1 Gruppe nummer: 16
Institutt for Bygg- og energiteknikk
Postadresse: Postboks 4 St. Olavs plass, 0130 Oslo Besøksadresse: Pilestredet 35, Oslo
BACHELOROPPGAVE
BACHELOROPPGAVENS TITTEL
Prosjektering av buebru i Flekkefjord
DATO 24.5.2017
ANTALL SIDER / ANTALL VEDLEGG
FORFATTER
Erling Elverhøi Bøyum, Geir Helge Vedvik, Martin Kulblik og Ole-Martin Hansen.
VEILEDER
Vagelis Plevris/Ann Karina Lassen
UTFØRT I SAMMARBEID MED
Statens Vegvesen KONTAKTPERSON
Elin Holsten Strand
SAMMENDRAG
Flekkefjord fylkeskommune har fattet vedtak om bygging av ny bybru for Flekkefjord kommune. Den eksisterende bruen er passert forventet levealder, er dyr å vedlikeholde, lave estetiske verdier og skaper utrygghet for gående og syklende.
Vi har sett på om en buebru kan være en løsning for Flekkfjord kommune. Som kan etterkomme de kravene Flekkefjord har stilt for en ny bru. Vi har blant annet benyttet Robot Structural Analysis til å dimensjonere og modelere.
3 STIKKORD Buebru
Funksjonalitet Estetikk
Åpen
Telefon: +47 67 23 50 00 www.hioa.no
2
Forord
Vi skriver bachelor oppgave våren 2017 som en avslutning på tre- årig byggingeniør studie ved Høyskolen i Oslo og Akershus. Bachelor oppgaven har 20 vekttall og den er skrevet i samarbeid med Statens Vegvesen. Vi har alle valgt studieretningen konstruksjonsteknikk, og har dermed en spesiell interesse for konstruksjon. Vi tenkte at bruprosjektering virket spennende der vi kunne bruke kunnskapen vi har lært gjennom de tre siste årene. Vi kontaktet Statens Vegvesen og de var interessert i å samarbeide med oss.
Det kreves et visst kunnskapsnivå for å skjønne alt vi skriver om, slik at målgruppen for oppgaven er andre medstudenter innen byggingeniør.
Det har vært en morsom reise siden vi fikk kontakt med Statens Vegvesen og utover vårsemesteret.
Vi har gått mange forskjellige veier før vi til slutt endte opp med den retningen vi tok. Vi har byttet språk underveis, vi startet med å skrive på engelsk men byttet etter hvert til norsk. Vi har lært veldig mye om bruprosjektering og har erfart kompleksiteten av bruer.
Vi vil gjerne takke Statens Vegvesen for å ha gitt oss muligheten til å skrive denne oppgaven. Med en spesiell takk til Elin Holsten Strand som alltid stilte raskt opp når vi hadde spørsmål til henne. Vi vil også takke vår interne veileder Vagelis Plevris som har vært veldig behjelpelig gjennom denne prosessen. Og spesiell takk til Alejandro Figueres som har hjulpet oss med dataprogrammet Robot Structural Analysis.
Sted, dato
_____________________ _____________________ __________________
Stud. navn Stud . navn Stud. navn
3
Sammendrag
Statens vegvesen har prosjektert en ny bybru i Flekkefjord. Vår oppgave er å prosjektere en annen bru på samme sted for å dekke de samme behov som vegvesenets bru. Bruen skal ha plass til 2 kjørefelt, tosidig fortau med bredde 3 m og god seilingshøyde. Det legges stor vekt på at bruen gir gode og sikre forhold for gående og syklende. Da bruen ligger midt i Flekkefjord sentrum legger kommunen stor vekt på at bruen framstår som veltilpasset og vakker. Av estetiske årsaker ble en buebru valgt. Etter vårt skjønn vil en buebru malt i lys, maritim farge som matcher den hvite trehusbebyggelsen kunne passe godt inn. Kjørebanen er konstruert av etteroppspent betong, som henges fra buene i kabler for å oppnå et lett preg. Buebruen spenner lett og naturlig over den 40 m brede kanalen. Bygging av kostbare og tidkrevende fundamenter i elveløpet unngås. Det å holde det naturlige seilingsløpet åpent vil oppleves positivt. Vår løsning er en buebru som består av 2 stålbuer som er avstivet mot hverandre. Det ble foretatt beregninger av sirkulær- og parabelformet bue hvor vi valgte parabelform. Veibanen er laget av etteroppspent betong hvor det er lagt inn strekkbånd for å ta opp buens sparkekrefter.
Vi startet arbeidene med litteraturstudier og en befaring av bruens omgivelser. Ved konstruksjon av bruen brukte vi håndberegninger og PC-verktøy. Vi konstruerte bruen med programmet Robot Structural Analysis som er et analyse og modelleringsprogram. Utvalgte resultater ble kontrollert med håndberegninger. Modelleringen i Robot har fokusert på at hele brukonstruksjonen skal være statisk stabil, og hvordan de forskjellige brudelene påvirker hverandre under krevende lasttilfeller. I vår analyse har vi fokusert på den optimale konstruksjonen med tanke på styrke og materialøkonomi.
Bruen er så sterk som den må være, men uten å være overdimensjonert. I toppen av bruen avstives buene mot hverandre og her er Robot-beregningene kontrollert ved hjelp av håndberegninger. I betongdekket er det benyttet etteroppspent armering både i lengde og tverretning. Dette er gjort for å få et kraftig, slankt og pent dekke. Med moderne dataverktøy kan en modellere komplekse
konstruksjoner som vår bru og hente ut opplysninger som hadde vært veldig tidkrevende og
vanskelig ved håndberegninger. Det kreves kunnskap for å trekke ut viktig og fullstendig informasjon fra programmets resultater.
4
Abstract
The Norwegian Public Roads Administration has designed a new town bridge in Flekkefjord. Our task is to plan a different bridge at the same location to meet the same demands as the one the
Norwegian Public Roads Administration has designed. The bridge should have two lanes and two 3- meter wide pavements and should be high enough to let boats pass underneath. It is important that the bridge is safe for cyclists and pedestrians. As the bridge is located in the town centre of
Flekkefjord it is important for the town that the bridge is pleasing to look at and fits into its
surroundings. An arch bridge was chosen for aesthetic reasons. In our opinion an arch bridge painted in light maritime colors to match the wooden houses would blend into the surroundings. The
roadway constructed of post-tensioned concrete is suspended from the arches by wires to give a light impression. The arch bridge spans the 40 m wide channel weightlessly and naturally. It is not necessary to build costly and time-consuming foundations in the channel. Keeping the natural navigation channel open will give a positive impression. Our solution is an arch bridge consisting of two steel arches braced against each other. Calculations were made of circular and parabolic arches where we settled for a parabolic shape. The pavement is constructed of post-tensioned concrete.
The tied rods are placed in the roadway to withstand the horizontal force of the arch. We started our task by studying literature on bridges. Next we visited the site of the proposed bridge. We used a computer for the calculations where some of the results were controlled by hand calculations. We constructed the bridge using the program: Robot Structural Analysis which is a program for analysis and animation of structures. To check the stability of the construction and the way the different parts of the bridge interact under critical loads Robot is used. We tried to obtain the optimal construction regarding strength and economic use of materials. The bridge is as strong as it should be, without being oversized. At the top of the bridge the arches are braced against each other. The concrete in the roadway is post-tensioned lengthwise and breadthwise. This is done to achieve a strong and slender pavement. With modern computer programs we can make models of complex constructions like our bridge and obtain information which had been time consuming and difficult with hand calculations. Gaining important and complete information from the computer results requires understanding and skill.
