BACHELOROPPGAVE
BACHELOROPPGAVENS TITTEL
Dimensjonering av Høytverrelv bru
DATO 22.05.2018
ANTALL SIDER / ANTALL VEDLEGG
82 / 9 FORFATTERE
Markus Skare,
Simen Lycke Kjøllmoen
VEILEDER Vagelis Plevris,
Simen Sørgaard Kongshaug
UTFØRT I SAMMARBEID MED Bruseksjonen i Vegdirektoratet
KONTAKTPERSON Elin Holsten Strand, Bodil Bratberg,
Derik Abdidrakib Mohammed SAMMENDRAG
I Bardu kommune står det i dag en bru fra 1954. Denne brua tilfredsstiller ikke dagens krav for myke trafikanter, og tillater en øvre fartsgrense på kun 60 km/t. Det er pekt ut en ny trasé med en 40 m lang bru.
Bruseksjonen i Vegdirektoratet ønsker en utredning av forskjellige bruløsninger for denne traséen.
Denne bacheloroppgaven deles i to deler, hvor del 1 er et mulighetsstudium som danner grunnlaget for den valgte løsningen. Den valgte løsningen er dimensjonert i del 2. Tre konkrete løsninger bestående av
forskjellige hovedmaterialer er nærmere vurdert.
Nettverksbuebru i stål var den løsningen som ble vurdert til å være best egnet for brustrekket, gitt hensyn til miljø, estetikk og bestandighet. Brukonstruksjonen ble modellert i beregningsprogrammet Robot Structural Analysis og dimensjonert i henhold til gjeldende Eurokoder og håndbøker. Den endelige løsningen
tilfredsstiller alle krav og vurderes som en godt egnet løsning for krysningen av Høytverrelva.
3 STIKKORD Bru
Mulighetsstudium Dimensjonering
OsloMet - Storbyuniversitetet
Institutt for Bygg- og energiteknikk - Bygg Postadresse: Postboks 4 St. Olavs plass, 0130 Oslo Besøksadresse: Pilestredet 35, Oslo
Telefon: 67 23 50 00 www.hioa.no
GRUPPE NR.
28
TILGJENGELIGHET Åpen
2
Forord
Dette er en avsluttende oppgave i bachelorutdanningen i konstruksjonsteknikk ved OsloMet – Storbyuniversitet (tidligere HiOA). Oppgaven tilsvarer 20 studiepoeng per student, og er skrevet i samarbeid med Bruseksjonen i Vegdirektoratet i løpet av 20 uker våren 2018. Våre eksterne veiledere har vært Elin Strand Holsten, Bodil Bratberg og Derik Abdirakib Mohammed. Vi vil gjerne takke dem for et godt og inspirerende samarbeid. Det har vært interessant å få innblikk i hvordan direktoratet jobber med planlegging av bruer.
Vi vil også rette en stor takk til våre interne veiledere, Vagelis Plevris og Simen Sørgaard Kongshaug, som har bidratt med kyndig veiledning gjennom arbeidet med oppgaven. Videre takker vi våre medstudenter for faglige diskusjoner, og våre tidligere forelesere fra instituttet, som velvillig har bidratt med sin kunnskap.
Oppgaven har gitt forfatterne innsikt i gjeldende regelverk, analyseprogram og
dimensjoneringsprosessen for bruer. Forfatterne har tilegnet seg ny kunnskap gjennom Vegvesenets håndbøker og Eurokode-standardene. I tillegg har vi brukt analyseprogrammet Robot Structural Analysis til deler av utregningen av laster og dimensjonering av de forskjellige elementene i brua.
Oslo, 22.mai.2018
__________________________ __________________________
Markus Skare Simen Lycke Kjøllmoen
3
Sammendrag
I forbindelse med oppgradering av veinettet ønsket Bruseksjonen hos Vegdirektoratet å undersøke muligheten for å bygge en ny bru over Høytverrelva i Bardu kommune. Den eksisterende brua fra 1954 tilfredsstiller ikke dagens krav for myke trafikanter, og tillater en øvre fartsgrense på kun 60 km/t. Det er derfor peket ut en ny trasé med en 40 m lang bru. Bruseksjonen og kommunen ønsket en godt tilpasset bruløsning som ikke går på bekostning av naturen og omgivelsene.
Bacheloroppgaven deles i to deler. Del 1 er et mulighetsstudium som danner grunnlaget for den valgte løsningen som er dimensjonert i del 2. Under mulighetsstudiet har det vært nødvendig å undersøke materialer og løsninger mer inngående gjennom publisert litteratur. Her har Vegvesenets håndbøker blitt flittig brukt i kombinasjon med andre publikasjoner. På bakgrunn av dette er
forskjellige løsninger vurdert og drøftet med hensyn til miljø, estetikk og bestandighet.
Tre konkrete løsninger har blitt grundig evaluert. De forskjellige løsningene har alle ulikt statisk system og er bygget i forskjellige materialer. De vurderte løsningene var nettverksbuebru i stål, fagverksbru i tre og platebru i betong.
Fordi estetikk var spesielt viktig, var det nettverksbuebru i stål og fagverksbru i tre som skilte seg positivt ut. Begge løsningene har stor estetisk verdi, men valget falt på nettverksbuebru da fagverksbruer i tre er lite brukt for mer trafikkerte veier.
For det statiske i en nettverksbuebru er hengekablene av stor betydning. Optimalisering av disse er viktig, for å sikre at alle kablene har strekk. Dette ble løst, men det kan fortsatt forbedres. Det er valgt et brudesign med gang- og sykkelvei på én side av brua, i motsetning til begge sider som er vanlig. Det er derfor brukt tid på å undersøke, samt forstå konsekvensene av dette.
Modelleringen ble gjort i Robot Structural Analysis, som ga nøyaktige lastvirkninger og en god visuell forståelse av bruløsningen. Modelleringen var utfordrende, og det ble valgt å gjøre noen
forenklinger i modellen. Det er til enhver tid lagt vekt på konservative beregninger og forenklinger, slik at det ferdige resultatet skal være innenfor kravene.
Løsningen er dimensjonert i henhold til gjeldende Eurokoder og Statens Vegvesens håndbøker.
Beregningene er gjort for hånd og ved bruk av Microsoft Excel.
Det konkluderes med at en nettverkbuebru i stål er en meget god løsning for brustedet, spesielt med hensyn til miljø og estetikk. Nettverksbuebrua vil passe godt inn i det rurale terrenget samt gi
brukerne en estetisk opplevelse utover det vanlige.
4
Abstract
As a part of the upgrading of the road network in the municipality of Bardu, the Bridge Section at the Public Road Administration requested an investigation into alternative construction solutions for replacing the existing bridge at Høytverrelva. The existing bridge from 1954 neither meet modern standards for pedestrians and cyclists, nor a speed limit of more than 60 km/h. A new crossing point has been identified, for a new 40m long bridge. Important dimensioning criteria set by the
Norwegian Public Roads Administration (Statens Vegvesen, SVV) and the municipality, is that the new bridge fits the surroundings, with the lowest possible negative impact on the nature in the area.
This bachelor thesis is divided into two parts. Part 1 is a feasibility study that forms the basis for the dimensioning of the chosen alternative. As a part of the feasibility study, research has been made by studying literature describing various construction types and materials. The SVV Handbooks are of particularly importance in this part of the thesis. Based on the literature study, a selection of various combinations of construction types and materials have been evaluated, with regards to the key project requirements; environment, aestetics and durability.
Three alternative combinations of construction structure and materials have been evaluated in more detail. These are firstly a network arch bridge in steel, second a truss bridge in wood, and third a slab bridge made of concrete.
From the selected three alternatives, the network arch bridge and the truss bridge stands out positively, with regards to visual qualities. The truss bridge is not widely used for trafficked bridges, and hence, the recommendation is to build a new network arch bridge in steel at Høytverrelva.
The selected design has a footpath on one side of the bridge, not on both sides as most commonly used. Is has been important to understand the consequences to dimensioning of this solution.
The modelling of the bridge has been done with the Robot Structural Analysis (RSA) programme. The result is a precise load distribution and a good visual representation of the bridge construction.
Modelling in RSA was challenging, and some simplifications of the construction and load basis have been made. Emphasis has been on conservative calculations and simplifications, to ensure the final construction are in line with the criteria.
The final solution has been sized in line with current standards and the Road Administration’s Handbooks. Calculations are done by hand and with the Microsoft Excel, demonstrating that the selected solution meets all requirements.
As a conclusion, a network arch bridge in steel will be a good solution for the crossing, especially when it comes to making a bridge with aesthetic qualities, and that fit the nature and terrain at Høytverrelva.
