4.1 – É pensamento estratégico do grupo vender as instalações após a vida do produto e não reinvestir em reformas ou up-grades industriais.
4.2 – Terrenos situados na área industrial, onde esta localizado o próprio da empresa, vem sofrendo uma valorização real de 5% ao ano.
4.3 – A perda de valor de edificações industriais do gênero da projetada para ser implantada acusa um valor de 70% em dez anos. 4.4 – Propostas das empresas fornecedoras de equipamentos daqueles em estudo informam que seu valor comercial decresce a taxa de 7,5% ao ano.
4.5 – Evolução do mercado: A previsão é que esse mercado cresça à taxa de 30% ao ano.
6.9.21 - Analise a viabilidade do aproveitamento de uma jazida de granito visando à instalação de um britador.
Solicita-se:
Efetuar o Diagrama de Fluxo de Caixa do projeto; O Diagrama de Valor Presente;
165
Informações do Projeto:
Capital: Próprio e investidores
Produção mensal: 30 mil m³
Vida Útil do Projeto: 20 anos
Preço de Venda: 32,00 R$/m³
Custo de Produção: 8,50 R$/m³ Preço terreno: 3 milhões de reais Investimento Equipamentos: 7,50 milhões de reais Projetos, autorizações, estudos
ambientais: 550 mil reais
Opção tributária: Lucro Presumido
Carga Tributária: 27 %
Financiamento Finame – BNDES. Prazo financiamento Carência Taxa de juros 72 meses 1 ano 3,50 % ao ano
167
7. Método da Recuperação de Capital
7.1 - Introdução.
O objetivo deste método é eleger a alternativa de investimento que propicie o retorno do capital investido no menor prazo possível, a fim de dispô-lo para aplicação em futuras oportunidades de investimento.
O método também é conhecido como Método de Recuperação da Capacidade de Investimento ou sob a terminologia inglesa, pay-back.
A metodologia adotada consiste em verificar o tempo de retorno do capital inicialmente investido em cada alternativa disponível, a partir da soma acumulada dos fluxos de caixa. Matematicamente:
VPLn+1 = ∑ VPL n t=0
O tempo de retorno indicara o grau de imobilização de um capital, sendo que a alternativa a ser eleita será aquela que apresentar o MENOR TEMPO DE RETORNO. Noutras palavras, o menor grau de imobilização do capital.
Justifica a adoção do método o entendimento dos investidores que, quanto maior for o tempo de retorno do capital investido, maior será o grau de maturação do
empreendimento e, em consequência, aumentará o risco associado ao projeto.
Isto porque, crescerá a incerteza associada à realização esperada dos fluxos de caixa futuros, exigindo um adequado nível de controle visando à efetiva realização do planejamento inicial.
Ao ser efetuada uma análise de hierarquização de alternativas através do MRC, deve estar implícito que os fluxos de caixa estejam referenciados a uma moeda de poder aquisitivo constante, ou seja, levar em consideração o valor da moeda no tempo.
O MRC também pode servir como critério de desempate quando se efetua a hierarquização de alternativas de projetos produtivos com idêntico VPL.
Do ponto de vista financeiro e do reinvestimento de capitais, é de fácil entendimento que, ao apresentarem duas alternativas o mesmo Valor Presente Líquido, aquela que propiciar um retorno do investimento em menor tempo deverá ser a escolhida.
Deste modo, além de propiciar o mesmo retorno, o capital inicialmente imobilizado estará disponível para outras aplicações futuras. Esta situação confere ao MRC a atratividade de ser utilizado como critério de hierarquização e desempate entre alternativas, subsidiariamente ao método do valor presente líquido.
168 A metodologia do MRC segue os procedimentos
conforme abaixo e mostrados na Figura 7.1.
1º Levantam-se as possíveis alternativas para o projeto;
5º
4º Calcula-se o valor acumulado dos fluxos de caixa; 3º Calcula-se o VPL de cada alternativa; 2º Elabora-se o fluxo de caixa para cada alternativa;
Decide-se pela alternativa que apresentar o Menor Tempo de Retorno.