5
Innhold
Forord ... 2
Sammendrag ... 3
Abstract ... 4
Tabelliste ... 8
Figurliste ... 8
1 Innledning ... 10
1.1 Bakgrunn ... 10
1.2 Formål ... 12
1.3 Problemstilling ... 12
1.4 Avgrensninger... 12
2 Teori ... 13
2.1 Brutyper og hvordan de bærer last ... 13
2.1.2 Bjelkebru... 13
2.1.3 Fagverksbru ... 14
2.1.5 Buebru ... 15
2.1.6 Fritt frambygg bru... 16
2.1.7 Hengebru ... 17
2.1.8 Skråstagbru ... 18
2.2 Estetikk ... 19
2.3 Grunnforhold ... 20
2.4 Valg av brutype ... 21
2.5 Buebru ... 23
2.5.1 Historie om buebruer ... 23
2.5.2 Buestatikk ... 24
2.5.4 Buens innspenningsforhold ... 34
2.5.4.3 3-ledds bue ... 35
2.5.3 Valg av buens plassering ... 36
2.6 Avstivere ... 37
2.7 Materiale ... 38
2.7.1 Stål ... 38
2.7.2 Betong ... 39
2.8 Vedlikehold ... 40
2.9 Byggeteknikk ... 42
2.10 Vei og rekkverk ... 42
2.10.1 Kjørebane ... 42
6
2.10.2 Fortau ... 43
2.10.3 Rekkverk ... 44
3 Metode ... 45
3.1 Valg av metode ... 45
4 Laster ... 47
4.1 Permanente laster ... 47
4.2 Variable laster... 47
4.2.1 Trafikklaster ... 47
4.2.2 Naturlaster... 51
4.3 Last grupper... 53
4.4 Grensetilstander ... 53
4.4.1 Bruddgrensetilstand ... 54
4.4.2 Bruksgrensetilstand ... 55
5 Konstruksjonsanalyse ... 56
6 Dimensjonering og valg av løsninger ... 57
6.1 Bueform og pilhøyde ... 57
6.2 Kablene ... 59
6.2.1 Valg av kabel type ... 59
Egenskapene til Full Locked Kabel ... 60
6.2.2 Dimensjonering av kablene ... 60
6.3 Dekket med bjelker ... 61
6.4 Avstivere ... 62
6.5 Sveising ... 62
6.6 Fuger ... 62
6.7 Lagre ... 63
7 Dimensjonering og modellering (FEM-programmer)... 64
7.1 Byggingeniørens arbeidshverdag... 64
7.2 Lineær analyse ... 65
7.3 Ikke-lineær analyse ... 65
7.4 Hovedtyper av FEM-programvare ... 65
7.5 Utfordringer ved bruk av BIM-verktøy ... 66
8 Modellering i Robot ... 67
8.1 2D og 3D i Robot ... 67
8.2 Buen ... 67
8.2.1 Modellering av buen ... 67
8.2.2 Beregninger av buen ... 68
7
8.3 Avstivere ... 68
8.4 Modellering og dimensjonering av rent betongdekke ... 68
8.5 Modellering av kablene ... 69
8.6 Påsetting av laster ... 69
8.6.1 Påsetting av bevegelig laster ... 69
8.6.2 Bevegelige laster i lastkombinasjoner ... 70
8.7 Kalkulasjon ... 70
9 Resultater ... 71
9.1 Bilder av brua ... 71
9.1.1 Isometrisk bilde av brua ... 71
9.1.2 Grunnriss av brua ... 71
9.1.4 Sideoppriss av brua ... 72
9.2 Tverrsnitt og materialer ... 73
9.1.6 Materialer for betongdekke... 74
9.2 Bruddgrenseberegninger ... 78
9.2.1 Resultater Robot ... 78
9.2.2 Utnyttelsesgrad ... 81
9.2.1 Egenfrekvens ... 82
9.3 Bruksgrense ... 86
9.3.1 Nedbøyningskontroll ... 86
9.3.2 Risskontroll i tverretningen ... 86
10 Diskusjon ... 87
10.1 Fundamentering ... 87
10.2 Vedlikehold ... 87
10.3 Funksjonalitet ... 88
10.4 Estetikk ... 88
10.5 Valg av løsninger... 88
10.5.1 Buene... 88
10.5.2 Dekket ... 89
10.5.3 Avstivere ... 89
10.5.4 Kablene ... 90
10.6 Verktøy ... 90
10.6.1 Robot ... 90
10.6.2 Excel... 90
11 Konklusjon ... 91
12 Referanser ... 92
8
13 Vedlegg ... 94
Tabelliste
... 20... 44
... 48
... 49
... 51
... 51
... 53
... 54
... 55
... 58
... 58
... 60
... 61
... 77
... 77
... 78
... 82
... 86
... 87
... 87
Figurliste
... 10... 11
... 11
... 13
... 14
... 15
... 16
... 17
... 18
... 20
... 22
... 22
... 23
... 24
... 25
... 26
... 27
... 28
9
... 29
... 30
... 32
... 33
... 36
... 36
... 37
... 39
... 43
... 43
... 45
... 49
... 50
... 59
... 59
... 64
... 71
... 71
... 72
... 72
... 73
... 73
... 75
... 75
... 76
... 84
... 84
... 85
... 85
10 1 Innledning
1.1 Bakgrunn
Flekkefjord kommune ligger i Vest- Agder, omtrent midtveis mellom Kristiansand og Stavanger.
Flekkefjord er en typisk sørlandsby med trehusbebyggelse. Innbyggertallet i kommunen er like over 9000.
11 Flekkefjord by og kommunesenter ligger nær E39, og etter en liten kjøretur på Fylkesvei 44 kommer man til Flekkefjord By. Fylkesvei 44 går gjennom bysentrum og videre til Egersund. Flekkefjord by ligger på en slette ved sjøen. Sletta er delt av en naturlig kanal, «Elva», som forbinder Byfjorden i sør med Grisefjorden i nord. Se figur 2. Over kanalen går Flekkefjord bybru. Trafikken over bruen varerier fra fotgjengere til biler og tyngre kjøretøy og har en års døgn trafikk (ÅDT) på 9500. Tungtrafikken på veien utgjør 6-7%.
Den eksisterende bruen er bygget i 1950, den er bygget av stål og betong. Det er en bevegelig bru som kan åpnes og lukkes for båttrafikk. Det er en tre spenns bru med to søyler midt i elva/kanalen og en total lengde på 40 meter.
12 1.2 Formål
Bakgrunnen for prosjektet er at Vest-Agder fylkeskommune har gjort vedtak om at det skal utarbeides ny bybru i Flekkefjord.
Statens vegvesen har i sin rapport (SVV 2014 og Vest- Agder Fylkeskommune 2014) til
fylkeskommunen konkludert med at dagens bru bør skiftes ut. Bruen er snart 70 år og er dermed allerede på overtid i forhold til forventet levealder. Statens vegvesen har med bakgrunn i dette anbefalt bygging av ny bru.
Den nye brua som skal bygges skal ha høye estetiske kvaliteter, plass til to kjørefelt og tosidig fortau med bredde 3.0 meter. Dagens fortau over brua er smale (ca. 1.5 meter) og skaper utrygghet og praktiske problemer for gående og syklende. Den nye brua skal gi gode og sikre forhold for gående og syklende. Åpne –og lukkemekanismen er ikke ønskelig å videreføre, da den brukes sjeldent i dag. I stedet er det ønskelig at bruen bygges slik at det er tilstrekkelig plass for at båter kan passere gjennom. Frihøyden under brua skal være høyere enn dagens nivå på 2,7 meter, og helst 3,5 meter.
Flekkefjord kommune ønsker også en bru som er lettere å vedlikeholde.
I samarbeid med Statens Vegvesen har vi fått i oppdrag å komme opp med en tenkt løsning for den nye bybrua i Flekkefjord.
1.3 Problemstilling
I oppgaven vår har vi ønsket å gjøre så store deler av en bruprosjektering som mulig innenfor rammene av en bacheloroppgave. Kort sagt har vår problemstilling vært:
Kan en buebru være en løsning som tilfredsstiller Flekkefjord kommunes ønske for en ny bybru bl.a.
med tanke på funksjonalitet og estetikk.
1.4 Avgrensninger
Som avgrensninger for oppgaven har vi valgt å se bort ifra muligheten av å bygge med tre eller kompositt som materiale. Det er også gjort noen avgrensninger av laster som er beskrevet i avsnittet om laster.
13 2 Teori
2.1 Brutyper og hvordan de bærer last
2.1.2 Bjelkebru
Prinsippet til en bjelkebru er at den bærer sin last ved bøyemoment. For å få effektiv bæring av lasten benyttes bjelker med 2 flenser sammenkoblet med et steg, det vi på folkemunne kaller H- bjelke. En fritt opplagt bjelke vil få trykkspenninger i den øvre flensen og strekkspenninger i den nedre flensen.
Bæreevnen til bjelken blir større jo høyere steget er. Alle bjelkebruer følger dette prinsippet for bæring. H-bjelker bærer sin last effektivt ved å gi lav nedbøyning, og de tar opp skjærkrefter godt.
Bjelkebruer kan maksimalt spenne omtrent 70 m. Bjelkebruer er den brutypen som er mest vanlig og som har den enkleste oppbygningen.
Hvis en ønsker å bruke bjelker for å spenne større avstander enn bjelkebruer klarer, er det vanlig å bruke kassebruer. Disse fremstilles ved å sveise flate stålplater sammen slik at de danner store hule avstivede bokser. Ved belastning motstår kassebruer nedbøyning og skjær godt, og i tillegg tar de opp torsjonskrefter/ vridningskrefter.
14 2.1.3 Fagverksbru
Fagverksbruer er bygget opp av fagverk, som består bl. a. av en over- og undergurt. På lik linje med en fritt opplagt bjelke hvor den øvre flensen tar trykkrefter, så tar stavene som utgjør overgurten trykkrefter. Strekkreftene blir tatt opp i undergurten og samvirket til over -og undergurten bærer lasten ved bøyemoment.
Over- og undergurt er forbundet med diagonale og vertikale staver. Stavene i et fagverk monteres slik at de danner trekantmønster, da trekanter danner en stabil konstruksjon. Disse stavene kan sammenliknes med steget i en H-bjelke og tar skjærkrefter. Bæreprinsippet til en bjelke og et fagverk har mange likhetstrekk. For en fagverksbru har en lykkes med å bygge en «bjelke» rundt kjørebanen.
Den er effektiv i den forstand at man bare monterer de stavene som absolutt er nødvendig for å bære lasten. Den store momentarmen mellom over- og undergurt gir stor bæreevne. Stavene i et fagverk tar kun opp trykk og strekkrefter og ikke en kombinasjon av trykk- og strekkrefter i hver enkelt stav i den grad vi får i en fritt opplagt bjelke.
