4.5 Elevens syn på sammenhengen mellom programmering og
Når det kommer til utsagn 17 om at programmering kan brukes til å løse matematiske problemer er 85% av elevene enige i det, og 75% rapporterer at de synes programmering passer bra inn i 1T faget (påstand 9). Kun 15% oppgir at de ikke ser sammenhengen mellom matematikken og programmeringen som arbeides med i undervisningen (påstand 10).
At elevene opplever programmeringsopplegget som meningsfylt i forhold til matematikken de skal lære er et positivt utgangspunkt for motivasjon, innsats og læring (Wæge & Nosrati, 2018). Mer spesifikt hva elevene lærer gjennom undervisningsopplegget vil diskuteres i delkapittel 4.6.
Som presentert i tabell 1 sier hele 85% av elevene seg uenige i påstand 10 «jeg ser ikke sammenhengen mellom matematikken vi lærer og programmeringen vi gjør». Det er altså en tydelig overvekt av elever i klassen som anser programmeringen relevant for matematikken, eller matematikken relevant for programmeringen. 75% av elevene sier seg litt eller helt enig i at programmering passer inn i faget 1T (påstand 9), og 65% av elevene er helt eller litt enig i at programmering kan brukes i alle delemner (påstand 11). Dette vil diskuteres nærmere sammen med funn fra intervju og prestasjonstester.
4.5.2 Elevers perspektiver på matematisk læring og programmering
I læreplanen for matematikk 1T er problemløsning ved hjelp av algoritmisk tenkning spesifikt nevnt som et kompetansemål (Kunnskapsdepartementet, 2019). Programmering er en aktivitet som er anerkjent å kreve algoritmisk tenkning og kreativitet (Grover & Pea, 2013; Wing, 2006), som begge er komponenter som inngår i hva det vil si å ha en relasjonell
matematikkunnskap (Fischbein, 1994). Denne studien har som formål å undersøke denne sammenhengen, og overføringsverdien mellom algoritmisk tenkning i programmering og matematikk.
Som tidligere nevnt ble 4 elever invitert til intervju i etterkant av undervisningsopplegget der elevene brukte programmering som verktøy for å jobbe med det matematiske temaet
funksjoner.
I intervju med Thea og Sofie trekker de hver for seg frem at den største overføringsverdien mellom programmering og matematikk er at programmering kan være et nyttig hjelpemiddel.
Thea legger til at det er mulig å programmere store deler av pensum i 1T, og trakk frem et
eksempel fra da hun laget et program som beregnet røttene til en andregradsfunksjon ved hjelp av abc-formelen.
Dette kan en riktignok gjøre både i GeoGebra og på kalkulator også, så programmering må kunne tilby noe mer ettersom læreplanen etter Kunnskapsløftet 2020 spesifikt nevner
programmering som et av kompetansemålene i læreplanen. Ifølge teori om programmering og de kognitive prosessene det krever, foreligger det et stort læringspotensiale innen algoritmisk tenkning og problemløsning i matematikk (Wing, 2006).
I intervju med Magnus og Jonas kommer det frem flere interessante betraktninger som knytter sammen programmering og matematikk. Jonas har mye erfaring med programmering og en stor egeninteresse, mens Magnus for første gang er blitt introdusert skikkelig for
programmering i 1T på lik linje med resten av klassen.
Begge elevene ble spurt om de hadde lært noe de hadde fått nytte av i andre matematikkoppgaver. Jonas svarer at
«Ja, det er jo litt sånn steg for steg tenking, tenker jeg. (…) Det kan du bringe litt over til matte; jeg starter med den her informasjonen, så bruker jeg den her algoritmen for å få ut den her informasjonen, og du kan bruke den samme tankegangen når du skal gjøre matte, at du får en systematisk måte å gjøre ting på.»
Jonas beskriver deler av en algoritmisk tankeprosess der han analyserer tilgjengelig informasjon, bryter ned problemet i mindre delproblemer, abstraherer og formulerer en algoritme som gir ønsket resultat. Algoritmisk tenkning er et nyttig verktøy i matematikk, da det er en problemløsningsmetode med ulike kognitive prosesser som kan hjelpe i arbeid med særlig utforskende matematikkoppgaver der elevene ikke når frem med instrumentell
kunnskap. Utforskende oppgaver krever at elvene kombinerer både algoritmisk, formell og intuitiv komponent i henhold til Fischbeins (1994) teori om hva matematisk kompetanse er.