Tn → ∑ VPL n t=0
≅ 0
Pelo exposto, as alternativas de investimento deverão ser hierarquizadas iniciando por aquela que apresentar o menor tempo de recuperação do capital investido.
Alerta-se que alguns autores efetuam o somatório dos fluxos de caixa sem considerar o valor da moeda no tempo.
Este autor, porém, entende que deva ser considerado o valor da moeda no tempo.
Justifica-se o procedimento acima, pois assim reduzir- se-á a influência dos fluxos de caixa futuros cujos valores sejam sensivelmente superiores aos dos iniciais e, consequentemente, apresentem maiores riscos para sua realização.
Como exemplo de aplicação do MRC, sejam duas alternativas de projeto representadas pelos valores presentes de seus fluxos de caixa conforme Figura 7.2.
Nas colunas discriminadas como Valor Presente dos Fluxos de Caixa, o valor aposto já expressa o valor presente de cada fluxo de caixa relativo ao período especificado, ambos descontados à mesma TMA.
As colunas denominadas “Fluxo Acumulado”, indicam o somatório acumulado dos dados indicados nas colunas “Valor Presente – Fluxo de Caixa”.
No caso em pauta, para ambas as alternativas, ocorre a previsão de idêntico incremento de riqueza, pois os dois VPL’s montam a R$ 250,00.
169 Adotando como critério de decisão o MRC, a escolhida
será a alternativa “A”, por apresentar o retorno do capital inicialmente investido no 7º período, em comparação com a alternativa “B” cujo retorno aconteceria no 10º período.
Elegendo a alternativa A, o investidor disporá do capital investido três períodos antes da alternativa – B, fato que reduz a incerteza sobre a realização dos fluxos de caixa em períodos futuros.
P
er
ío
d
o Valor Alternativa A Alternativa B Presente do Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa Acumulado $ Valor Presente do Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa Acumulado $ 0 -180,00 -180,00 -180,00 -180,00 1 -100,00 -280,00 -100,00 -280,00 2 -40,00 -320,00 -40,00 -320,00 3 +45,00 -275,00 +30,00 -290,00 4 +55,00 -220,00 +30,00 -260,00 5 +85,00 -135,00 +40,00 -220,00 6 +80,00 -55,00 +40,00 -180,00 7 +85,00 +30,00 +50,00 -130,00 8 +60,00 +90,00 +50,00 -80,00 9 +40,00 +130,00 +50,00 -30,00 10 +60,00 +190,00 +60,00 +30,00 11 +20,00 +210,00 +70,00 +100,00 12 +20,00 +230,00 +50,00 +150,00 13 +20,00 +250,00 +100,00 +250,00 VPL(A) 250,00 VPL(B) 250,00
Obs: os Fluxos de Caixa já estão representados pelo seu valor presente Figura 7.2 – Recuperação de Capital
Pelo exposto, fica demonstrado que o método do MRC adotado, em complementação ao do VPL, permite atender à exigibilidade do retorno do capital inicial. E, também, estabelecer como critério à tomada de decisão, a eleição de qual projeto produz o retorno do capital em menor tempo.
7.3 – Exercício.
Verifique qual o projeto apresenta um menor tempo de retorno de capital.
Alternativa Alfa Alternativa Delta
Ano VPLn Fluxo de Caixa Acumulado R$ 105 VPLn Fluxo de Caixa Acumulado R$ 105 0 -200 -180 1 -222 -180 2 -150 -180 3 -80 -150 4 -55 -100 5 -50 -50 6 -9 90 7 70 100 8 130 120 9 150 120 10 170 150 11 190 150 12 200 150 13 200 150 14 200 130 15 180 100 16 170 90 17 100 -40 18 -70 -20 VPL(A) VPL(B)
171
8. Método do Valor Uniforme Equivalente.
8.1 – Introdução.