Fagverksbruer har lav vekt, har kort monteringstid og kan benyttes for lengre spenn enn bjelkebruer.
Som en tommelfingerregel er fagverk godt egnet for å bære relativt lette laster over lange avstander.
Fagverk er også relativt stive og har liten forskyvning og svingninger i forhold til andre massive konstruksjoner med identisk vekt. Fagverksbruer er relativt lette og utnytter materialet effektivt. En ulempe ved fagverksbru er at den tar fysisk stor plass sammenliknet med andre brukonstruksjoner.
15 2.1.5 Buebru
En buebru bærer sin last hovedsakelig ved normalkrefter. Det er selve buen som er det bærende elementet og den overfører både horisontale og vertikale kraftkomponenter til opplagerne. De horisontale opplagerkomponentene skyldes aksielle trykkrefter i buen i tillegg til bøyemoment.
Relativt sett er størrelsen på normalkreftene mye større enn bøyemomentet. Dette gjør at
bygningsmaterialene som blir brukt til buer har høy trykkapasitet slik som betong, stein og teglstein.
16 2.1.6 Fritt frambygg bru
Denne brutypen består i prinsippet av en eller flere fast innspente rammer som er seriekoblet etter hverandre.
I motsetning til fagverk og buebruer så blir hvert bruelement (bjelker og søyler) utsatt for både aksielle krefter og bøyemoment. Ett kjennetegn ved denne brutypen er at det oppstår store spenninger i knutepunktene mellom søyle og bjelker, og disse knutepunktene er derfor kraftig dimensjonert.
Opplagerne til rammebruer er enten fast innspent eller boltelagret, hvilket gir en statiske ubestemt konstruksjon. Rammebruer benyttes ofte i fjellområder hvor grunnforholdene er gode, dvs. fjell. Litt enkelt forklart så tar bjelkene og søylene opp aksielle krefter, skjærkrefter og bøyemoment.
17 2.1.7 Hengebru
En hengebru består av disse elementene:
1 Hovedkabler/ hengekabler som bærer dekket.
2 2 eller flere tårn som understøtter hengekablene.
3 Brudekket sin bærende konstruksjon består ofte av fagverk eller bjelkeelementer for å gi et stivt og stabilt dekke.
4 Vertikale kabler som forbinder brudekket med hengekablene / hovedkablene.
5 Ankre som er nedgravd i hver bruende og er forbundet med hovedkablene. Ankrene sin funksjon er at de har stor masse og disse er vanligvis laget av armert betong. Som ett eksempel har ankrene til Golden Gate Bridge samme høyde som en 12 etasjers høyblokk.
Hovedkablene kan også være forbundet direkte til fjell. Hovedkablene blir splittet i mange små fordeler som blir fordelt over ett stort areal for å oppnå en jevn fordeling av lasten.
Prinsippet til en hengebru er ganske enkelt. Hovedkablene er forbundet til ankre i hver ende av brua.
Lasten som brua bærer blir overført som strekkrefter i hovedkablene. Brubanen holdes oppe av vertikale kabler som igjen er forbundet med hovedkablene. Kreftene som virker i en hengebru er strekkrefter i kablene og trykkrefter i tårnene. Det at alle trykkreftene i tårnene er vertikalt rettet nedover og tårnene i tillegg blir stabilisert av hovedkablene gjør at tårnene kan være relativt slanke.
Da tårnene tar opp trykkrefter, så er egnet byggemateriale stål eller armert betong.
18 Hengebruer er den brutypen som klarer å spenne over de lengste distansene. Hovedspenn på over 1 km er ikke uvanlig. Dette gjør brutypen ideell for å krysse fjorder, kløfter og daler.
Hvis vi ser bort fra tidlig byggefase hvor midlertidig hovedkabel strekkes, så er det ikke nødvendig å ha tilgang til brua nedenifra under byggeperioden. Dette gjør at sjøveier kan benyttes mens brua blir bygget. Hengebruer tåler jordskjelv bedre enn andre tyngre og stivere brukonstruksjoner.
Ulemper med hengebruer er at bærekonstruksjonen for brudekket må ha tilstrekkelig stivhet og være aerodynamisk for å hindre at brudekket ikke svinger under krevende vindforhold, jmf Tacoma Narrows Bridge. Den relativt lave dekkestivheten sammenliknet med andre brutyper gjør det vanskelig å bære tung togtransport.
2.1.8 Skråstagbru
Skråstagbru og hengebru er brutyper som ser ganske like ut, men de bærer sin last fra brudekket på forskjellig måte. En skråstagbru inneholder de samme hovedelementene som en hengebru, bortsett fra ankrene i hver ende.
19 For hengebruer så kan hovedkablene i sin lengderetning gli fritt over opplagspunktet. Lasten tas opp i ankrene i hver bruende. For skråstagbru så er kablene direkte festet til tårnene, som alene bærer lasten.
2.2 Estetikk
Bruer er markerte byggverk og kan ha en dominerende rolle i landskapet. Statens vegvesen har i sin rapport «Utforming av bruer» (SSV, 2014) gitt klart uttrykk for at estetiske verdier skal telle på lik linje med økonomi, sikkerhet og bestandighet ved framtidige bruprosjekter. I følge rapporten er det viktig å vektlegge verdien av estetikk. Estetikk kan her defineres som «enn viss orden som bevisst eller ubevisst tiltaler mennesker» (SVV 2014).
Bruer er sterke identifikasjonssymboler, og de gir identitet til sine omgivelser. Ofte ser en at en bru blir symbolet for en by. Eksempler på dette er Golden gate i San Francisco og Brooklyn Bridge i New York. Bruer kan også ha en spesiell betydning som symbol på grunn av plassering. Den kan f.eks.
være et viktig bindeledd mellom to bydeler eller land, slik som Svinesundbrua. Flekkefjord bybru vil også ha en viktig funksjon ved at den binder sammen de to bydelene, og blir dermed et viktig landemerke for hele byen.
Som brudesignere kan vi tenke oss at vi er mer ansvarlig ovenfor menneskeheten og naturen for å gjøre det vakkert, enn en kunstner er med sin kunst (Leonhardt 1984). De kan lage den kunsten de har lyst til, folk kan bare velge å ikke se på det. Når det kommer til en bru, er folk nødt til å se på den enten de vil eller ikke. Omgivelsene våre skaper følelser som f.eks. tilhørighet, identitet eller
fremmedgjøring. Mennesker omgir seg med byggverk, vår totale livskvalitet er derved også avhengig av kvaliteten på våre omgivelser. Det er omtanken for det harmoniske i forhold til omgivelsene man må søke å oppnå. Estetikk går også på selvbildet, man oppfatter seg selv i forhold til sine omgivelser.
Mennesker ønsker å kunne være stolte av sine omgivelser.
Godt sammensatte proporsjoner og riktig bruk av symmetri kan være gode stikkord for å designe noe vakkert. Rytme og repetisjoner kan også være bra, men blir det for mange repetisjoner kan noe fort oppleves monotont. Kontraster kan også være med på å gjøre at noe oppleves vakkert.
I brudesign må kvalitet og skjønnhet integreres, hvor kvalitet kommer først. Estetikken av brua er den totale effekt som brua gir til omgivelsene, både i sin helet og i hvert enkelt element. En buebru kan være en løsning som gjør en bru i stand til å ta store laster og ha estetiske verdier. En buebru kan være vakker hvis den er designet riktig, og sette sitt preg på omgivelsene.
20 2.3 Grunnforhold
Statens vegvesen har gjennomført grunnboringer (SVV 2014a). Grunnundersøkelsene omfatter i alt 18 totalsonderinger, 2 trykksonderinger (CPTU) samt forsøk til opptak av 2 representative prøveserie.
Undersøkelsene er utført i august 2014. Plasseringen av alle borepunktene er vist på oversiktskartet.
21 Borediagrammet fra de utførte totalsonderinger viser at berg er påtruffet mellom 34 og 44 meter.
Boringene viser også at løsmassene gjennomgående består av sand og grus, og videre viser
boringene at større blokker av stein opptrer i de nedre lag av løsmassene (SVV 2014). Det bemerkes imidlertid at det er vanskelig å tolke fastheten av massene ut fra sonderingsdiagrammene. Det er stort sett hele tiden benyttet økt rotasjon av borkrone og spyling samt også slag, som gir grunn til å tro at det er høy fasthet i massene. Samtidig viser diagrammene at det er meget liten motstand under boringene. Rapporten konkluderer også med at det er vanskelig å vurdere løs massens fasthet ut fra de utførte sonderingene. I følge rapporten er det trolig økende fasthet i massene mot dypet, samtidig som det i rapporten er bemerket at det «er meget liten motstand under boringene».
Rapporten viser videre til tilsvarende undersøkelser i området hvor undersøkelsene har konkludert med løsmasser gjennomgående av sand og grus. Resultater fra disse boringene er tolket til å vise løsmasser av middels fasthet i øvre lag og med økende fasthet mot bunnen over fast fjell.
