha foi rompida.
Como visto em 2.2.1, é também permitida a modelagem e análise de linhas de ligação, pois é possível a aplicação de movimentos em ambas as extremidades das linhas. Essa funcionalidade permite que a metodologia desenvolvida nessa pesquisa também sirva para a determinação dos esforços em cabrestos locais, conexões de mangotes e outros sub-sistemas.
Outra funcionalidade do TPN é permitir que o sistema seja analisado tendo linhas já tracio- nadas inicialmente, isto é, com comprimento no início da simulação maior que seu comprimento de fato, quando não há tração. A rotina, antes de começar a analisar de forma dinâmica o sis- tema, vai diminuindo de 10% em 10% a distância total entre os extremos. Quando a distância obtida for menor ou igual à con guração sem tração é feita uma simulação considerando apenas
o peso próprio, e se aplica o deslocamento necessário para que a linha tenha a con guração de fato. Essa tração inicial calculada serve de dado inicial na análise dinâmica.
Um outro ensaio realizado que validou a análise de linhas pelo TPN é o ensaio de decaimento numérico. Esse teste é um recurso utilizado para avaliação direta da taxa de amortecimento do sistema, e indireta para se encontrar a massa adicional das linhas. Neste ensaio as linhas são modeladas por MEF sem a aplicação de carregamentos ambientais, apenas introduzindo condições iniciais para cada uma das componentes do movimento de corpo rígido. Com isso é possível obter boas estimativas para os coe cientes escalares de massa, rigidez, amortecimento e carga nas linhas.
Dado isso, é possível também avaliar a contribuição das linhas na taxa de amortecimento e massa adicional do sistema. Todos esses parâmetros possuem um comportamento não linear, variando com o posicionamento estático e dinâmico do corpo utuante. Esses testes são re- alizados sobre o modelo acoplado e desacoplado. A taxa de amortecimento total do sistema (linhas+casco) é encontrada pela simulação do modelo acoplado, enquanto a taxa de amorte- cimento do casco é obtida através do modelo desacoplado, desconsiderando a hidrodinâmica das linhas. Dessa forma, admitindo que o princípio da superposição seja válido, a parcela de amortecimento das linhas modeladas por elementos nitos poderá ser avaliada pela subtração daquelas duas últimas.
Esses amortecimentos das linhas são não lineares. Para diferentes valores de condições ini- ciais aplicadas ao sistema podem ser obtidas diferentes taxas de amortecimento. A formulação desse amortecimento pode ser encontrada em [4]. É comum em sistemas oceânicos modela- dos a taxa de amortecimento relativa aos risers ser de 10% a 20% maior que as relativas às linhas de amarração. Isso se justi ca pelo fato de, normalmente, haver um maior número de linhas de risers que ancoragem. Outro fator importante são as características físicas e geomé- tricas dos risers, que apresentam diâmetros maiores, apresentando uma maior contribuição na hidrodinâmica e conseqüentemente na taxa de amortecimento do sistema.
Além do aumento na taxa de amortecimento, um outro efeito causado pelas linhas é a diminuição do período natural de excitação do sistema oceânico, pois há uma contribuição destas linhas na rigidez do sistema. A formulação e testes dessa constatação em simulações do
TPN pode ser encontrada em [21]
Por conclusão, os resultados destes ensaios de decaimento mostram uma signi cativa di- ferença entre o modelo acoplado e o desacoplado de análise das linhas. O primeiro garante respostas dinâmicas mais consistentes e precisas que o segundo, obtendo-se um comportamento mais con ável do sistema modelado.
As linhas modeladas podem ser de diversos materiais, tanto de poliéster puro quanto materi- ais compostos (heterogêneos) e também de aço rígido. As propriedades das linhas são inseridas no Prea3D. A Figura 3.2 mostra as propriedades necessárias que o simulador necessita para calcular a dinâmica de uma linha de amarração modelada por elementos de viga (beam).
Figura 3.2: Janela no Prea3D para a entrada das propriedades necessárias para o cálculo da dinâmica de uma linha de amarração pelo TPN.
O time step para a avaliação de cada sistema também é variável no TPN. Um valor comum é 0,5 segundos, com a impressão dos resultados a cada segundo. Porém certas con gurações necessitam de intervalos de tempo menores para convergirem. Também se usa intervalos maiores quando o sistema está melhor conhecido. Uma simulação de 6.000 segundos e valor de 0,5 segundos por time step pode ter os seus valores gravados a cada 2 segundos, e assim resultar
num total de 3.000 pontos para a série temporal.
Para o pós processamento, o método escolhido para armazenar o resultado das análises foi o de de nir-se deslocamentos, velocidades e acelerações para cada nó das linhas. Os esforços são de nidos por elementos, para que cada elemento tenha uma cor dentro de uma escala de cores. Também é possível ler as séries temporais desses valores em grá cos separados. A Figura 3.3 mostra um desses grá cos da série temporal de movimentos num segmento de uma linha.
Figura 3.3: Captura de tela do TPNView com o grá co da série temporal do movimento no eixo Z do segmento de uma linha.
Uma discussão sobre a estrutura do arquivo é feita para o pós-processamento em [4]. Con- sideração semelhante é feita na seção 4.4.2 desta pesquisa, quando organiza os deslocamentos e tensões por nó e por cada time step. O esforço a partir do nó também é considerado.