O método do valor uniforme equivalente é recomendado para decisões relativas inversões na aquisição de equipamentos cuja reposição seja efetuada periodicamente ou repetitivo.
Um projeto é definido como repetitivo quando, findo o período de vida previsto para o investimento inicial, ou parte integrante dele, deverá ocorrer a reposição do mesmo visando manter a continuidade do processo produtivo.
Como exemplo de projeto repetitivo tem-se: ônibus de concessionárias de serviços públicos; caminhões e equipamentos de terraplenagem; partes rodantes de equipamentos a exemplo de pneus e lagarta de tratores; tipos de escoramento ou formas utilizadas em serviços de concretagem sejam em obras pré-fabricadas ou moldadas no local; equipamentos de solda e geradores portáteis; equipamentos de regulação de tensão de sistemas elétricos, etc..
Assim, o VUE é adequado para amparar decisões quanto à aquisição, seja por compra, financiamento ou aluguel (leasing), de equipamentos que executem idêntico trabalho.
O método permite, também, estabelecer o tempo ótimo de comissionamento de equipamentos. Neste caso cada
período de tempo pré-determinado corresponde a uma alternativa de investimento distinta.
Em ambos os casos acima comentados, seja em aquisição ou definição de tempo, o objetivo VUE é definir qual alternativa apresenta o maior benefício ou o menor custo equivalente no período.
É comum o método ser expresso sob duas denominações distintas, adotadas quando se analisa, preponderantemente, custos ou faturamento em período anual.
No caso da análise envolver, predominantemente, custos, a metodologia é denominada de Custo Anual Equivalente - CAE. Caso se analise, predominantemente, faturamentos ou o resultado do processo for expresso em termos de lucro, o método leva a denominação de Benefício Anual Equivalente - BAE.
R$ R$
VPL
R$
t
1 8
I - Fluxo de Caixa II - Valor
Presente Líquido III - Série Uniforme Equivalente Figura 8.1 – Etapas Básicas do MVUE.
172 Sob qualquer das denominações acima citadas, o
processo de decisão segue a mesma metodologia básica, conforme esquema exposto na Figura 8.1:
Elaborar a projeção do fluxo de caixa de cada alternativa; Calcular o valor presente das alternativas;
E, definir do valor da série uniforme equivalente, denominado de Valor Uniforme Equivalente – VUE.
1º
3º 2º
Ressalta-se que a unidade da série representativa do valor uniforme equivalente associado é dada em unidade monetária por período. E, que ela expressa em termos monetários, o custo médio incorrido ou o benefício médio propiciado por cada alternativa na unidade de tempo, considerando o tempo de vida estimado da alternativa.
Como equação dimensional tem-se:
período $ R VUE(p) Assim sendo, a unidade do VUE é dada em R$/mês, R$/ano, etc., o que equivale ao custo ou o benefício equivalente ou o custo a ocorrer periodicamente.
8.2 - Decisão
Dado um conjunto de alternativas em análise, a hierarquização das mesmas ocorrerá quando comparados o valor da economia ou do retorno das respectivas séries equivalentes.
No caso de estar em análise, predominantemente, a comparação de lucro ou faturamento propiciado pelas alternativas de investimento, a melhor alternativa será aquela que apresentar o MAIOR BENEFÍCIO PERIÓDICO EQUIVALENTE.
No caso de estar em análise uma comparação de custos, a melhor alternativa será aquela que apresentar o MENOR CUSTO PERIÓDICO EQUIVALENTE.
Quando a analise das alternativas ocorre em bases anuais, a literatura denomina de Benefício Anual Equivalente – BAE ou Custo Anual Equivalente – CAE quanto trata, respectivamente, uma análise de faturamento ou de custos. Ver Figura 8.2 – Critérios de Decisão. Decisão do VUE(p) MAIOR BAE MENOR CAE Predomina Faturamento Predominam Custos
Figura 8.2 – Critérios de Decisão.