2.4 Valg av brutype
For valg av brutype til Flekkefjord la vi vekt på det estetiske, og hvilken bru vi synes ville passe best inn i Flekkefjord. Ut ifra spennet er det nærliggende å tenke at en kunne konstruert en bjelkebru, skråstagbru eller en buebru. Av disse alternativene syntes vi at buebru vil passe inn i Flekkefjord, samt gi et estetisk løft i forhold til den gamle brua.
Flekkefjord kommune understreker bybruens viktige betydning for bybilde, den binder byen
sammen. Sentrum har et sterkt maritimt preg, hvor bysentrum består av hvitmalt trehusbebyggelse.
Bybrua krysser elva i et område som har uteareal med barer og restauranter og hoteller i
nærliggende området. Det er et naturlig samlingspunkt om sommeren. Bybrua blir også et senter for byen, ved at bebyggelsen i åsene rundt har utsikt ned mot bybrua.
Den gamle brua har et tydelig industripreg. Vi velger dermed å prosjektere en buebru med dens slanke og myke linjer. Vi tenker den vil løfte bykjernens estetiske kvalitet og sette et nytt preg på byen. Gruppa er inspirert av arkitekten Santiago Calatravas arbeider. Da spesielt hans slanke bueformede konstruksjoner. For best å kunne beskrive Calatravas arkitektur har vi valgt å legge ved noen bilder.
22
23 2.5 Buebru
2.5.1 Historie om buebruer
De eldste buebruene ble bygget av etruskerne ca år 800 f. Kr. Etruskisk byggeskikk ble videreført av romerne som bygde buebruer, akvedukter og bueformede takhvelv i stor skala. Romerne bygde halvsirkelformede buebruer, da disse var lette å bygge. De uthogde steinene for buen har alle identisk form. Romerne tok også i bruk sementmørtel i fugene og de bygde hvelv som spente opptil 70 m (Olsen, 2004).
For å forsyne byene med friskt vann ble det bygget akvedukter. Dette var imponerende
buekonstruksjoner i flere etasjer, og mange av de står den dag i dag. Et eksempel på dette er Pont du Gard akvedukten ved Nimes, Frankrike som er over 2000 år gammel. Pont du Gard består av 3 etasjer med buekonstruksjoner. 1. etasje fungerer som en bru over elva Gardon og den øverste etasjen med buehvelv bærer en vannkanal.
Kunnskapen om avansert brubygging og betong gikk tapt med Romerriket. Gjennom middelalderen ble gotiske buer benyttet i europeiske katedraler. Gotiske buer har en spiss i buens topp. På denne
24 tiden hadde man begrenset kunnskap om statikk. Man hadde et sett med praktiske
tommelfingerregler som man fulgte ved konstruksjon. Disse reglene baserte seg på erfaring med tidligere konstruksjoner som fortsatt stod oppreist. Det var først med utviklingen av statikk og matematikk på 1600-tallet at man kunne gjøre beregninger.
2.5.2 Buestatikk
Et sentralt spørsmål er hvordan er bue bærer last. En bue bærer sin last hovedsakelig ved
normalkrefter N som følger buens form. Normalkreftene er trykkrefter som fordeler seg fra toppen av buen til hver av opplagerne, jmf figur A.
Statisk sett så er det mer effektivt å bære lasten ved trykkrefter enn med et bøyemoment M som er konseptet til en bjelkebru. Dette ser vi ved at buebruer har lengre spennvidde. For buebruer er relativt sett normalkreftene mye større enn skjærkraften og bøyemomentet, sammenlignet med andre brukonstruksjoner.
25 Buer bærer sin last under trykk, i tillegg pga. sin stivhet tar den også opp skjærkrefter, V, og
bøyemoment M. Dette avhenger av hvordan buen er belastet og hvilken form buen har.
Hvis buen har form som en parabel og er utsatt for en jevnt fordelt last, så vil buen kun bære sin last ved normalkrefter. Parabelformede buer har den samme formen som et slakt tau som er festet i 2 punkter, bare snudd på hodet.
Kurven til en parabolsk bue er gitt ved likningen:
y = C ∗ x2
hvor C er en konstant C er gitt ved: h/(L/2)2 h = pilhøyde
L = horisontal lengde som buen spenner
Ved å sette inn forskjellige verdier for h og L vil vi få ulike parabolske bueformer.
26 Regneeksempel viser sammenhengen mellom N, V og M for en parabelformet bue belastet med en jevnt fordelt last. En bue kan ha mange forskjellige slags opplagerbetingelser, og vi har valgt en treledds bue i vårt eksempel. En treledds bue er ikke påvirket av setninger eller
temperaturforandringer.
En treledds bue er statisk bestemt. Vi har her 6 ukjente: Ax, Ay, Bx, By, Cx og Cy.
Likevektslikningene gir oss 6 likninger til å løse disse.
Gitt en treledds bue med parabelform gitt ved 𝑦 =ℎ∗𝑥2
(𝐿
2)2
h= 15 m , L= 40 m gir
𝑦 = 15 (40
2)
2∗ 𝑥2= 0,0375 ∗ 𝑥2
Buen bærer en jevnt fordelt last q=12 kN/m
Vi ønsker å tegne diagrammer for N, V og M som funksjon av lengde x m.
27 Trinn 1: Bestem opplagerkreftene
L=40m
↺( mot klokka) ∑ MA =By*L – qL*L/2 = 0
𝐵𝑦 =
12kN M ∗40∗20𝑚
40𝑚 = 240 𝑘𝑁
↑∑ Fy = 0 Ay + By – qL= 0
Ay = qL – By = 480kN-240 kN = 240 kN
Søker opplagernes horisontalkomponenter Ax og Bx
28 ql = 12 kN/m*20 m = 240 kN
Søker Bx , (mot klokka)∑ Mc = 0
↺(mot klokka)∑ Mc = By*l – Bx*h – ql*l/2 = 0 Bx *h = By*l – ql*l/2
𝐵𝑥 =240𝑘𝑁 ∗ 20𝑚 −12𝑘𝑁
𝑚 ∗ 20𝑚 ∗ 10𝑚
15𝑚 = 160 𝑘𝑁
∑→Fx =0
∑ F = Ax – Bx = 0 Ax =Bx = 160 kN
↑∑Fy = 0
29 Cy – ql + By = 0
Cy = ql – By = 240kN – 240kN = 0
Vi ønsker nå å snitte på et tilfeldig punkt langs buen, f. eks. 13 m til høyre for C.
Vi kaller x = 13 for punktet D.
y = 0,0375*x2
Y = 0,0375*132 = 6,34 m
Vinkelen til tangenten for et vilkårlig punkt er gitt ved:
tan 𝛼 = 𝑑𝑦 𝑑𝑥 = 𝑑
𝑑𝑥 (0,0375𝑥2) = 0,075𝑥 Vi setter nå inn verdi for punkt D: x = 13 tan 𝛼 = 0,075 ∗ 13 = 0,975
30 α = tan−1(0,975)
𝛼 = 44,3°
Ved hjelp av likevektslikningene i snittet gir dette:
∑Fx = 0
-ND*cos 𝛼 –VD*sin 𝛼 + Cx = 0
-ND*cos(44,3°) – VD*sin(44,3°) + 160kN = 0
↑∑Fy = 0
-ql13 –VD*cos 𝛼 + ND*sin 𝛼 = 0
-156 kN – VD*cos(44,3°) + ND*sin(44,3°) = 0
↺∑MD = 0
31
↺∑MD + (ql) * 𝑙
2 – Cx * y = 0
↺∑MD + 156kN* 13
2 – 160kN * 6,34 = 0
↺∑MD + 1014 kN – 1014 kN = 0
Momentlikningen gir at ∑MD = 0 Dette resultatet gjelder for alle punkter langs den parabelformede buen.
→∑Fx = 0 og ↑∑Fy = 0 gir oss 2 likninger med 2 ukjente slik at vi kan finne uttrykk for VD og ND.
Fra statikken vet vi også at V = 𝑑𝑀𝑑𝑥
Vi skal få et resultat hvor ND = verdi og VD = 0 og MD = 0.
En parabelformet bue hvor lasten er jevnt fordelt vil kun normalkraften N bære lasten. Skjærkraft, V, og bøyemoment, M, vil for alle punkter være lik 0. Dette resultatet gjelder kun for parabelformet bue i kombinasjon med jevnt fordelt last. Ved andre betingelser vil skjærkraft, V, og bøyemoment, M, ha en verdi.
Momentlikning
↺∑M + 𝑞𝑙2
2 – Cx *y = 0
Vi søker nå ett uttrykk for M som funksjon av horisontal avstand x.
M(x) = Cx *y – q*x* 𝑥
⁄2 y= 0,0375x2 M(x) = Cx *(0,0375x2) – q*𝑥22
M(x) = 160( 0,0375x2) – 12* 𝑥22 = 6x2 – 6x2 = 0 for alle x
Fra statikken vet vi også at V(x) = 𝑑𝑀𝑑𝑥 = M' (x) = [160*(0,0375x2) – 6x2]' = [6x2 – 6x2]' = 12x – 12x = 0 for alle verdier av x.