Jonas legger også til at han følte han fikk økt forståelse for likninger, funksjoner, røtter og 2.
gradsformelen med de ulike tilfellene som gir 2 unike reelle røtter, to like reelle røtter og ingen reelle løsninger. Som tidligere nevnt har Jonas en del erfaring med programmering, og er komfortabel med både programmeringsspråket og selvstendig skrive linjer med kode. Dette gir ham overskudd til å fokusere på matematikken og programmeringen, ikke bare det rent kodetekniske, som mange av elevene synes var en utfordring (mer om dette i 1.7)
Magnus hadde kun vært borti litt blokkprogrammering før 1T, og synes programmering var tidvis gøy og tidvis vanskelig. Da Magnus ble spurt om han hadde lært noe gjennom
programmering som han kunne videreføre til matematikken svarte han at
«Ja, at det er viktig å ta det veldig sånn trinn for trinn. Hvertfall jeg er sånn som lett kan skippe over ting, ofte i matte gjør jeg slurvefeil fordi jeg skal gå fort frem og glemt å gjøre minus eller pluss eller noe greier, minus og minus, ja.»
Det er interessant at Magnus også tar opp dette med den stegvise tilnærmingen til
problemløsning, og hvordan det kan gi en bedre struktur i oppgaveløsningen og gjøre det lettere å evaluere om løsningene er gyldige. Både Jonas og Magnus beskriver prosesser som inngår i algoritmisk tenkning, som de kan videreføre til andre matematikkoppgaver.
Elevene ble blant annet spurt om hva de synes om måten de hadde jobbet på gjennom de 2 ukene med programmering med PRIMM-modellen som mal for undervisningen.
«Det var litt morsomt også, man kunne snakka sammen og hjelpe hverandre, og vi så at det hadde sammenheng med matematikken, det var ikke bare programmering bare for å gjøre det» svarte Magnus. Magnus trekker frem samarbeid som en positiv opplevelse, og at programmeringen opplevdes som fornuftig bruk av matematikktimene.
Det Magnus forteller stemmer overens med funnene om at flertallet av elevene synes programmering passer inn i 1T-faget og at de ser sammenhengen mellom matematikken de lærer og programmeringen de gjør i timene (henholdsvis 75% og 85%). Samsvaret mellom funn i ulike typer datainnsamlingsmetode styrker funnets validitet.
Elevene blir også spurt om hva de synes om hva de synes om oppgavene de hadde løst i testen før og etter undervisningsopplegget. Da svarte Jonas at
«det var jo relatert til programmering, det var blant annet figurtall og det å kjenne igjen mønster. Det var jo ikke nøyaktig det vi har brukt i pensum, det var jo litt sånn generell matematisk og logisk tenkning. For eksempel de vinduene med røde ruter, det var jo ikke veldig relevant for mattepensum i 1T, men litt mer generelt logisk tenkning, og det kan jo hjelpe deg i matte ved at du får en bedre tankegang.»
Til det samme spørsmålet svarer Magnus
«Det var liksom litt sånn tenkeoppgaver, ikke sånne du bare klarer hvis du er veldig god i matte, men sånne der du må tenke logisk».
Både Jonas og Magnus beskriver oppgavene de løste i prestasjonstesten som oppgaver som krever logisk tenkning. Logisk tenkning assosieres med å forklare eksisterende sammenhenger eller fenomener ved å strukturere holdbare argumenter. Verken Jonas eller Magnus bruker begrepet algoritmisk tenkning, og det er uvisst om de kjenner til begrepet. Likevel kan det tenkes at det de beskriver som logisk tenkning passer inn under begrepet algoritmisk tenkning tatt i betraktning det elevene trekker frem. Jonas trekker frem mønstergjenkjenning, mens Magnus beskriver problemløsningsstrategi, evnen til å tolke og forstå en oppgave og være kreativ fremfor å anvende avanserte matematiske prosedyrer.
De matematiske gevinstene fra programmering som Jonas og Magnus trekker frem indikerer at algoritmisk tenkning brukt til problemløsning med programmering har overføringsverdi til problemløsning i matematikk.