E
E
O modelo matemático básico para a definição do valor uniforme equivalente, seja ele expresso em termos de BAE ou de CAE, associado a um projeto, qualquer, é dado por:
173 VUE(p)=VPL(p)× (1+i)i×(1+i)n -1 n
A vantagem da adoção do MVU num processo de decisão em que as alternativas disponíveis sejam repetidas periodicamente, e que tenham tempos de vida distintos, é quanto à facilidade de aplicação do método.
Isto porque, matematicamente, o valor da série uniforme equivalente relativo ao fluxo de caixa básico ou o valor da série para qualquer número de repetições é o mesmo.
VUEBásico = VUE k Repetições
É interessante notar que, sendo um sistema de produção composto por vários equipamentos distintos. E, cada equipamento apresentando tempos de vidas diferentes onde ocorra a necessidade de reposição periódica, o BAE/CAE do sistema pode ser estabelecido ao se efetuar a soma dos BAE/CAE de cada equipamento componente do sistema.
Matematicamente e adotando o custo como variável tem-se:
CAESistema= ∑ CAEComponentes n
Comp.=1
Como exemplo, seja um sistema de produção composto por três equipamentos E1; E2 e E3, cujos tempos de vida estão estimados, respectivamente, em t1= 3 anos; t2= 5 anos e t1= 2 anos. Sendo os custos anuais equivalentes, CAE, dos equipamentos CAE1 = 8.430 R$/ano; CAE2 = 12.500 R$/ano; CAE3 = 5.780 R$/ano, o CAE do sistema é dado pela soma dos custos anuais equivalentes dos equipamentos singulares. Logo:
CAESistema= CAE1+ CAE2+ CAE3
CAESistema= 8.430 + 12.500 + 5780 = 26.710 R$/anos
Este resultado significa que, independentemente do tempo de vida e do custo associado a cada equipamento, mantido o processo de produção, os custos anuais do sistema previstos montam a R$ 26.750,00 R$.
8.3 – Metodologia do MVUE.
8.3.1 – Artificio para Reinvestimentos.
O MVUE é uma metodologia adequada ao se decidir financeiramente sobre a continuidade de utilização de um ativo ou a manutenção de bem em produção, expirada a vida útil do projeto inicialmente implantado.
Para tanto, findo o período da vida útil, se pressupõe a imediata reaplicação do capital gerado pelo projeto em um novo ativo com características semelhantes à do ativo a ser desmobilizado.
Havendo diversas alternativas de investimento que apresentem vidas distintas, a técnica de decisão adotando o VPL recomenda que o horizonte de análise seja equivalente ao mínimo múltiplo comum, MMC, de suas vidas úteis, o que permite a equalização dos tempos de vida das alternativas.
Ao ser adotado o MMC das vidas úteis das alternativas como horizonte de análise do projeto, o processo de cálculo
174 pode se tornar complexo e trabalhoso devido ao grande
número de fluxos de caixa envolvidos.
O MVUE, porém, permite contornar essa complexidade tornando-se um artifício de fácil e rápida aplicação, pois a decisão é efetuada considerando o tempo básico de cada alternativa, sem haver repetição.
Isto porque, o valor da série uniforme equivalente de uma alternativa de investimento e o de qualquer número de suas repetições será sempre o mesmo: VUEBásico = VUE k Repetições·.
No exercício do item 8.4.2, fica demonstrado que o valor da série equivalente de uma repetição ou repetições é igual ao valor da série básica. E, a Figura 8.7 mostra a montagem de um processo de repetição de modo a manter ininterrupta a continuidade de produção.
8.3.2 – Procedimentos.
A metodologia para determinar o valor da série uniforme equivalente, tanto em termos de BAE como de CAE, segue os seguintes procedimentos:
1º Passo - Define-se o fluxo de caixa básico de cada alternativa do projeto:
Fk=Σ Rec (p)K - Σ Desp (p)K – I (p)K + Dep + VR(k)
2º Passo - Estabelece-se a TMA do projeto:
3º Passo - Calcula-se o VPL de cada alternativa, sem considerar a repetição:
VPL(p)=F0+(1+i)F1 1+(1+i)F2 2+(1+i)F3 3+⋯+(1+i)Fn n
4º Passo - Calcula-se o valor da série uniforme equivalente de cada alternativa.