Hvis en bjelkebru skulle bære lasten q=12 kN/m ville Mmax = 𝑞𝐿2
8 = 12
𝑘𝑁
𝑚 ∗(40 𝑚)2
8 = 2400kNm
Sammenlikner vi hvordan en bue og en bjelkebru som bærer sin last med bøyemoment så vil en bue bære lasten mer effektivt ved hjelp av trykkrefter. Vi bør derimot undersøke faren for knekking for buen.
32 Valg av bueform basert på grunnforhold
En bue kan sees på som en bøyd bjelke som er fastholdt ved sine opplagere. Kreftene i opplagerne kan dekomponeres i en horisontal og vertikal komponent.
Buekonstruksjoner som har stått i flere hundre år har til felles at deres fundament er solid og bestandig. Den vanligste årsaken til at buer kollapser er at deres fundament ikke klarer å ta opp den horisontale kraftkomponenten. Store horisontale kraftkomponenter i fundamentene kan resultere i at en bue kollapser. Forskjellig utforming av buen vil gi ulik størrelse på horisontale sparkekrefter.
Hvis vi eksperimenterer med forskjellige høyder på buen vil vi konkludere med at horisontal opplagerkraft vil øke jo lavere pilhøyde buen har. Dette kan vi vise med en enkel momentlikning.
33 Regneeksempel:
En jevnt fordelt last kan omregnes til en ekvivalent punktlast som virker midt på legemet.
Punktlasten g er beregnet basert på en jevnt fordelt last. På grunn av symmetri har vi kun tatt et utsnitt av venstre del av buen.
G = tyngden av buesegmentet
F = Trykkraft ved buens krone, dvs toppunktet Ax = Horisontal kraftkomponent i fundamentet Ay = Vertikal kraftkomponent i fundamentet
l = Lengde fra opplager til felles tyngdepunkt for buesegmentet h = Høyde fra fundament til buens toppunkt / krone
34
∑→Fx = 0 Ax – F = 0
Den horisontale trykkraften Ax i opplageret er identisk i størrelse som F i buens toppunkt.
↻∑MA = 0 G*l – F*h = 0 G*l = F*h
Fra momentlikningen kan vi konkludere med at størrelsen til F er omvendt proporsjonal med pilhøyden h til buen. Et av kriteriene for likevekt til en konstruksjon er ∑M om et hvilket som helst punkt er lik 0. For å balansere momentet i likningen må produktet av F*h = konstant for en bestemt / gitt bue. Vi kan konkludere med at hvis kraften F i buens toppunkt minker, så må høyden til buen øke for å balansere likningen. Når en skal designe en bue er det viktig å ta i betraktning hvilke
grunnforhold vi har og muligheten for å kunne lage et godt fundament. Hvis fundamentet kun vil tåle en liten horisontalkomponent må buen ha stor pilhøyde eller buens horisontalkrefter må tas opp ved hjelp av strekkbånd i buen.
2.5.4 Buens innspenningsforhold
En bue kan festes til fundamentet på flere måter. Vi må ta hensyn til grunnforhold og buens form og last når vi velger opplagerne.
2.5.4.1 Fast innspent bue
En fast innspent bue er ofte laget av armert betong. I mange tilfeller krever en fast innspent bue mindre byggematerialer enn de andre typene. En fast innspent bue tar opp moment i opplagerne og krever gode og solide grunnforhold som fast fjell. En fast innspent bue er 3 ganger statisk ubestemt og her vil PC-baserte beregningsverktøy være helt avgjørende hjelp. Buer med fast innspenning finnes det flest av på Vestlandet da det ligger mer fjell i dagen enn på det sentrale Østlandet.
35 2.5.4.2 2-ledds bue
Byggematerialene som oftest brukes i en 2-ledds bue er metall og tre. En 2-ledds bue har boltelager ved hvert fundament. Følgelig er en 2-ledds bue 1 ganger statisk ubestemt. For en 2-ledds bue er det mulig å gjøre enkle håndberegninger ved hjelp av enhetslastmetoden.
2.5.4.3 3-ledds bue
En treledds bue har 3 stk. boltelager fordelt på hvert opplager og i buens toppunkt. En treledds bue er statisk bestemt og her er det lett å gjøre håndberegninger, jmf vårt tidligere regneeksempel.
I motsetning til statisk ubestemte buer så er ikke en treledds bue påvirket av setninger i grunnen og temperaturvariasjoner.
2.5.4.4 Bue med strekkbånd
Alle de 3 ovenstående innspenningsforholdene gir horisontale kraftkomponenter i opplagerne.
Størrelsen på sparkekreftene avhenger av buens høyde og form, belastning og innspenningsforhold.
Hvis det ikke lar seg gjøre å bygge solide fundament, så kan en bue med strekkbånd være løsningen.
En bue med strekkbånd vil bestå av 2 lager; et fastlager og et glidelager. Strekkbåndet tar opp de horisontale kraftkomponentene som normalt tas opp av fundamentet som sparkekrefter.
36 2.5.3 Valg av buens plassering
Når vi skulle velge hvilken buebru vi skulle dimensjonere, kunne vi velge mellom disse tre alternativene i henhold til plasseringen av buen:
1)
2)
37 3)
Den første brutypen ble valgt bort på grunn av krav om klaring for seilingshøyde under brua. Etter vår vurdering kunne brutype nummer to være et bedre alternativ. Den ser fin ut og vi tenkte at denne ville vi prøve å dimensjonere. Vi kom fram til at både alternativ nummer en og nummer to ville vært umulig å konstruere i Flekkefjord. De to første alternativene bør være et sted der grunnforholdene er slik at det går direkte ned til fjell, på grunn av buens store horisontalkrefter. Vi kan ikke
horisontalpele, og et strekkbånd gående under bruen vil hindre båttrafikken under brua. Derfor landet vi på alternativ tre, der vi bruker dekket som strekkbånd til å ta opp horisontal kreftene fra buen.
2.6 Avstivere
De fleste buebruer er konstruert med to vertikale buer. Buebruer er også konstruert med en vertikal bue, denne kan være lokalisert i midten av kjørebanen. For å forhindre ut av plan knekking for buene, må disse buene ha nok stivhet (Chen og Duan 2014). Der vi har to vertikale buer, blir de i de fleste tilfeller avstivet med tverrgående avstivere mellom buene. Disse hjelper også mot lokal knekking mellom avstiverne. I buebruer som ikke har tverrgående avstivere, må buen ha nok ut av plan stivhet eller ved å bruke stive elementer som vertikale komponenter fra buen til dekket. Desto lengre spennet er på buen, jo mer nødvendig er avstiverne. Avstiverne kan konstrueres på forskjellige måter, de kan f.eks. være k- formet, diamant-formet eller at de I- formet. I- formet er mindre effektive enn k -og diamantformet. Buebruer som har overliggende kjørebane er det lett å sette på
38 avstivere. Men for bruer der buen går over dekket må bilene ha klaring, som bestemmer hvor
vindavstiverne kan plasseres.
Vindavstivere kan minske den estetiske verdien til bruen. Plasseringen og formen på dem er viktig.
Diagonale avstivere er penere å se på, men jo lavere de er plassert jo mer går det utover estetikken.
Derfor er det viktig å balansere aspektene om hva som er estetisk fint og hva som gjør brua driftssikker. Forskning har bevist at avstivernes plassering er mer viktig enn antall avstivere. Og i moderne tider har designere brukt færre avstivere med lengre avstand for å forbedre bruens utseende.
2.7 Materiale
2.7.1 Stål
Stål er det mest brukte byggematerialet i dag. Det har høyest styrke i forhold til vekt enn noe annet byggematerialet (Larsen 2015). Stål er betegnelsen for alle materialer fremstilt ved en smelteprosess som har jern som hovedbestanddel og som har karboninnhold på under 2%. Stål har høy styrke som muliggjør stor spennvidde uten at konstruksjonenes egenvekt blir høy. Stål har kort byggetid fordi det er mulighet for prefabrikasjon og rask montasje. Det er enkelt å gjøre forsterkninger, lett å rive og gjøre forandringer.
Ulemper med stål er at det er utsatt for korrosjon, noe som kan være negativt både for styrke og utseende. På grunn av små dimensjoner blir det lett store deformasjoner og svingninger i
konstruksjonen ved belastning. Det krever mye energi å produsere det, men det kan resirkuleres 100
%. Når lengde og slankhet i stålbjelker øker, øker også faren for knekking. Dette blir tatt hensyn til i knekkingsberegninger. Stål mister også mye av styrken sin ved høye temperaturer.
Flytegrensen angir når stålet går fra å være i elastisk sone til å være i plastiske sone. I praksis kan ikke stålet utnyttes utover flytegrensen fordi konstruksjonen deformeres slik at den er ubrukelig.
Strekkfastheten til stålet er der materialet går til brudd. Avstanden mellom flytegrensen (fy), og bruddgrensen (fu) er et mål på duktiliteten til stålet. Duktilitet er evnen til å deformere seg uten å få brudd. Det er ønskelig med stor duktilitet fordi da kan en se deformasjonen før den går til brudd.