5
Innholdsfortegnelse
FORORD... 2
SAMMENDRAG ... 3
ABSTRACT ... 4
INNHOLDSFORTEGNELSE ... 5
LISTER... 7
1 INNLEDNING ... 1
1.1 KLIMA OG NÆRMILJØ ... 1
1.2 KRAV TIL NY BRU ... 2
1.3HENSIKT OG PROBLEMSTILLING ... 2
1.4AVGRENSINGER AV OPPGAVEN... 2
1.4.1 Geotekniske forhold ... 2
1.4.2 Laster og grensetilstander ... 2
1.4.3 Økonomi ... 2
1.5OPPBYGNING AV OPPGAVEN ... 3
2 METODE ... 4
2.1MULIGHETSSTUDIUM ... 4
2.2DIMENSJONERING ... 4
2.2.1 Eurokoder ... 4
2.2.2 Håndbøker ... 4
2.2.3 Partialkoeffisientmetoden ... 5
2.2.4 Grensetilstander ... 5
2.2.5 Programvare ... 5
3 MULIGHETSSTUDIUM ... 6
3.1VALGMULIGHETER ... 6
3.2LØSNINGER ... 6
3.2.1 Nettverksbuebru (L1) ... 6
3.2.2 Fagverksbru (L2) ... 8
3.2.3 Platebru (L3) ...10
3.2.4 Sammenligning av valgte konstruksjonstyper ...11
3.3UTFORMING AV BRUA ...12
3.3.1 Veibane og kurvatur ...12
3.3.2 Brudekke ...12
3.3.3 Vindavstiving ...14
3.3.4 Landkar og opplegg ...14
3.3.5 Rekkverk ...14
3.3.6 Gang- og sykkelvei ...14
3.3.7 Fuge ...14
3.3.8 Endelig vegbane ...15
3.4.GEOMETRISK ANALYSE AV L1...15
3.4.1 Buen ...15
3.4.2 Kabler...16
4 MODELLERING ... 19
4.1BUEN ...19
4.2BRUDEKKET ...19
4.3KABLER ...19
6
4.4OPPLAGER ...19
4.5STREKKBÅND OG RANDBJELKE ...19
4.6TRAFIKKLAST ...20
4.6.1 Bevegelige laster ...20
4.6.2 Kontaktflate ...20
5 LASTER ... 21
5.1PERMANENTE LASTER (G) ...21
5.1.1 Egenlast ...21
5.1.2 Superegenvekt ...21
5.2VARIABLE LASTER (Q) ...22
5.2.1 Trafikklast ...22
5.3NATURLASTER ...28
5.3.1 Vindlast ...28
5.4OPPSUMMERING AV LASTER ...30
5.5GRENSETILSTANDER ...30
5.5.1 Bruddgrensetilstand (ULS) ...30
5.5.2 Bruksgrensetilstand (SLS) ...31
5.5.3 Lastkombinasjoner ...32
6 DIMENSJONERING ... 33
6.1BUEN ...33
6.1.1 Tverrsnittsklasse ...33
6.1.2 Trykkapasitet ...33
6.1.3 Momentkapasitet ...33
6.1.4 Skjærkraftkapasitet ...34
6.1.5 Bøyning, skjær og aksialkraft ...34
6.1.6 Lokal stabilitet – knekking ...34
6.1.7 Global stabilitet – Knekking ...34
6.2KABLER ...35
6.2.1 Feste av kabler ...36
6.3DEKKET ...36
6.3.1 Bøyekapasitet ...36
6.3.2 Bruksgrensetilstand ...37
6.4RANDBJELKER ...38
6.4.1 Spennarmering ...38
6.4.2 Bøyekapasitet ...39
6.4.3 Skjærkapasitet ...39
6.5VINDAVSTIVNING ...39
7 BYGGEMETODE OG TRANSPORT ... 41
7.1 BYGGEMETODE ...41
7.2TRANSPORT ...41
8 KONKLUSJON ... 42
9 KILDELISTE ... 43 10 VEDLEGG ... I
7
Lister
Tabelliste
TABELL 2.1 – BRUKTE EUROKODER ... 4
TABELL 2.2 – BRUKTE HÅNDBØKER... 5
TABELL 3.1 – SAMMENLIGNING AV LØSNINGENE ...12
TABELL 3.2 – KRAV TIL KURVATUR ...12
TABELL 3.3 – KREFTENE FOR SITUASJON 1 OG 2 ...14
TABELL 3.4 – EKSTREMALPUNKTER I KABLER ...17
TABELL 5.1 – KARAKTERISTISK VERDI FOR LM1 ...24
TABELL 5.2 – OFTE FOREKOMMENDE VERDI FOR LM1 ...25
TABELL 5.3 – BREMSE- OG AKSELERASJONSLASTER OG TVERRKRAFT ...26
TABELL 5.4 – LASTGRUPPER OG TRAFIKKLASTER...28
TABELL 5.5 - VINDLASTER ...29
TABELL 5.6 – OPPSUMMERING AV LASTER ...30
TABELL 5.7 – LIGNING 6.10A OG 6.10B ...31
TABELL 5.8 – LIGNING 6.14B OG 6.15B ...31
TABELL 5.9 – LASTKOMBINASJONER I BRUDDGRENSETILSTAND ...32
TABELL 5.10 – LASTKOMBINASJONER I BRUKSGRENSETILSTAND ...32
TABELL 6.1 – LASTKOMBINASJONER FOR KNEKKING ...34
TABELL 6.2 – BØYEKAPASITET FOR DEKKET ...37
TABELL 8.1 – VALGTE DIMENSJONER ...42
Figurliste FIGUR 1.1: GEOGRAFISK PLASSERING AV BRUSTEDET... 1
FIGUR 1.2: EKSISTERENDE BRU. ... 1
FIGUR 1.3: NY VEIBANE OG BRUSTEDET ... 1
FIGUR 1.4: TVERRSNITT AV ELVA ... 1
FIGUR 3.1: FORSKJELLEN PÅ BUEBRU (ØVERST) OG NETTVERKSBUEBRU (NEDERST) ... 7
FIGUR 3.2: EKSEMPEL PÅ NETTVERKSBUEBRU ... 7
FIGUR 3.3: EKSEMPEL PÅ FAGVERKSBRUER... 8
FIGUR 3.4: EKSEMPEL PÅ TVERRSNITTET TIL EN PLATEBRU ...10
FIGUR 3.5: TVERRPROFIL KLASSE H4. TALLENE ER OPPGITT I METER ...12
FIGUR 3.6: LOFTENESBRUI, NORGE. EKSEMPEL PÅ TVERRBJELKER AV STÅ ...13
FIGUR 3.7: NETTVERKSBUEBRU OVER LUŽNICE RIVE, TSJEKKIA ...13
FIGUR 3.8: SKISSE AV BRUDEKKET OG RANDBJELKENE ...13
FIGUR 3.9: TVERRPROFIL AV VEGBANEN MED REKKVERK OG NØDVENDING BREDDE ...15
FIGUR 3.10: SKISSE AV BUENS FORM ...16
FIGUR 3.11: HÅKKADALSBRUA ...16
FIGUR 3.12: EKSEMPEL PÅ KABELOPPSETT ...17
FIGUR 3.13: KRAFT I KABLENE ...17
FIGUR 3.14: VALGT KABELOPPSETT ...18
FIGUR 5.1: LASTPLASSERING AV REKKVERK ...22
FIGUR 5.2: BEREGNINGSMESSIGE FELT [22] ...23
FIGUR 5.3: PLASSERING AV TS NÅR X = 22M ...23
FIGUR 5.4: PLASSERING AV JFL I LM1...24
FIGUR 5.5: PLASSERING AV QFK OG QSERV NÅR X = 22M ...24
FIGUR 5.6: PLASSERING AV LM2 NÅR X = 22M ...25
FIGUR 5.7: PLASSERING AV HORISONTALE LASTER ...26
FIGUR 5.8: PLASSERING AV GR4 ...26
FIGUR 5.9: LASTSYSTEM FOR LM3 ...27
8
FIGUR 5.10: PLASSERING AV LM3 MED SENTER I X = 22 M ...27
FIGUR 6.1: KRITISK KNEKKFORM ...35
FIGUR 6.2: OVERSIKT OVER EGENSKAPENE TIL FORSKJELLIGE DIAMETER AV KABELEN «SPIRAL STRAND». ...36
FIGUR 6.3: INNFESTING AV KABLER ...36
FIGUR 6.4: MOMENT I BJELKEN NÆRMEST G/S-VEI I TVERRETNINGEN...36
FIGUR 6.5: GLOBAL NEDBØYNING AV BRUA ...38
FIGUR 6.6: TVERRPROFIL AV DEKKET OG RANDBJELKER MED ARMERING FRA DIMENSJONERINGEN ...38
FIGUR 6.7: SKJÆRKRAFTDIAGRAM FOR Y=0. ...39
FIGUR 6.8: VINDAVSTIVNING OG MEST BELASTEDE STAV ...39
FIGUR 8.1: ENDELIG BRULØSNING ...42
1
1 Innledning
Europavei 6 (E6) er en av Norges hovedferdselsårer. Veien strekker seg fra Trelleborg, sør i Sverige, til Kirkenes, nord i Norge. Langs E6 er det utallige elvekrysninger. En av disse er krysningen av Høytverrelva i Bardu kommune, nord for Setermoen (fig. 1.1). Dette er hovedveien som binder området nord for Setermoen sammen med resten av landet. Det er derfor betydelig trafikk på den eksiterende brua.
Den eksisterende brua fra 1954 tilfredsstiller ikke dagens behov med tanke på myke trafikanter (fig. 1.2). Samtidig gjør den eksisterende geometri og kurvatur at fartsgrensen er satt til kun 60 km/t.
Vegdirektoratet har derfor bestemt at vegnettet rundt Setermoen skal oppgraderes. I forbindelse med oppgraderingen, ønskes en ny bru som skal tilfredsstille dagens krav (fig. 1.3). Bruseksjonen hos Vegdirektoratet har fått i oppgave å utrede de aktuelle
brumulighetene.
1.1 Klima og nærmiljø
Krysningen av Høytverrelva, heretter kalt «brustedet», ligger ca. tre kilometer nord for Setermoen i Bardu kommune. Området rundt er preget av mye granskog, noe lavere vegetasjon, samt elva.
Høydeforskjellene i terrenget er små, men med noen topper rundt brustedet.