VUE(p) = VP(p) × FRC(n¬i%) ou,
VUE(p)=VPL(p)× (1+i)i×(1+i)
n-1
n5º Passo - Hierarquizam-se as alternativas em ordem decrescente ou crescente, respectivamente, segundo o maior beneficio que propiciarem ou o menor custo que apresentarem.
Alerta-se que o tempo a ser considerado no calculo da série uniforme corresponde ao horizonte de vida previsto para a alternativa, ou melhor, do equipamento considerado, quando
175 do calculo do valor presente da mesma. Assim cada alternativa
pode apresentar um horizonte de planejamento próprio.
8.4 – Exemplos de Aplicação. 8.4.1 - Caso do Novo Produto.
Uma empresa está estudando a produção de um novo produto. Para tanto dispõe de dois processos alternativos cujas características estão abaixo especificadas. Decida qual o processo que você recomendará para aquisição.
Os equipamentos em análise são previstos para serem repostos periodicamente, dado o desgaste contínuo e o alto valor do custo de manutenção e operação.
Item PROCESSO A PROCESSO B
Investimento Inicial R$ 65.000,00 130.000,00
Valor Residual 0,00 30.000,00
Retorno Anual R$ 50.000,00 50.000,00
Custo anual de operação Fixo: 30.000,00 R$/ano Variável: Ver diagrama
Vida útil: 4 anos 6 anos
TMA da empresa 7% ao ano.
I – Processo A
a) Diagrama de Fluxo de Caixa do Processo A.
Para este processo o diagrama de fluxo de caixa foi montado lançando, diretamente na escala de tempo, as entradas e saídas de caixa previstas, conforme Figura 8.4.
b) Calculo do Benefício Anual Equivalente – BAE.
Ao se analisar o fluxo de caixa deste processo, verifica- se que, pra a determinação do fluxo de caixa anual equivalente torna-se mais imediato calcular a série anual equivalente associada ao investimento inicial e somar esta, diretamente, aos demais fluxos de caixa, já que são uniformes.
65.000 50.000 -30.000 50.000 -30.000 50.000 -30.000 50.000 -30.000 1 2 3 4 ano R$
Figura 8.4 – Processo A – Digrama do Fluxo de Caixa - Investimento Inicial:
Considerando que o investimento inicial corresponde à uma saída de caixa, será definido o seu custo anual equivalente.
CAE(A) = P× FRC ( 7%;4) CAE(A) = (- 65.000) × 0,2952
176 Como se pode verificar no diagrama de fluxo de caixa,
Figura 8.5, não há necessidade em calcular os valores presentes dos custos anuais ou das receitas, pois já expressos em valores iguais, o que caracteriza uma série uniforme.
Com os dados acima, pode-se calcular a série uniforme, anual, equivalente do Projeto A, expressa em ternos de benefícios – BAE.
Item BAE em R$/ano
Investimento Inicial (-) 19.188,00
Custo Operacional (-) 30.000,00
Receitas (+) 50.000,00
Benefício Anual Equivalente do Projeto A (+) 812,00 R$/ano
50.000 -30.000 -19.188 812,00 1 2 3 4 ano R$
Figura 8.5 – Processo A : BAE(A) 50.000 -30.000 -19.188 812,00 50.000 -30.000 -19.188 812,00 50.000 -30.000 -19.188 812,00 II - Processo B
a) Diagrama de Fluxo de Caixa do Processo B.
Os valores do fluxo de caixa relativos aos custos anuais de operação deste processo, que foram previstos como
variáveis e crescentes, foram lançados diretamente no diagrama de fluxo de caixa. Figura 8.6.
