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Talvez você tenha visto crianças brincando com um objeto que se parece com a Figura 12. Tem uma moldura retangular e vários arames que seguram fileiras de contas. Este objeto é conhecido entre nós como ábaco russo. O que é um ábaco?

Podemos dizer que ábaco é o nome genérico dado a um instrumento que nos auxilie na contagem de objetos ou mesmo na efetuação de operações aritméticas simples como adição e subtração. Neste sentido, ábacos ou contadores mecânicos são milenares. Há registros de sua existência muito antes da era cristã. Os ábacos mais antigos e rudimentares eram na verdade pedrinhas ou contas usadas pare representar quantidades.

De qualquer modo, sendo a contagem uma atividade tão universal na humanidade, os diversos povos inventaram ou adaptaram o seu próprio ábaco. Existe, portanto, uma infinidade de ábacos ou variações destes. Esta característica do ábaco se adequa perfeitamente ao nosso trabalho, pois, se de um lado, o ábaco incorpora uma necessidade universal no homem, a necessidade de contar, por outro lado ele também incorpora a diversas manifestações culturais que se apresentam na humanidade. Ele é um e muitos ao mesmo tempo. É uma manifestação multicultural.

O ábaco russo é uma das variedades do ábaco. Na Rússia o ábaco evoluiu por um caminho que o fez da forma que é: várias linhas, dez contas em cada linha, as duas contas do meio de cada linha são de cores diferentes das demais. Dependendo de sua finalidade, se indica as linhas que servirão para representar as casas decimais. Quando o ábaco é usado para calcular com dinheiro, as casas decimais são duas.

Figura 12 – Modelo de um Ábaco russo

Fonte: arquivo pessoal

Para construir um ábaco russo será necessário o seguinte material:

1. 1 retângulo de cartolina dura com mais ou menos 21 x 27 cm. (Você pode usar uma caixa de sapatos!).

2. Barbante grosso o suficiente para fazer várias fileiras e firmar nas pontas. Em torno de 2m10cm.

3. Grampeador 4. Tesoura 5. Régua

6. 49 contas de cor clara e 12 contas de cor escura. (Você pode usar pedaços de macarrão, colorindo se necessário com caneta ou pincel atômico. Também pode usar botões.) Certifique-se de que você tem espaço suficiente para mover 10 contas ou em cada barbante.

Como desenvolvemos as atividades

Deve-se iniciar com a fala do professor para os alunos abordando os seguintes temas:

1. Mostrar no mapa-múndi a localização da Rússia. 2. Falar sobre a Rússia, seu povo, seus governantes.

3. Falar sobre o ábaco Russo, sua finalidade e sua construção.

4. Falar sobre os recursos necessários e sobre o processo de construção do ábaco russo. 5. Propor a construção do ábaco Russo.

Com o mapa-múndi o professor mostra sua localização, fala como vive este povo e sobre seus governantes. Em seguida, mostra o ábaco russo explicando que também existem outros tipos de ábacos. Faz uma sondagem sobre quem deles já conhecia algum tipo de ábaco, e para que acha que serve. Irão surgir vários questionamentos.

Figura 13 – Mapa da Rússia

Fonte: http://www.google.com.br Acessado em 06.09.2012

Depois apresenta o ábaco enquanto objeto multicultural, histórico.

Logo após, explore ideia de unidade, dezena e centena, como conceito aritmético. O professor mostra o ábaco russo explicando bem detalhado o que cada linha e contas representam, e como pode utilizar o ábaco no nosso cotidiano. Propondo sua construção:

Figura 14 – Construindo o ábaco Russo

Fonte: arquivo pessoal Como construir o ábaco russo

1. Corte o barbante 7 pedaços iguais, um pouco maior que o comprimento da cartolina. 2. Grampeie uma das extremidades de cada pedaço de corda na cartolina. Amarre a corda

no grampo.

3. Comece com a corda de cima. Coloque quatro contas claras, depois duas escuras, então mais quatro claras. Grampeie a extremidade da corda na cartolina. Amarre a extremidade do barbante no grampo.

4. Faça o mesmo que fez no passo 3 para cada corda, exceto para a da vírgula decimal que tem só uma conta clara.

5. Pronto! O seu ábaco.

Como calcular com o ábaco russo

Diferente do ábaco do chinês o cálculo sempre começa da esquerda para direita, ou pelo numero mais alto do seu calculo. Por exemplo, somar 345 com 620, primeiro colocará o

numero 345 no ábaco, adiciona 3 ao 6. Seque 9 = 10 – 1 remove-se 6 na varra das centenas daí, adiciona 4 ao 2 nas contas das dezenas. Depois 5 ao 0 que fica na mesma posição pois o zero não representa nem uma conta. O resultado esperado esta no ábaco: 965.

Seguindo sempre da esquerda para direita, o cálculo deve se iniciar sempre que colocar o primeiro número a ser somado a parti da unidade ou do número maior representado.

Agora o professor separa em grupos para que um aluno veja o outro fazendo contas e depois se inverte o procedimento.

Calculando com o Ábaco Russo

Diferente do ábaco do chinês o cálculo sempre começa da esquerda para direita, ou pelo numero mais alto do seu calculo. Por exemplo, somar 345 com 620, primeiro colocará o numero 345 no ábaco, adiciona 3 ao 6. Seque 9 = 10 – 1 remove-se 6 na varra das centenas daí, adiciona 4 ao 2 nas contas das dezenas. Depois 5 ao 0 que fica na mesma posição pois o zero não representa nem uma conta. O resultado esperado esta no ábaco: 965.

Seguindo sempre da esquerda para direita, o cálculo deve se iniciar sempre que colocar o primeiro número a ser somado a parti da unidade ou do número maior representado.

Agora o professor separa em grupos para que um aluno veja o outro fazendo contas e depois se inverte o procedimento.

Sugestões de trabalho com o ábaco

1 Representem no ábaco russo os seguintes números: a) 25

c) 73 d) 81 e) 102 f) 220 g) 341 h) 2012 i) 2124 j) 4013

2 Operação de adição usando o ábaco russo: a) 7 + 2 b) 8 + 1 c) 12 + 7 d) 13 + 5 e) 5 + 11 f) 201 + 18 g) 102 + 15 h) 130 + 20 i) 205 + 12 j) 310 + 2

3 Ainda calculando operação com adição a) 17 + 3

b) 125 + 18 c) 209 + 7 d) 119 + 48

e) 229 + 82

4 Operações de subtração usando ábaco russo a) 15 に 4 b) 9 に 7 c) 23 に 12 d) 16 に 4 e) 10 に 8 f) 16 に 9 g) 23 に 17 h) 2220 に 150 i) 234 に 67 j) 25 に 14

5 Agora inventem utilizando seu ábaco e represente as operações com adição e subtração. Escreva em seu caderno como se faz para somar e subtrair usando o ábaco.