Været er preget av kalde vintre på ned mot -50 oC, og somre med maksimumstemperaturer opp mot 34 oC. Med en karakteristisk verdi for vinden på 24 m/s, er ikke vinden i området noe stort problem.
Norges vassdrag- og energidirektorat (NVE) har på oppdrag fra
Bruseksjonen utført flomberegninger for elva med tanke på 200-årsflom (fig. 1.4). I rapporten anbefales det en nedre grense for brua på 63 meter over havet (moh). Det anbefales også plastring rundt brukarene opp til 63 moh. for å beskytte mot erosjon.
I rapporten beskrives elva som «veldig slak» med en helning på 0,8 promille i området rundt brustedet. Med et Froude-tall på 0,3 kategoriseres også elva som «strømmende», noe som vil si at strømningshastigheten ikke er spesielt høy.
Grunnforholdene ved brustedet er undersøkt av Rambøll på oppdrag fra Bruseksjonen, se vedlegg C1. Rapporten angir at grunnen består av sand, grus og siltige masser fra rundt 4 m dybde. Ved sør- og nordsiden av brustedet er avstand til grunnfjell målt til å være henholdsvis 22,2 og 24,5 m.
I samtale med ekstern veileder, konkluderes det med at grunnen er krevende og utfordrende, og derfor anbefales peler til fjell.
Figur 1.1: Geografisk plassering av brustedet
Figur 1.3: Ny veibane og brustedet
Figur 1.4: Tverrsnitt av elva Figur 1.2: Eksisterende bru.
Hentet fra reguleringsplan for E6 Høytverrelv
2
1.2 Krav til ny bru
Den nye brua skal ha to kjørefelt, egen gang- og sykkelvei (g/s-vei), og det ønskes en kurvatur som tillater en fartsgrense på 80 km/h. Dette medfører at den nye brua må bygges sørøst for den eksisterende brua. Vegstrekningen er i veiklasse H4, årsdøgntrafikk (ÅDT) er lik 4500, se vedlegg C2.
For å ta hensyn til en 200-årsflom, kreves det en nedre grense for brua på 63 moh. dette medfører at spennvidden til den nye brua vil bli 40 m.
1.3 Hensikt og problemstilling
Oppgavens hensikt er å finne den beste løsningen for kryssing av Høytverrelva, som ikke går på bekostning av nærmiljøet. Den valgte løsningen skal tilfredsstille dagens krav til trafikk, da også for myke trafikanter. Dette skal gjøres ved å vurdere ulike løsninger, og sammenligne disse. Videre skal løsningen som vurderes til å være best egnet, bli dimensjonert for aktuelle laster.
På bakgrunn av dette, er oppgavens problemstilling:
”Hva vil være den beste løsningen for ny trasé over Høytverrelva med hensyn til miljø, estetikk og bestandighet?”
1.4 Avgrensinger av oppgaven
1.4.1 Geotekniske forholdFor å forhindre setninger og en eventuell setningsdeformasjon, velges det å pele til fjell. Pelene og fundamentene vil ikke bli behandlet noe mer i oppgaven, men, for å sikre bruas kapasitet,
understrekes det at dimensjonering av peler og fundament er avgjørende før byggingen av brua kan starte.
1.4.2 Laster og grensetilstander
En fullstendig utregning av alle lasttilfeller er omfattende og tidskrevende. Det er derfor valgt ut en et utvalg laster som er undersøkt. Disse er egenvekt, trafikklast og vindlast, som er undersøkt i statiske analyser. Det presiseres at resterende laster må undersøkes i videre arbeid og før en eventuell bygging starter.
For å kontrollere kapasiteten vil det være nødvendig å se på forskjellige kombinasjoner av laster og vurdere disse opp mot forskjellige konstruksjonsspesifikke krav, grensetilstander. N400 setter krav til hvilke grensetilstander bruer skal dimensjoneres i henhold til. I denne oppgaven velges det å se på to grensetilstander:
- Bruddgrensetilstand - Bruksgrenstilstand
Det vil si at verken ulykkesgrensetilstand eller utmattelsesgrensetilstand er undersøkt.
1.4.3 Økonomi
I ethvert veiprosjekt er økonomien en svært viktig faktor for valg av brutype og utforming. Å innhente informasjon om kostnader for materialer, prosjektering og bygging er en omfattende prosess. Samtidig vil det med alle konstruksjoner være løpende kostnader som følge av drift og vedlikehold. For å kunne anslå engangsprisen for bygging, og de løpende kostnadene, kreves relevant erfaring. Følgelig er ikke økonomien ved de forskjellige løsningene tungt vektlagt i mulighetsstudiet, men oppgaven skal fortsatt løses innen realistiske økonomiske grenser.
3
1.5 Oppbygning av oppgaven
Oppgaven vil bestå av et teorikapittel som omhandler all generell og relevant teori. Videre i kapitlene mulighetsstudium og dimensjonering vil det forekomme noe teori, men denne teorien vil være spesifikk for de aktuelle problemstillinger. Avslutningsvis kommer en oppsummering og konklusjon, hvor bruløsningen med de endelige dimensjonene blir presentert. Det oppsummeres også hvordan prosessen med mulighetsstudium har vært og hvilke erfaringer forfatterne har gjort.
Oppgaven er derfor delt i to, mulighetsstudium og dimensjonering. Mulighetsstudiet skal gi forfatterne en dypere teoretisk forståelse av ulike brutyper og hvordan disse vurderes for å finne den best egnede løsningen. Dimensjoneringen vil gi et innblikk i en konstruktørs hverdag og hvordan de jobber for å løse utfordringer, samt forståelse av gjeldende regelverk.
4
2 Metode
Den første delen av oppgaven vil være et mulighetsstudium, et forprosjekt. I denne delen vil det konkluderes med hva som er den beste bruløsningen. Den andre delen vil bestå av dimensjonering og kontroller av den valgte brukonstruksjon.
2.1 Mulighetsstudium
Den første delen av oppgaven vil bestå av et litteraturstudium. Her vil hensikten være å undersøke nærmere flere ulike brukonstruksjoner som kan være aktuelle, for til slutt å konkludere med hva som vil være den beste løsningen basert på problemstillingen. Denne delen vil i stor grad bygges opp av teori og litteratur, og kan på bakgrunn av det kalles en litteraturstudie. Her vil tilnærmingen være preget av nysgjerrighet og et ønske om å finne den beste løsning basert på gitte krav for ny bru.
2.2 Dimensjonering
Den andre delen vil være å dimensjonere den valgte løsningen. Dette gjøres i en totrinnsprosess.
Først vil lastvirkningene bli beregnet i RSA. Videre blir disse lastvirkningene vurdert opp mot kapasitetene som er beregnet utfra gjeldende standarder.
2.2.1 Eurokoder
Eurokodene er europeiske standarder, normer og retningslinjer, som sier hvordan konstruksjoner skal prosjekteres for å tilfredsstille det gjeldende regelverk. Standardene skaper et felles grunnlag for alle som driver med prosjektering av konstruksjoner. Oppdraget med utarbeidingen av
Eurokodene er gitt fra Europakommisjonen og Det Europeiske Frihandelsforbund (EFTA). I Norge har Standard Norge ansvar for publikasjonen av Eurokodene. Eurokodene er navngitt NS-EN 199X, der NS står for «norsk standard», EN for «europeisk norm» og X er nummeret på eurokoden (0 til 9) (tab.
2.1). Hver Eurokode har flere underkapitler, samt et nasjonalt tillegg som spesifiserer faktorer og/eller tilleggsopplysninger for de ulike landene.
Tabell 2.1 – Brukte Eurokoder
Navn Forklaring Forkortelse
NS-EN 1990:2002+A1:2005+NA:2016 Grunnlag for prosjektering av konstruksjoner EK0 NS-EN 1991-1-3:2003+NA:2008 Laster på konstruksjoner – Del 1-3: Allmenne
laster - Snølaster EK1 del 1-3
NS-EN 1991-1-4:2005+NA:2009 Laster på konstruksjoner – Del 1-3: Allmenne
laster - Vindlaster EK1 del 1-4
NS-EN 1991-2:2003+NA:2010 Laster på konstruksjoner – Del 2: Trafikklaster på
bruer EK1 del 2
NS-EN 1992-1-1:2004+NA:2008 Prosjektering av betongkonstruksjoner – Del 1-1:
Allmenne regler og regler for bygninger EK2 del 1-1 NS-EN 1993-1-1:2005+A1:2014+NA:2015 Prosjektering av stålkonstruksjoner – Del 1-1:
Allmenne regler og regler for bygninger EK3 del 1-1 NS-EN 1993-2:2006+NA:2009 Prosjektering av stålkonstruksjoner – Del 2: Bruer EK3 del 2
2.2.2 Håndbøker
Statens Vegvesen (SVV) opererer med håndbøker der standardkrav er angitt. Disse kravene består av henvisninger til Eurokodene, samt egne krav. Om det prosjekteres og bygges i henhold til SVV sine krav, vil vei og bru bli godkjent. Følges ikke disse kravene er det også mulig å få godkjenning, men det skal da søkes og innvilges fravik. Håndbøkene er navngitt N (norm), V (veileder) eller R
5 (retningslinjer), etterfulgt av tre siffer (tab. 2.2). Håndbøkene som er relevante for bruer er i N400- serien, samt N100-serien som omfatter veier.