Neste caso, o procedimento de calculo seguido foi o de exprimir, tanto o investimento inicial, como os custos anuais variáveis e o valor residual, em termos de série anual equivalente visando possibilitar a soma de todos os valores e definir o BAE do Processo B.
b) Cálculo do Custo Anual Equivalente do Projeto B:
b1) Capital Inicial: Pi = 130.000 x FRC (7%,6) Pi = - (130.000 0.2098) Pi = (- 27.274) R$/ano b2) Valor Residual: R = S x FFC ( 7,6 ) = 30.000 x ( 0,1398 ) R = 4.194 R$/ano 50.000 - 21.000 29.000 1 2 3 4 5 6 ano R$
Figura 8.6 – Processo B – Diagrama do Fluxo de Caixa
30.000 50.000 - 26.000 54.000 -130.000 50.000 - 22.000 28.000 50.000 - 23.000 27.000 50.000 - 24.000 26.000 50.000 - 25.000 25.000 b3) Custo Operacional:
177 - Valor Presente S =
FC
iV
in S = -21.000 ( 0,9346 ) - 22.000 ( 0,8734 ) - 23.000 ( 0,8163 ) -24.000 ( 0,7029 ) - 25.000 ( 0,7130 ) -26.000 ( 0,6663 ) S = - ( 19.626 + 19.215 + 18.775 +16.870 + 17.825 + 17.324 ) S = - 109.635 R$/ano- Série Uniforme Equivalente:
Po = - 109.635 FFC (7,6) = = - 109.635 (0,2098)
Po = - 23.001,00 R$/ano
b4) Calculo do Benefício Anual Equivalente.
O benefício anual equivalente do Processo B é obtido ao se proceder a soma dos valores das séries anuais equivalentes associadas a cada tipo de custo ou retorno anual equivalente (faturamento). Então:
Item BAE em R$/ano
Investimento Inicial (-) 27.274,00
Valor Residual (+) 4.194,00
Custo Operacional (-) 23.001,00
Receitas (+) 50.000,00
Benefício Anual Equivalente (+) 3.919,00 R$/ano
III – Análise de decisão:
Pelo acima exposto, o Benefício Anual Equivalente - BAE relativo ao Processo A é de 812,00 R$/ano e ao Processo B de 3.919,00 R$/ano.
Assim, a alternativa que apresentou o maior Benefício Anual Equivalente foi a Alternativa B. Logo, a mais interessante a ser recomendada pra implantação.
8.4.2 – Manutenção em Comissionamento.
Este caso discute a análise de decisão de alternativas quando há a previsão de continuidade de produção.
O caso em questão diz respeito a uma empresa que esta comparando duas alternativas de projeto visando à instalação de um processo produtivo destinadas à produção de um mesmo bem.
Esses processos são representados por seus fluxos de caixa e apresentam tempos de vida útil, distintos.
25 40 50 60 60 60 25 25 40 40 50 50 ANO
Figura 8.7 – Continuidade na Utilização de Ativo
178 O objetivo é definir qual destes dois projetos,
representados por seus fluxos de caixa é o mais lucrativo, sendo adotada uma TMA de 10% ao ano.
Período - anos 0 1 2 3 4
Projeto “A” -20 -25 45 45 45
Projeto “B” -60 25 40 50
Valores em 104 R$
Havendo o pressuposto da continuidade de produção, a compatibilidade dos tempos de vida útil é efetuada após a equalização dos tempos de vida dos projetos utilizando o mínimo múltiplo comum dos períodos em consideração.
Alerta-se, como disposto na Figura 8.7 para que não haja solução de continuidade, que uma repetição deva ser iniciada no último período da anterior.
1º - Decisão por Valor Presente.
Como a Alternativa A apresenta quatro anos de vida útil e a Alternativa B três anos, o mínimo múltiplo comum dos tempos é de doze anos. Assim sendo, a Alternativa A deverá ser efetuado por três vezes e a Alternativa B por quatro vezes para que os seus períodos de vida sejam equalizados.