Denne blir mindre når vi får høyere stålkvalitet. Høyere stålkvalitet gir mer styrke, dette gjøres ved å tilsette mer karbon i stålet. På spennings-/tøyningsdiagram for de ulike stålkvalitetene vil det være mindre tøyning fra flytgrensen til bruddgrensen for høyere stålkvalitet. Ved å benytte stål med lavere fasthet oppnår man en mer duktil konstruksjon. Men høy flytegrense er viktigere enn høy
39 bruddgrense. En vil gjerne at hele konstruksjonen skal kunne oppnå flytegrensen før noen av
elementene går til brudd.
Duktiliteten ser vi på tegningen som tøyning-/spenningsdiagrammets horisontaldel. Et mer duktilt materialet har en lengre horisontal del.
Det skilles i hovedtrekk mellom varmvalsede- og kaldvalsede profiler. Som navnet sier får kaldformede profiler sin formendring i kald tilstand. Kaldforming gir høye egenspenninger og økt hardhet i materialet. Dette resulterer i at sveising av kaldformede profiler kan være problematisk.
Formavviket for de kaldformede profilene er vanligvis større enn for de varmformede.
Energiforbruket ved oppvarming og de kompliserte produksjonsprosessene gjør de varmformede profilene dyrere enn de kaldformede. De varmformede profilene har lave egenspenninger, lav hardhet og god sveisbarhet.
2.7.2 Betong
Betong er et byggemateriale som lages ved å blande sement og vann med tilslag av sand og
steinmaterialer (Maage 2015). Det kan også tilsettes andre tilsetningsstoffer og tilsetningsmaterialer for å få en ønsket effekt på betongen. Sement og vann reagerer kjemisk og etter hvert oppnås ønsket styrke. Det sies at herdefasen til betong er 28 dager.
40 Betong er lett tilgjengelig de fleste steder. Den er formbar og har høy bestandighet. Betongen kan motstå høye temperaturer. Når det er brann er det stålet i betongen som mister styrke og ikke betongen. Betongens lange levetid og relativt lave behov for vedlikehold øker den økonomiske fordelen. Betongen har høy trykkapasitet men lav strekkapasitet. Vekten av betong er også høy i forhold til styrken.
Ved å ha stål i form av armering i betongen tilføres betongkonstruksjoner strekkstyrke og duktilitet.
Stålet har også stor stivhet, som er en viktig forutsetning for samvirket. Armert betong er stål og betong som fungerer sammen for å ta utnyttelse av begge materialene. Betongen motstår trykk, mens stålet motstår skjær -og strekkrefter, den kan også ta opp trykk krefter. I betongkonstruksjoner oppnås det gjerne en duktil konstruksjon ved at stålet går til flyt før betongen går til brudd. I starten av det 20 århundre trodde ingeniører at armert betong ville ha et livsløp på 1000 år. Men på grunn av svakheter i armert betong er livstiden mer sannsynlig mellom 50 og 100 år.
Ved armert betong kan også armeringen spennes opp og vi får spennarmert betong. Spennarmering brukes til å gi betongen trykkspenninger før konstruksjonen belastes med nyttelast. Disse
trykkspenningene kompenserer for de strekkspenningene som oppstår ved bøyning, f.eks. i bjelker og dekker. Prinsippet med spennarmering er altså å utnytte betongens styrke, dvs. trykkfastheten, på en optimal måte, og samtidig kompensere for manglende strekkfasthet. (jfr. Maage 2015)
Vi skiller mellom førspent forspenning og etterspent forspenning. I førspent forspenning spennes spenntau opp og betongen omslutter spenntauene fullstendig. Når betongen er tilstrekkelig herdet, kappes spenntauene, og kreftene overføres dermed til betongen takket være heften mellom betong og stål. Ved etterspent forspenning monteres korrugerte stålrør eller plastrør inn i forskalingen. Når betongen er støpt og herdet til en viss minimumsfasthet, tres spenntau inn i rørene. Spenntauene spennes opp og forankres. Rørene injiseres med sementgrout etter oppspenning.
2.8 Vedlikehold
SVV (2014) gir bestemmelser for forvaltning, drift og vedlikehold av bruer i tilknytning til riks- og fylkesveger. For å ivareta etatens overordnede mål når det gjelder trafikksikkerhet og trafikkavvikling av bruene er ansvarsforholdet beskrevet relativt detaljert.
Innen forvaltning, drift og vedlikehold av bruer er målet utdypet:
- Fremkommeligheten og sikkerheten for trafikantene skal være minst like god på bruene som på vegnettet for øvrig.
- Den verdi som bruene representerer skal holdes vedlike og fornyes
41 - Alle kategorier trafikanter skal, innenfor gitte rammer, trygt kunne bruke bruene.
- Statens vegvesen skal ha en hensiktsmessig beredskap for gjenoppbygging av brutte bruforbindelser.
Skader på en brukonstruksjon kan komme fra forskjellige årsaker, SVV (2014) gir en beskrivelse av disse. En skadeårsak kan være på grunn av setninger i grunnen, som kan føre til deformasjoner av overbygningen. Det kan være flere grunner til dette. Det kan være prosjekteringsfeil, ved at
bæreevnen er blitt overvurdert. Det kan ha blitt gjort utførelsesfeil, ved at fundamenteringen ikke er gjort riktig. Det kan også være pålastning i grunnen ved byggearbeid i nærheten, som kan føre til setninger. Andre deformasjoner kan komme som en konsekvens av en ulykke. Konsekvensen av deformasjoner kan redusere bruas bæreevne.
På brukonstruksjonen kan det dannes brudd, risser og sprekker i stål og betong. Det er et tegn på overbelastning eller utmatting som oppstår på grunn av prosjekteringsfeil, materialfeil, utførelsesfeil eller ulykkeslast. Dette vil i de fleste tilfeller ha betydning for bæreevnen og trafikksikkerheten.
Stål og betong blir overflatebehandlet og det kan forekomme skader på overflatebehandlingen. Det kan forekomme ved prosjekteringsfeil, ved at det er brukt feil type overflatebehandling. Det kan også være utførelsesfeil, ved mangelfull påføring. Også manglende drift og vedlikehold, ulykkeslast og bruskskade ved normal nedbrytning og slitasje. Skader på overflatebehandlingen kan bidra til at stålet begynner å ruste og dermed reduserer bæreevnen. For betongen kan skader på
overflatebehandlingen føre til økt kloridinntrenging, dette kan føre til armeringskorrosjon. Korrosjon oppstår ved at stål reagerer med oksygen og vann og blir til rust. Rust produkter har 4-8 ganger større volum enn stål. Volumutvidelsen som korrosjon medfører, kan føre til avskalling av betongoverdekningen.
Det er viktig med fuktisolering som omfatter vanntete materiale mellom slitelag og bruplate samt mot kontruksjonener i løsmasser. Fuktisolering skal beskytte bruer mot nedbrytning ved å hindre fuktinntrengning og lekkasje, denne skal være intakt og tett. Vannavløp og dreneringssystem skal også gi fritt avløp. Lekkasje eller uheldig konstruksjons løsninger kan føre til fuktbelasting. Dette kan føre til at det utvikles korrosjon. Dette kan også være på grunn av utførelsesfeil, manglende drift og vedlikeholdt og bruks skade. Også ansamlinger av jord, sand og skitt som holder fuktigheten kan føre til skader på konstruksjonen.
Løse skruer og nagler eller manglende elementer kan forekomme ved materialfeil, utførelsesfeil eller overbelastning. Det påvirker bæreevne, vedlikeholdskostnader, trafikksikkerhet og miljø.
42 Det kan føre til skader på brua ved at manglende opprydding etter bygging, reparasjonsarbeider eller andre arbeider som har vært utført på eller i nærheten av brua. Hvis det blir liggende kan korrosjon utvikle seg.
Det kan forekomme slitasje og gnisning på kabler, hengestenger, hengestangfester på grunn av bevegelser i brua. Dette skyldes prosjekteringsfeil med for små klaringer, utførelsesfeil og
overbelastning fra trafikk. Det kan forekomme trådbrudd i hoved kabler og hengestenger av kabel.
Det skyldes prosjekteringsfeil, materialfeil, utførelses og overbelastning fra trafikk.
2.9 Byggeteknikk
Det er to måter å sette opp buene i en buebru. Den kan settes opp som en enhet eller som flere enheter. Buene kan fraktes i mindre seksjoner til bru stedet, og deretter sveiser seksjonene sammen (Elin Holsten Strand pers.medl. 2017). Man vil typisk starte med bue foten, og arbeidet seg innover mot midten av buen. Hva som vil være den riktige løsningen er avhengig av hva som er praktisk gjennomførbart og spennet på bruen. I lengre spenn er det vanlig å sette den sammen i mindre seksjoner. For kortere spenn er det mulig å sette den opp som en enhet, men det avhenger av hva som er praktisk gjennomførbart. Frakt med båt eller lekter er mulig der bru stedet er ved sjøen. På denne måten kan man frakte bruer med stor spennvidde, og montere den direkte på fundament på bru stedet.
Konstruksjonsfasen er ofte kritisk for bruer, erfaring sier oss at det er mer sannsynlig at brua får skader når den blir konstruert enn i selve driftsfasen. En buebru for eksempel har ingen bærende funksjon før hele buen er satt sammen. Når bruen blir bygget blir de ulike elementene i brua utsatt for spenninger som er forskjellige fra de spenningene som brua en konstruert for. For å hindre dette må det settes opp midlertidig støtte under byggefasen.