Tabell 2.2 – Brukte håndbøker
Navn Forkortelse
Håndbok N100 Veg- og gateutforming N100 Håndbok N101 Rekkverk og vegens sideområder N101
Håndbok V161 Brurekkverk V161
Håndbok N400 bruprosjektering N400
Håndbok V440 Bruregistering V440
2.2.3 Partialkoeffisientmetoden
I dag er alle europeiske prosjekteringsregler for konstruksjoner, inkludert brukonstruksjoner, basert på partialkoeffisientmetoden. Denne metoden vil også bli benyttet i denne oppgaven.
Partialkoeffisientmetodens hensikt er å påvise at lastvirkningen ikke overskrider motstanden. Dette skal gjøres i ulike grensetilstander, hvor det brukes ulike faktorer (partialfaktorer) for de ulike grensetilstandene. Faktoren brukes på materialegenskapene og skal sikre at ønsket pålitelighetsnivå er ivaretatt. [2, kap. 2]
2.2.4 Grensetilstander
Det er vanlig at brukonstruksjoner dimensjoneres i fire grenestilstander, Brudd-, bruks-, ulykkes- og utmattelsesgrensetilstand. Som tidligere nevnt er det valgt ut to grensetilstander:
bruddgrensetilstand og bruksgrensetilstand.
Bruddgrensetilstand skal sikre konstruksjonens bæreevne. Kontrollen som gjøres er for å hindre sammenbrudd eller konstruksjonssvikt. Dette vil være maksimal bæreevne for konstruksjonen.
Lastene som beregnes i bruddgrensetilstand vil ha liten sannsynlighet for å opptre i konstruksjonens levetid. [2, kap. 2]
Bruksgrensetilstand skal sikre funksjonaliteten til konstruksjonen. Denne kontrollen skal hindre at konstruksjonen får store deformasjoner og/eller skader som påvirker funksjonaliteten,
bestandigheten og lignende. Lastene som beregnes i bruksgrensetilstand vil opptre ofte i løpet av konstruksjonens levetid. [2, kap. 2]
2.2.5 Programvare
Elementmetodeprogrammet RSA er et godt egnet program for lastberegning av konstruksjoner, men det finnes andre alternativer som er bedre spesifikt på brukonstruksjoner. På grunn av begrenset tilgang til programvare er RSA valgt. I RSA velges dimensjoner og materialkvaliteter for
konstruksjonselementene, og de relevante laster påføres konstruksjonen. Videre regner programmet ut forskjellige lastvirkninger, som kan brukes videre i dimensjoneringen.
Regnearket Microsoft Excel er et anvendelig program som kan brukes til det meste. Excel vil være naturlig å bruke da det enkelt kan byttes om på celler og verdier, noe som betyr at utregningene ikke må gjøres fra start om det endres på noe.
6
3 Mulighetsstudium
Den planlagte veitraséen gir et bruspenn på 40 m. NVE har i sin rapport anbefalt at bruas laveste punkt ligger på kote 63 moh. for å tilfredsstille kravene til frihøyde med tanke på vannføring ved 200-årsflom. Dette gir en frihøyde på kun 2 m mellom brua og dagens elvebank. Det ønskes derfor ikke en løsning med underliggende bæresystem.
3.1 Valgmuligheter
Det finnes en rekke forskjellige typer bruer. Disse kan skilles på for eksempel bæresystem, materiale eller utseende. I Håndbok V440 kategoriserer SVV bruene etter hovedbæresystem. Denne
kategoriseringen vil også bli brukt videre i denne oppgaven.
For lange spenn er bruer av typene hengebru og skråstagbru ofte brukt. Med sine høye pilarer og intrikate kabelsystem blir disse brutypene svært dyre og massive i forhold til hva spennet krever. De blir derfor ansett som urealistiske for det aktuelle brustedet.
Bjelkebru og kassebru er brutyper som gir mulighet for å prefabrikkere store deler av brua. Dette gir lavere risiko for feil og avvik, samt en lavere byggekostnad. Denne oppgaven har som målsetning å undersøke forskjellige typer bruer. Da den nært beslektede brutypen platebru vil bli grundigere undersøkt senere i oppgaven, vil det ikke bli viet noen ekstra oppmerksomhet til nevnte brutyper.
Sprengverksbru er en brutype som tidligere var mye brukt. Denne brutypen kjennetegnes ved at hovedbæresystemet støttes eller henges opp i trykkstaver. Sprengverksbru krever gode
grunnforhold, noe som gjør det til en lite egnet løsning på brustedet.
3.2 Løsninger
Målet for oppgaven er å finne den beste løsningen med hensyn til miljø, estetikk og bestandighet.
Det er derfor valgt tre brutyper i forskjellig materiale som skal undersøkes nærmere. Materialet som er valgt for hver løsning, er det som blir ansett som det mest brukte for den aktuelle brutypen og/eller det som er best egnet.
Aspektet rundt miljø vil i vurderingen veie tyngst. Herunder faller utslipp i forbindelse med
produksjon av materialet, transport, vedlikehold og eventuelle miljøgifter. Det er også viktig at bruen glir godt inn i landskapet.
For å vurdere estetikk har vi lagt vekt på å finne en bruløsning som er visuelt god, det vil si pen å se på og som synes på en positiv måte i landskapet. Det vil derfor bli gjort en subjektiv vurdering av brutypens estetikk av forfatterne.
Til slutt vil også bruas bestandighet bli vurdert. Dette omfatter at bruløsningen skal tilfredsstille kravene til levetid på 100 år uten store vedlikeholdsbehov.
3.2.1 Nettverksbuebru (L1)
En nettverksbuebru er en buebru hvor hengekablene krysser hverandre minst to ganger. Per Tveit er mannen bak nettverksbuebruen og idéen fikk han mens han jobbet med sin diplomoppgave i 1955 ved Norges Tekniske Høgskole [3, s. 1]. Den første nettverksbuebrua ble bygget i 1963 og var konstruert av Per Tveit, og er fortsatt i bruk i dag. En tradisjonell buebru med strekkbånd vil ha to til fire ganger mer stål enn en nettverksbuebru med tilsvarende kapasitet. Dette gjør at
nettverksbuebruer kan bygges billigere og med lavere egenvekt. [3, s. 9] Nettverksbuebruer er
7 vanligvis brukt der bruspennet er over 80 m. Hovedgrunnen til at denne brutypen ikke er brukt for kortere spenn, er pris.
Figur 3.1 viser hvordan kraften fordeles til buen fra kablene. I nettverksbuebruen blir lasten fordelt utover et større område av buen. Dette gir mulighet for store besparelser av stål, samt en veldig slank konstruksjon.
Figur 3.1: Forskjellen på buebru (øverst) og nettverksbuebru (nederst) [4, s. 15]
I oppgaven er derfor Løsning 1 (L1) en
nettverksbuebru i stål (fig. 3.2). Nettverksbuebru er en god løsning som har blitt meget populær det siste tiåret, men fortsatt ikke veldig utbredt i Norge. Denne brutypen vil ha en slank konstruksjon og grunnet en lav dimensjon på hengekablene vil dette gi en åpen konstruksjon. Samtidig vil buens kurvatur passe godt i landskapet som består av flere topper og daler. Denne brutypen gir også mulighet for å skifte ut hengestenger i bruas levetid, noe som øker bestandigheten betraktelig.
4.2.1.1 Materiale
Stål er et konstruksjonsmateriale med en lang historie. Materialet er en legering av jern med opptil 2,1 % karbon. Konstruksjonsstål har betydelig mindre karbon og andre legeringselementer. Selve prosessen med å fremstille stål har vært uforandret i flere hundre år, men utvikling av nye
legeringselementer gjør at stålet i dag har en mye høyere kvalitet enn det hadde før. Pådriveren av denne utviklingen er i stor grad utviklingen av større og slankere konstruksjoner.
I dag er stål med flytespenning mellom 355 og 460 MPa dominerende, men for 30 år siden var det stål med flytespenning lik kun 235 MPa som var vanligst. [5] Den store økningen i flytespenning skyldes nevnte utvikling av legeringselementer. Denne utviklingen gjør at man i dag kan bygge betydelig slankere konstruksjoner, med lengre bærende spenn enn før.
Stål kan ved hjelp av legeringselementer tilpasses forskjellige miljøer. Det finnes for eksempel rusttregt eller rustfritt stål med høyere motstand mot korrosjon. Det gjør at behovet for overflatebehandling er mindre og krav til vedlikehold reduseres. [5] Som følge av denne korrosjonsbeskyttelsen, vurderes konstruksjonsstål å ha god bestandighet.
Figur 3.2: Eksempel på nettverksbuebru
8 Stålindustrien står alene for utslipp på over 2,5 millioner tonn CO2-ekvivalenter i Norge og er en av de største årsakene til klimagassutslipp på verdensbasis [6]. Grunnet økt fokus på sirkulærøkonomi stilles det i dag stadig strengere krav til en mer miljøvennlig produksjon, ved i større grad å benytte seg av resirkulert materiale. Når disse tiltakene blir gjennomført, kan stål derfor sees på som et miljøvennlig materiale [7].
3.2.1.2 Vurdering
Stål er et lett og anvendelig materiale som med enkelthet kan formes. Stålets lave vekt og høye styrke gir mulighet til å lage slanke konstruksjoner med god bæreevne. Legeringer kan også tilsettes for å øke bestandigheten til materialet. Brukes det også materiale med en stor andel resirkulert stål, vil klimagassutslipp i forbindelse med produksjonen være begrensede.
L1 vil være en god løsning med høy estetisk verdi. Konstruksjonen vil kunne bygges med et slankt dekke og en lett buekonstruksjon. Med riktig høyde vil brua få fine proporsjoner og passe godt inn i landskapet. Denne løsningen trenger også kun to akser, noe som begrenser inngrepet i naturen til et minimum.