O quadro da Figura 8.8 mostra o procedimento de repetição relativo aos dois projetos.
Alternativa A Valores em 104 R$ Ano 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Básico -20 -25 45 45 45 1ª Rep -20 -25 45 45 45 2ª Rep -20 -25 45 45 45 Final -20 -25 45 45 25 -25 45 45 25 -25 45 45 45 Alternativa B Básico -60 25 40 50 1ª Rep -60 25 40 50 2ª Rep -60 25 40 50 3ª Rep -60 25 40 50 Final -60 25 40 -10 25 40 -10 25 40 -10 25 40 50 Figura 8.8 – Exemplo de Procedimentos de Repetição
Ressalta-se que o início da 1ª repetição e das subsequentes, deve acontecer durante o último período da repetição anterior. Este procedimento visa evitar possível solução de continuidade no processo de produção.
Ao serem somados os fluxos de caixa de cada repetição, dispõem-se do fluxo de caixa final das alternativas equalizadas. Repetindo o mesmo procedimento para a Alternativa B, chega-se à solução abaixo que apresenta os fluxos de caixa equalizados. Exemplo na Figura 8.9.
Fluxo de Caixa Final dos Projetos Valores em 104 R$
Tempo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Projeto
“A” -20 -25 45 45 25 -25 45 45 25 -25 45 45 45 Projeto
“B” -60 25 40 -10 25 40 -10 25 40 -10 25 40 50 Figura 8.9 – Procedimento para Repetição de Investimento - B
Efetuada a equalização dos tempos, poder-se-á calcular o valor presente líquido de ambos os projetos, o que permitirá estabelecer qual dos dois permitirá aumentar mais a riqueza dos proprietários.
179 Calculando o valor presente líquido de cada alternativa
tem=se: VP (A) = 126,84 x 106 R$ e VP (B) = 91,38 106 R$.
Como a Alternativa A, apresenta um VPL de R$ 126,84 x 106 R$ sendo, consequentemente, superior ao incremento
propiciado pela Alternativa B, sendo o recomendado para ser realizado.
2º - Decisão por Valor Uniforme Equivalente.
Ressalta-se que o artifício financeiro de calcular os Benefícios Anuais Equivalentes de cada alternativa, sem efetuar a repetição dos fluxos, isto é, de simplesmente apenas comparar os BAE’s das alternativas base, facilita o processo de decisão, mas deve ser utilizado em projetos repetitivos.
Como já comentado, ao ser calculado o VUE de uma alternativa de projeto tomando o seu fluxo de caixa base e o VUE desta mesma alternativa repetida, o valor obtido em ambos os casos é o mesmo.
Voltando ao exemplo acima, a obtenção do Benefício Anual Equivalente relativo a cada projeto segue os procedimentos:
1º - Determina-se o valor presente líquido da alternativa base. VP(A)= -20+(1,10)25 1+(1,10)45 2+(1,10)45 3+(1,10)45 4=59,01 R$
2º - Calcula-se o Benefício Anual Equivalente - BAE BAE (A) = VP(P) FRC (n; i)
BAE (A) = 59,01 FRC (4¬10%) = 18,62 R$/ano
Repetindo o mesmo procedimento para a alternativa B, obtém-se os valores indicados no quadro abaixo que demonstra, mesmo utilizando ao processo do Beneficio Anual Equivalente, a superioridade do projeto A sobre o projeto B.
BAE (B) = 33,35 FRC (3¬10%) = 13,41 R$/ano.
Alternativa Período Original de Cada Projeto A VP(A) = 59,01 R$ BAE(A) = 59,01 0,3155 = 18,62 R$/ano B VP(B) = 33,35 R$ BAE(B) = 33,35 0,4021 = 13,41 R$/ano
8.4.3 – Análise Crítica.
No exercício 8.4.2, os resultados obtidos pela aplicação dos dois métodos, VPL e VUE, demonstraram haver uma