2.10 Vei og rekkverk
2.10.1 Kjørebane
Håndbok N100 Veg og gateutforming (SVV 2014) tabell B.3 viser bredde på 2 kjørefelt. Vi har en fartsgrense på 40 km/t og en ÅDT på 9500. Slik at vi får en bredde på kjørefeltene på 3 meter og en kantsteins klaring på 0,25 meter. Total bredde blir dermed 3,25 meter pr. kjørebanen.
43 2.10.2 Fortau
I håndbok N100 Veg og gateutforming (SVV 2014) figur B.1 og tabell B.1 gir krav til fortaussoner. På grunn av at Flekkefjord kommune ønsker en sikrere ferdsel for myke trafikanter, har vi en
ferdselssone på 2,5 meter og en kantsteinssone på 0,5 meter.
44 2.10.3 Rekkverk
I håndbok 101 rekkverk og veiens side område (SVV 2014) er forklart at noe av meningen med rekkverk er å beskytte myke trafikanter fra biler og for å beskytte bruens konstruksjon fra laster som kan ha konsekvenser for konstruksjonen. Alle rekkverk som er plassert ved veier skal være i forhold til denne publikasjonen. Rekkverk er et produkt som er konstruert på fabrikker og er tilgjengelig på markedet.
Styrkekravene for et bybrurekkverk avviker fra testkravene i NS-EN (2010). Brurekkverk for bybruer testes med bil på 1500 kg med 60 km/t i 20˚ mot rekkverket. Testen kan utføres enten som
fullskalatest eller som simulering. Testen skal vise at rekkverket er i stand til å fange opp kjøretøy på avveie på en kontrollert måte og lede kjøretøyet i en liten vinkel tilbake mot kjørebanen. Testen skal godkjennes av Vegdirektoratet.
45 For vår løsning velger vi å ha et innerrekkverk for å beskytte konstruksjonen og et ytterrekkverk for å beskytte myke trafikanter.
3 Metode
Med metode mener vi redskapene vi har brukt til å samle inn data. I følge den kjente sosiologen Vilhelm Aubert er “En metode er en fremgangsmåte, et middel til å løse problemer og komme frem til ny kunnskap. Et hvilket som helst middel som tjener dette formålet, hører med i arsenalet av metoder”. Vi skiller videre mellom kvantitative og kvalitative metoder. De kvantitative metodene gir data som er målbare, mens de kvalitative metodene tar sikte på å fange opp mening og opplevelse som ikke lar seg tallfeste eller måle (Dalland 2007).
3.1 Valg av metode
I vår oppgave hvor vi vektlegger både funksjonalitet og estetikk vil vi følgelig benytte kvalitative så vel som kvantitative metoder. Bruer er kompliserte byggverk og stiller store krav til sikkerhet og
funksjonalitet. Kvalitative metoder er derfor helt avgjørende for denne type konstruksjoner. De estetiske vurderingene er derimot basert på en mer kvalitativ tilnærming til problemstillingen.
Utfordringen blir å kombinere de forskjellige metodene. På mange måter blir dette en prosess hvor ønsker fra bruker og oppdragsgiver kombineres med ideer fra de som utformer prosjektet, for så at de forskjellige konseptene testes og utformes basert på kvantitative metoder. Samlet gir dette en metodikk hvor forskjellige konsepter lansers og drøftes (inspirasjonsfase) etterfulgt av en fase hvor ideene testes og eventuelt forkastes basert på kvalitative metoder, men hvor også de kvalitative aspekter (jfr estetikk) tas med i det endelige konseptvalget. De kvantitative metodene var
håndberegning, bruk av Excel og beregningsprogrammet Robot. Prosjektet utviklet seg etterhvert til
46 primært bruk av kvantitativ metode ved at vi modellerte ulike brutyper i Robot hvor vi gjorde
kontrollberegninger.
Den innledende fasen er basert på litteraturstudier og befaring på det aktuelle stedet. Det ble her lagt vekt på å få et godt inntrykk av områdets karakter og bebyggelse. Det ble raskt besluttet å konsentrere videre litteraturstudier til å dreie seg først og fremst om buebruer. Prosjektet startet med et møte med Statens Vegvesen hvor prosjektet om ny bybru for Flekkefjord ble presentert. Vi ble gitt frie tøyler og svært få begrensninger i hvordan vi ville utforme brua. Utfordringen for prosjektet har vært å finne en funksjonell bru som vil passe inn og harmonere med miljøet og omgivelsene. En viktig inspirasjonskilde for prosjektet har i så måte vært Bridges: Aesthetics and Design av F. Leonhardt ( Leonhardt, 2007). Vi har også funnet inspirasjon ved å studere bruene tegnet av arkitekt Santiago Calatrava. Calatrava’s evne til å tenke “utenfor boksen” og hans forkjærlighet for slanke buede linjer var avgjørende for at vi bestemte oss for å konstruere en buebru.
Når det gjelder beregninger og den mer kvalitative tilnærming til prosjektet har vi brukt Statens Vegvesen sine håndbøker i forhold til utforming av brua, og Håndbok N400 og Eurokodene til å finne de aktuelle lastene for brua. Vi har også en geoteknisk rapport fra området som vi fikk av Statens Vegvesen. Etter bestemmelsen av å prøve å prosjektere en buebru, begynte vi å dimensjonere og modellere i Robot. Etter det har prosjekteringsprosessen gått frem og tilbake mellom dimensjonering i Robot og innhenting av ny kunnskap gjennom samtale med veiledere og litteraturstudie. Flere buebruløsninger er blitt vraket underveis i prosessen. Enkelte løsninger vi mente var
gjennomførbare, viste seg likevel ikke å være mulige å gjennomføre. I dimensjoneringsprosessen har vi valgt ut noen deler av prosjekteringen hvor vi har gått mer detaljert inn på og presentert målbare undersøkelser.
Særlig bueform og pilhøyde har vi undersøkt i 2D i Robot. Denne undersøkelsen inneholder
forenklinger. Den kanskje mest kritiske forenklingen i denne undersøkelsen er at den baserer seg kun på ett lasttilfelle som er en jevnt fordelt last. Men etter testing av en bevegelig punktlast på den bueform og høyde som var mest gunstig med jevnt fordelt last, valgte vi å la denne testen styre bueform og høyde.
Vi har også utarbeidet målbare undersøkelser av effekten av å sette kabler parvis. Vi ville undersøke dette for å se om vi kunne oppnå større estetisk verdi uten betydelig reduksjon av statiske kvaliteter.
I denne undersøkelsen er alle lastkombinasjoner tatt i betraktning.
47 4 Laster
Bruer blir utsatt for store laster fra forskjellige retninger som skaper spenninger og tøyninger på bruen. Får å finne de aktuelle lastene for en bru bruker vi Håndbok N400 og Norsk standard, NS-EN 1991-1-4 for vind og NS-EN 1991-2 for trafikk laster på bruer. I følge Håndbok N400 deler vi lastene for brukonstruksjoner inn i permanente laster, variable laster og ulykkes laster. Av begrensing til oppgaven vil vi ikke ta for oss ulykkes laster.
4.1 Permanente laster
Permanente laster ventes å være tilnærmet konstante innenfor det tidsrom som betraktes. For bruens del vil det være bruas egenvekt; dekke, buen, vindavstivere, strekkablene og rekkverk. I tillegg kommer belegningsvekten. Belegning er definert i Håndbok N400 som sjikt som beskytter bærende konstruksjon mot slitasje og nedbrytning. Belegningen kan bestå av fuktisolering, avrettingslag, bind- og asfaltslitelag.
I N400 5.2.2.2 tabell 5.1 er det gitt minstekrav til dimensjonerende belegningsvekter i kjørebane og fortau. Vi har en spennvidde på 40 meter slik at vi har en belegningsvekt i kjørebanen blir 3,5kN/m2. I tabell 5.2 finner vi at belegningsvekten for fortau blir 2,0 kN/m2, i tillegg til denne lasten kommer også lasten fra oppbygging av fortau.
4.2 Variable laster
Variable laster er laster som varierer i tid. Får vårt tilfelle vil de varierende lastene bestå av trafikklaster og naturlaster.
4.2.1 Trafikklaster
Som nevnt tidligere brukes NS-EN 1991-2 for å finne trafikk lastene på bruer. Fra trafikk laster får vi vertikale og horisontale, statiske og dynamiske krefter de er et resultat fra forskjellige kategorier kjøretøy og fotgjengere. Vi skiller trafikklast mellom horisontale og vertikale trafikk laster.
4.2.1.1 Fordeling av laster
Vi skiller fortau fra kjørebanen, de ses på separert på grunn av påvirkningen av forskjellige laster.