3.2.2 Fagverksbru (L2)
Fagverksbruer har lange tradisjoner, og det finnes mange eldre fagverksbruer i Norge. Et fagverk er sammensatt av overgurt, undergurt og staver (fig. 3.3). Stavene tar kun aksialkrefter da de er leddet i begge ender. De vanligste formene for fagverksbruer vil kun overføre vertikalkrefter til oppleggene.
Dette gir et oversiktlig bæresystem som enkelt kan beregnes.
Det finnes mange måter å utforme et fagverk på, noe som gir store valgmuligheter. Hvilken form og stavorientering som er best, vil avhenge av flere ting, blant annet de ulike lastene og hvilke
egenskaper som ønskes. [8, s. 34] Brudekket overfører krefter i tverretningen til fagverket.
Fagverksbruer i stål kan gi enkelte assosiasjoner til eldre, billige bruer brukt for industri og jernbane.
Et slikt uttrykk er ikke ønskelig for den aktuelle brua. Det er derfor valgt å ikke bruke stål som materiale for dette alternativet, da dette kan gi et industripreget uttrykk.
Løsning 2 (L2) er derfor en fagverksbru laget i tre, noe som anses å passe godt inn i det rurale landskapet. Fagverksbruer er en vanlig løsning for bruer med tilsvarende spenn. Stavene belastes med ren strekk- eller trykkraft, noe som gir god materialutnyttelse.
I fagverksbruer er det knutepunktene som byr på de største problemene, både økonomisk og beregningsmessig. Det finnes flere forskjellige løsninger for å løse dette, blant annet innslissede knuteplater og dybler i stål. Dette gir mulighet for overføring av større krefter enn ved tidligere metoder.
Figur 3.3: Eksempel på fagverksbruer
3.2.2.1 Materiale
I Norge har trevirke lang historie som konstruksjonsmateriale, grunnet den gode tilgangen til skog.
Dette har gitt oss god kunnskap og mye erfaring om trevirke som konstruksjonsmateriale. Trevirke er et levende materiale, noe som betyr at egenskapene forandrer seg med klimaet rundt. Fuktigheten i
9 treet er spesielt viktig da treet sveller og krymper med fuktinnholdet. Tre er et anisotropt materiale, som betyr at det har ulike egenskaper avhengig av fiberretning. [9]
Det forekommer to typer trevirke som brukes som konstruksjonsmateriale, barvirke og hardved. I Norge og Europa er det primært barvirke som benyttes. Barvirke i Norge er enten gran eller furu.
Styrkemessig er disse treartene like, men den største praktiske forskjellen er at det er kun furu som enkelt lar seg trykkimpregnere. [9, 10]
For konstruksjoner som krever større dimensjoner, som for eksempel bruer, er det vanlig å benytte limtre. Dette er et materiale bestående av minst fire lameller med parallell fiberretning som er limt sammen til ett element [9]. Det er dette materialet som vil undersøkes videre.
Det er allment kjent at trevirke brenner. Til tross for dette, har materialet gode branntekniske egenskaper. Ved økt temperatur oppstår det ikke store tvangskrefter, fordi
varmeutvidelseskoeffisienten i lengderetning er lav. Dette er gunstig under brannforløpet, og ved gjenbruk av konstruksjonen. For massive konstruksjonsdeler i tre reduseres bæreevnen relativt lite ved brannbelastning. Dette fordi treet forkulles, noe som isolerer det indre tverrsnittet. Den ytre delen av tverrsnittet som forkulles reduserer hastigheten brannen beveger seg innover i tverrsnittet, da den hindrer oksygentilførelsen til det indre tverrsnittet. [9]
Trevirke har gode miljøegenskaper. Det er fornybart og lagrer karbon. Sammenlignet med stål- og betongbruer, kan trebruer komme veldig godt ut i livsløpsanalyser selv om det ikke tas hensyn til karbonlagringen til treet. [9]
Trevirke er et materiale som er kjent for å råtne. Utendørskonstruksjoner i trevirke som skal ha lang levetid må derfor beskyttes mot nedbrytning. Det benyttes da kjemisk beskyttelse, konstruktiv beskyttelse eller en kombinasjon av disse.
Konstruktiv beskyttelse er typisk beslag, kledning, sjalusi eller lignende. Dette benyttes for å hindre direkte kontakt mellom konstruksjonen og regnvann. Når det benyttes konstruktiv beskyttelse orienteres limtrelamellene med kjerneveden opp slik at eventuelle sprekkdannelser blir på
undersiden og vannet dreneres ut. [9, s. 135] Det vil også være viktig med tilstrekkelig lufting mellom beskyttelsen og konstruksjonen slik at vann kan dreneres ut.
Den mest brukte kjemiske impregneringsmetoden for limtreelementer på bruer er to-stegs
trykkimpregnering, først med vannbasert kobbersalt før liming og deretter kreosot etter liming [11, s. 8]. Kreosot er en fellesbetegnelse for tjære. Tjæren kan lages av stenkull eller trevirke, men for trykkimpregnering av tre brukes kun kreosot fra steinkull. Kreosot virker giftig overfor sopp og treborende insekter. Dette gjør at kreosot også kan være skadelig for dyr- og planteliv rundt brua.
[12] Miljømessig er kreosot klassifisert som en miljøgift, men det er delte meninger om bruken av kreosot som impregnering. Per dags dato finnes det ingen alternativ som er testet godt nok over tid, derfor brukes fortsatt kreosot.
3.2.2.2 Vurdering
Estetisk er trevirke et godt egnet materiale, som vil passe bra på det skogkledde brustedet.
Miljømessig kommer trevirke bra ut, men det gis et lite minus for impregneringen. Tre har i
utgangspunktet betydelig dårligere bestandighet enn de andre konstruksjonsmaterialene, og krever derfor mer beskyttelse mot nedbrytning. Med to-stegs trykkimpregnering, vil ikke en levetid på 100 år være et problem.
L2 vil gi mulighet for kun to akser, noe som vil føre til mindre inngrep i naturen. Dimensjonering av fagverksbruer er forholdsvis enkle, og hovedbæresystemet vil være enkelt, med trykk- og
10 strekkstaver. Dette er en mye brukt bruløsning, som gir gode muligheter til å kunne tilpasse
løsningen til brustedet.
3.2.3 Platebru (L3)
En platebru er en bru bestående av en betongplate (fig. 3.4) hvilende på søyler. Platen fungerer som hovedbæresystemet til brua. Platen tar krefter i alle retninger, men bruas lengderetning er
hovedbæreretningen. Sammenlignet med for eksempel bjelkebruer, er platebruer gunstig fordi kreftene i dekket blir fordelt over et større areal.
Løsning 3 (L3) er en platebru i spennarmert betong. Platebruer med lange spenn krever flere akser og kortere enkeltspenn. Denne brutypen vil kunne prefabrikkeres og fraktes til brustedet. Dette gir kort byggetid og senker risikoen for byggefeil. Estetisk har ikke en platebru mye verdi, men kan ved riktig dimensjonering og proporsjoner gli godt inn i området og vil for de fleste brukerne av brua oppleves som et stykke veg med rekkverk.
Figur 3.4: Eksempel på tverrsnittet til en platebru. [8, s. 25]
3.2.3.1 Materiale
Betong er et materiale sammensatt av sement, vann og tilslag. Disse ingrediensene er tilgjengelig i store deler av verden noe som har gjort betong til et av de mest brukte byggematerialene globalt.
Det finnes bevis på at betong har vært benyttet i bygninger for over 7600 år siden. [13]
Hovedingrediensen i sement lages av kalkstein som knuses og brennes ved opptil 1500 grader celsius varme [14]. Den ferdige sementen består i hovedsak av sammensetninger mellom oksygen og kalsium, silisium, aluminium og jern. Når sementen reagerer med vann, hydratiserer den. Det vil si at det skjer en kjemisk reaksjon hvor det dannes fastkrystaller som gjør betongen stiv, og løskrystaller som gir betongen en pH på rundt 13 (svært basisk). Det dannes også porer som kan samle vann og luft.
Betong har høy trykkfasthet, men veldig lav strekkfasthet. For å øke strekkfastheten til det ferdige materialet, er det derfor vanlig å armere betongen med armeringsjern. Det skilles mellom to hovedkategorier armering: slakkarmering og spennarmering. Slakkarmeringen består av
armeringsjern som legges i betongen. I spennarmering brukes stålkabler som spennes opp. Dette gir ekstra trykk i betong som er svært gunstig med tanke på strekksonen til tverrsnittet. Hydratiseringen gir sementen stivhet som bidrar til heft mellom armering og betong, og hindrer armeringsjernene i å gli, mens betongens svært basiske egenskaper forhindrer korrosjon.
Prefabrikkerte betongelementer er en mye brukt løsning for betongbruer. Dette gir redusert fare for feil i støpingen, og byggetiden på byggeplass blir vesentlig redusert. Det finnes også mange ulike
11 tilsetningsstoffer og materialer til betong, som brukes for å gi betongen spesifikke egenskaper. Dette kan være å endre størkningstiden, konsistens eller bedre støpeegenskapene under vann.
Fersk betong er flytende, noe som gjør betong til et svært anvendelig materiale. Det kan støpes i alle mulige former og fasonger. Ved å endre andelen av de forskjellige bestanddelene i sementen, kan man tilpasse betongen til det aktuelle klima [13], og dermed gi den en svært god bestandighet. Dette gir betongkonstruksjoner en lav vedlikeholdspris.
De nevnte porene som dannes under hydratiseringen kan bidra til væske- og gassgjennomgang i betongen, som kan føre til kloridangrep på armeringen, samtidig som en porøs betong raskt vil brytes ned. I tilslaget til betongen kan det være sulfater og alkalier, som begge kan føre til
oppsprekking av betongen [13]. Betong er også et tungt materiale, med antatt vekt på 2400-2500 kg/m3 for ferdig armert betong. Dette gjør at egenvekten blir en viktig last i dimensjoneringen.
Betongproduksjon, da spesielt sementproduksjonen, gir store miljøutslipp. Det er også store miljøutslipp knyttet til transport av betongen. Betongproduksjonen regnes alene som den tredje største årsaken til klimagassutslipp i verden [15].
3.2.3.2 Vurdering
En platebru på brustedet vil kreve mer enn to akser, mest sannsynlig fire fordi det ikke ønskes en akse midt i elva. Dette krever større inngrep i naturen sammenlignet med L1 og L2, noe som er uheldig. En platebru vil ha lav estetisk verdi, men vil gi en rask byggetid.
Produksjonsprosessen av materialene til en platebru gjør at det ikke er veldig miljøvennlig. Samtidig kan betongen produseres lokalt, og utslipp i forbindelse med transport av betongelementene blir følgelig minimal. Til gjengjeld vil platebruen ha en rask byggetid, få byggefeil og trolig en svært konkurransedyktig kostnad.
3.2.4 Sammenligning av valgte konstruksjonstyper
Alle løsningene tilfredsstiller de primære kravene for brustedet, men har ulike egenskaper og styrker (tab. 3.1).
L3 kommer best ut med tanke på byggetid og kostnad. Disse egenskapene er ofte avgjørende i prosjekter, og har gjort at platebruer er mye brukt. At L3 krever flere akser enn de andre løsningene er negativt med tanke på miljø. Da økonomi er lite vektlagt, og det er av større betydning at L3 har en liten estetisk verdi rangeres L3 som den dårligste løsningen av de tre.
L2 har de beste miljøegenskapene, mye på grunn av materiale. Trevirke vil estetisk gli godt inn i landskapet og gi en harmonisk opplevelse. Trevirkets bestandighet er dårligere enn de andre materialene, og løsningen med kreosot impregnering er ikke optimal.
L1 er den løsningen som har høyest estetisk verdi, noe som vektlegges tungt i vurderingen. En nettverksbuebru kan bli et signaturbygg for området. Utover estetikk, er egenskapene til L1 jevnt gode. De største utfordringene er knyttet til korrosjon. Det finnes godt utprøvde løsninger for dette, og det vil derfor ikke by på store problemer.
L1 og L2 er begge spennende løsninger som har gode egenskaper innen miljø og estetikk, de to kriteriene som vektlegges høyest. Trebruer er lite brukt på mer trafikkerte veier. Konklusjonen blir følgelig at L1 vil være den beste løsningen. Forfatterne velger derfor å gå videre med en
nettverksbuebru i stål og se på detaljene rundt denne løsningen.
12 Tabell 3.1 – Sammenligning av løsningene
Miljø Estetikk Bestandighet Rangering L1 Nettverksbuebru + Lav stålvekt
- Energi forbruk + Unikt
+ Slank - Korrosjon 1 L2 Fagverksbru + Lokalt
- Kreosot + Tre
- Enkelt + Kjente løsninger - Råte og sopp 2 L3 Platebru - Betong
- Avtrykk - uoriginalt + Få byggefeil
- Klorider 3
3.3 Utforming av brua
I prosessen med å dimensjonere en bru, er det mange valg som skal tas og mye som skal avklares.
Her er valgene rundt veibanen og en rekke andre detaljer beskrevet, diskutert og konkludert.
3.3.1 Veibane og kurvatur
Bestemmelse av dimensjoneringsklasse, og krav om bredde og kurvatur for vei og gang- og sykkelvei (g/s-vei) er oppgitt i N100. Denne brua er i dimensjoneringsklasse H4 og har en ÅDT på 4500. Det kreves ikke midtdeler, men det skal være forsterket midtoppmerking. H4 skal dimensjoneres for vogntog og sikre framkommelighet etter kjøremåte A. [16, s. 45]
Minstekravene for bredden av brua er oppgitt i figur 3.5. Tabell 3.2 viser krav til kurvatur.
Figur 3.5: Tverrprofil klasse H4. Tallene er oppgitt i meter [16, s. 45]
Tabell 3.2 – Krav til kurvatur
Hva Verdi
Min. horisontalkurveradius 300 m
Min. klotoide 140 m
Min. vertikalkurveradius, høy 4400 m Min. vertikalkurveradius, lav 2100 m
Maks overhøyde [%] 8 %
Maks. stigning [%] 6 %
Maks. resulterende fall [%] 10 %
Min. resulterende fall 2 %
3.3.2 Brudekke
For nettverksbuebruer er det to vanlige løsninger for utforming av brudekket. Enten et slakkarmert betongdekke som hviler på tverrbjelker av stål (fig. 3.6), eller et spennarmert betongdekke som bærer i to retninger (fig. 3.7). Løsningen med tverrbjelker vil kreve mest stål, noe som også gir mer overflate å korrosjonsbehandle. Den totale tykkelsen av brudekket vil også bli større med
tverrbjelker under selve dekket, noe som er ugunstig da det ønskes en slank konstruksjon.
Spennarmert dekke vil kreve at betongdekket plasstøpes, og det vil være mer arbeid i forbindelse
13 med oppspenningen sammenlignet med slakkarmert betong. Til gjengjeld vil et spennarmert dekke gi trykk i betongen, noe som er gunstig med tanke på riss i betongen.
Figur 3.6: Loftenesbrui, Norge. Eksempel på tverrbjelker av stål (Haucon)
Figur 3.7: Nettverksbuebru over Lužnice Rive, Tsjekkia. Eksempel på spennarmert betongdekke [17, s. H15. fig.3]
I tverretningen kan det brukes slakk- eller spennarmering. Slakkarmering har lenge vært mest brukt, men i senere tid har spennarmering blitt mer anerkjent. Spesielt i nettverksbuebruer hvor momentet i tverretningen ofte blir større enn i lengderetning.
Spennarmering gir også muligheter for et tynnere dekke fordi brukskravene til
rissviddebegrensninger ikke blir dimensjonerende. Dersom det spennarmeres i begge retningene, vil det kreve en viss tykkelse uansett fordi det må være tilstrekkelig overdekning rundt
armeringsjernene.
Løsningen som velges er å bygge med randbjelker av spennarmert betong som fungerer som strekkbånd i buen (fig. 3.8). Mellom randbjelkene støpes det en betongplate, her brukes det slakkarmering i begge retninger. Dette vil fungere som et toveis-bærende betongdekke. Det vil gi en slank konstruksjon og det anslås en tykkelse for brudekke uten overbygning på 0,35 m [17, s. C-7]. Figur 3.8 viser hvordan den tenkte dekket vil se ut.
Figur 3.8: Skisse av brudekket og randbjelkene
14 3.3.3 Vindavstiving
Krav til frihøyde på bruer med overliggende bæresystem er 4,5 m. Medregnet alle toleransekrav blir høyden på 4,9 m som regnes fra overkant slitelag [16, s. 158]. Dette betyr at brua kan ha
vindavstivning mellom 11,1 m og 28,9 m inn på brua. På grunn av bruas lave høyde og den lave vindlasten, antas det at vindavstivning ikke er nødvending. Dette vil bli nærmere undersøkt i kap. 5.
3.3.4 Landkar og opplegg
Landkarene fundamenteres med peler til fjell. Det finnes flere løsninger for landkar på bruer. Det vil være naturlig å velge en løsning som gir en fritt opplagt bru som ikke gir tvangskrefter. Det antas at det er to opplegg per akse. Landkarene vil ikke bli mer behandlet i oppgaven.
3.3.5 Rekkverk
N101 og V161 oppgir krav og veiledninger for rekkverk på bruer. Rekkverk som skal skjerme bærekonstruksjonen for trafikk, har krav til inntrengning (deformasjon ved påkjørsel). Rekkverket som skal stå mellom veibane og bærekonstruksjon skal være i styrkeklasse H2 eller L2 [18, s. 38]. Det velges derfor å bruke CC4-BT2 rekkverk som er i inntrengingsklasse VI3 og styrkeklasse H2. For ytterrekkverket ved g/s-veien skal det benyttes et g/s-rekkverk. Bruas to ytterrekkverk skal ha en høyde på 1,2 +/- 0,025 m, og en avstand til ytterkant av brua på maksimalt 0,2 m.
3.3.6 Gang- og sykkelvei
For å tilfredsstille kravet om fremkommelighet for fotgjengere og syklister, vil det være nødvendig med én g/s-vei. G/s-vei som er skilt fra kjørebanen med rekkverk skal ha minst 3 m bredde [16, s.
148]. Rekkverket vil trenge en bredde på ca. 0,5 m.
Det er ønskelig med en løsning hvor g/s-veien er på utsiden av buen, noe som gir myke trafikanter bedre skjerming mot trafikken. Da det er tenkt én g/s-vei, undersøkes det med to forenklede modeller forskjellen på mellomliggende g/s-vei, og g/s-vei på utsiden av buen kun på én side (tab.
3.3).
Situasjon 1 modelleres som en fritt opplagt bjelke. Situasjon 2 er en kontinuerlig bjelke. Begge modellene har en totallengde på 16,5 m. I situasjon 2 plasseres opplegg B 2,5 m fra enden. Begge modellene belastes med den samme linjelasten på 10 kN/m.