Kjørebanen deler vi den inn i forskjellige «last baner». Som vi har vist tidligere blir total bredde på kjørebanen 6,5 meter. Fra tabell 4.1 finner vi ut at kjørebanen deles inn to «lastbaner» på 3 meter hver, med et restareal på 0,5 meter. Vi bruker formelen n1= int(𝑤3) til å finne antall baner. Vi setter inn og får: n1= int(6,5
3) = 2. Bredden på restarealet finner vi ved å ta: 6,5 m-2*3 m= 0,5 m. Disse
48 banene blir brukt når vi videre skal se på de forskjellige lastmodellene. Fortauene deler vi ikke inn i
«lastbaner», de har samme lastsituasjon over hele sitt området. I avsnitt 5.3.2 er anbefalt verdi på 5 kN/m2.
4.2.1.2 Vertikale trafikk laster
Vertikale trafikklaster er delt inn i 4 forskjellige lastmodeller. De beskriver ikke virkelige trafikk, men lastene er valgt slik at effekten av dem representerer den virkelige lasten i år 2000 i europeiske land.
Modellenes intensjon er å dekke alle normale trafikklaster som kreves for dimensjonering av bruer.
Det er trafikksituasjoner i alle retninger på en hvilken som helst lastbane.
Biltrafikk kan variere mellom bruer med hensyn på prosent tungtrafikk og gjennomsnittlig antall biler per år. Disse forskjellene er tatt hensyn til i justeringsfaktorene α og β, de er hentet fra N.A.
4.2.1.2.1 Load model 1 (LM1)
Denne lastmodellen består av to deler. Den ene er dobbel- akse konsentrert last (Tandem system TS) med justerings faktor αQ og en jevnt fordelt last (UDL system) med justeringsfaktor αq. Hver
«lastbane» har forskjellige laster, lastbane en er den lastbanen som blir tildelt de største lastene.
Lastbane en og to blir tildelt et tandem systemet som er plassert sentralt i hver bane og skal dras sentralt i aksen langs kjørebanen. Last bane 1 får en aksel last på 300 kN, mens lastbane 2 får en aksel last på 200 kN. Justeringsfaktoren αQ er her 1,0.
Aksel last:
Området Aksel last Qik αQ αQQk
Bane 1 300 kN 1,0 300 kN
Bane 2 200 kN 1,0 200 kN
Restareal 0 kN 1,0 0 kN
Hver aksel har to like hjul, laster per hjul blir derfor 0,5 αQQk. Hvert hjul er 0,40*0,40, akslene har en avstand på 1,2 meter og avstanden mellom hvert hjul på akslingen er 2 meter. Figur 4.2b i
standarden viser akkurat dette, denne er visst under.
49 Den jevnt fordelte lasten (UDL system) plasseres over hele arealet av «lastbanene» og restarealet, også her varierer lastene fra de forskjellige banene på brua. Bane en får en jevnt fordelt last på 9kN/m2, mens bane to og restarealet får en jevnt fordelt last på 2,5 kN/m2. Justeringsfaktorene qik, blir 0,6 for bane en og 1,0 for bane to og restarealet.
Jevnt fordelt last:
Området jevnt fordelt last qik αq αqqk
Bane 1 9 kn/m2 0,6 5,4 kn/m2
Bane 2 2,5 kn/m2 1,0 2,5 kn/m2
Restareal 2,5 kn/m2 1,0 2,5 kn/m2
4.2.1.2.2 Load model 2 (LM2)
Representerer dynamisk effekt av singel aksel last Qak βQ. Karakteristisk verdi er Qak = 400kN. Skal bli plassert hvor som helst i kjørebanen. Hvor det er relevant, kan bare et hjul lik βQ200 plasseres. Aksel lasten plasseres på to flater som er av størrelse 0,6*0,35 med en avstand fra hverandre på to meter.
Figur 31 som er hentet fra standarden viser dette.
50 4.2.1.2.3 Load model 3 (LM3)
Dette er laster fra spesial kjøretøy. På grunn av begrensning i oppgaven skal vi ikke ta hensyn til last model 3.
4.2.1.2.4 Load model 4 (LM4)
Denne lastmodellen skal være den situasjon der det er en folkemengde på hele bruen, denne lasten skal være en 5 kN/m2 jevnt fordelt last. Dette kan være ved f.eks. et 17 mai tog.
4.2.1.3 Horisontale trafikk laster
Trafikklaster gir også opphav til horisontal last, dette er bremselaster, akselerasjons laster,
sentrifugal laster og tverrgående laster. På denne bruen vil det ikke forekomme sentrifugallaster på grunn av at denne bruen ikke er kurvet.
4.2.1.3.1 Horisontale akselerasjon og bremse laster
Krefter fra bremsing og akselerasjon skal bli tatt hensyn til som langsgående kraft som virker på overflaten av lastbanen. Denne horisontale lasten er gitt ved Qlk:
Qlk= 0,6 αQ1(2Q1k)+0,1αq1q1kw1L 180α𝑄1(kN)≤ 𝑄𝑙𝑘 ≤ 900 (kN)
180α𝑄1(kN)=180*1,0=180kN
L er lengden på bruen. Bremsing -og akselerasjonskrefter bør være samme størrelse, men i forskjellige retninger.
51 Området Karakteristisk verdi Qlk
Bane 1 Qlk= 0,6*1,0 * 2*300kN + 0,1*0,6*9kN/m2*3,0m*40m= 360kN+ 64,8kN= 424,8kN Bane 2 Qlk= 0,6*1,0 * 2*200kN + 0,1*1,0*2,5kN/m2*3,0m*40m= 240kN+ 30kN= 270kN
Tverrgående krefter
Tverrgående kraft Qtrk lik 25% av langsgående bremse og akselerasjon som kommer i fra skew braking or skidding. Den tverrgående kraften bør bli vurdert å oppstå samtidig med Q1k
Området Qtrk
Lane 1 Qtrk*0,25= 424,8Kn*0,25= 106,2kN
Lane 2 Qtrk*0,25=270*0,25=67,5kN
4.2.2 Naturlaster
Naturlaster er laster som skyldes klima på brustedet og andre naturgitte forhold.
Den karakteristiske verdi av en variabel naturlast på en permanent konstruksjon bestemmes som den last som har en sannsynlighet p = 0,98 for at den ikke overskrider ett enkelt år, det vil si ved en returperiode på 50 år.
4.2.2.1 Snølast
I følge N400 regnes ikke snølast å opptre somtidig med trafikklast på vegbruer. Derfor er dette ikke tatt hensyn til i dimensjoneringen.
4.2.2.2 Vindlast
For å finne vindlast brukes NS-EN 1991-1-4 Laster på konstruksjoner, vindlast. Der finner vi vind i x og z retning:
Kraft i x-retning- Forenklet metode
Fw= * 2
1 Ρ*vb2C*Aref,x
Der qp(z) Ρ=1,25 fra N.A.
52 vb er basisvindhastigheten henter fra tabell N.A. 4.2 lik 26 for Flekkefjord
C er vindlastfaktoren C=ce*cf,x ce er eksponeringsfaktor Henter fra 4.5 tabell 4.2 lik 3,0 cf,x=2,5 fra figur 8,3
C=3,0*2,5=7,5
Aref,x=dtot*L, der dtot er høyde og L er lenge på bruen Aref,x= 6*40= 240
Fw= * 2
1 1,25*2627,5*240= 760,5kn
Linjelast=760,5kN/40= 19 kN/m
Vindretning i z- retning:
Fw= 2* 1
Ρ*vb2C
For vind i z- retning blir C= C=ce*cf,z = 3*0,9=2,7 Fw= *
2
1 1,25*2622,7= 1,14 kN/m2
4.2.2.3 Temperaturlast
For å avgrense oppgaven er det ikke tatt hensyn til temperaturlast.
4.2.2.4 Andre naturlaster
Andre naturlaster er laster fra bølger og strøm, laster fra variabelt vanntrykk, laster fra skred, islast, seismiske påvirkninger og deformasjonslaster. Dette tar vi ikke med i oppgaven på grunn av
lokasjonen til bruen og begrensninger for oppgaven.
Det skal også regnes ut det totale jordtrykket der konstruksjoner forskyves mot jorden. Dette gjelder for vår oppgave fordi vi har en fugefri bru, men på grunn av begrensninger på oppgaven ser vi bort fra dette.
53 4.3 Last grupper
De forskjellige trafikklastene blir satt sammen i grupper av krefter som er vist i tabell 4.4a i standarden. Trafikklastene LM1, LM2, LM3, LM4, horisontale krefter og laster fra fortau blir satt i kombinasjon med de andre lastene.
Vertikale laster Horisontal laster
Gruppe/
lasttilfell e
Egenlas t
LM 1
LM 2
LM 3
LM 4
Jevnt fordel t last fortau
Vind z- retnin g
Bremse og horisonta l laster
Tverrgåend e krefter
Vind x- retnin g
Gr1a Gr1b Gr2 Gr3 Gr4
Grønt opptrer lasten
Rødt opptrer ikke lasten
4.4 Grensetilstander
Ved dimensjonering skal det kontrolleres at laster eller lastvirkninger ikke overskrider aktuelle grenseverdier for blant annet kapasitet, materialspenning, deformasjon og rissvidde.
Dette kontrolleres gjennom ulike grenstilstander:
- bruddgrensetilstand - bruksgrensetilstand - ulykkesgrensetilstand - utmattingsgrensetilstand
Som begrensning til oppgaven tar vi ikke for oss ulykkesgrensetilstand og utmattingsgrensetilstand.