Tabell 3.3 – Kreftene for situasjon 1 og 2
Opplegg FAy FBy Max moment Støttemoment
Situasjon 1 82,5 kN 82,5 kN 340,31 kNm -
Situasjon 2 60,29 kN 104,71 kN 181,72 kNm 61,25 kNm
Utfra disse beregningene, og med de forenklingene som er gjort, er situasjon 2 en god løsning, som også gir best sikkerhet for de myke trafikantene. Feltmomentet i tverretningen for
nettverksbuebruer blir ofte dimensjonerende, og det vil derfor være spesielt gunstig at
feltmomentet blir redusert om situasjon 2 velges. Det vil være av stor viktighet at buen nærmest g/s- veien kontrolleres fordi kreftene i denne buen vil bli størst. Med bakgrunn i de ovennevnte
faktorene velges det en løsning med utenforliggende g/s-vei.
3.3.7 Fuge
I figur 3.1 i N400 er det et krav om at alle brukonstruksjoner med total lengde på 40 m skal ha fugefri utførelse [19, s. 41]. I vårt tilfelle kan det brukes fuge fordi det er en samvirkebru og den totale lengden er lik 0,7 x Ltot. Det velges likevel å utføre brua uten fuge fordi utviklingen går i retning av fugefrie bruer og det er ikke utenkelig at det kommer strengere krav i fremtiden.
15 3.3.8 Endelig vegbane
Figur 3.9 viser hvordan det endelige tverrsnittet til dekket vil bli. Her er det kun skissert bredden på brua og det er ikke tatt hensyn til dimensjonene på dekket.
Figur 3.9: Tverrprofil av vegbanen med rekkverk og nødvending bredde
3.4. Geometrisk analyse av L1
I en nettverksbuebru er det mye geometri som skal bestemmes. De geometriske valgene som blir tatt, er av stor betydning for hvordan statikken til brua blir.
3.4.1 Buen
Buens pilhøyde defineres som den vertikale høyden fra opplageret til buens høyeste punkt. Større pilhøyde gir lavere aksialkrefter i buen men større bøyemoment, noe som vil gi lavere stålvekt. Det er i hovedsak estetikk som begrenser pilhøyden. Per Tveit anbefaler et forhold på 0,15 til 0,17 mellom pilhøyde og spennlengde [17, s. B-1]. Dette vil gi en pilhøyde fra 6 til 8 m. Fordi pris ikke er hovedfokus, velges en pilhøyde på 6 m, noe som vil gi god estetikk.
Buens form kan være en del av en sirkel, parabel eller ellipse, alt etter hvilke egenskaper som ønskes. En parabelformet bue vil være den beste løsningen for jevnt fordelt last. Sirkel vil være bedre for punktlaster. En sirkelformet bue vil også gi jevnere fordelt bøyemoment, noe som er gunstig. [20, s. 4]
De dominerende lastene på brukonstruksjoner vil i stor grad være bevegelige punktlaster i form av kjøretøy. Produksjonsmessig vil en bue med konstant radius være enklest og derfor rimeligst å bygge. Det velges derfor en bue med sirkulær form.
Mange buebruer og nettverksbuebruer har buer som peker innover mot midtaksen til brua. Dette gir fordeler ved at vindavstivingen kan være kortere og bøyemomentet i vindportalen blir lavere. Den tenkte brua vil ha en lav høyde og det vil derfor ikke være gunstig om buene peker innover, fordi frihøyden da blir lavere. Dette må derfor kompenseres med bredere vei, og det er derfor ikke aktuelt for den tenkte brua. Velger derfor å ha buene plassert vinkelrett på brubanen. Radiusen til buen blir 36,33 m.
Figur 3.10 viser hvordan buen blir med de valgene som er tatt.
16
Figur 3.10: Skisse av buens form
3.4.1.1 Buens tverrsnitt
Buen kan lages med en rekke forskjellige tverrsnitt.
Verdens første nettverksbuebru, Håkkadalsbrua (fig. 3.11), ble bygget med et trekantet hulprofil.
Med dette profilet gjøres opphenget av kablene i spissen på trekanten, noe som gir en god fordeling av de vertikale kreftene, samtidig som det gir en god knekkstyrke i det horisontale planet. Det trekantete profilet er også gunstig for vindpåvirkninger, men produksjonen er tidkrevende og ikke minst dyr.
H-profil og kasseprofiler er mye brukt på bruer i dag. Disse
gir god styrke i forhold til knekking, og kapasiteten til buen kan bli svært høy. Denne type profil gir samtidig stor eksponering for vindkrefter. Da disse profilene oftest brukes til lengre spenn i andre typer bruer, velges ikke et slikt tverrsnitt for denne brua.
I dag brukes oftest sirkulære profiler for nettverksbuebruer, og dette er også mye brukt på andre bruer for å gi et estetisk og harmonisk uttrykk. Denne type tverrsnitt åpner for en svært god materialutnyttelse. Dette gjør det mulig med svært slanke konstruksjoner ved at man kan øke godstykkelse, fremfor å øke diameteren. Samtidig vil dette profilet være like sterkt i alle retninger, noe som gjør styrkeberegningene enkle.
Samtidig vil et rundt profil være svært fordelaktig med tanke på vindlaster sammenlignet andre profiler. Ser man det runde profilet i forhold til et H-profil med samme styrke, vil vindpåkjenningen på det runde profilet kunne være så lite som en tredel [4, s. 20].
Det sirkulære profilet anses som best egnet og er derfor valgt som tverrsnitt for buen. Forfatterne antar en diameter på 0,5 m, men dette vil bli undersøkt nærmere i dimensjoneringen.
3.4.2 Kabler
Et optimalt kabeloppsett avhenger av flere faktorer, blant annet:
- Forholdet mellom egenlast og variable laster - Forholdet mellom punktlast og jevnt fordelt last - Pilhøyde og kurven av buen
Figur 3.11: Håkkadalsbrua. Foto: Markus Skare
17 Det finnes derfor flere gode løsninger på hvordan kablene
orienteres. Kabler med konstant vinkel i forhold til brudekket er den løsningen som antas å ha best estetikk fordi kablene blir symmetriske. En annen løsning er konstant vinkel mellom buen og kablene. I en rapport skrevet av Brunn og Schanack anbefales en vinkel () på mellom 55 og 60 [1, s. 13]. Figur 3.12 viser hvordan kabeloppsettet er løst i rapporten [1, s. 9].
Forfatterne finner løsningen som er beskrevet av Brunn og Schanack som meget spennende. Denne løsningen gir også mulighet for god utnyttelse og vil gi brua et særegent uttrykk.
For å illustrere utnyttelsesgraden til kablene lages en forenklet modell av buene med en betongplate i RSA. Det velges en vinkel på 55 grader mellom buen og kablene. Egenlast og superegenvekt legges til, og aksiallastene i kablene beregnes. Bue A er buen lengst unna g/s-veien. Kablene er nummerert etter innfestingen i buen og starter ytterst på nr. 1.
Figur 3.13: Kraft i kablene
Figur 3.13 viser kraftfordelingen i kablene. Figuren
viser at kabeloppsettet ikke er optimalt utformet, og da spesielt at kablene nært opplegg fraviker fra gjennomsnittet. Men det er ikke funnet at noen av kablene relakserer. Det vil likevel være gunstig å optimalisere disse kablene for en jevnere lastfordeling. Dette er ikke prioritert i denne oppgaven, men bør sees nærmere på ved videre arbeid.
Tabell 3.4 viser forskjellene på kablene innad i buen og forskjellen i de to buene.
Tabell 3.4 – Ekstremalpunkter i kabler
Maks Min Forskjell samme bue
Bue A 311,87 kN, kabel 20 124,2 kN, kabel 2 187,67 kN Bue B 432,73 kN, kabel 1 208,05 kN, kabel 2 224,68 kN Forskjell ulik bue 130,85 kN, kabel 3 83,85 kN, kabel 2
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
kN
Kabelnummer
Bue A Bue B Differanse
Figur 3.12: Eksempel på kabeloppsett [1, s. 9, fig. 5]
18
Figur 3.14: Valgt kabeloppsett
Figur 3.14 viser kabeloppsettet og buen fra siden. Kabel 1 tilsvarer kabelen til venstre på figuren.
19
4 Modellering
Modelleringsprogrammet RSA, er benyttet i oppgaven. RSA skal brukes til å undersøke
konstruksjonens oppførsel for de ulike lastkombinasjonene. Den lastkombinasjonen som gir største verdier, vil følgelig være den dimensjonerende lastkombinasjonen. Det vil trolig være forskjellige dimensjonerende lastkombinasjoner ut fra hvilke konstruksjonsdeler som blir sett på.
For å kunne starte med dimensjoneringen, må konstruksjonen være ferdig modellert i RSA slik at en har de dimensjonerende verdier. Det betyr at i den første modellen som modelleres må de ulike tverrsnittene bestemmes ut fra antagelser. Det vil derfor i hvert underkapittel fremkomme hvilket tverrsnitt som er brukt i RSA.
4.1 Buen
På grunn av begrensninger i RSA, blir det valgt å modellere buen som 20 rette elementer. Det betyr at formen på buen geometrisk ikke blir helt riktig. Effekten av dette vurderes til å være liten og neglisjerbar. For buen ble det valgt et tverrsnitt med diameter lik 500 mm og tykkelse på 25 mm.
4.2 Brudekket
Brudekket modelleres som «shell», noe som betyr at det ikke legges inn armering i dekket. Det er kun en plate som fordeler kreftene ut til kablene og oppleggene. Prosessen med å modellere betongdekket med armering i er tidkrevende, og denne løsningen antas å ikke påvirke
kraftfordelingen i stor grad. I RSA har dekket en flate på 16,5 m x 40 m og en tykkelse på 350 mm.
4.3 Kabler
Kablene skal kun ta strekkrefter, og opptrer som såkalte «strekkstaver». I RSA er det flere muligheter for å gjøre dette. Etter samtaler med Stipendiat Magda Paciorek, ble det bestemt at å definere stavelementene i RSA som strekkstaver var den beste løsningen. Dette på grunn av at RSA kjører ikke-lineære analyser, som gir mer nøyaktige resultater. Kablene som modelleres har en diameter på 50 mm.
Strekkstaver i kombinasjon med horisontale krefter gir ofte en feilmelding i RSA, som sier at «casen»
ikke konvergerer. Fra Autodesk support sies det at denne feilmeldingen kan overses dersom
lastkombinasjonen som de horisontale kreftene er en del av, konvergerer [21]. Det er også mulig å la RSA oppdatere matrisen mellom hver iterasjon og/eller justere toleransen for feil. I vårt tilfelle ble matrisen oppdatert mellom hver iterasjon, noe som gjorde at de enkelte casene med horisontale krefter også konvergerte.
4.4 Opplager
I RSA modelleres oppleggene som to fastlagre og to glidelagre. Dette er på bakgrunn av samtaler med ekstern veileder. Det er konkludert med at dette vil være en tilstrekkelig god tilnærming, da opplagrene ikke er viet mye mer oppmerksomhet i oppgaven. Alle opplagrene plasseres i enden av buen. I modelleringen ble det problemer med at alle aksialkrefter fra buen ble fordelt kun til dekket og opplageret. Dette var ikke ønskelig, da et strekkbånd mellom bueendene var ment å ta opp disse kreftene. Det ble derfor valgt å lage en «rigid-link» mellom opplager og buen, etter samtale og hjelp fra veileder. Dette i kombinasjon med at strekkbåndets stivhet ble økt gjorde at brorparten av aksialkraften ble tatt i strekkbåndet.
4.5 Strekkbånd og randbjelke
Av ovennevnte grunn ble strekkbåndet modellert som en sirkulær stålbjelke med diameter lik 550 mm. Dette gjorde at egenvekten av strekkbåndet ble mye større enn den faktiske vekten
20 strekkbåndet kommer til å ha. Det ble derfor valgt å ikke modellere randbjelkene med hensyn til egenvekten, da forfatterne ikke anså randbjelken som viktig for lastfordelingen.
4.6 Trafikklast
4.6.1 Bevegelige laster
Flere av trafikklastene er såkalte bevegelige laster, noe som vil si at det må undersøkes for at lastene kan stå overalt på brua. Det ble derfor først undersøkt hvor denne lasten virket minst gunstig på brua. Ved hjelp av influenslinjer for opptredende moment, ble dette punktet satt med senter 22 m fra bruas ende. Denne plassereringen er også brukt i de kombinasjonene hvor jevnt fordelt last kun virker på halve brua.
4.6.2 Kontaktflate
I EK1 del 2 og Forskrift for trafikklast spesifiseres hjulets størrelse og derav kontaktflaten med brubanen. Etter samtale med ekstern veileder ble det valgt å påføre disse lastene som punktlaster, og ikke som jevnt fordelt last over et lite areal. Det ble konkludert med at dette var tilstrekkelig når det ikke skulle undersøkes for lokale krefter i dekket.
21
5 Laster
For laster brukes karakteristiske verdier som grunnlag for beregning av dimensjonerende
lastvirkninger. Lastenes variasjon over tid bestemmer hvilken lastklasse den tilhører. For å definere riktige laster, er flere eurokoder brukt, samt SVV håndbøker. Hvilke som er brukt, er spesifisert under de ulike punktene. Lastene er delt i to klasser: permanente og variable laster.
Alle nøkkeltall og utregnede tall blir presentert i fet skrift.
5.1 Permanente laster (G)
Permanente laster skal være tilnærmet konstant i det gjeldende tidsrommet. Egenlast, tyngde av ballast og utstyr som ikke skal fjernes, vanntrykk og jordtrykk, regnes som permanente laster.
Permanente laster betegnes med bokstaven G. [19, s. 59]
5.1.1 Egenlast
Egenlast er lasten av alle permanente deler av konstruksjonen. Her inngår også overbygningen av vegen, rekkverk og andre deler som er fastmontert på brua. RSA regner ut egenlasten til
bærekonstruksjonen, derfor defineres en superegenvekt som omfatter de resterende delene av konstruksjonen. Fra RSA fås en egenvekt på 728 tonn, tilsvarende 7218 kN.
Etter en kontroll av egenvekt for hånd som ble gjort mot slutten av prosjektet ble egenvekten beregnet til 6485 kN, det er derfor naturlig å anta at beregningene vil være konservativ med hensyn til egenvekten. Se vedlegg A1 for beregning av egenvekt.
5.1.2 Superegenvekt
Superegenvekten vil i dette tilfelle omfatte belegning og rekkverk. I dimensjoneringen skal egenvekt og superegenvekt behandles som en last, med hensyn på last- og kombinasjonsfaktorer.
Brua vil ha ulik belegningslast for kjørebanen og g/s-veien. For denne brua blir belegningslasten på kjørebanen 3,5 kN/m2 og 2,0 kN/m2 på g/s-vei [19, s. 59-60]. Belegningslasten tar hensyn til gammel asfalt som ikke alltid blir frest bort før ny asfalt blir lagt. Standard last for rekkverk er 0,5 kN/m.
Det vil være fire rekkverk på brua. Disse plasseres 1,25 m, 11,25 m, 13,25 og 16,15 m fra senter av buen. Alle disse vil være linjelaster. Plasseringen er vist på figur 5.1.
22
Figur 5.1: Lastplassering av rekkverk
5.2 Variable laster (Q)
Variable laster er laster som opptrer med varierende varighet. Trafikklaster, naturlaster og laster påført midlertidig i fabrikasjon er eksempler på variable laster. Variable laster betegnes med bokstaven Q. [19, s. 61]
5.2.1 Trafikklast
Trafikklastene dimensjoneres i henhold til EK1 del 2. Forskrift for trafikklast dekker tilfeller som ikke dekkes av standarden, som engangstransporter.
EK1 del 2 deler trafikklaster inn i seks lastgrupper (gr), gr1a, gr1b, gr2, gr3, gr4 og gr5. Gr3 og gr4 er relativt like. gr4 gir den høyeste verdien av disse to, derfor utelates gr3.
Alle utregninger av trafikklaster finnes i vedlegg A2.
5.2.1.1 Beregningsmessige felt
I praksis vil kjørebanen ha to kjørefelt á 3,5 m. For beregninger av trafikklast brukes
beregningsmessige kjørefelt, også kalt lastfelt hvor hvert felt har en bredde w1 = 3 m. Kjørebanen på vår bru har bredden w = 10 m, dette gir tre beregingsmessige kjørefelt. Kjørefeltene nummereres slik at nr. 1 er det feltet som vil gi den mest ugunstige lastvirkningen, nr. 2 den nest mest ugunstige også videre (fig. 5.2). Nr. 4 er det resterende området, og blir liggende lengst fra g/s-veien. Når kjørefelt omtales i dette kapittelet, viser det til de beregningsmessige kjørefeltene.
23
Figur 5.2: Beregningsmessige felt [22]
5.2.1.2 Gr1a
Gr1a består av lastmodell 1 (LM1) og vertikale krefter på g/s-vei.
LM1
LM1 tar for seg laster påført av lastebiler og personbiler. Modellen består av to laster: et
tandemsystem (TS) bestående av en dobbeltaksling (fig. 5.3), og en jevnt fordelt last (JFL) (fig. 5.4).
Senteravstand på hvert hjul i en aksel er 2,0 m for TS. Det er minst 0,5 m mellom hver aksel.
Avstanden i kjøreretning mellom hver dobbelaksel er 1,2 m.
Figur 5.3: Plassering av TS når x = 22m
For generelle beregninger skal hver TS gå sentrisk parallelt med aksene til kjørefeltet. Hvert TS skal ha to identiske hjul som har halvparten av lastene.
24
Figur 5.4: Plassering av JFL i LM1
Tabell 5.1 oppsummerer lastene i lastmodell 1 (LM1).
Tabell 5.1 – Karakteristisk verdi for LM1
TS JFL
Kjørebane 1 300 kN 5,4 kN/m2
Kjørebane 2 200 kN 2,5 kN/m2
Kjørebane 3 100 kN 2,5 kN/m2
Gjenstående områder 0 kN 2,5 kN/m2
Last på g/s-vei
Lasten på g/s-vei kan deles i to, det er en jevnt fordelt last (qfk) og en todelt punktlast (Qserv).
qfk er den jevnt fordelte lasten påført av en tenkt folkemengde som beveger seg samlet over brua (fig. 5.5, venstre). Det nasjonale tillegget til EK1, NA.5.3.2.2, oppgir at lasten qfk er lik 2,5 kN/m2 når brua benyttes av fotgjengere samtidig som kjøretøy.
Qserv er last fra servicekjøretøy på brua (fig. 5.5, høyre). NA.5.3.2.3 gir her en last på 80 kN og 40 kN for henholdsvis bak- og framaksel. Plassering av akslingene er vist i figur 5.5. Senteravstand er 1,3 m mellom hjul og akselavstand 3 m.
Figur 5.5: Plassering av qfk og Qserv når x = 22m
